Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 CHỦ ĐỀ 5 - PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ IPHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1/ Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù[r]
(1)GIASUSITIN TOÁN 11 CHUYÊN ĐỀ 2: TỔ HỢP- XÁC SUẤT Trường: Tên học sinh: Lớp: TÂY NINH, 2017 (2) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON CHỦ ĐỀ QUY TẮC ĐẾM CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (3) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (4) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH “TỔ HỢP” Phương pháp giải: Dùng các công thức: Pn n! n 1 ; A nk n n 1 n k 1 n! n k ! k n ; Cnk n! k! n k ! k n 1) Giải các PT – BPT sau : a) C1x + C2x +C 3x = x c) A x − A2x ≤ C 3x +10 x e) n C =C n b) d) f) A n+6 56 =3080 A n+3 54 g) C x + C x + 6C x =9 x −14 x 1 − n= n n C C C6 55 ( A2n +2 A 1n ) =12C 4n+ 3 A n − An =12 CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (5) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 CHỦ ĐỀ - PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ IPHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1/ Phép thử Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước kết nó, mặc dù đã biết tập hợp tất các kết có thể phép thử đó 2/ Không gian mẫu Tập hợp các kết có thể xảy phép thử gọi là không gian mẫu phép thử và kí hiệu là IIBIẾN CỐ Biến cố là tập không gian mẫu Tập gọi là biến cố không thể Còn tập gọi là biến cố chắn III- PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Tập \A gọi là biến cố đối biến cố A, kí hiệu là A Tập AB gọi là hợp các biến cố A và B Tập AB gọi là giao các biến cố A và B Nếu A B= thì ta nói A và B xung khắc Chú ý AB xảy và A xảy B xảy AB xảy và A và B đồng thời xảy Biến cố AB còn kí hiệu A.B A và B xung khắc và chúng không nao cùng xảy Bài Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần và quan sát số chấm xuất a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định các biến cố sau: A: “ Xuất mặt chẵn chấm”; B: “Xuất mặt lẻ chấm”; C: “ Xuất mặt có số chấm không nhỏ 3” c/ Trong các biến cố trên, hãy tìm các biến cố xung khắc Bài 2.Gieo đồng tiền hai lần a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định các biến cố sau A : “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” B : “ Kết hai lần khác ” Bài Gieo đồng tiền ba lần và quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) a/Xây dựng không gian mẫu b/ Hãy xác định các biến cố sau: A : “ Lần gieo đầu xuất mặt sấp”; B : “Ba lần xuất các mặt nhau”; C: “ Đúng hai lần xuất mặt sấp”; D: “Ít lần xuất mặt sấp” Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (6) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT I / ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Định nghĩa B BÀI TẬP: Bài Từ hộp chứa cầu ghi chữ T, cầu ghi chữ Đ và cầu ghi chữ H Tính xác suất các biến cố sau a/ Lấy cầu ghi chữ T b/ Lấy cầu ghi chữ Đ c/ Lấy cầu ghi chữ H Bài Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất các biến cố sau A: “ Mặt lẻ xuất hiện” B: “Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” C: “Xuất mặt có số chấm lớn 2” Bài 3.Gieo ngẫu nhiên súc sắc 2lần Bài Gieo đồng tiền ba lần a/ Hãy mô tả không gian mẫu a/ Hãy mô tả không gian mẫu b/ Hãy xác định các biến cố sau b/ Hãy tính xác suất các biến cố sau A: “ Lần đầu xuất điểm 6” A: “ Lần đầu xuất mặt sấp” B:” Tổng điểm hai lần là 4” B: “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” c/ Tính P(A) và P(B) Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số a/ Chẵn; b/ Chia hết cho 3; c/ Lẻ và chia hết cho Bài Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất cho hai người đó: a/ Cả hai là nữ; b/ Không có nữ nào; c/ Ít người là nữ; d/ Có đúng người là nữ Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (7) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 BÀI TẬP CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON Bài 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Hỏi: a Có bao nhiêu số có chữ số đôi khác b Có bao nhiêu số chẵn có chữ số đôi khác c Có bao nhiêu số có chữ số đôi khác và nhỏ 430 Bài 2: Cho khai triển 2 x 3 x 2011 Tìm hệ số chứa x2012 khai triển Bài Từ các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Lập bao nhiêu số tự nhiên thỏa: a) có chữ số mà đó không có chữ số và 2? b) Có chữ số mà đó không có chữ số 1? Bài 4: a) Một kệ sách có sách toán khác và sách lí khác Hỏi học sinh có thể có bao nhiêu cách chọn sách toán lí để đọc? b) Một cô gái có áo sơ mi, quần tây và đôi giày Hỏi cô gái đó có thể “diện” bao nhiêu cách thông qua cách chọn áo quần để mặc và giày để mang? Bài 5: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi: a Có bao nhiêu số có chữ số đôi khác b Có bao nhiêu số có chữ số đôi khác và chia hết cho c Có bao nhiêu số có chữ số đôi khác và nhỏ 540 Bài 6: Cho khai triển Nguyễn Văn Vũ 01678670552 x 2x 2012 Tìm số hạng chứa x2012 khai triển Page (8) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 Bài 7: Một hộp đựng 45 cầu đánh số thứ tự từ đến 45, đó có 15 cầu màu đỏ, 10 cầu màu xanh, cầu màu trắng và 12 cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu Hỏi có bao nhiêu cách chọn để: a cầu chọn cùng màu b cầu chọn có màu đôi khác c cầu chọn có ít cầu màu đỏ Bài : Một hộp đựng 50 viên bi đánh số thứ tự từ đến 50, đó có 10 viên bi đỏ, 25viên bi xanh, viên bi trắng và viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Hỏi có bao nhiêu cách chọn để: a viên bi chọn cùng màu b viên bi chọn có màu đôi khác c viên bi chọn có ít viên bi đỏ Bài : Tìm số hạng chứa x9 khai triễn 1 x x 15 Bài 10: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai cầu Hãy tính xác suất cho hai cầu đó: Đều là màu trắng Cùng màu Bài 11: Từ các chữ số 0, 2, 3, 5, 7, Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và chia hết cho Bài 12: Xác định hệ số số hạng chứa Nguyễn Văn Vũ 01678670552 x10 khai triển 2 x x 20 , x 0 Page (9) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 Bài 13: Một lớp có 35 học sinh gồm 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) ban cán lớp gồm lớp trưởng, 1lớp phó học tập,1 lớp phó văn thể mỹ, lớp phó lao động b) học sinh làm vệ sinh lớp cho có nam và nữ, đồng thời số học sinh nữ không nhỏ Bài 14: cho các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có bao nhiêu số tự nhiên a) Có chữ số khác b) Có chữ số khác tạo thành số lẻ c) Có chữ số khác tạo thành số chẵn d) Có chữ số khác tạo thành số chia hết cho e) Có chữ số khác nhỏ 540 Bài 15 : nhóm có 10 người đó có bạn An và Duy và Liễu có bao nhiêu cách a) 10 bạn này vào ghế dài b) 10 bạn này vào ghế dài cho bạn này ngồi gần Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page (10) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 Đề kiểm tra tiết lớp 11 Đề ÔN Câu (3đ) Từ các số 0,1,3,5,6,7,8 có thể lập bao nhiêu: a Số gồm chữ số b Số chẵn gồm chữ số khác c Số gồm ba chữ số khác và có tổng 13 Câu (1,5đ) Tìm số hạng chứa x khai triển (2 x 42 ) x3 Câu (1,5đ) Giải bất phương trình 2Cn1 An 30 Câu 4(3đ) Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ và bi vàng a Chọn viên bi, tính xác suất để bi xanh và bi đỏ b Chọn viên bi, tính xác suất để có ít viên bi đỏ c Chọn liên tiếp viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi xanh Câu (1đ) Xác suất bắn trúng bia xạ thủ là 0, và 0,8 Tính xác suất để hai bắn trượt Đề kiểm tra tiết lớp 11 Đề ÔN SỐ Câu (3đ) Từ các số 0,1,3,4,6,7,8 có thể lập bao nhiêu: a.Số gồm chữ số khác b Số chẵn gồm chữ số khác c Số gồm ba chữ số khác và có tổng 13 Câu (1,5đ) Tìm hệ số số hạng chứa n 1 x 20 khai triển (2 x3 35 ) x2 Câu (1,5đ) Giải bất phương trình 3C n.P2 4 An Câu 4(3đ) Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ và bi vàng a Chọn viên bi, tính xác suất để bi đỏ và bi xanh b Chọn viên bi, tính xác suất để có ít viên bi vàng c Chọn liên tiếp viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi đỏ Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 10 (11) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 Câu (1đ) Xác suất bắn trúng bia xạ thủ là suất để hai bắn trượt 0,7 và 0,8 Tính xác ĐỀ 03 KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG - TỔ HỢP – XÁC XUẤT I - TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng câu sau: Câu 1: Nếu C n = 220 thì n bằng: A 11 B.12 C.13 D.15 Câu 2: Số cách xếp đồ vật khác lên chỗ khác là: A B 120 C 700 D 720 Câu 3: Một hộp có bi xanh và bi đỏ Bốc ngẫu nhiên bi Số cách để bi cùng màu là: A B C.9 D 18 Câu 4: Gieo súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm trên súc sắc nhỏ là: 12 36 36 13 18 18 A B C D Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số đứng kề phải khác A 95 B 10.9.8.7.6 C 9.9.8.7.6 D 9.8.7.6.5 Câu 6: Cho tập A = {a;b;c;d;e} Số tập A là: A 28 B 30 C 32 D 34 Câu 7: Có nam và nữ xếp thành hàng Số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ là: A 720 B C 36 D 72 Câu 8: Một hộp đựng cái thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ rồì nhân số trên thẻ lại với Xác suất để tích nhận là số chẵn là: A B C D Câu 9: Xác suất bắn trúng mục tiêu người bắn viên đạn là 0,7 Người đó bắn viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu và viên trượt mục tiêu là: Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 11 (12) Chuyên đề 2: Tổ hợp- xác suât 2017 A 0,21 B 0,42 C 0,49 D 0,03 Câu 10: Cho đa giác (H) có 20 cạnh Bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc (H) và có đúng cạnh là cạnh (H): A 400 B 320 C 360 D 380 Câu 11: Số vụ vi phạm giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ bảy hàng tuần là biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác xuất sau: X P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 Xác xuất để tối thứ bảy trên đoạn đường A có nhiều vụ tai nạn là: A 0,4 B 0,7 C 0,3 D 0,2 Câu 12: Nghiệm phương trình A B 14 II – TỰ LUẬN: Axx11 Ax31 Px 15 C 16 , x N là: D Vô nghiệm 2x x 12 Câu 13: Tìm số hạng không chứa x khai triển Câu 14: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được: a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác Câu 15: Có thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ và thành hàng ngang tạo thành số tự nhiên gồm chữ số Tính xác xuất để số nhận được: a, Là số lẻ b, Có tổng chữ số Nguyễn Văn Vũ 01678670552 Page 12 (13)