Trường tĩnh điện

ĐỀ CƢƠNG BÀI GIẢNG VẬT LÝ PHẦN 2: ĐIỆN – TỪ BÀI: TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN I Định luật Coulomb Điện tích điểm Vật mang điện có kích thước nhỏ cho kích thước vật khơng ảnh hưởng đến lực tương tácgọi điện tích điểm Phát biểu định luật Giả sử có hai điện tích điểm q1 q2, đặt cách khoảng r Định luật Coulomb phát biểu sau: Lực tương tác tĩnh điện hai điện tích điểm đứng n có phương nằm đường thẳng nối hai điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu hai điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng F k q1 q r2 (5-1) Trong k hệ số tỉ lệ phụ thuộc cách chọn đơn vị đại lượng Lực lực đẩy hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu Biểu thức lực Coulomb dạng véc tơ là: F12  k q1q2 r12 r123 (5-2) Trong F véctơ lực tác dụng điện tích q1 lên điện tích q2, r bán kính véctơ hướng từ điện tích q1 đến điện tích q2 có độ lớn r Ta quy ước điện tích dương nhận giá trị dương, điện tích âm nhận giá trị âm Như q1 q2 giá trị đại số Nếu q1 q2 dấu tích q1 q2> F chiều với r , lực điện lực đẩy Nếu q1 q2 trái dấu kết ngược lại 12 12 12 12 Đơn vị điện tích Đơn vị điện tích đơn vị dẫn xuất, gọi Coulomb (C), định nghĩa từ đơn vị Ampère (A): Coulomb điện lượng tải qua tiết diện thẳng dây dẫn dịng điện có cường độ 1A thời gian 1s 1C = 1A.1s thứ nguyên [C] = [A].[T] Trong hệ đơn vị SI hệ số tỉ lệ (5-2) : k 4 0  8,988.109 Nm2 Nm  9, 0.10 C2 C2 (5-3) Với 0 số có thứ nguyên, gọi số điện,   8,85.1012 C2 Nm2  số điện môi môi trường (trong chân không =1, không khí =1,006) Biểu thức định luật Coulomb hệ SI có dạng: F12  q1q2 r12 r 4 0 r12 12 Nguyên lý chồng chất Định luật Coulomb bao hàm nguyên lý chồng chất lực điện Vì lực Coulomb có độ lớn tỉ lệ với tích điện tích Nội dung nguyên lý sau: “Lực tương tác hai điện tích đứng n khơng bị thay đổi có mặt điện tích khác” Theo nguyên lý này, lực tác dụng hệ nhiều điện tích lên điện tích q xác định tổng hình học lực riêng biệt điện tích hệ tác dụng lên q n F  F  F  F   F n  F (5-4) i 1 Định lụât Coulomb nguyên lý chồng chất lực điện, nguyên tắc, cho phép ta tính lực tương tác vật thể mang điện có kích thước, hình dạng vị trí tương đối 94 II.Cƣờng độ điện trƣờng Khái niệm điện trƣờng Trong tương tác điện tích, mơi trường trung gian truyền tương tác điện trường Điện tích gây xung quanh điện trường Điện trường lan truyền không gian với vận tốc hữu hạn Trong chân không, vận tốc lan truyền điện trường 3.108 m/s vận tốc ánh sáng Một tính chất điện trường có điện tích đặt điện trường điện tích chịu tác dụng lực điện Dựa vào tính chất điện trường, ta biết có mặt phân bố Cƣờng độ điện trƣờng a) Vectơ cường độ điện trường Để đặc trưng cho điện trường mặt định lượng, người ta dùng khái niệm vật lí cường độ điện trường Muốn xác định cường độ điện trường, ta dựa vào tính chất điện trường tác dụng lên điện tích đặt Tại điểm khơng gian có điện trường, ta đặt điện tích điểm q1, q2, q3, … xác định lực F1 , F , F , điện trường tác dụng lên chúng Giá trị lực khác nhau, phụ thuộc vào độ lớn điện tích q1, q2, q3 … Nhưng thực nghiệm cho thấy tỉ số lực độ lớn điện tích : F  F  F   const q1 q2 q3 Tỉ số điểm trường khơng đổi Do tỉ số dùng để đặc trưng cho điện trường điểm xét phương diện tác dụng lực lên điện tích đặt điểm Ta gọi tỉ số F1 q1 cường độ điện trường điểm đặt q1, ký hiệu E Vì điện tích đại lượng vơ hướng, cịn lực đại lượng vectơ, nên cường độ điện trường đại lượng vectơ Nếu 95 điểm điện trường, lực tác dụng lên điện tích q vectơ cường độ điện trường E điểm là: E F q F (5-5) Từ (5-5) q = +1 đơn vị điện tích E  F Vậy cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực, có giá trị lực tác dụng lên đơn vị điện tích dương đặt điểm có hướng hướng lực Đơn vị cường độ điện trường: Vôn mét ( V/m) Ở điểm khác nhau, cường độ điện trường nói chung có giá trị, phương chiều khác Nếu ta biết cường độ điện trường E điểm khơng gian, ta xác định lực tác dụng F lên điện tích q đặt điểm đó: F  q.E (5-6) Từ ta thấy lực điện F tác dụng lên điện tích q > có xu hướng làm cho thuận chiều điện trường E , cịn lực tác dụng lên điện tích q < có xu hướng làm cho ngược chiều điện trường Ta xác định cường độ điện trường gây điện tích điểm Q Giả sử Q đặt điểm O, ta tính cường độ điện trường E gây điểm A Ta đặt A điện tích q Theo (5.2), lực F Q tác dụng lên q là: F Qq r 4 r r +Q A -Q A E E Hình 5-1 (5-7) Trong r vectơ độ dài OA, có gốc O, A Cường độ điện trường E Q gây điểm đặt q xác định từ (5.5): 96 E F Qr  q 4 r r (5-8) Vectơ cường độ điện trường E điện tích Q đặt O gây điểm A vectơ có phương phương đường thẳng qua O A, có chiều hướng xa O Q > hướng O Q < (Hình 5-1), có độ lớn tỷ lệ với Q tỉ lệ nghịch với r Như vậy, có mặt điện tích Q, khơng gian xung quanh bị biến đổi khơng gian xuất điện trường mà cường độ điểm xác định (5-8) Nếu điểm có điện tích q, điện tích chịu tác dụng lực điện trường theo (5-7) Điều phản ánh quan điểm thuyết tương tác gần b) Nguyên lý chồng chất cường độ điện trường Giả sử, ta có hệ điện tích điểm Q1, Q2, Q3 Ta xác định cường độ điện trường điện tích gây điểm P khơng gian Đặt P điện tích điểm q Theo nguyên lý chồng chất lực điện, lực tác dụng lên điện tích q là: n F  F  F  .F n   F i 1 Với F1 vectơ lực tác dụng điện tích lên Q, lên điện tích q đặt P Do đó, cường độ điện trường hệ điện tích gây điểm P là: E F F1 F Fn    q q q q (5-9) n E  E1  E  E n   E i Hay i 1 Trong E vectơ cường độ điện trường gây điện tích Qi điểm P Vì Qi điện tích điểm nên: i n n i 1 i 1 E   Ei   Với r1 Qi r i 4 ri ri (5-10) vectơ khoảng cách từ điểm đặt điện tích Qi đến điểm P 97 Biểu thức (5.9) biểu thị nguyên lý chống chất điện trường Nội dung “vectơ cường độ điện trường gây nột điện điểm tổng vectơ cường độ điện trường điện tích riêng biệt gây điểm đó” Nguyên lý chồng chất kiểm nghiệm thông qua thực nghiệm Ứng dụng kết đây, ta tính cường độ điện trường gây hệ điện tích Nếu hệ gồm vật mang điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách chúng điểm mà ta xét điện trường ta coi vật điện tích điểm Ta tính cường độ điện trường gây đện tích hệ điện tích theo (5-10) Nếu vật mang điện có kích thước lớn, ta khơng thể coi điện tích điểm Mặt khác ta coi điện tích vật tập hợp nhiều điện tích riêng rẽ, hạt mang điện vật có kích thước khoảng cách chúng nhỏ so với kích thước vĩ mơ vật Trong trường hợp này, ta coi điện tích phân bố liên tục vật cần xét phân bố điện tích Ta tách riêng vật mang điện phần thể tích nhỏ V gọi q điện tích thể tích V Tỉ số q cho ta giá trị trung bình điện tích V có đơn vị thể tích Khi cho V  q V tiến tới giá trị giới hạn , gọi mật độ điện thể tích (hay mật độ điện khối) điểm xét q dq  V 0 V dV   lim (5-11) Nói chung, điện tích phân bố khơng đồng vật, mật độ điện thể tích  thay đổi từ điểm sang điểm khác vật hàm toạ độ  =  (x, y, z) Tại điểm vật mang điện, thể tích vơ bé (ngun tố thể tích) dV có chứa điện tích: 98 dq = dV (5-12) Trong nhiều trường hợp, ta gặp vật mang điện mà điện tích phân bố thành lớp mỏng bề mặt vật Khi đó, ta cần biết phân bố điện tích mặt xét mật độ điện mặt  , xác định biểu thức:   lim S 0 q dq  S dS (5-13) Trong q điện tích điện tích S, Biết phân bố điện tích (x, y, z) mặt vật tích điện, ta tìm điện tích dq điện tích vô bé dS dq = dS (5-14) Ta cịn gặp trường hợp điện tích phân bố dọc theo chiều dài vật, chẳng hạn dọc sợi dây tích điện Khi đó, ta xét mật độ điện tích dài , xác định biểu thức:   lim 0 q dq   d (5-15) Với q điện tích có đoạn dài l Biết phân bố điện tích theo chiều dài, tức biết (x, y, z) ta tìm điện tích dq nằm đoạn dài vơ bé dl dq = dl (5-16) Khi biết phân bố điện tích vật, ta tính cường độ điện trường vật gây Muốn thế, ta chia vật thành phần nhỏ, cho phần mang điện tích dq coi điện tích điểm Cường độ điện trường điện tích gây điểm P là: dE  ri 4 dqi ri ri ri (5-17) vectơ khoảng cách từ điểm đặt điện tích dq i đến điểm P Cường 99 độ điện trường hệ vật tích điện gây xác định nhờ nguyên lý chồng chất E   Ei   d E (Toàn =  4 dqi ri ri ri (5-18) (Toàn vật mang điện) vật mang điện) Tuỳ theo điện tích phân bố thể tích, mặt hay chiều dài mà điện tích dqi xác định theo (5-12), (5-14) hay (5-16) Chẳng hạn, hệ gồm vật mang điện thể tích, với mật độ điện thể tích (x, y, z) thì: E 4   rdV r3 (5-19) Với r vectơ khoảng cách từ điểm đặt dV đến điểm xét P Bằng phương pháp trên, ta tính cường độ điện trường gây hệ điện tích bất kỳ, biết phân bố điện tích hệ III Định lý Ostrogradski-Gauss Đƣờng sức E Ngoài việc mơ tả điện trường phương pháp giải tích, nghĩa biểu thị E Hình 5-2 véctơ cường độ điện trường hàm toạ độ E(x, y, z), ta cịn sử dụng phương pháp hình học cách sử dụng khái niệm đường sức a.Định nghĩa: Đường sức điện trường đường vẽ điện trường, mà tiếp tuyến với điểm trùng với phương vectơ cường độ điện trường điểm Chiều đường sức chiều 100 vectơ cường độ điện trường (Hình 5-2) Từ định nghĩa đó, đường sức xác định hướng vectơ cường độ điện trường E điểm mà qua, xác định hướng lực tác dụng lên điện tích đặt a Hình 5-3 b b Tính chất: Vì cường độ điện trường E điểm có giá trị xác định độ lớn hướng, nên đường sức không cắt Chúng xuất phát kết thúc điện tích hay vơ cực Như vậy, đường sức trường tĩnh điện khơng khép kín c Quy ước: Đường sức theo định nghĩa biểu diễn phương chiều, mà chưa xác định độ lớn Qua điểm vẽ đường sức, số lượng đường sức vẽ điện trường khơng có giới hạn Ta đưa vào điều kiện liên hệ độ lớn cường độ điện trường với số lượng đường sức không gian: Muốn ta lấy diện tích S0 vng góc với đường sức điện trường đủ nhỏ khoảng S0, điện trường coi Ta qui ước vẽ diện tích số đường sức giá trị cường độ điện trường phạm vi S N  E (5-20) S0 Với điều kiện vậy, mức độ mau thưa đường sức (Mật độ đường sức) liên hệ chặt chẽ với cường độ điện trường Nơi cường độ điện trường lớn đường sức mau (có mật độ lớn), nơi cường độ điện trường nhỏ đường sức thưa Đường sức điện trường (chẳng hạn gây mặt phẳng rộng vơ hạn, tích điện đều) đường thẳng song song cách 101 (gây hệ điện tĩnh đứng yên không đổi theo thời gian) trường Công mà lực điện trường thực điện tích q dịch chuyển từ điểm A đến điểm B hiệu điện tích A B: AAB = WA - WB (5-30) Trong WA WB vị trí A B, có biểu thức là: WA  qQ  C' 4 rA WB  qQ  C' 4 rB Với C’ số tuỳ ý Ở ta hiểu WA, WB tương tác điện tích q với điện tích Q, điện tích q với điện trường điện tích Q Điện hiệu điện Từ (5-29) (5-30) ta thấy tỉ số công AAB lực điện trường đó, tỉ số hiệu WA - WB điểm đầu điểm cuối đường với độ lớn điện tích q khơng phụ thuộc vào q Đại lượng phụ thuộc vào điện trường q dịch chuyển vào vị trí điểm A, B Nó dùng để đặc trưng cho điện trường Ta gọi tỉ số hiệu điện hai điểm A b ký hiệu VA - VB UAB U AB  V A  VB  WA  WB AAB  q q (5-31) Nếu lấy q = +1 đơn vị điện tích VA - VB có trị số AAB Vậy hiệu điện hai điểm A B đại lượng có số trị công lực điện trường dịch chuyển đơn vị điện tích dương từ điểm A đến điểm B Nếu biết hiệu điện hai điểm A B, ta tính 107 cơng lực điện trường dịch chuyển điện tích q từ điểm A đến điểm B AAB = q(VA - VB) (5-32) Biểu thức định nghĩa (5-31) cho phép ta xác định hiệu điện hai điểm, mà không giúp ta biết điện điểm điện trường Điện điểm điện trường xác định sai số tuỳ ý, giống Trong trường hợp điện trường điện tích điểm Q, điện điểm biểu thị hàm vô hướng: V Q 4 r C (5-33) Với C số tuỳ ý Giá trị điện điểm tuỳ thuộc vào việc chọn số C, tuỳ thuộc vào việc chọn gốc điện Điện điểm hiệu điện điểm điểm mà điện lấy làm gốc Nhưng hiệu điện hai điểm không phụ thuộc vào cách chọn hàng số C gốc điện Trong thực tế, tuỳ trường hợp cụ thể, ta chọn số C gốc điện cho việc tính tốn, khảo sát điện trường thuận lợi Chẳng hạn, với điện tích điểm Q, ta lấy gốc điện điểm xa vô cùng, nghĩa chọn V (r ) = Khi C = điện gây Q điểm cách khoảng r là: V Q (5-34) 4 r Trong nhiều trường hợp khác, người ta lấy gốc điện đất vật nối đất Tất nhiên với quy ước đó, điện vô cực khác không Bây ta xét điện gây hệ nhiều điện tích điểm Q 1, 108 Q2, Q3…, Qi, …Qn Muốn thế, ta khảo sát công lực điện điện tích q dịch chuyển điện trường từ điểm A đến điểm B Lực tác dụng lên điện tích q, theo nguyên lý chồng chất, tổng hình học lực F1 điện tích Qi tác dụng lên q n F  F1  F1  .Fi   Fn   Fi Với F i 1 Trong ri qQi ri 4 ri r vectơ khoảng cách từ điểm đặt điện tích Qi, đến điểm đặt điện tích q Cơng lực điện công dịch chuyển từ A đến B là: AAB   AB Fd   F1 d  AB  F d   AB  n Fi d   Fn d   Ai AB i 1 AB Trong Ai cơng lực điện trường gây điện tích Q Theo (5-29) ta có:  Qi Qi Ai  q   4 riA 4 riB    (5-35) Với riA riB khoảng cách từ điện tích Qi đến A B Ta biểu diễn công AAB dạng hiệu điện tích q điện trường n AAB  WA  WB  q i 1 Qi 4 riA n  q i 1 Qi 4 riB (5-36) Ta biểu diễn cơng A AB thơng qua hiệu điện hai điểm A B AAB = q(VA - VB) (5-37) Trong VA VB điện điểm A B xác định n VA   i 1 n VB   i 1 Qi C Qi C 4 riA 4 riB Với C số tuỳ ý 109 Ở điểm bất kỳ, điện gây hệ điện tích điểm Qi là: n V  i 1 Qi 4 ri C (5-38) với ri khoảng cách từ điểm đặt điện tích Qi đến điểm ta xét Đối với hệ điện tích phân bố liên tục, ta tính điện hệ gây điểm Muốn thế, ta chia hệ điện tích thành phần tử đủ nhỏ, mang điện tích dq, cho coi chúng điện tích điểm áp dụng (5-38) ta có biểu thức xác định điện gây hệ: V 4  dq C r (5-39) Trong r khoảng cách từ điểm đặt dq đến điểm ta xét, cịn dq tính theo (5-12) (5-14) (5-16) tuỳ theo tính chất phân bố điện tích hệ Cơng thức (5-37) dùng để xác định đơn vị điện hiệu điện Trong hệ SI, đơn vị điện hiệu điện Vol (ký hiệu V) Vol hiệu điện hai điểm, cho dịch chuyển điện tích +1C từ điểm đến điểm kia, lực điện trường thực công 1J: 1V  1J 1C Cũng dựa cơng thức (5-45) ta đưa đơn vị công lượng biểu thị qua đại lượng điện, elêctron-Vol (kí hiệu eV) êlectron-von công mà lực điện trường thực điện tích nguyên tố e dịch chuyển đoạn đường mà hiệu điện hai đầu 1V Vì e = 1,6.10-19 C nên 1eV = 1,6.10-18J (5-40) V Liên hệ cƣờng độ điện trƣờng điện Mặt đẳng Trong trường tĩnh điện, điện có giá trị thay 110 E M  ’ 900 M Hình 5-7 đổi từ điểm đến điểm khác Nhưng ta xác định điểm có điện Quỹ tích hình học điểm có điện mặt đẳng V(x, y, z) = số = C Với giá trị số C, ta có phương trình mặt đẳng Mặt đẳng có tính chất sau: - Cơng lực điện dịch chuyển điện tích mặt đẳng khơng - Nếu điện tích q dịch chuyển từ điểm A đến điểm B nằm mặt đẳng thế, cơng lực điện là: AAB = q(VA- VB) = (5-41) Vì VA = VB - Tại điểm, vectơ cường độ điện trường đẳng qua điểm Xét cơng dịch chuyển điện tích q quãng đường nhỏ MM’ nằm mặt đẳng (hình 5-7) ta có: dA= Với  góc vectơ E E vng góc với mặt E F MM  qE.MM 'cos  vectơ Hình 5-8 MM ' Theo (5-41) cơng dA = đường dịch chuyển MM’ nằm mặt đẳng Mặt khác q, E, M, M’ khác không, cos =  = 900 - Qua điểm điện trường xác định mặt đẳng Số mặt đẳng vẽ khơng gian có điện trường tuỳ ý Để hình dung rõ ràng biến thiên điện thế, ta qui ước vẽ mặt đẳng liên tiếp ứng với số gia điện Như mật độ mặt đẳng phụ thuộc vào biến thiên điện không gian: mặt đẳng mau (mật độ mặt đẳng lớn) nơi điện biến đổi nhanh thưa (mật độ nhỏ) nơi điện biến đổi 111 chậm Hình 5-9 biểu diễn đường sức (đường liền nét) mặt đẳng (đường chấm chấm) điện trường Mặt đẳng mặt phẳng song song cách vng góc với đường sức Hình 5-9 biểu diễn số mặt đẳng điện tích điểm Q Phương trình mặt suy từ biểu thức điện gây điện tích điểm: V (5-42) Q C 4 r Hình 5-9 11.19 Mặt đẳng mặt cầu đồng tâm, có tâm điểm đặt điện tích Q, có bán kính r = C’ C’ số tính từ biểu thức (5-33) Chú ý hình vẽ đây, đường chấm chấm giao tuyến mặt đẳng mặt phẳng hình vẽ Những đường đường đẳng Nếu biết mặt đẳng ta vẽ đường sức điện trường ngược lại Nhờ cách biểu diễn mặt đẳng đường sức, ta có hình ảnh trực quan điện trường hệ điện tích Liên hệ cƣờng độ điện trƣờng điện Điện trường diễn tả vectơ cường độ điện trường E đặc trưng cho trường phương diện tác dụng lực; diễn tả điện V đặc trưng cho trường phương diện lượng Hiển nhiên hai đại lượng phải có mối liên hệ xác định n n V ’ ’ V M ’ E V+dV V Hình 5-10 Biểu thức (5-33) biểu thức thể mối liên hệ 112 dạng tích phân Nó liên hệ hiệu điện hai điểm với lưu số vectơ cường độ điện trường đường nối hai điểm đó, tức liên hệ đại lượng điểm khác điện trường Ta xét điện trường Trong điện trường, ta lấy hai mặt đẳng gần I II (hình 5-10) ứng với giá trị điện V V + V V > Tại điểm M mặt đẳng I, ta vẽ pháp tuyến n , hướng phía điện tăng, cắt mặt II M’ Khoảng cách MM’ = n Ta biết, cường độ điện trường E vng góc với mặt đẳng thế, tức nằm dọc theo pháp tuyến n Vì M M’ gần nhau, nên điện trường coi khơng đổi đoạn MM’ Cơng lực điện trường dịch chuyển điện tích dương q từ M đến M’ là:  A  F MM '  qE.MM '  q.E.MM 'cos E, MM '  Mặt khác công biểu diễn qua điện A  qVt  Vtt   qV  V  V   qV So sánh hai biểu thức ta có: EMM’cos(  E.MM ' = -V < Ta biết E MM ' phương, nên kết cho ta biết vector E MM ' ngược chiều cos  E, MM ' = -1 Ta viết lại kết trên: E.MM’ = E.n = -V Do E V n (5-43) Với E giá trị đại số cường độ điện trường Để có biểu thức xác, ta xét hai mặt đẳng gần nhau, lúc ta có: dV  V  (5-44) E  lim    n0 dV dn  n  dn cho ta biết tốc độ biến thiên điện theo phương pháp tuyến 113 n mặt đẳng Đó phương mà theo tốc độ biến thiên điện V lớn Nếu ý đến phương chiều E ta có: dV (5-45) E n dn với n vectơ pháp tuyến đơn vị BÀI TẬP Nguyên lí chồng chất điện trƣờng C, q2 = -3.10-9 C đặt A, B khơng khí Điểm M nằm đoạn AB cách A 12cm, cách B 8cm Xác định cường độ điện trường M 5.1 Cho hai điện tích điểm q1 = 2.10 -9 5.2 Một êlectron điện tích e  1,6.10 19 C , khối lượng m  9,1.10 31 kg chuyển động quỹ đạo trịn bán kính r  1010 m quanh hạt nhân nguyên tử hiđrô Xác định vận tốc chuyển động êlectron quỹ đạo 5.3 Cho vòng trịn tâm O bán kính R = 5cm tích điện đặt khơng khí có điện tích Q = - 5.10-8C a) Xác định cường độ điện trường điểm M nằm trục vòng dây cách O đoạn h = 10cm b) Tại điểm trục vòng dây, cường độ điện trường có trị số cực đại? Tính trị số cực đại 5.4 Cho nửa vịng trịn tâm O bán kính R = 5cm tích điện có điện tích Q = 3.10-7 C đặt khơng khí Hãy xác định: a) Cường độ điện trường O b) Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm q = -2.10-8 C đặt điểm O 5.5 Đoạn dây AB tích điện có điện tích q = 4.10 -7 C đặt khơng khí Điểm M cách AB 10 cm nằm đường 114 trung trực AB Tam giác AMB vuông M Xác định cường độ điện trường M 5.6 Một kim loại mảnh tích điện mang điện tích q = 2.10 -7 C Xác định cường độ điện trường điểm nằm cách hai đầu R = 300cm cách trung điểm R0 = 10cm 5.7 Một mỏng có độ dài l = 15cm tích điện đều, mật độ điện dài   103 C / m Một điện tích điểm q0 = 10nC nằm đường kéo dài trục cách đầu gần đoạn a = 10cm Xác định lực tương tác điện tích 5.8 Sợi dây dài vơ hạn tích điện với mật độ điện tích dài  =3 10-8 C/m đặt khơng khí Xác định cường độ điện trường điểm N cách sợi dây cm Định lí O-G cho điện trƣờng 5.9 Cho mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện đều, mật độ điện tích mặt   5.10 8 C / m2 đặt khơng khí a) Xác định cường độ điện trường điểm nằm gần mặt phẳng tích điện b) Đặt thêm mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện với mật độ điện mặt -  song song với mặt phẳng Tính cường độ điện trường điểm M nằm hai mặt phẳng điểm N nằm hai mặt phẳng 5.10 Mặt cầu rỗng tâm O bán kính R =10 cm tích điện có điện tích Q = 3.10-6C đặt khơng khí Xác định cường độ điện trường tại: a) Điểm M cách tâm mặt cầu 20 cm b)Tại điểm N cách tâm mặt cầu cm 5.11 Cho dây dẫn hình trụ đặc dài vơ hạn bán kính tiết diện R = 115 10cm tích điện đều, mật độ điện khối   107 C / m3 Tính cường độ điện trường điểm nằm cách trục hình trụ đoạn r hai trường hợp sau: a) r = 5cm b) r = 20cm 5.12 Cho mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện có mật độ điện tích mặt   2.105 C / m2 Đặt sợi dây dài vơ hạn tích điện có mật độ điện tích dài   3.106 C / m song song với mặt phẳng Xác định lực điện trường tác dụng lên 1m chiều dài sợi dây 5.13 Mặt trụ kim loại dài vô hạn có bán kính R = 20cm tích điện có mật độ điện tích mặt   109 C / m2 đặt khơng khí Xác định cường độ điện trường điểm: a) M cách trục hình trụ r1 = 30cm b) N cách trục hình trụ r2 = 10cm Điện -9 5.14 Cho hai điện tích điểm q1 = 3.10 C, q2 = -5.10 -9 C đặt đỉnh A,B hình chữ nhật ABCD có cạnh a = cm, b = cm mơi trường khơng khí a) Tính điện C D b) Tính cơng lực điện trường làm dịch chuyển điện tích điểm q = 4.10-8 C từ điểm C sang điểm D 5.15 Một vịng dây trịn bán kính R = cm tích điện có điện tích Q = 5.10-7 C đặt khơng khí Xác định điện tại: a) Tâm O vòng dây b) Tại điểm N nằm trục vòng dây cách tâm cm 5.16 Thanh AB chiều dài 2l tích điện với mật độ điện dài  116 ... điện trường Điện trường lan truyền không gian với vận tốc hữu hạn Trong chân không, vận tốc lan truyền điện trường 3.108 m/s vận tốc ánh sáng Một tính chất điện trường có điện tích đặt điện trường. .. (C) Độ lớn vectơ điện dịch coi mật độ thơng lượng điện dịch có đơn vị C/m2 IV Công lực tĩnh điện - Điện Công lực tĩnh điện Để nghiên cứu trường tĩnh điện, người ta dùng khái niệm điện thế, liên... chẽ với công dịch chuyển điện tích điện trường Giả sử có hệ điện tích Nó gây khơng gian điện trường E Một điện tích q đặt điện trường chịu tác dụng lực điện F  q.E Nếu điện tích q dịch chuyển