Journal of Mining and Earth Sciences Vol 62, Issue (2021) 35 - 46 35 Research on calculating the effects of earthquakes on the lining tunnel in Hanoi metro system Thanh Chi Nguyen, Anh Ngoc Do *, Vi Van Pham Faculty of Civil Engineering, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam ARTICLE INFO ABSTRACT Article history: Received 18th Jan 2021 Accepted 09th Mar 2021 Available online 30th Apr 2021 At present, systems of infrastructure are built and developed very strongly in Hanoi The metro tunnel system is also being designed and built in Hanoi to meet the requirements of economic and social development The paper uses analytical methods (the Wang's method, Penzien’s method), hyperstatic reaction method and a numerical analysis method by Abaqus software to evaluate the effect of the strongest earthquake that could occur in to the lining tunnel in Hanoi metro system Based on results obtained from assessing the effect of earthquakes to the lining tunnel in Hanoi metro system, this paper has compared and commented to these results for the purpose of finding the most accurate results about the impact of earthquakes on the lining tunnel in Hanoi metro system These results and comments will be used in the design and construction tunnel in the Hanoi metro system under the impact of the earthquakes that could occur in Hanoi Keywords: Earthquake, Effect, Hanoi, Metro tunnel Copyright © 2021 Hanoi University of Mining and Geology All rights reserved _ *Corresponding author E - mail: nguyenthanh.xdctn47@gmail.com DOI: 10.46326/JMES.2021.62(2).04 36 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 62, Kỳ (2021) 35 - 46 Nghiên cứu tính tốn ảnh hưởng động đất đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội Nguyễn Chí Thành, Đỗ Ngọc Anh *, Phạm Văn Vĩ Khoa Xây dựng, Trường đại học Mỏ - Địa chất, Việt Nam THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Q trình: Nhận 18/01/2021 Chấp nhận 09/3/2021 Đăng online 30/4/2021 Hiện nay, hệ thống sở hạ tầng xây dựng phát triển mạnh địa bàn Thủ đô Hà Nội Hệ thống đường tàu điện ngầm thiết kế xây dựng Hà Nội nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Bài báo sử dụng phương pháp tính tốn giải tích Wang, phương pháp Penzien, phương pháp lực kháng phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus để tính tốn tác động trận động đất mạnh xảy Hà Nội đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội Dựa kết tính tốn này, báo tiến hành phân tích, so sánh nhận xét ảnh hưởng động đất đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội Các kết nhận xét sử dụng trình thiết kế thi công đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội Từ khóa: Ảnh hưởng, Động đất, Hà Nội, Tàu điện ngầm © 2021 Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tất quyền bảo đảm Mở đầu Ngày nay, mạng lưới đường tàu điện ngầm trở thành phần thiết yếu hệ thống giao thông sở hạ tầng đô thị lớn giới Tại Việt Nam, tuyến tàu điện ngầm xác định phần thiếu hệ thống giao thông sớm đưa vào xây dựng, hoạt động để giải nhu cầu cấp thiết giao thông Thủ đô Hà Nội Thành phố Hồ Chí Minh Do có đặc điểm vị trí nằm gần bề mặt khối đất yếu nên đường hầm thuộc hệ thống metro đối tượng chịu ảnh hưởng lớn động đất Với vai trò quan _ *Tác giả liên hệ E - mail: nguyenthanh.xdctn47@gmail.com DOI: 10.46326/JMES.2021.62(2).04 trọng đường tàu điện ngầm hệ thống giao thông giá trị xây dựng lớn thiệt hại xảy cố hay làm ngưng trệ hoạt động hệ thống metro ảnh hưởng động đất lớn Thực tế giới, có nhiều cố xảy cho đường hầm ảnh hưởng trận động đất như: phá hủy ga tàu điện ngầm Daikai Kobe, Nhật Bản trận động đất Hyogoken Nambu, 1995; sụp đổ đường hầm Bolu Thổ Nhĩ Kỳ trận động đất Düzce, 1999; hư hỏng lớn bị phá hủy đoạn đường hầm Longxi trận động đất Vấn Xuyên, Trung Quốc, 1998 (ITA, 1998), Thủ đô Hà Nội vùng nằm hai hệ thống đứt gãy địa chất lớn khu vực phía Bắc Việt Nam hệ thống đứt gãy Điện Biên - Sơn La - Lai Châu hệ thống đứt gãy Sông Chảy - Sông Hồng (Gospodarikov nnk., 2017) nên khả chịu ảnh hưởng động đất lớn Do đó, cần có nghiên cứu chi tiết Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 đầy đủ ảnh hưởng tải trọng động đất việc thiết kế, xây dựng, vận hành đường hầm thuộc hệ thống metro Bài báo trình bày kết nghiên cứu đặc tính trận động đất ảnh hưởng đến khu vực Hà Nội số phương pháp tính tốn ảnh hưởng động đất tới cơng trình ngầm có giới, từ tính tốn ảnh hưởng động đất đến đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội Đặc tính địa chất, động đất khu vực đặt đường tàu điện ngầm Hà Nội Hà Nội thủ đô Việt Nam với mật độ dân số lớn, dân số thường trực khoảng 6÷8 triệu người Khu vực Hà Nội nằm hai hệ thống đứt gẫy lớn hệ thống đứt gãy Điện Biên - Sơn La - Lai Châu hệ thống đứt gãy sơng Chảy - sơng Hồng (Hình 1), Hà Nội đánh giá khu vực có khả chịu ảnh hưởng trận động đất có cường độ lớn, có khả lên đến 6,7 độ Richter tâm chấn cách Hà Nội khoảng 50 km Trong lịch sử, Hà Nội chịu ảnh hưởng trận động đất có cường độ lớn trận động đất 6,7 độ Richter Tuần Giáo - Điện Biên vào năm 1983 (Nguyen L M nnk., 2012) Hệ thống tàu điện ngầm (metro) Hà Nội tiến hành xây dựng tuyến để đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế, dân cư, Hà Nội Tại dự án xây dựng metro Hà Nội, 37 xây dựng vùng đồng bằng, đất yếu hạ lưu sông Hồng Chiều sâu đặt đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội tương đối nhỏ, trung bình 20 m so với mặt đất xếp vào loại cơng trình ngầm nằm nơng Điều đặt yêu cầu thiết yếu phải có nghiên cứu, đánh giá tác động trận động đất đến kết cấu chống đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội Đường tàu điện ngầm Hà Nội thi công phương pháp sử dụng máy đào (TBM) có đặc tính sau: hầm có tiết diện ngang hình trịn, đường kính đường hầm R = 6,3 m, vỏ hầm chế tạo từ bê tông cốt thép với module đàn hồi E = 35500 MPa, hệ số Possion 𝜈ℎ = 0,15; chiều dày vỏ chống t = 0,35 m (Systra, 2005) Các phương pháp tính tốn ảnh hưởng động đất đến cơng trình metro Hà Nội 3.1 Phương pháp Wang Trong phương pháp tính tốn mình, Wang chia thành hai trường hợp tính tốn riêng biệt: Trường hợp vỏ cơng trình ngầm liên kết chặt chẽ với môi trường đất/đá xung quanh khơng có trượt, dịch chuyển vỏ hầm với môi trường đất/đá xung quanh; trường hợp thứ hai vỏ hầm dịch chuyển tự so với môi trường đất/đá xung quanh đường hầm Hình Bản đồ đứt gãy khu vực phía Bắc Việt Nam (Le Minh Nguyen nnk., 2012) Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 38 Bảng Đặc tính địa chất khu vực đặt đường tàu điện ngầm Hà Nội (Systra, 2005) TT Module đàn hồi Hệ số Chiều dày Chiều sâu Dung trọng Mực nước ngầm lớp đất lớp đất (E), MPa Poisson (μ) lớp đất (h), m lớp đất, m lớp đất (ρ), g/cm3 trung bình, m 9,25 0,41 4,6 4,6 1,75 7,68 0,38 1,1 5,7 1,76 15,3 0,35 11,8 17,5 1,81 3,0 35,02 0,33 12,5 30 1,78 53,9 0,32 11,0 41 1,83 65 0,3 7,0 48 1,86 Trong điều kiện có xét đến trượt khối đất xung quanh cơng trình ngầm với kết cấu chống, Wang diễn tả đại lượng lực trung bình (T) mơ men (M) theo công thức sau (Wang nnk., 1993): 𝐸 𝜋 (1) 𝜋 (2) 𝑇 = ± 𝐾1 (1+𝜈) 𝑅𝛾𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠 [2(𝜃 + ] 𝐸 𝑀 = ± 𝐾1 (1+𝜈) 𝛾𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠 [2(𝜃 + ] 𝐾1 = 12(1−𝜈) 2𝐹+5−6𝜈 (3) Trong trường hợp trượt vỏ chống cơng trình ngầm với môi trường đất/đá xung quanh: 𝐸 𝜋 𝑇 = ± 𝐾2 (1+𝜈) 𝑅𝛾𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑠 [2(𝜃 + ] Trong đó: 𝐾2 = + 𝐹[(1−2𝜈)−(1−2𝜈)𝐶]− (1−2𝜈)2 +2 (4) (5) 𝐹[(3−2𝜈)+(1−2𝜈)𝐶]+𝐶[ −8𝜈+6𝜈2 ]+6−8𝜈 𝐶 = 𝐸(1−𝜈𝑆2 )𝑅 𝐸𝑆 𝑡(1+𝜈)(1−2𝜈) 𝐹 = 𝐸(1−𝜈𝑆2 )𝑅3 6𝐸𝑆 𝐽𝑆 (1+𝜈) 𝐺 = 𝐸 2(1+𝜈) (6) (7) (8) Trong đó: K1 - hệ số phản ứng trường hợp có xét đến trượt cơng trình ngầm đất xung quanh; K2 - hệ số phản ứng trường hợp khơng có trượt cơng trình ngầm đất xung quanh; F - tỉ số linh hoạt vỏ đường hầm; C - tỉ số nén vỏ chống; Es - hệ số mô đun đàn hồi Young vỏ cơng trình ngầm, MPa; s hệ số Poisson vỏ cơng trình ngầm; R - bán kính cơng trình ngầm, m; t - chiều dày lớp vỏ cơng trình ngầm, m; Js - mơ men qn tính lớp vỏ cơng trình ngầm đơn vị chiều dài cơng trình, m4/m; E - hệ số mô đun đàn hồi Young khối đất xung quanh cơng trình ngầm, MPa; - hệ số Poisson khối đất xung quanh cơng trình ngầm; max - biến dạng trượt tối đa đất, %; góc đo ngược chiều kim đồng hồ từ trục ngang cơng trình ngầm sang bên phải, độ; T- lực dọc, kN; M - momen uốn, kN.m Chú ý rằng, điều kiện khơng có trượt lớp vỏ cơng trình ngầm với khối đất xung quanh cơng trình ngầm theo phương pháp Wang khơng xác định giá trị M mô ment xuất kết cấu chống cơng trình ngầm, kN.m Để khắc phục điều này, Kouretzis nnk (2013), đề xuất biểu thức để xác định giá trị mô ment để cải thiện phương pháp Wang: 𝑀𝐾 = ±(2 − 𝐾3 − 2𝐾4 )𝜏𝑚𝑎𝑥 𝑅2 (9) Trong đó: max - giá trị ứng suất trượt lớn MPa: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±𝑉𝑚𝑎𝑥 √𝜌𝑚𝑎𝑥 𝐺𝑚𝑎𝑥 (10) Cùng với max - tỷ trọng khối đất xung quanh cơng trình ngầm, g/cm3; Gmax - giá trị môđun cắt lớn khối đất xung quanh cơng trình ngầm, MPa Vmax - giá trị vận tốc lớn sóng địa chấn cắt, m/s 𝐾3 = + (11) 𝐾4 = (12) (1−2𝜈)(1−𝐶)𝐹−0.5(1−2𝜈)𝐶+2 [(3−2𝜈)+(1−2𝜈)𝐶]𝐹+[0.5(5−6𝜈)](1−2𝜈)𝐶+(6−8𝜈) [1+(1−2𝜈)𝐶]𝐹−[0.5(1−2𝜈)𝐶]−2 [(3−2𝜈)+(1−2𝜈)𝐶]𝐹+[0.5(5−6𝜈)](1−2𝜈)𝐶+(6−8𝜈) Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 3.2 Phương pháp Penzien Năm 1998, Penzien trình bày phương pháp tính tốn ảnh hưởng động đất đến cơng trình ngầm Trên tảng phương pháp (Wang nnk., 1993) Penzien phát triển hồn thiện cơng thức tính tốn hai trường hợp khơng trượt trượt hồn tồn giữ vỏ chống cơng trình ngầm mơi trường đất xung quanh (Penzien Wu, 1998): 𝑇 = − 𝑛 12𝐸𝑠 𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑀 = − 𝑉 = − 𝑑 (1−𝜈𝑆 ) 𝑛 6𝐸𝑠 𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑 (1−𝜈𝑆 ) 𝑛 24𝐸𝑠 𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑 (1−𝜈𝑆 ) 𝜋 (13) 𝜋 (14) 𝜋 (15) 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 + ) 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 + ) 𝑠𝑖𝑛 (𝜃 + ) 𝑛 ±𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 = ±𝑅 𝑛 𝛥𝑑𝑓𝑟𝑒𝑒−𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 𝑅𝑛 = ± 4(1−𝜈) 𝛼 𝑛 +1 12𝐸𝑠 𝐼(5−6𝜈) 𝑑 𝐺(1−𝜈2 ) 𝛼𝑛 = (16) (17) (18) Trong trường hợp khơng có trượt vỏ chống cơng trình ngầm mơi trường xung quanh: ±𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 = ±𝑅𝛥𝑑𝑓𝑟𝑒𝑒−𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 = 𝑇 = − 𝑅 𝛾𝑚𝑎𝑥 𝑑 24𝐸𝑠 𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑀 = − 𝑑 (1−𝜈𝑆 ) 6𝐸𝑠 𝐼𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑 (1−𝜈𝑆 ) 𝑅 = ± 𝛼 = 𝜋 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 + ) 𝜋 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 + ) 4(1−𝜈) 𝛼+1 24𝐸𝑠 𝐼(3−4𝜈) 𝑑 𝐺(1−𝜈𝑆 ) (19) (20) (21) 39 đường kính đường hầm mơi trường đất; 𝜃 - góc xác định vị trí vỏ hầm tâm, độ; 𝛼 𝑛 - hệ số dùng để tính tốn tỷ lệ biến dạng vỏ chống - đất đường hầm tròn chịu tải trọng pháp tuyến; 𝛼 - hệ số dùng để tính tốn tỷ lệ biến dạng vỏ chống - đất đường hầm tròn; 𝛾𝑚𝑎𝑥 - biến dạng cắt tối đa đất ảnh hưởng động đất, % 3.3 Phương pháp lực kháng (HRM) Phương pháp lực kháng (HRM) đưa Duddeck Erdmann, (1985); Takano, (2000); Oreste, (2007); phương pháp thay đổi, phát triển tác giả Đỗ Ngọc Anh nnk (2014); Gospadarikov nnk (2019) Phương pháp lực kháng HRM phương pháp số xây dựng tảng ngơn ngữ Matlab, mô liên kết môi trường đất/đá xung quanh cơng trình ngầm với vỏ chống cơng trình ngầm lò xo kiểu “Winkler” độc lập Các lị xo biểu diễn thơng qua độ cứng pháp tuyến kn tiếp tuyến ks Khi công trình ngầm chịu tải trọng động đất, cần phải xác định tải trọng động động đất gây vỏ cơng trình ngầm qua biến dạng mơi trường xung quanh cơng trình ngầm Có thể thấy sơ đồ tính tốn cho cơng trình ngầm chịu ảnh hưởng động đất phương pháp lực kháng HRM Hình Trong đó: σv - tải trọng thẳng đứng đường hầm-môi trường đất xung quanh, MPa; σh tải trọng ngang đường hầm-môi trường đất xung quanh, MPa; kn - độ cứng pháp tuyến lò xo tương tác, kN/m ; ks - độ cứng tiếp tuyến lị xo tương tác, kN/m; R - bán kính đường hầm, m; (22) (23) Trong đó: ES - modun đàn hồi môi trường đất, MPa; vS - hệ số Possion môi trường đất; G 𝑛 - mođun cắt môi trường đất, MPa; 𝛥𝑑𝑙𝑖𝑛𝑖𝑛𝑔 - tỷ lệ dịch chuyển vỏ chống ảnh hưởng động đất, m; I - mơmen qn tính vỏ hầm đơn vị chiều dài vỏ hầm trịn, m4/m; d - đường kính đường hầm, m; Rn - tỷ lệ vỏ chống-đất xét đến tác dụng tải trọng pháp tuyến; 𝛥𝑑𝑓𝑟𝑒𝑒−𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑 - tỷ lệ biến dạng theo Hình Sơ đồ tính tốn cho cơng trình ngầm chịu tải trọng động đất Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 40 EJ EA - mô ment uốn đơn vị, N.m2/m độ cứng đơn vị vỏ hầm, kN/m Lưu ý rằng, phương pháp lực kháng HRM, tải trọng tác dụng động đất lên kết cấu chống cơng trình ngầm thay đổi phụ thuộc vào biến dạng mơi trường đất xung quanh cơng trình ngầm Với xuất lò xo kết nối nút kết cấu với môi trường đất xung quanh theo phương pháp tuyến lò xo kết nối theo phương tiếp tuyến dọc theo phương bố trí kết cấu đường hầm, nguyên nhân gây thay đổi độ cứng phần tử kết cấu đường hầm theo hướng tương ứng trình chịu ảnh hưởng trận động đất (Hình 3) Bằng cách sửa đổi giá trị tương ứng cho phần tử dọc theo đường chéo ma trận độ cứng cục phần tử kết cấu chống đường hầm tiếp theo, việc sửa đổi ma trận cấu trúc độ cứng tổng thể nhận được: ∗ 𝐾3𝑖−2,3𝑖−2 = 𝐾3𝑖−2,3𝑖−2 + 𝛼𝑖+1 𝛼 𝜋 + 2𝑖 − ) + 𝛼 𝜋 𝛼 𝑘𝑠,𝑖 𝑠𝑖𝑛2 ( 𝑖+1 + 𝑖 − ) 2 𝑘𝑛,𝑖 𝑐𝑜𝑠 ( ∗ 𝐾3𝑖−1,3𝑖−1 = 𝐾3𝑖−1,3𝑖−1 + 𝛼 𝜋 𝛼 + 2𝑖 − ) + 𝑘𝑛,𝑖 𝑐𝑜𝑠 ( 𝑖+1 𝛼 𝛼 𝜋 𝑘𝑠,𝑖 𝑠𝑖𝑛2 ( 𝑖+1 + 𝑖 − ) 2 (24) ∗ 𝐾3𝑖−1,3𝑖−2 = 𝐾3𝑖−1,3𝑖−2 + (𝑘𝑛,𝑖 − 𝛼𝑖+1 𝑘𝑠,𝑖 )𝑐𝑜𝑠 ( + 𝛼𝑖 𝜋 𝛼𝑖+1 − ) 𝑠𝑖𝑛 ( 𝜋 ) + 𝛼𝑖 − ∗ 𝐾3𝑖−2,3𝑖−1 = 𝐾3𝑖−2,3𝑖−1 + (𝑘𝑛,𝑖 − 𝛼𝑖+1 𝑘𝑠,𝑖 )𝑐𝑜𝑠 ( + 𝛼𝑖 𝜋 𝛼𝑖+1 − ) 𝑠𝑖𝑛 ( 𝜋 ) + 𝛼𝑖 − Trong đó: “i” - số nút kết cấu chống đường hầm; kn,i - độ cứng lò xo tương tác thông thường nối nút “i”; ks,i - độ cứng lò xo tương tác tiếp tuyến nối nút “i” góc hệ tọa độ địa phương với hệ quy chiếu toàn phần cho phần tử “i” cho phần tử “i + 1” độ; K - ma trận hệ quy chiếu Descartes tồn cục đường hầm lót phân đoạn Mối quan hệ véc tơ chuyển vị Si nút ma trận độ cứng cục nút với ứng suất nút Ti phần tử "i" biểu thị phương trình: Ti = Si.Zi (25) Oreste nnk (2007) đưa phương trình thể mối quan hệ độ biến dạng cấu trúc áp suất phản ứng, mối quan hệ phi tuyến 𝑝 = 𝑝𝑙𝑖𝑚 (1 − 𝑝𝑙𝑖𝑚 ) 𝑝𝑙𝑖𝑚 +𝜂0 𝛿 (26) Trong đó: p - ứng suất phản lực, MPa; plim ứng suất phản lực lớn đất nền, MPa; 𝜂0 độ cứng ban đầu đất bao quanh vỏ hầm, kN/m; 𝛿 - biến dạng kết cấu, m Theo Đỗ Ngọc Anh nnk., (2014), độ cứng theo phương pháp tuyến ban đầu môi trường đất xung quanh đường hầm xác định theo cơng thức sau: Hình Tương tác kết cấu chống đường hầm với môi trường đất xung quanh đường hầm thông qua lò xo dạng Winkler kết nối với nút kết cấu chống Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 𝜂𝑛,0 = 𝛽 𝜂𝑠 = 𝐸 1+𝜈 𝑅 𝜂 𝑛 (27) (28) Trong E - môđun mặt đất Young, MPa; - hệ số Poisson khối đất xung quanh cơng trình ngầm; R - bán kính đường hầm, m; β - hệ số không thứ nguyên, 𝜂𝑠 - độ cứng tiếp tuyến mặt đất, kN/m Có thể xác định giá trị ứng suất pháp tuyến cực đại môi trường đất xung quanh đường hầm, dựa vào giá trị thuộc tính mơi trường đất lực dính c, MPa; Φ - góc ma sát mơi trường đất, độ xét đến ảnh hưởng áp lực tác dụng trận động đất 𝑝𝑛,𝑙𝑖𝑚 = 2𝑐𝑐𝑜𝑠𝜙 1−𝑠𝑖𝑛𝜙 ∆𝛿𝑐𝑜𝑛𝑓 = + 1+𝑠𝑖𝑛𝜙 ∆𝜎𝑐𝑜𝑛𝑓 1−𝑠𝑖𝑛𝜙 𝜎ℎ +𝜎𝑣 𝜈𝑠 1−𝜈𝑠 (29) (30) Theo cách tương tự, ứng suất theo phương tiếp tuyến lớn môi trường đất xung quanh đường hầm xác định giá trị theo công thức: 𝑝𝑠,𝑙𝑖𝑚 = 𝜎ℎ +𝜎𝑣 𝑡𝑔𝜙 (31) Trong đó: 𝜎ℎ - ứng suất ngang tác dụng lên vỏ hầm tương ứng theo phương ngang chịu ảnh hưởng động đất, MPa; 𝜎𝜈 - ứng suất thẳng đứng tác dụng lên vỏ hầm tương ứng theo phương ngang chịu ảnh hưởng động đất, MPa Xác định hệ số áp suất môi trường đất bên K0: 𝜎ℎ = 𝐾0 𝜎𝑣 41 Phần tử kết nối “i” kết cấu chống đường hầm có ma trận độ cứng đàn hồi với hai đầu nối nửa cứng với mô đun độ cứng quay ma trận độ cứng phần tử “i” biểu diễn ma trận hiệu chỉnh bán cứng: 𝐾𝑖𝑆𝑅 = 𝑍𝑖 𝐶𝑖 (34) a = - 0,7ln (R) + 0,885 (35) Trong đó: 𝐾𝑖𝑆𝑅 - ma trận hiệu chỉnh bán cứng phần tử kết nối “i” cấu trúc kết cấu chống đường hầm; 𝑍𝑖 - ma trận độ cứng cấu kiện coi có đầu mút cứng Ci - ma trận hiệu chỉnh; Li - chiều dài phần tử cấu trúc kết cấu chống đường hầm, m Khi có tác dụng động đất đến đường hầm, biểu đồ tải trọng địa chấn lên kết cấu chống đường hầm theo phương pháp lực kháng HRM có tính chất biểu đồ tĩnh tải vỏ hầm thành phần tải trọng ngang ngược hướng tải trọng bên ngồi có tác động đến kết cấu chống đường hầm quay ngược chiều kim đồng hồ 450 Trong phương pháp lực kháng HRM (Hình 4), tải trọng bên ngồi tác động lên kết cấu chống đường hầm khác với lý thuyết mà Naggar đưa từ năm 2008 (Naggar nnk., 2008) Tại thời điểm này, tải trọng bên tác dụng lên vỏ hầm xác định hệ số a, b ứng suất cắt (Hình 4) Tham số b không đổi 1,25; tham số a phụ thuộc vào bán kính đường hầm R xác định cách sử dụng biểu thức sau: (32) Trong phương pháp lực kháng HRM Đỗ Ngọc Anh nnk (2014) đề xuất, thay đổi độ cứng quay lò xo khớp liên kết mảnh kết cấu chống đường hầm thông qua hệ số cố định Trong phương pháp này, coi mối ghép mảnh kết cấu chống đường hầm lị xo có độ cứng quay sử dụng rộng rãi phân tích kết cấu bán cứng “Hệ số cố định” định nghĩa để phản ánh độ cứng tương đối khớp liên kết độ cứng quay lò xo liên kết: 𝑟𝑗 = 1+ 3𝐸𝑠 𝐽𝑠 𝐾𝑅𝑂 𝐿𝑖 (33) Hình Các tải trọng tác dụng vào kết chống đường hầm chịu tải trọng động đất phương pháp lực kháng HRM 42 Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 Ứng suất cắt lớn môi trường đất xung quanh đường hầm xác định theo cơng thức: 𝑝𝑠,𝑙𝑖𝑚 = (𝑏−𝑎)𝜏 𝑡𝑔𝜙 (36) Ứng suất hướng tâm tính theo cơng thức: ∆𝛿𝑐𝑜𝑛𝑓 = (𝑏−𝑎)𝜏 𝜈𝑠 1−𝜈 𝑠 (37) Trong đó: 𝜈𝑠 - hệ số Poisson môi trường đất; 𝜏 - ứng suất cắt mặt phẳng; 𝜏 = 𝛾 ∗ 𝐺 môđun cắt đất, MPa; 𝛾 - biến dạng trượt môi trường đất xung quanh đường hầm, % 3.4 Phương pháp số sử dụng phần mềm Abaqus Phương pháp số sử dụng phần tử hữu hạn phương pháp thường sử dụng để mơ mơ hình cơng trình ngầm chịu ảnh hưởng động đất ưu điểm chúng như: cho độ xác cao, kết dễ nhận biết sử dụng, xác định yếu tố khác nội lực xuất vỏ chống cơng trình ngầm như: độ dịch chuyển vỏ hầm, biến dạng vỏ hầm, Trong báo này, sử dụng phần mềm Abaqus để thiết lập mơ hình 2D đường tàu điện ngầm Hà Nội chịu ảnh hưởng động đất, sử dụng giá trị đầu vào sau: cường độ trận động đất Mw = 6,5 richter; gia tốc đỉnh mặt đất amax = 0,2 g; mơđun đàn hồi Young trung bình mơi trường đất xung quanh cơng trình ngầm Eđ = 35,75 MPa; hệ số Possion môi trường đất 𝜈 = 0,34; hệ số giảm xóc mơi trường vỏ hầm 𝜉 = 5%; đường tàu điện ngầm có chiều sâu h = 20 m; đường kính đào D = 6,3 m; vỏ hầm bê tông cốt thép liền khối dày t = 0,35 m Môi trường đất xung quanh vỏ hầm vỏ hầm làm việc trạng thái đàn hồi - dẻo khơng có tượng trượt Sử dụng liệu trận động đất El Centro để thực việc tính tốn ảnh hưởng trận động đất đến đường tàu điện ngầm Hà Nội (Hình 5) Mơ hình đường tàu điện ngầm Hà Nội chịu tác dụng động đất chia thành hai phần (Hình 10) Phần đường hầm với vỏ chống tính nêu trên, phần môi trường đất xung quanh đường hầm liên kết chặt chẽ với đường hầm Ngoài ra, xung quanh đường tàu điện ngầm mơi trường đất bao xung quanh cịn có vùng không gian mà phần tử phần tử vơ hạn, cho phép sóng động đất truyền qua mà không bị phản xạ ngược lại, làm ảnh hưởng đến kết Các kết tính tốn thảo luận Từ việc sử dụng phương pháp tính tốn trình bày phần để tính tốn cho đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội ảnh hưởng trận động đất có cường độ Mw = 6,5 richter, thu số kết nội lực xuất vỏ đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội Từ kết thu Hình 6, 7, 8, 9, 10, 11 12 Tiến hành tổng hợp kết Bảng 2, nhận thấy ảnh hưởng trận động đất, ứng suất xuất vỏ chống đường tàu điện ngầm Hà Nội nằm phạm vi cho phép Hình Đồ thị gia tốc mặt đất trận động đất El Centro (SCEDC, 2018) Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 43 Hình Biểu đồ mô ment vỏ tàu điện ngầm Hà Nội ảnh hưởng động đất theo phương pháp lực kháng HRM Hình Biểu đồ lực dọc vỏ tàu điện ngầm Hà Nội ảnh hưởng động đất theo phương pháp lực kháng HRM Hình Biểu đồ mô ment vỏ tàu điện ngầm Hà Nội ảnh hưởng động đất theo phương pháp Wang Penzien Hình Biểu đồ lực dọc vỏ tàu điện ngầm Hà Nội ảnh hưởng động đất theo phương pháp Wang Penzien 44 Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 Hình 10 Kết tính tốn phương pháp số 2D (sử dụng chương trình Abaqus) Hình 11 Ứng suất xuất vỏ tàu điện ngầm ảnh hưởng động đất (sử dụng chương trình Abaqus) Hình 12 Biến dạng vỏ tàu điện ngầm ảnh hưởng động đất (sử dụng chương trình Abaqus) Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 45 Bảng Tổng hợp phân tích kết nội lực vỏ hầm ảnh hưởng động đất Nội lực xuất vỏ hầm M (kN.m/m) T (kN/m) (MPa) Phương pháp Wang 112,21 81,62 5,593 Phương pháp Penzien 114,13 72,16 5,729 Trong giá trị ứng suất thu phương pháp Wang (5,593 MPa), Penzien (5,729 MPa), Lực kháng HRM (5,782 MPa) Abaqus (5,211 MPa) giá trị ứng suất vỏ hầm phương pháp số sử dụng Abaqus nhỏ Điều giải thích phương pháp tính tốn ảnh hưởng động đất đến vỏ tàu điện ngầm Hà Nội sử dụng Abaqus, ảnh hưởng môi trường xung quanh đường hầm tính tốn với độ xác cao nhờ liên kết vỏ hầm môi trường Ngoài ra, xuất độ giảm chấn 𝜉 = 5% làm giảm ứng suất xuất vỏ hầm làm giảm độ chấn động vỏ hầm môi trường đất xung quanh theo thời gian Kết luận Trong báo này, tác giả tiến hành nghiên cứu, phân tích sử dụng phương pháp khác để tính tốn tác động động đất đến vỏ tàu điện ngầm Hà Nội mặt cắt địa chất điển hình khu vực chứa đường hầm Kết nội lực xuất vỏ hầm tàu điện ngầm Hà Nội xác định phương pháp Wang, phương pháp Penzien, phương pháp lực kháng HRM phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus trình bày so sánh Dưới tác động trận động đất có cường độ mạnh xảy khu vực Hà Nội (với cường độ Mw = 6.5 richter), ứng suất xuất vỏ đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội nhỏ giá trị ứng suất giới hạn vỏ hầm ([𝜎𝑔ℎ ] = 22 𝑀𝑃𝑎) Ngoài ra, biến dạng tỷ đối vỏ hầm ảnh hưởng động đất thu từ phương pháp 2D sử dụng phần mềm Abaqus có giá trị lớn 𝜀 = ∗ 10−5, thỏa mãn yêu cầu biến dạng vỏ hầm làm từ bê tơng cốt thép Từ đây, kết luận vỏ đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội (với đặc điểm chọn) vận hành an tồn tác động sóng động đất Tuy nhiên, việc phân tích kết nội lực thu vỏ hầm Phương pháp lực kháng HRM 106,64 186,53 5,782 Phương pháp số 2D 5,211 ảnh hưởng động đất số khác biệt kết nội lực xác định phương pháp giải tích phương pháp số Có khác biệt lớn kết ứng suất vỏ hầm sử dụng phương pháp giải tích, phương pháp lực kháng HRM phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus Những khác biệt giải thích nguyên nhân sau đây: Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus có đề cập đến liên kết tương tác môi trường đất quanh đường hầm vỏ hầm; Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus sử dụng mơ hình Mohr - Coulomb cho mơi trường đất xung quanh đường hầm lớp vỏ hầm hoạt động theo mơ hình đàn hồi tuyến tính (trong phương pháp giải tích phương pháp lực kháng (HRM) xem xét môi trường đất xung quanh đường hầm hoạt động theo mơ hình vật liệu đàn hồi); Phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus có tính đến ảnh hưởng hệ số giảm chấn 𝜉 = 5% Các kết thu sử dụng phương pháp giải tích, phương pháp lực kháng HRM phương pháp số 2D sử dụng phần mềm Abaqus khẳng định độ an toàn đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội tác động động đất Tuy nhiên, cần nghiên cứu phát triển mơ hình đường hầm khối đất/đá xung quanh đường hầm để phản ánh đầy đủ, xác yếu tố đầu vào (như phân lớp môi trường đất đá, ảnh hưởng nước ngầm, phân đoạn vỏ hầm bê tông cốt thép, ) tính tốn cho đường hầm ảnh hưởng động đất nhằm nâng cao xác Lời cảm ơn Bài báo hỗ trợ Quỹ Phát triển KHCN Quốc gia Việt Nam (NAFOSTED) theo tài trợ số 17/2020/STS02, Bộ Giáo dục Đào tạo Việt Nam Trường đại học Mỏ - Địa chất 46 Nguyễn Chí Thành nnk./Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(2), 35 - 46 Các đóng góp tác giả Nguyễn Chí Thành - đề xuất ý tưởng nội dung báo, tập trung tài liệu để nghiên cứu, xây dựng mơ hình số đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội môi trường đất đá xung quanh chịu ảnh hưởng động đất phần mềm Abaqus thực tính tốn ảnh hưởng động đất tới đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội phương pháp khác, viết nội dung báo; Đỗ Ngọc Anh - xây dựng mơ hình số đường hầm chịu ảnh hưởng động đất môi trường xung quanh phương pháp lực kháng HRM, thực việc tính tốn ảnh hưởng trận động đất tới đường hầm nghiên cứu phương pháp khác kiểm tra kết này, tham gia viết nội dung báo tác giả liên hệ; Phạm Văn Vĩ - tổng hợp, tập trung số liệu phục vụ cho việc viết báo, tính tốn ảnh hưởng trận động đất tới đường hầm tham gia vào việc hoàn thành báo Tài liệu tham khảo Gospodarikov Alexandr, Thanh Nguyen Chi, (2017) Liquefaction possibility of soil layers during earthquake in Hanoi, International Journal of GEOMATE, 13(39), 148 - 155 Gospodarikov Alexandr, Thanh Nguyen Chi, (2018) The impact of earthquakes of tunnel linings: a case study from the Hanoi metro system International Journal of GEOMATE, 14( 41), 2018, 151 - 158 ITA, (1988) ITA guidelines for the design of tunnels Tunnelling and Underground Space Technology, 3(3):237-249 Naggar, H E., & Hinchberger, S D., (2008) An analytical solution for jointed tunnel linings in elastic soil or rock Canadian Geotechnical Journal, 45, 1572 - 1593 Ngoc Anh Do, Daniel Dias, Pierpaolo Oreste &Irini Djeran Maigre, (2014) The behaviour of the segmental tunnel lining studied by the hyperstatic reaction method, European Journal of Environmental and Civil Engineering, 18(4) 498 - 510 Ngoc Anh Do, (2014) Numerical analyses of segmental tunnel lining under static and dynamic loads PhD thesis, Lyon, 2014, - 363 Le Minh Nguyen, Ting Li Lin, Yih Min Wu, Bor Shouh Huang, Chien Hsin Chang, Win Gee Huang, Tu Son Le, Quoc Cuong Nguyen, Van Toan Dinh, (2012) The First Peak Ground Motion Attenuation Relationships for North of Vietnam, Journal of Asian Earth Sciences, 43, 241-253 Oreste, P P., (2007) A numerical approach to the hyperstatic reaction method for the dimenshioning of tunnel supports Tunnelling and Underground space technology, 22, 185 205 Penzien J., Wu, C., (1998) Stresses in linings of bored tunnels Journal of Earthquake Eng Structural Dynamics, 27, 1998, 283-300 Systra, (2005) Hanoi Pilot LRT Line Feasibility Study, Executive summary, Hanoi, Vietnam Takano YH, (2000) Guidelines for the Design of Shield Tunnel Lining, Tunneling and Underground Space Technology, 15(3): 303‒ 331 The Southern California Earthquake Data Center(SCEDC), (2018) Data of El Centro earthquake, http://scedc.caltech.edu/, USA Wang J N., (1993) Seismic design of tunnels: A state of the art approach Parsons Brinkerhoff Quad & Douglas Inc., New York, NY, Monograph ... tính tốn ảnh hưởng động đất tới cơng trình ngầm có giới, từ tính tốn ảnh hưởng động đất đến đường hầm tàu điện ngầm Hà Nội Đặc tính địa chất, động đất khu vực đặt đường tàu điện ngầm Hà Nội Hà. .. để tính tốn tác động trận động đất mạnh xảy Hà Nội đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội Dựa kết tính tốn này, báo tiến hành phân tích, so sánh nhận xét ảnh hưởng động đất đến kết cấu chống. .. đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội Các kết nhận xét sử dụng trình thiết kế thi cơng đường hầm thuộc hệ thống metro Hà Nội Từ khóa: Ảnh hưởng, Động đất, Hà Nội, Tàu điện ngầm © 2021 Trường