bo-de-thi-giua-hoc-ki-1-mon-toan-lop-9 (1)

Bộ đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2020 - 2021 ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS……… Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa a, x2 Bài : Tính : (2 đ) a ) b)  3x 25 16 81 49 b) 4.36 c) (  ) d) Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) 19  136  19  136 Bài : (1 đ) Tìm x, biết b) 27   64  2.3 125 x  20  x   x  45  Bài : (2đ): Cho biểu thức 1  1 x  A=   : x 2 x + x 4  x2 x a) Rút gọn A (với x > ; x b) Tìm x để F = 1) Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ~ BHM 14  1 ĐÁP ÁN Bài 1a Nội dung x  có nghĩa x – ≥ 1b x ≥ 2  3x có nghĩa - 3x  2a x 4.36 = 2.6 = 12 2b  ) = 16     2 ( 2d 14  1 3a    1 1 0,5 0,5 0,5 25 16 20  81 49 = 63 2c Điểm 0.5 19  136  19  136  17  17   17  17 0.5 0,5 0,5  ( 17  2)  ( 17  2)  17   17   2 3b 27   64  2.3 125 = – + = x  20  x   x  45  ( ĐK : x ≥ - ) x  20  x   x  45   4( x  5)  x   9( x  5)  2 x52 x53 x5  0,25 0,25 0,25  x5   x5 0,25  x  1 Vậy x = -1 5a 1  1 x  A=   : x 2 x + x 4  x2 x = 1 x x  x 3 = 5b 0,5 F=  x 3 x    x 3  1 x x 3 0,5 x 0,25 5 x  x 6  0,5 x   x  ( thoả đk ) 0,5 0,25 A K B 6a 6b M C H ABC vuông A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 10 (cm) AC2 = BC HC = 10.6 = 60 ABM vuông A AC = 15 (cm) AB 10   tan g  AMB  AM 15 6c 0,75   59 o AMB ABM vng A có AK BM => AB2 = BK.BM ABC vuông A có AH BC => AB2 = BH.BC BK BC  BK BM = BH.BC hay BH BM  mà KBC chung BKC ~ BHM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 ĐỀ SỐ TRƯỜNG THCS…………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Môn: Toán Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 81  80 0, b) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) (2  5)  20 x  b) Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x2  x  b) a  (với a  ) a) ab  b a  a  (với a  ) x   x   20 Giải phương trình: 1  1 x   (với x > 0; x  1) : x 2 x + x 4 x2 x b) Tìm x để A = Bài (2,0 điểm).Cho biểu thức A =  a) Rút gọn biểu thức A Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC C), gọi D hình chiếu A BK S BKC cos  ABD 3 Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P  x  y  3( x  y )  1993 Tính giá trị biểu thức P với: c) Chứng minh rằng: S BHD  3 x     y   2   2 Hết Ý ĐÁP ÁN Bài 1.a 0.5đ 1.b 0.5đ 2.a 0.5đ 2.b 0.5đ Nội dung 0.25 81  80 0,2   80.0,2   16    1 (2  5)  20    2     2 Biểu thức  x  có nghĩa   x    x  Biểu thức 1   x2  2x   có nghĩa  x  2x  x  2x   ( x  1)   x  Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung Với a  ta có: ab  b a  a   b a ( a  1)  ( a  1) 1.a 0.5đ  ( a  1)(b a  1) 1.b 0.5đ Với a   a  2 ta có: 4a  4.(  a )  (2  a )   4a   (2  a )  (1   a )(1   a ) ĐK: x  1 1.0đ 9x   x 1  20  9(x 1)  x 1  20  x 1  x 1  20  x   20  x    x   25  x  24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = 24 Bài (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm   1 x : x   ( x +2)   x ( x  2) Với x  0, x  ta có A =    ( x  2) x =    x ( x  2) x ( x  2)   1 x 1 x ( x  2) = x ( x  2)  x a 1.25đ x 2 x = Vậy A = A b 0.75đ 0.25 0.25 0.25 0.25 x 2 (với x > 0; x  1) x 0.25  x 2  (ĐK: x > ; x  1) x  3( x  2)  x 0.25 0.25  x   x   x  (TMĐK) Vậy với x = A  0.25 Bài (3,5 điểm) Ý Nội dung Điểm A K a 1.5đ D B Ý H I E C + ABC vuông A, đường cao AH  AB  BH BC  2.8  16  AB  4cm (Vì AB > 0) 0.25 0.25 Nội dung + BC  AB  AC (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) Điểm 0.25 2  AC  BC  AB  82  42  48  3cm + Có HB + HC = BC  HC = BC – HB = – = cm 0.25 0.25 b 1.0đ c 1.0đ AH  BH CH  2.6  12  AH  12  3cm (Vì AH > 0) + ABK vng A có đường cao AD  AB  BD.BK + Mà AB  BH BC (Chứng minh câu a ) Từ (1) (2)  BD.BK = BH.BC + Kẻ DI  BC , KE  BC ( I , K  BC ) S BHD BH DI 2.DI DI     S BKC BC KE 8.KE KE DI BD + BDI  BKE   KE BK 0.25 (1) (2) (3) (4) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 + ABK vng A có: AB AB BD BK BD 2  cos ABD   cos ABD    (5) BK BK BK BK S Từ (3), (4), (5)  BHD  cos  ABD ABD  S BHD  S BKC cos  S BKC Ý Bài (0,5 điểm) 3 Nội dung Ta có: x  18  x  x  x  18 y3   3y  y3  3y  0.5đ 0.25 0.25 Điểm 0.25  P  x  y  3(x  y )  1993  ( x  x)  ( y  y )  1993  18   1993  2017 Vậy P = 2017 với x     y  3  2  3  2 0.25 ĐỀ SỐ TRƯỜNG THCS…………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020– 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút  x 5 x   x 3 x 5 25  x  1 :    Câu Cho M    x 5 x 3  x  25   x  x  15 Tìm điều kiện để M có nghĩa? Với điều kiện M có nghĩa, rút gọn M? Tìm x ngun để M nhận giá trị số nguyên? Câu Tính a) A  5  2  b) B  15 12    6 1  3   2   7 Câu Giải phương trình: a) 8x   b) 1 2x  18x   50x  25  6 x2   x  Câu Cho tam giác MNP có MP = cm; MN = 12 cm; NP = 15 cm Chứng minh tam giác MNP tam giác vng Tính góc N, góc P? Kẻ đường cao MH, trung tuyến MO tam giác MNP Tính MH; OH? Gọi PQ tia phân giác góc MPN (Q thuộc MN) Tính QM; QN? A  90o ; AB  AC , trung tuyến AM Đặt Câu Cho tam giác ABC có   ACB  x;  AMB  y Chứng minh cos x  sin x  cos y -HẾT -Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐỀ SỐ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ………… ĐỀ KH O SÁT CH T LƯ NG GIỮA K NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) g m (Đềc u, 12rang â 02 t ) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Câu 1: Kết khai biểu thức: A - B (  1) là: C – – - D 1+ Câu 2: Điều kiện xác định thức 12  21x là: A x  12 B x  C x  D x  21 Câu 3: So sánh với ta có kết luận sau: A  B  Câu 4: Kết phép tính 27  125 là: Câu 5: Tất giá trị x để A x > 16 B x D Không so sánh C  A B -2 C 98 D  98 x £ là: 16 C x < 16 D  x  16 Câu 6: Cho ABC vuông A có AB  4cm, AC  3cm Độ dài đường cao ứng với cạnh BC bằng: A 2,4cm B 5cm C 9,6cm D 4,8cm Câu 7: Một thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 600 Khi khoảng cách chân thang đến tường bằng: A 2m B m C m D Câu 8: Đâu khẳng định sai khẳng định sau: A sin650 = cos250 B sin250< sin700 C tan300 = cos300 m D cos600> cos70 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) A =   50 2) B  1  3 3 x x  3 x   x   x   x    Câu 10 (2,5 điểm) Cho biểu thức: Q =  1) Tìm điều kiện xác định Q? 2) Rút gọn Q? 3) Tìm x để Q = -1 Câu 11 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1) Tính số đo góc B, góc C (làm trịn đến độ) đường cao AH 2) Chứng minh rằng: AB cosB + AC cosC = BC 3) Trên cạnh AC lấy điểm D cho DC = 2DA Vẽ DE vng góc với BC E 1 + = AB2 AC2 9DE Câu 12 (0,5 điểm) Cho A = x - x- + Chứng minh rằng: Tìm giá trị lớn A, giá trị đạt x bao nhiêu? ĐỀ SỐ Bài (3,0 điểm) Rút gọn: a) 121  36 c) 2- 1- d) (3  5) Bài (1 điểm) Tìm x, biết: e) 11  30  11  30  h) 50-2 72  0,5 32 (2x  3)  Bài (2 điểm) Cho Hàm số bậc y = ( 1a) Chỉ rõ hệ số a, b  b)   250 49 )x + b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến sao? c) Tính giá trị y x = ; x = 1+ d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số Bài (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm a) Tính AC, Bˆ , Cˆ b) Phân giác góc A cắt BC tai E Tính BE, CE c) Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AM Tính diện tích tam giác AMH Bài (1điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 3x  6x  A 3x  6x  ... (Chứng minh câu a ) Từ (1) (2)  BD.BK = BH.BC + Kẻ DI  BC , KE  BC ( I , K  BC ) S BHD BH DI 2.DI DI     S BKC BC KE 8.KE KE DI BD + BDI  BKE   KE BK 0.25 (1) (2) (3) (4) 0.5 0.25