Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A.. Tăng lên hai lần B.[r]
(1)ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) y x x mx Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: A ( 1;3) C ( 1; ) B [3; ) y D ( ;3] 5x x có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 2: Cho hàm số A (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B (C) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang C (C) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang D (C) không có tiệm cận x x 22 Câu 3: Cho phương trình log 0.5 ( x x 6) =0 có hai nghiệm là x1 , x2 Tính A −51 B −15 C 15 D 51 1 x y x là: Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C x2 D x2 Câu 5: Số nghiệm âm phương trình: 6.2 0 là A B C D Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a thể tích khối nón bằng: 3 3 A 15 a B 36 a C 12 a D 12 a log 50 Câu 7: Đặt a log 15, b log 10 Hãy biểu diễn theo a và b a b a b a b A B C D a b Câu 8: Cho đồ thị hàm số y x x x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà đó tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi đó x1 x2 : A −1 B C 4 D 3 Câu 9: Hàm số y 3 x mx x đồng biến trên và khi: A m 3 B m m 3 C m D m > Câu 10: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b) Khẳng định nào đây là sai ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = b f (a) D Giá trị lớn hàm số f (b) C Giá trị nhỏ hàm số Trang 1/11 (2) Câu 11: Hàm số f ( x) x x m đạt giá trị lớn 10 trên đoạn [−1; 3] m bằng: A −8 B C −3 D −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: B x = C x = A x = −1 Câu 13: Đồ thị đây là hàm số nào ? 3 D x 1, x 2 3 A y x x B y x x C y x 3x D y x x Câu 14: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy và chiều cao là: A 30 B 15 C 36 D 12 Câu 15: Tập xác định hàm số y x A ; D C \{0} B (0; ) Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 13 ; 2 A là: log x 13 ; B C là: 13 4; D 4; y x 3x Câu 17: Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ? 3 ; 0; ;0 3; và B và A C ; và 0; D 3; x 4 25 16 Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm là: ; 2 ( ;2) (0; ) A C B D ( ; 2) Câu 19: Số giao điểm đường cong y x x x và đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 20: Bảng biến thiên đây là hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: Trang 2/11 (3) A x = B x = −1 Câu 21: Khối đa diện loại {3;5} là khối: A Lập phương B Tứ diện đều C x = D x = C Tám mặt D Hai mươi mặt Câu 22: Hàm số y 2 x x 12 x có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 23: Đường thẳng x = là tiệm cận đứng đồ thị hàm số nào đây? x2 y 1 x y 2x x2 y B C A Câu 24: Bảng biến thiên đây là hàm số nào? f ( x) x x 1 A B f ( x) x 1 x C x 3x 2 x f ( x) x 1 x 1 Câu 25: Hàm số y x x x đạt cực trị tại: 1 10 x 3; x x 3; x x 0; x 3 B C A Câu 26: Với số thực a > Khẳng định nào sau đây là đúng ? m n n A a a m n m n B a a m m n C a a 1 x y 1 x D D D f ( x) x2 1 x x 0; x 10 m m n n D a a Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A và B, điểm N nằm C và D Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ? A MANC, BCDN, AMND, ABND B ABCN, ABND, AMND, MBND C MANC, BCMN, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND 2 Câu 28: Giá trị m để đồ thị hàm số y x 3mx 3( m 1) x m m có hai điểm cực trị A, B cho tam giác AOB vuông O là: m 1; m 2 B m 1; m C m D m 2 A Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng các cây khu rừng đó là 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) Trang 3/11 (4) Câu 30: Cho hàm số y x 3x có đồ thị hình đây Các giá trị m để phương trình: x x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt là: A m B m 2 C m 3 D m 3 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y x 3x x 35 trên đoạn [-4; 4] bằng: A 41 B C 40 D 15 Câu 32: Bảng biến thiên đây là hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? ( ;0) B ( 1;3) C (0;2) D (2; ) A Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất: A Hình vuông có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 10cm C Hình vuông có cạnh 20cm D Hình chữ nhật có cạnh 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao lần thì thể tích khối chóp đó sẽ: A Tăng lên hai lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Giảm ba lần Câu 35: Hàm số y x x có đồ thị là: A C Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện ? A B B D C D Trang 4/11 (5) Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc mặt bên và đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9 a 4 a 3 a 2 a B C D A Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c Khi đó thể tích nó là: V abc V abc B V abc C V abc D 41 B 12 144 C 41 12 D 41 a3 B 12 a3 C A Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = và thể tích khối tứ diện OABC Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 30 Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 A 35log3 log log Câu 41: Giá trị biểu thức: A 32 B 25 a3 D 12 bằng: C 33 D 26 Câu 42: Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh A S xq 2 Rl S xq hình trụ (T) là: S Rh B xq C S xq Rl D S xq R h Câu 43: Giá trị m để hàm số y x x mx có cực trị là: m A B m C m D m Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36 m Thể tích khối cầu này bằng: m3 A 3 B 36 m C 108 m D 72 m Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy là 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm Câu 46: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn trên bóng và chiều cao hình trụ lần đường Trang 5/11 (6) kính bóng Gọi S1 là tổng diện tích ba bóng, S là diện tích xung quanh S1 hình trụ Tỉ số diện tích S2 là: A B C D Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích khối cầu Công thức nào sau đây là sai ? 2 V R3 C B S 4 R D 3V S R A S R Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? y 2 x x B A y x x y x2 4x x C y x x D x ln y' x 2 C 2x y' x 2 D x Câu 49: Đạo hàm hàm số y log (2 2) là: A y' 2x (2 x 2) ln B y' x ln (2 x 2) ln Câu 50: Giá trị lớn hàm số A B f x x2 2x bằng: C D - HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2 Câu y ' x x m 0, x (1; ) x x m, x (1; ) m 3 Chọn D Câu Tập xác định D = R suy (C) không có TCĐ lim x 5x x2 1 5; lim x 5x x2 1 suy đồ thị hàm số có TCN Chọn C Câu Phương trình có hai nghiệm là x = và x = nên chọn C Câu Đồ thị hàm số có TCĐ và TCN Chọn A x 2 6.2 0 x 4 Câu Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = x2 x2 Vậy chọn B Trang 6/11 (7) V (3a) 4a 12 a3 Câu Chọn C Câu Dùng MTCT, gán A log 15 và gán B log 10 Nhập vào máy: log 50 − (lần lượt các đáp án) = thì chọn Chọn B Câu y ' 3 x x Theo Viet, ta có: Câu x1 x2 Chọn C y ' 9 x 2mx 0, x ' m 18 0 Chọn A Câu 10 B Câu 11 Hàm số đạt giá trị lớn x = và f (2) 4 m 10 m Chọn D Câu 12 Hàm số có cực trị là cực tiểu x = vì a > và b > Chọn C Câu 13 Dạng đồ thị cho biết a > và qua điểm (0; 1) Chọn D Câu 14 Đọ dài đường sinh Sxq = 3.5 15 Chọn B Câu 15 Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên số phải dương Chọn B x 13 log x log ( x 4) 4x 5 x Câu 16 Chọn D Câu 17 y ' 2 x x Dùng MTCT chức giải BPT bậc ba dạng “< 0” Chọn C x 25 4 Câu 18 16 2 x2 Chọn D Câu 19 Dùng MTCT chức giải phương trình bậc có nghiệm Chọn A Câu 20 D Câu 21 D Câu 22 y ' 6 x 18 x 12 ; y’ = có hai nghiệm phân biệt Chọn C Câu 23 D Câu 24 Tiệm cận đứng là x = −1, TCN là y = Chọn C Câu 25 y ' 3x 10 x ; y’ = có hai nghiệm x 3; x Chọn B Câu 26 B Câu 27 Khối nào phải có hai đỉnh M và N Chọn C Trang 7/11 (8) x m y m A(m 1; m 3) y ' 0 x m y m B (m 1; m 1) Câu 28 y ' 3 x 6mx 3m ; 2 Tam giác AOB vuông O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = hay m = −1; m = Chọn A 5 Câu 29 Ta có: C 4.10 (1 0, 04) 486661.161 Chọn B Câu 30 D x y ' 3 x x 9; y ' 0 x 3 Câu 31 y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15 Chọn C Câu 32 C Câu 33 Gọi x là độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh còn lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = hay x = 10 Vậy hình vuông có cạnh 10cm Chọn A Câu 34 Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên lần, chiều cao giảm lần nên thể tích không thay đổi Chọn B Câu 35 Có đúng cực tiểu Chọn D Câu 36 Có khối đa diện Chọn A Câu 37 a a 3a SD Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy a, chiều cao SO = ON = ; OD = ; SD 3a SI R 2.SO Tâm mặt cầu là điểm I Bán kính mặt cầu là: 9 a 3a S 4 Chọn A Diện tích mặt cầu Câu 38 A Câu 39 Trang 8/11 (9) V OA.OB.OC 6 OC 3 Gọi H là hình chiếu O lên (ABC) hay H là trực tâm tam giác ABC 1 1 41 12 2 OH 2 OH OA OB OC 144 41 Chọn D Câu 40 S a2 a a a a3 CC ' V Chiều cao Thể tích 4 Chọn A Diện tích đáy: Câu 41 Dùng MTCT tính được: 33 Chọn C Câu 42 A Câu 43 y ' 3 x x m y’ = có nghiệm phân biệt khi: – 3m > Chọn D Câu 44 S = 36 m suy bán kính R = 3m Thể tích khối cầu V (3m)3 36 m3 Chọn B Câu 45 Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm Chọn A Câu 46 Gọi bán kính đáy hinh trụ là R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Trang 9/11 (10) S1 1 S 3.4 R 12 R S R R 12 R S Diện tích ; Diện tích Vậy: Chọn A 2 Câu 47 A y x y' ( x 1) nên đồng biến trên khoảng xác định x có Câu 48 Hàm số nó suy đồng biến trên khoảng (1; 3) Chọn B x ln y' x (2 2) ln Chọn B Câu 49 Câu 50 Tập xác định: D 3;1 y' ; x x2 x ; y ' 0 x f ( 3) 0; f ( 1) 2; f (1) 0 Chọn A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Trang 10/11 (11) Chủ đề §1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số §2 Cực trị hàm số §3 Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số §4 Đường tiệm cận §5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số §1 Lũy thừa §2 Hàm số lũy thừa §3 Lôgarit §4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit §5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit §6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit §1 Khái niệm khối đa diện §2 Khối đa diện lồi và khối đa diện §3 Khái niệm thể tích khối đa diện § Khái niệm mặt tròn xoay § Mặt cầu Tổng cộng Điểm Biết(NB) 2 2 1 1 1 20 4,0 Mức độ nhận thức Vận dụng Hiểu(TH) thấp(VDT) 1 1 1 Vận dụng cao(VDC) 1 Tổng số câu 1 6 1 2 1 2 1 10 2,0 50 10.0 1 1 1 15 3,0 1,0 Trang 11/11 (12)