S đề thi chất lợng học kỳ I năm học 2021 - Trờng THPT ************* 2022 Môn: Toán - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phót) -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Câu Tập xác định hàm số y A x k 2 sin x là: cos x B x k Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? A cos x 1 x k C cos x x k 2 C x k D x k 2 B cos x 0 x k D cos x 0 x k 2 Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng Câu Điều kiện để phương trình m sin x cos x 5 có nghiệm là: A m 4 B m 4 m C m 34 D m 4 Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi Câu Nghiệm phương trình cos x 0 là: A x k B x k 2 C x k D x k 2 Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x 3 B sin x C cos x D tan x Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số k 2 ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến Câu Khẳng định sau đúng: A sin a b sin a cos b cos a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b C sin a b sin a sin b cos a cos b D sin a b sin a sin b cos a cos b Câu 10 Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) Câu 11 Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Câu 12 Hàm số y cos x sin x : A Là hàm số lẻ; B Là hàm số không chẵn, không lẻ; C Là hàm số chẵn; D Không phải hàm số chẵn Câu 13 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác là: 5 A C ; B A6 ; C 5! ; D Một đáp án khác Câu 14 Nghiệm phương trình sin x sin x 0 là: A x k 2 ; B x k ; C x k D x k 2 2 Câu 15 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? cos x 1 ; C sin x cos x 1; D cot x cot x 0 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v 1; 2 , điểm M 2; 3 Ảnh M A sin x 2; B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm: A M ' 3; 5 ; B M ' 1; 1 ; C M ' 1;1 ; D M ' 1;1 Câu 17 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là: A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách) Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: 1 1 1 1 A C A9 C ; B A5 A9 A6 ; C C C C ; D 5!.9!.6! Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1;3 Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A' 1;3 ; B A' 1;3 ; C A' 3; 1 ; D A' 3;1 Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ? A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x sin x 0; b) cos x sin x 0 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x y 0 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;4 ; b) Phép đối xứng tâm A 5; 2 18 Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn A B C Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P 2 cos 4C cos 2C cos A cos B ****************************Ht****************************** đáp án đề thi chất lợng học kỳ I năm học 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp 11 (Thời gian Trêng THPT ……… ************* lµm bµi 90 phót) -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm Đáp án Câu 10 Đáp án A B C D D C A A B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C B B C A D C B C II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin x 1 a) (1 điểm) sin x sin x 0 sin x 2(loai ) sin x 1 x k 2 , k Z b) (1 điểm) cos x sin x 0 cos x sin x cos x sin x sin cos x cos sin x 2 3 x k 2 x k 3 sin x k Z x k 3 x k 2 3 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x y 0 Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;4 d ' : x y 0 b) Phép đối xứng tâm A 5; 2 d ' : x y 15 0 18 Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển x là: x k k Số hạng C18 x 54 3k x 3k C18 x 54 k C18 x k 18 k Cho 54 6k 0 k 9 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển là: C18 48620 C cos C Câu (1 điểm) Ta có A B C x k 2 cos A cos B 2 cos A B cos A B cos C cos A B cos C * (Do cos C 0 cos A B 1 ) Dấu * xảy A B C 2 2 Từ P 4 cos C 2 cos C cos C 8 cos C cos C cos C 16 cos C cos C cos C cos C 1 cos C * * Dấu * * xảy C Vậy P đạt giá trị nhỏ A B C 3 S đề thi chất lợng học kỳ I năm học 2021 - Trờng THPT ************* 2022 Môn: Toán - Lớp 11 (Thời gian làm bµi 90 phót) -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Câu Nghiệm phương trình cos x 0 là: A x k B x k 2 C x k D x k 2 2 Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng Câu Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) Câu Tập xác định hàm số y A x k 2 B x k sin x là: cos x C x k D x k 2 Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi Câu Phương trình sau vô nghiệm? B sin x A sin x 3 C cos x D tan x Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số k 2 ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? A cos x 1 x k B cos x 0 x k C cos x x k 2 D cos x 0 x k 2 Câu Khẳng định sau đúng: A sin a b sin a cos b cos a sin b B sin a b sin a cos b cos a sin b C sin a b sin a sin b cos a cos b D sin a b sin a sin b cos a cos b Câu 10 Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Oxy Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A 1;3 Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A' 1;3 ; B A' 1;3 ; C A' 3; 1 ; D A' 3;1 Câu 12 Hàm số y cos x sin x : A Là hàm số lẻ; B Là hàm số không chẵn, không lẻ; C Là hàm số chẵn; D Không phải hàm số chẵn , , , , , Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác Câu 13 Từ chữ số là: 5 A C ; B A6 ; C 5! ; D Một đáp án khác Câu 14 Nghiệm phương trình sin x sin x 0 là: A x k 2 ; B x k ; C x k D x k 2 2 Câu 15 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là: A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách) Câu 16 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? cos x 1 ; C sin x cos x 1; D cot x cot x 0 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v 1; 2 , điểm M 2; 3 Ảnh M A sin x 2; B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm: A M ' 3; 5 ; B M ' 1; 1 ; C M ' 1;1 ; D M ' 1;1 Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: 1 1 1 1 A C A9 C ; B A5 A9 A6 ; C C C C ; D 5!.9!.6! Câu 19 Điều kiện để phương trình m sin x cos x 5 có nghiệm là: A m 4 B m 4 C m 34 m D m 4 Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ? A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x sin x 0; b) cos x sin x 0 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x y 0 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;4 ; b) Phép đối xứng tâm A 5; 2 18 Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn A B C Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P 2 cos 4C cos 2C cos A cos B ****************************Ht****************************** Trờng THPT ************* đáp án đề thi chất lợng học kỳ I năm học 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp 11 (Thời gian lµm bµi 90 phót) -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm Đáp án Câu 10 Đáp án A C B A D A A B B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B C B B D C A C D C II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin x 1 a) (1 điểm) sin x sin x 0 sin x 2(loai ) sin x 1 x k 2 , k Z b) (1 điểm) cos x sin x 0 cos x sin x cos x sin x sin cos x cos sin x 2 3 x k 2 x k 3 sin x k Z x k 3 x k 2 3 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x y 0 Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;4 d ' : x y 0 b) Phép đối xứng tâm A 5; 2 d ' : x y 15 0 18 Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển x là: x k k Số hạng C18 x 54 3k x 3k C18 x 54 k C18 x k 18 k Cho 54 6k 0 k 9 Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C18 48620 C cos C Câu (1 điểm) Ta có A B C 2 cos A cos B 2 cos A B cos A B cos C cos A B cos C (Do cos C 0 cos A B 1 ) Dấu * xảy A B C * x k Từ P 4 cos C 1 2 cos C 1 cos C 8 cos C 2 cos C 1 cos C 16 cos C cos C cos C cos C 1 cos C * * Dấu * * xảy C Vậy P đạt giá trị nhỏ A B C 3 TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ KIỂM TRA GIỮA KÌ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021- 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: phút (Khơng kể thời gian phát đề) PHẦN I - TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho ba điểm x k M� 1;1 Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M � Khi giá trị k A B C D Câu Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành A Đường tròn B Đoạn thẳng C Đường thẳng D Tam giác Câu Từ số 1, 2,3 lập số tự nhiên khác số có chữ số khác nhau? A 36 B 15 C 20 D 72 Câu Phương trình sin x cos x sin x cos x có họ nghiệm là: � x k � A � � x k � 12 � x k � C � � x k � � � x k � B � � x k � � � x k � D � � x k � � Câu Một hộp có viên bi xanh viên bi trắng Hỏi có cách chọn viên bi hộp? A 10 B 12 C 24 D 18 Câu Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì A B 3 C 4 D 2 Câu Phương trình sin x a vô nghiệm A a 1 B a a 1 C a D a Câu Cho đường thẳng d : 3x y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép dời hình có cách thược liên tiếp phép đối xứng tâm I 1; r phép tịnh tiến theo vec tơ v 2;1 A d ' : 3x y B d ' : x y C d ' : x y D d ' : 3x y Câu Hàm số y cos x hàm số A Không chẵn, không lẻ B Vô tỉ C Lẻ D Chẵn Câu 10 C n 1 n C Tìm hệ số khơng chứa x khai triển sau ( x3 ) n , biết x n 2 n 78 với x A 112640 B 112640 C 112643 Câu 11 Phép quay biến góc có số đo 30 thành góc có số đo D 112643 0 0 A 30 B 40 C 50 D 20 Câu 12 Phép dời hình biến đoạn thẳng có độ dài 2cm thành đoạn thẳng có độ dài A 4cm B 9cm C 7cm D 2cm Câu 13 Có kiểu quần kiểu áo Hỏi có cách chọn quần áo? A B C 20 D 12 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A�của điểm A qua phép quay Q(O;2 ) (2 3; 3) A A� (0; 3) B A� (0;3) C A� Câu 15 Số nghiệm phương trình tan x tan (3;0) D A� 3 � � khoảng � ; 2 �là 11 �4 � A B C D Câu 16 Phương trình sau khơng phải phương trình lượng giác bản? sin x cos x 5 t anx C A cos x B tanx 1 D s inx Câu 17 Cho A 1; 2;3; 4;5; 6;7 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 21 B 120 C 2520 D 78125 Câu 18 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y ; max y 11 C y ; max y 11 Câu 19 Hàm số y sin x có tập xác định A y sin x 2cos x 2sin x cos x ; max y 11 D y ; max y 11 B y A B N C Z D R PHẦN II - TỰ LUẬN Bài 1: Giải phươngr trình: sin x 5sin x Bài 2: Cho vec tơ v 2;3 điểm M 2; 4 Tìm ảnh M qua phép tịnh tiến Tvr - HẾT 0; �