Tài liệu 5536_slide_bai_giang_kinh_te_l docx

01/18/14 1 tham số giải thích của mô hình biến nội suy biến ngoại suy biến ngẫu nhiên E(ε) Var(ε) tham số ẩn của mô hình ikikiii xxxy εββββ +++++= ˆ ˆˆˆ 33221 mô hình hồi quy tuyến tính bội 01/18/14 2 Mô hình hồi qui tổng thể Mô hình hồi qui mẫu Theo dạng thông thường Theo dạng ma trận Dạng kỳ vọng Dạng ngẫu nhiên Mô hình hồi qui bội  Thế nào là mô hình hồi qui bội? Mô hình hồi qui bội là mô hình trong đó biến phụ thuộc phụ thuộc vào ít nhất hai biến giải thích.  Dạng mô hình 01/18/14 3 mô hình hồi quy tuyến tính bội Dạng biểu thức đầu tiên của mô hình : y : biến mà giá trị quan sát là y t ∀i, i = 1, ,n, x ki : biến mà giá trị quan sát là x it β 1 , β 2 , . . .,β κ là những tham số chưa biết tham số chưa biết ε i : sai số Mục tiêu : ước lượng những tham số Mục tiêu : ước lượng những tham số β 1 , β 2 , . . .,β κ với i = 1, ,n ikikiii xxxy εββββ +++++= ˆ ˆˆˆ 33221 01/18/14 4 n,1iXX)XY(E kiki221i =∀β++β+β=  Hay n,1i uXXY ikiki221i =∀+β++β+β=  Hay được biểu diễn một cách tường minh như sau        +β++β+β= +β++β+β= +β++β+β= nknkn221n 22kk22212 11kk21211 uXXY uXXY uXXY     Giả sử ta có n quan sát và mỗi quan sát gồm k trị số (Y i ,X 2i X ki ) Mô hình hồi qui tổng thể theo dạng thông thường niXXXYE kikii ,1)( 221 =∀+++= βββ  niXXY ikikii ,1 221 =∀++++= εβββ         ++++= ++++= ++++= nknknn kk kk XXY XXY XXY εβββ εβββ εβββ     221 2222212 1121211 01/18/14 5 Ví dụ : Investment = β 1 + β 2 . GNP + β 3 . CPI + β 4 Rate+ ε 01/18/14 6 mô hình hồi quy tuyến tính bội Dạng biểu thức thứ hai của mô hình : Biểu thức ma trận                     =                     =                     =                     = n i k i knnn kiii k k n i xxx xxx xxx xxx X y y y y Y ε ε ε ε ε β β β β β ; ; 1 1 1 1 ; 2 1 2 1 32 32 23222 13121 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1,1,,1, nkkn X n Y εβ += 01/18/14 7 Ví dụ : Y = X = β = β 1 β 2 β 3 β 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01/18/14 8 ! ! Có thể nói những vec tơ và ma trận của mô hình là những biến. Về nguyên tắc chung, X pt = 1, ∀t, t=1, ,T. biến X k là hằng số. ước lượng tham số ước lượng tham số β β 1 1 , , β β 2 2 ,… ,… β β k k có thể được thực hiện bằng phương pháp BPBN có thể được thực hiện bằng phương pháp BPBN Mô hình hồi quy tuyến tính bội 01/18/14 9 Nguyên tắc hình học của phương pháp bình phương tối thiểu x 1 x 2 y y i β 1 x 1i + β 2 x 2i Sum e 2 Nhỏ nhất Nhỏ nhất có thể có thể PYTHAGORE PYTHAGORE Mô hình hồi quy tuyến tính bội 01/18/14 10 giả thiết của mô hình [H1] : X 1 ,…X k là những biến được đo chính xác, có nghiã là quan sát không sai số. [H2] : ∀t, t=1, ,T, ε τ là một biến ngẫu nhiên là kỳ vọng toán học E(ε) = 0 và phương sai Var(ε) = σ 2 (ε) [H3] : ∀i, ∀i ’, i¹i ’, ε ι và ε ι’ là những biến ngẫu nhiên độc lập về xác suất [H4] : ∀i, ε ι tuân theo quy luật phân phối chuẩn, Sai số tuân theo N(0, σ 2 ) [H6] : đầu tiên ta không có tý thông tin nào về những tham số β 1 , β 2 ,…, β κ Mô hình hồi quy tuyến tính bội [H5]1/n(X’X)->M ở đây M là ma trận không suy biến [...]... /( n − k ) ( ) Xem trong bảng phân phối Fisher của Fα tương ứng với mức α So sánh F* và Fa F* < Fα F* ≥ Fα 01/18/14 (H0) được chấp nhận (H0) bị bác bỏ 30 mô hình hồi quy tuyến tính bội dự báo - 1 vì dữ liệu những giá trị, được giả sử đã biết, những biến ngoại suy đối với một giá trị θ t người ta có thể dự đoán giá trị tương ứng X? Soit : biến ngẫu nhiên dùng để dự đoán la valeur X ă θ sai số dự báo là: . nhât : đó l ước l ợng BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) l một đó l ước l ợng hội tụ của β nhưng nhưng σ σ 2 2 ( ( ε ε ) l chưa biết ) l chưa. thiết Vecteur kỳ vọng toán hoặc trung bình Vecteur ngẫu nhiên ε l một vecteur tuân theo phân phối chuẩn, và : ma trận hiệp phương sai Y laì một vecteur ngẫu