Mạch so sánh 2 số nhị phân 1 bít dùng ic 7400 dùng trong học tập, đồ án tự động hóa. tài liệu học tập cho sinh viên cơ điện tử, nhằm nắm vững kiến thức học tập. Mạch so sánh có nhiệm vụ là tìm ra các kết quả của phép so sánh hai số nhị phân là bằng nhau hay một trong hai số này là lớn hơn hay nhỏ hơn số còn lại.Khi thực hiện phép so sánh, cần chú ý các quy tắc sau:a)Chỉ so sánh các số trong cùng một hệ đếm và chúng có cùng cấp cao nhất trong hệ đếm đó.b)Thực hiện so sánh lần lượt từng bít bắt đầu từ bít có trọng số cao nhất.
KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ BÁO CÁO Đồ án điện tử tự động hóa TÊN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ MƠ HÌNH SO SÁNH HAI SỐ NHỊ PHÂN BÍT HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED ĐOẠN HỌ VÀ TÊN SINH VIÊN: TRẦN VĂN CƢỜNG MSSV: 18L1041006 LỚP: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ KHÓA 52 GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN : ThS LA QUỐC KHÁNH BỘ MƠN: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HĨA HUẾ 6/2021 LỜI CẢM ƠN Trong năm học tập trƣờng đại học Nông Lâm Huế đến nay, trải qua nhiều môn học, từ tiết học giảng đƣờng đến học phần thực hành khoa, thân em trãi qua nhiều khó khăn, chắn em khó vƣợt qua đƣợc Và may mắn bên cạnh em có ngƣời bạn, ngƣời thầy cô yêu thƣơng giúp em vƣợt qua chƣớng ngại Bởi điều đó, ngày hơm nay, em xin chân thành gửi đến quý thầy cô trƣờng đại học Nông Lâm Huế ngƣời tận tình dạy, truyền cảm hứng em nói riêng cho tồn thể sinh viên trƣờng nói chung, chúng em cảm ơn! Trong đồ án “ thiết kế mơ hình so sánh hai số nhị phân 01 bít” lần này, em xin cảm ơn thầy La Quốc Khánh ngƣời thầy tận tâm với sinh viên, hƣớng dẫn tận tình, giúp em tổng kết lại khối kiến thức học Qua buổi thảo luận làm đồ án, thầy không ngƣời hƣớng dẫn kiến thức, mà ngƣời định hƣớng, giúp em có lựa chọn, hƣớng tƣơng lai nghề nghiệp qua kinh nghiệp mà thầy trải qua Một lần nữa, em chân thành cảm ơn thầy Sau em xin kính chúc q Thầy Cơ khoa Cơ Khí Cơng Nghệ nói chung q Thầy Cơ mơn Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động Hóa nói riêng dồi sức khỏe, để dẫn tiếp tục thực sứ mệnh cao đẹp truyền đạt kiến thức cho hệ sinh viên mai sau KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU Độc lập – Tự – Hạnh phúc KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Thừa Thiên Huế ngày tháng năm 2021 BÀN GIAO ĐỀ TÀI ĐỒ ÁN ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA (Mẫu 1) Họ tên sinh viên: Trần Văn Cƣờng Lớp: Kỹ thuật điện tử K 52 Giáo viên hƣớng dẫn: Th,S La Quốc Khánh Bộ môn: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa – Trƣờng Đại Học Nông Lâm, Đại học Huế I Đề tài: THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 02 SỐ NHỊ PHÂN BÍT HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED ĐOẠN II SỐ LIỆU BAN ĐẦU: III NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI IV NGÀY GIAO ĐỀ TÀI - – 2021 V NGÀY HOÀN THÀNH ĐỀ TÀI : - – 2021 Trƣởng môn Giáo viên hƣớng dẫn Sinh viên thực TRƢỜNG ĐẠI HỌC NƠNG LÂM HUẾ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ Độc lập – Tự – Hạnh phúc BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ DỘNG HÓA Thừa Thiên Huế, ngày tháng năm 2021 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN HỌC PHẦN ĐỒ ÁN ĐIỆN TỬ - TỰ DỘNG HÓA (MẪU 02) Họ tên sinh viên: Trần Văn Cƣờng Lớp: Kỹ thuật điện tử khóa 52 MSSV: 18L1041006 Tên đồ án: Thiết kế mơ hình mạch so sánh 02 số nhị phân 01 bít hiển thị đầu vào led đoạn Giảng viên hƣớng dẫn: Ths La Quốc Khánh Nhận xét giáo viên hƣớng dẫn: -Hình thức đồ án: -Thái độ sinh viên: -Tiến độ thực hiện: -Nhận xét: -Nội dung thực theo yêu cầu đề tài (%) độ khó đề tài: Giáo viên hƣớng dẫn ( ký ghi rõ họ tên ) TRƢỜNG ĐẠI HỌC NƠNG LÂM HUẾ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA CƠ KHÍ VÀ CƠNG NGHỆ Độc lập – Tự – Hạnh phúc BỘ MÔN KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Thừa Thiên Huế ngày tháng năm 2021 PHIẾU THEO DÕI TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN ĐỒ ÁN MÔN HỌC ( Phiếu dành cho giảng viên/ sinh viên ) ( Mẫu 03 ) Họ tên sinh viên : Trần Văn Cƣờng MSSV: 18L1041006 Bộ môn: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Tên đồ án: Thiết kế mơ hình so sanh 02 số nhị phân 01 bít hiển thị đầu vào led đoạn Tuần Lễ Ngày/Tháng Khối lƣợng Đã thực (%) GVHD ký Tiếp tục thực tên hiện(%) Duyệt lần 1: Đánh giá khối lƣợng hoàn thành % Đƣợc tiếp tục làm ĐA Không đƣợc tiếp tục làm ĐA Duyệt lần : Đánh giá khối lƣợng hoàn thành % Đƣợc tiếp tục làm ĐA Không đƣợc tiếp tục làm ĐA 10 MỤC LỤC CHƢƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH SO SÁNH SỐ NHỊ PHÂN N BÍT 10 3.Mạch so sánh 10 3.1 Mạch so sánh hai số nhị phân bít 10 3.2 Mạch so sánh hai số nhị phân n bít 12 CHƢƠNG 4: THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH SỐ NHỊ PHÂN BÍT 23 4.1 Mô mạch so sánh số nhị phân bít dùng proteus 23 4.2 Thiết kế mơ hình so sánh hai số nhị phân bít 24 CHƢƠNG : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58 5.1 Kết luận: 58 5.2 Kiến nghị 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 Phụ lục 58 1- Điện trở 58 2- Nguồn Adapter 59 3- Đèn led 60 4-IC 7400 61 5- Điode 63 6- Led đoạn 64 CHƢƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện với phát triển khoa học cơng nghệ Kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng sống, sản xuất nhiều lĩnh vực khoa học – công nghệ Do đó, cần phải tìm hiểu, nghiên cứu kỹ thuật số nhằm ứng dụng cách có hiểu quả, góp phần vào phát triển kỹ thuật điện tử nói chung kỹ thuật số nói riêng Hiện tại, học phần Kỹ thuật số đƣợc giảng dạy hai chuyên ngành kỹ thuật Cơ - Điện tử cơng nghệ kỹ thuật Cơ Khí học phần mới, nên cịn nhiều mạch mơ hình mạch cần nghiên cứu Do đó, việc nghiên cứu thiết kế mơ hình mạch cấp thiết Qua việc nghiên cứu thực đề tài giúp sinh viên ôn lại kiến thức học hiểu biết thêm nhiều kiến thức từ đề tài nghiên cứu, đề hiểu thêm mạch điện tử, cổng logic Trong trình thực đề tài, tạo thêm nhiều ý tƣởng giải vấn đề phát sinh cách có hiệu Giúp ngƣời thực vận dụng tính tốn mạch điện tử lý thuyết thực tế, cho mạch hoạt động ổn định có kết cấu đơn giản chi phí thấp Để nắm bắt hiểu rỏ lý thuyết lẫn thực tế mạch kỹ thuật số triển khai, đọc hiểu cataloge vận dụng đƣợc IC thông dụng thực tế: IC chứa cổng NAND, đọc hiểu cataloge vận dụng đƣợc linh kiện điện tử thiết bị điện liên quan mạch nhƣ: nguồn DC, công tắc, nút nhấn, điện trở, led đơn, led đoạn Nghiên cứu xây dựng mơ hình mạch kỹ thuật số theo lý thuyết để đáp ứng nhu cầu giảng dạy thực hành cho học phần kỹ thuật số Kết giúp sinh viên nắm bắt bắt lý thuyết thực hành cách dễ dàng Từ yếu tố định hƣớng thầy Ths La Quốc Khánh, em chọn đề tài : THIẾT KẾ MƠ HÌNH MẠCH SO SÁNH 02 SỐ NHỊ PHÂN 01 BÍT HIỂN THỊ ĐẦU VÀO RA BẰNG LED ĐOẠN Nội dung nghiên cứu : - Nghiên cứu mạch so sánh số nhị phân n bít - Mơ hình mạch so sánh số nhị phân bít - Mô mạch so sánh số nhị phân bít dùng proteus CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong sống ngày nay, với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật Các vật dụng, cơng cụ xung quanh ta khơng cịn thứ thơ sơ nữa, mà thay vào đồ dùng công nghệ Việc tạo nên liên quan đến khái niệm “ Kỹ thuật số” , trình việc tạo nên mạch điện tử từ linh kiện đơn lẻ, ghép nối tất thành hệ thống thiết bị điện tử từ đơn giản đến phức tạp Hiện Việt Nam nƣớc có nhiều điều kiện để phát triển nghành điện tử kỹ thuật số Nghành kỹ thuật số trải qua nhiều khó khăn để phát triển đáp ứng đủ yêu cầu sản xuất cho phát triển kinh tế xã hội đời sống ngƣời Các ứng dụng liên quan đến điện tử số xuất khắp nơi Cùng với phát triển xã hội, việc đại hóa sản xuất để nâng cao suất lao động nhu cầu cần thiết Kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng công nghiệp Ngày nay, ngƣời ta ứng kỹ thuật số nhiều vào lĩnh vực khí, chẳng hạn ngƣời dựa vào kỹ thuật số để điều khiển hệ thống khí nén, đƣợc dùng nhiều nhà máy sản xuất gƣơng, sản xuất giấy, nhà máy in, nhà máy bia, cánh tay robot Đã từ lâu, bo mạch kỹ thuật số đƣợc ứng dụng để điều khiển máy gấp giấy nhà máy in… Ngày nay, xu hƣớng tự động hóa nơng nghiệp (nơng nghiệp cơng nghệ cao) khơng thể thiếu vai trị kỹ thuật số, nhà lƣới thông minh, hệ thống tƣới tự động… có vai trị kỹ thuật số Vai trị kỹ thuật số tự động hóa cơng nghiệp thể rõ nét thiết bị điều khiển số, cảm biến kỹ thuật số… hệ thống điều khiển tự động DCS, SCADA, PLC… Và chắn rằng, kỹ thuật số có vai trò quan để thúc đẩy phát triển xu hƣớng “Vạn vật kết nối=Internet of Things - IoT” công nông nghiệp đời sống Kỹ thuật số đóng vai trị quan trọng đời sống Thật vậy, phần lớn thiết bị điện tử gia dụng nhƣ: tivi, tủ lạnh, điều hòa, nồi cơm điện đa năng, máy tính, máy ảnh, máy quay phim… có tham gia kỹ thuật số Trong lĩnh vực truyền hình, Việt nam có chƣơng trình số hóa mặt đất DVBT2, khới động thành phố lớn Hà Nội, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh… Internet tốc độ cao giúp gia đình trở thành trung tâm thơng tin, làm việc giải trí vơ phong phú ích lợi cho thành viên Chỉ cần máy tính nối mạng ADSL, sử dụng vào nhiều việc: đọc báo điện tử, xem truyền hình, truyền hình cáp, với chất lƣợng hình ảnh khơng tivi, chất lƣợng âm hẳn sử dụng hệ thống loa surround chung cho truyền hình Internet Cịn để nghe radio nghe tất đài phát ngồi nƣớc qua Internet, nghe lúc tùy thích không phụ thuộc vào phát thanh, chất lƣợng âm khơng bị nhiễu Tất chúng có đóng góp kỹ thuật số Dấu ấn đậm nét kỹ thuật số, thấy rõ qua phát triển hệ thống điện thoại di động, điện thoại thông minh, công tắc chuyển mạch điện tử hoạt động tần số cao… Việt Nam cung phủ sống rộng rải mạng di động 4G, tiến tới thử nghiệm mạng 5G Còn nữa, đồng ý việc điện tử y sinh học có vai trị quan trong thiết bị y tế hẳn khơng phủ nhận vai trò kỹ thuật số lĩnh vực Tóm lại, kỹ thuật số đóng vai trò quan trọng phát triển xã hội, đời sống, công nghiệp nhiều lĩnh vực khoa học – cơng nghệ Vì việc nghiên cứu phát triển các ứng dụng kỹ thuật số nhiệm vụ cần thiết để hội nhập phát triển CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MẠCH SO SÁNH SỐ NHỊ PHÂN N BÍT 3.Mạch so sánh Mạch so sánh có nhiệm vụ tìm kết phép so sánh hai số nhị phân hay hai số lớn hay nhỏ số lại.Khi thực phép so sánh, cần ý quy tắc sau: a) Chỉ so sánh số hệ đếm chúng có cấp cao hệ đếm b) Thực so sánh lần lƣợt bít bít có trọng số cao b.1 Nếu kết nhịp mà nhau, phải thực so sánh tiếp cấp thấp liền kề b.2 Nếu kết nhịp lớn hay nhỏ phép so sánh kết thúc, kết riêng nhịp kết chung phép so sánh toàn hai số nhị phân Theo quy tắc trên, toán so sánh hai số nhị phân cấp quy tốn so sánh hai bít nhị phân vị trí trọng số 3.1 Mạch so sánh hai số nhị phân bít Nhận xét: Mạch so sánh hai số nhị phân bít bao gồm hai đầu vào, ba đầu thể kết phép so sánh, ta xây dựng bƣớc nhƣ sau: Bƣớc 1: Phân tích yêu cầu ngõ vào: C D ngõ >, Suy = 25mA > 2*0.1=0.2 Suy đầu N2.1 khơng bí hỏng q dịng - Xét đầu NAND N2.2 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với cổng số số Ic + Đầu N2.2 có dòng định mức 25mA.( = 25mA) + Đầu vào số số IC cần dòng làm việc 2*0.1=0.2 ( ILKG=0.1 ) => Suy = 25mA > 2*0.1=0.2 Suy đầu N2.2 khơng bí hỏng q dịng - Xét đầu NAND N2.3 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với cổng số Ic + Đầu N2.3 có dịng định mức 25mA.( = 25mA) + Đầu vào số IC cần dịng làm việc 0.1 ( ILKG=0.1 ) => Suy = 25mA > 0.1 Suy đầu N2.3 khơng bị q dịng - Xét đầu NAND N2.4 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với cổng số Ic + Đầu N2.4 có dịng định mức 25mA.( = 25mA) + Đầu vào số IC cần dòng làm việc 0.1 ( ILKG=0.1 => Suy ) = 25mA > 0.1 Suy đầu N2.4 khơng bí hỏng q dịng 3) Kiểm tra Ic có tên 74HC00 51 Nhóm 1: kiểm tra nguồn nuôi IC ( nối với chân ic 14 7) - =5V [2;6] nên chân 14 không bị hỏng - Chân số nối với Gnd nên không bị hỏng Nhóm 2: kiểm tra đầu vào cổng nand: - Xét đầu vào số cổng NAND N3.1 ta có: = =0.1 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.1 không bị hỏng - Xét đầu vào số cổng NAND N3.1 ta có: = =0.1 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.1 không bị hỏng - Xét đầu vào số cổng NAND N3.2 ta có: = =4.4 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.2 không bị hỏng - Xét đầu vào số cổng NAND N3.2 ta có: = =4.4 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.2 không bị hỏng - Xét đầu vào số cổng NAND N3.3 ta có: = =4.4 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.3 không bị hỏng - Xét đầu vào số cổng NAND N3.3 ta có: = =4.4 V ≤ = +0.5=5.5V => Suy đầu vào cổng NAND N3.3 khơng bị hỏng Nhóm 3: kiểm tra đầu cổng NAND - Xét đầu NAND N3.1 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với chân led đoạn led< + Đầu N3.1 có dịng định mức 25mA.( = 25mA) + Đầu vào led< có 52 => = 25mA Suy đầu N3.1 không bị dịng - Xét đầu NAND N3.2 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với chân led đoạn led> =0.1V => Led tắt Không có dịng chạy qua nên đầu N3.1 khơng bị hỏng Suy đầu N3.2 khơng bị q dịng - Xét đầu NAND N3.3 ta có: + Cổng NAND nối trực tiếp với chân led đoạn led= =0.1V => Led tắt Khơng có dịng chạy qua nên đầu N3.1 khơng bị hỏng 53 Sau tiến hành tính tốn kiểm tra linh kiện, tác giả tổng hợp lại kết bảng sau: STT LINH KIỆN SỐ LƢỢNG Nguồn Adapter Led đơn (ngõ vào) Điện trở kèm [ 100 ( ) ] Led đoạn cathode chung (ngõ vào) Điện trở kèm [ 100 ( ) ] Led đoạn anode chung ( ngõ vào) Điện trở kèm [ 100 ( ) ] IC 74HC00 Led đơn (Ngõ ra) 10 Điện trở kèm [ 260 ( ) ] 11 Led đoạn cathode chung ( ngõ ) 12 Điện trở kèm [ 400 ( ) ] 13 Điode kèm 3 12 3 KẾT QUẢ KIỂM TRA Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng Không bị hỏng 4.2.3 Tiến hành lắp mơ hình mạch so sánh số nhị phân bít 54 a Mơ hình mạch so sánh lớn hơn: Mơ hình so sánh lớn C = 1; D =0 b Mô hình mạch so sánh bé hơn: 55 Mơ hình so sánh bé C= 0; D=1 c Mơ hình mạch so sánh bằng; Mơ hình so sánh C = ; D = Mơ hình so sánh C=0; D=0 56 4.2.4 Đo đạc thực tế Bảng 4.2 Bảng điện áp vào mạch theo lý thuyết Ngõ vào ( lý thuyết) Vc Vd 0 5 5 Vp> 0,1 0,1 4,4 0,1 Ngõ ( lý thuyết) Vp< 0,1 4,4 0,1 0,1 Vp= 4,4 0.1 0,1 4,4 Bảng 4.3 Bảng điện áp vào mạch theo thực tế Ngõ vào ( Thực tế) Vc Vd 0 4.3 4.3 4.3 4.3 Vp> 0,1 0,1 3.2 0,1 Ngõ ( Thực tế) Vp< 0,1 3.2 0,1 0,1 Vp= 3.2 0.1 0,1 3.2 4.2.5 So sánh kết thực tế kết luận a So sánh kết Các thông số lý thuyết có sai số khác với thơng số lắp mạch có nhiều nguyên nhân sau: - Sai số nguồn adapter - Nguồn adapter chƣa đáp ứng yêu cầu kỹ thuật - Sai số đồng hồ đo - Sai số IC - Một phần tiêu hao trở mạch: dây dẫn, mối nối b Kết luận Mặc dù có sai số nhƣng kết mơ hình phản ứng với lý thuyết bảng chân lý nên sử dụng đƣợc giảng dạy lý thuyết , nên không thiết phải sử dụng nguồn có điện áp cao 57 CHƢƠNG : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận: Qua trình thực đồ án, thân em đạt đƣợc kết nhƣ sau: - Nghiên cứu mạch so sánh số nhị phân n bít - Sử dụng Led đoạn hiển thị đầu vào - Mô mạch phần mềm Proteus - Tính tốn lựa chọn thơng số lắp mạch thực tế 5.2 Kiến nghị Đối với thân em, đồ án lần thực hiện, nên việc tổng hợp kiến thức lý thuyết vào thực tế bƣớc đầu khó khăn, để thiết kế đƣợc mạch so sánh hai số nhị phân bít hiển thị đầu vào led đoạn cần đến giúp đỡ thầy hƣớng dẫn Nhƣng qua trình làm, em thấy đề tài hay thực tế sống, nên em mong nhà trƣờng tổ chức thêm nhiều buổi thực hành, tiếp cận với việc thiết kế mạch để sinh viên nắm phần kiến thức quan trọng TÀI LIỆU THAM KHẢO La Quốc Khánh - Bài gảng KỸ THUẬT SỐ(2019) , ĐH Nơng Lâm Đồ án tự động hóa-Nguyễn Văn Quyền-ĐH Nông Lâm Huế Đặng Văn Chuyết – Kỹ thuật điện tử số (2009) – Nhà xuất giáo dục Nguyễn Viết Nguyên – Kỹ thuật số ( 2009 ) – Nhà xuất giáo dục Phụ lục 1- Điện trở - Điện trở 100 Ohm 1/4W có giá trị cố định đƣợc sản xuất theo công nghệ Carbon film cách kết tinh Carbon lõi gốm Điện trở 100 Ohm 1/4W Carbon film có giá trị dung sai nhỏ 5%, chất lƣợng cao (nhiễu nhiệt nhỏ, đặc tính tần cao) Tuy nhiên, điện trở Carbon fim có cơng suất thấp 1/4W Điện trở cắm 100 Ohm 1/4W có kích thƣớc nhỏ chiều dài 6.5mm, rộng 2mm, chân cắm 0,5mm Nhiệt độ hoạt động từ -55°C đến 155°C dãi điện áp rộng thích hợp với 58 nhiều mạch điện tử 2- Nguồn Adapter 59 3- Đèn led 60 4-IC 7400 61 62 5- Điode 63 6- Led đoạn 64 65