TUYỂN tập đề KIỂM TRA TOÁN 9 học kì II năm học 2017 – 2018 TPHCM

TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH QUẬN y=− Bài (1,0 điểm) Cho (P): x Vẽ đồ thị (P) lên mặt phẳng Oxy x y = − Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): x + ( m + ) x + m + = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình (x ẩn số): a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m x12 + x 22 = 26 x1 , x b) Tìm giá trị m để hai nghiệm phương trình thỏa mãn: Bài (1 điểm) Lực F gió thổi vng góc vào cánh buồn tỉ F = av lệ thuận với bình phương vận tốc v gió, tức (a số) Biết vận tốc gió 2m/s lực tác động lên cánh buồm thuyền 120N (Niu-tơn) Tính số a cho biết thuyền gió bão với vận tốc 90km/h hay không? Biết cánh buồm chịu lực tối đa 12 000N Bài (1 điểm) Một cầu thiết kế hình vẽ bên, chiều cao MK = 6m, bán kính đường trịn chứa cung AMB 78m Tính độ dài AB Bài (1,5 điểm) Bạn Tuất tiêu thụ 12calo cho phút bơi 8calo cho phút chạy Bạn Tuất cần tiêu thụ tổng cộng 600calo với hai hoạt động Vậy bạn Tuất cần thời gian cho hoạt động? Bài (1 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB vẽ nửa đường trịn có đường kính AB, BC, AC (xem hình vẽ) Hai robot chạy từ A đến C, robot thứ hai chạy theo đường số (nửa đường trịn đường kính AC), robot thứ hai chạy theo đường số (hai nửa đường trịn đường kính AB, BC) Biết chúng xuất phát thời điểm A chạy vận tốc không đổi Cả hai robot đến C lúc Em giải thích Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB, AO) AB2 = AD.AE a) Chứng minh rằng: ABD  AEB b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh rằng: AHD  AEO tứ giác DEOH nội tiếp c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt BC M Gọi N giao điểm OM 1 + = DM OD DE DE Chứng minh rằng: Trang QUẬN Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x + 3y =  3x − 4y = x − 5x + = x − 5x − 14 = a) b) c) x y= Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số mặt phẳng tọa độ y = 2x − b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d): đồ thị (P) phép toán x − 2mx + 4m − = Bài (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: (1) (x ẩn số) x1 , x x1 + x a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với m Tính tổng tích x1x theo m x1, x ( x1 − ) ( x − ) = x12 + x 22 − b) Tìm m để hai nghiệm (1) thỏa hệ thức: Bài (3 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O; R) Các đường cao AD, BE, CF ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BDHF BCEF nội tiếp b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh FH tia phân giác góc DFE tứ giác DMEF nội tiếp c) Gọi K giao điểm đoạn thẳng EF BC Chứng minh KF.KE = KD.KM H trực tâm AMK QUẬN Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 9x − 5y = −6  6x + y = 2x − 7x + = a) b) y = ax ( a ≠ ) Bài (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) a) Tìm a biết (P) qua điểm A(-2; 2) b) Vẽ (P) với a vừa tìm Bài (1 điểm) Trong tháng năm 2018, công nhân nhận tiền lương 800 000 đồng gồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật ngày lễ) Biết lương ngày làm việc đặc biệt nhiều lương ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường Bài (1 điểm) Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20dm chiều cao 3dm Người ta rót bình chai nhỏ chai tích 0,35dm tất 72 chai Hỏi lượng nước có bình chiếm phần trăm thể tích bình? Bài (1 điểm) Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm x2 + ( m − 2) x − m = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) (1) x1 , x a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để hai nghiệm x1, x thỏa: ( x12 − ) ( x 22 − 2) = ( x1 − 1) ( x − 1) Trang Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp xác định tâm M đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC b) Gọi K điểm đối xứng với H qua M Chứng minh K thuộc (O) AK vuông góc với FE c) Gọi L giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn tâm O (L khác A) Tia AL cắt tia CB N Chứng minh N, F, E thẳng hàng QUẬN Bài (2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:  x + 3y = 11 ( 2x + 5) ( − x ) =  5x + 3x − = 3x − y = − 2y  c) a) b) Bài (1 điểm) Hai trường A B có tất 480 thí sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10, có 378 em trúng tuyển Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 trường A trường B 75% 84% Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 trường y = − x2 y = x−3 Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán x + ( 2m − 1) x + m − m = Bài (1,75 điểm) Cho phương trình (x ẩn số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình (1) theo m x1, x x12 + x 22 − 5x1x = −59 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa hệ thức: Bài (0,75 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh trước có đường kính 88cm Hỏi bánh xe trước lăn 50 vịng bánh xe sau lăn vịng? Bài (2,75 điểm) Cho ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AD BF Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BC M I trung điểm BC MA = MB.MC a) Chứng minh tứ giác AFDB tứ giác MAOI nội tiếp b) Chứng minh b) Kẻ tiếp tuyến MG đường tròn (O) (với G tiếp điểm, G ≠ A), BK  AG K Chứng minh: DK qua trung điểm CF QUẬN y = − x2 y = −3x + Bài a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính 3x + 2y = 10  2 ( x − 1) = − x 5x + 3y = −5 Bài a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: 3x − 2x − = c) Khơng giải phương trình Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 A = x1x − x1 − x tính giá trị biểu thức Trang Bài Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, thầy Thể dục chọn số nam lớp kết hợp 10 11 với số nữ lớp để bắt cặp thi đấu Sau bắt cặp xong lớp cổ động viên Hỏi lớp có học sinh? Bài Với ván hình vng cạnh 1m, người thợ mộc vẽ đường trịn có bán kính cạnh hình vng (xem hình), cắt bỏ phần ván nằm ngồi hình trịn (phần bơi đen hình vẽ) Tính diện tích phần ván cắt bỏ (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài Ở thành phố St Louis (Mỹ) có cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dưới, cổng Arch (Gateway Arch) Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy hình (x y tính mét), chân cổng vị trí A có x = 81, điểm M cổng có tọa độ (– 71;– 143) a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói b) Tính chiều cao OH cổng (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ sút bóng vào cầu mơn MN, bóng đặt vị trí A, B, C cung trịn hình vẽ Biết chiều rộng cầu môn MN = 7,32m Khoảng cách AH = 11m (H · · MAN, MBN, trung điểm MN) Hãy tính số đo góc (“góc sút”) · MCN (làm trịn số đo góc đến phút) Bài Cho đường tròn (O; R) Lấy điểm P cho OP = 2R Vẽ cát tuyến PAB (A nằm P B), từ A B vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt M Hạ MH vng góc với OP a) Chứng minh năm điểm O, H, A, M, B thuộc đường tròn, xác định tâm I bán kính đường trịn b) Giả sử cát tuyến PAB quay quanh P (A khác B) Tính độ dài OH theo R QUẬN x − 4x = 3x − 10 x − 5x + = Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) b) Bài (1 điểm) Nhà bạn Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 48 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau toàn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp? y = 0,5x Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Đường thẳng (D) có hệ số góc – cắt đồ thị (P) điểm có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng (D) Trang x + ( 2m + 1) x + m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình ln có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m b) Giả sử x1, x hai nghiệm phương trình Tính theo m giá trị biểu thức: A = x12 + x 22 − x1x Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ MB cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh: a) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp b) AS.AD = AM.AC c) CA tia phân giác góc SCB Bài (1 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau lớn hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh trước có đường kính 88cm Hỏi bánh sau lăn 20 vịng bánh xe trước lăn vòng Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) QUẬN 4x − x = y = − x ; (d) : y = − x + b) x + 31 = 16 ( x + 1) Bài (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) x − 2mx + m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m x12 + x 22 − 2x1 − 2x = x1, x b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài (1 điểm) Lớp 9A, 9B góp sách làm thư viện nhỏ tặng mái ấm Biết lần số lượng sách đóng góp lớp 9A nhiều lần số lượng sách đóng góp lớp 9B sách lớp 9A đóng góp số sách lớp 9B 19 sách Hỏi tổng số sách đóng góp làm thư viện 9A, 9B sách Bài (1 điểm) Một tivi hình chữ nhật hình phẳng 75inch (đường chéo tivi dài 75inch) có góc tạo 36o52' chiều rộng đường chéo Hỏi tivi có chiều rộng, chiều cao cm? Biết 1inch = 2,54cm (Kết làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (1 điểm) Giá rau tháng thấp giá rau tháng 5% Giá rau tháng cao giá rau tháng 5% Hỏi giá rau tháng hay cao hơn, thấp giá rau tháng tư Vì sao? Bài (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Đường cao BE, CP cắt H a) Chứng minh tứ giác BPEC, AEHP nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OA  PE AI = AB.AC − IB.IC c) Gọi AI tia phân giác góc BAC (I  BC) Chứng minh QUẬN Trang x2 y= Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đồ thị (d) hàm số y = 2x hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán x − ( m − 1) x − 2m = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m x12 + x 22 = 2x1x + x1, x b) Định m để hai nghiệm phương trình (1) thỏa mãn: x + 2x − = Bài (1,5 điểm) a) Giải phương trình b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết hai lần chiều dài ngắn năm lần chiều rộng 6m Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Bài (1 điểm) Vật kính máy ảnh thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm Máy ảnh hướng để chụp vật cao 40cm, vật đặt cách máy 1,2m Khi dựng ảnh vật phim (màn hứng ảnh), ta có hình vẽ sau, dó AB vật vng góc với trục chính, A’B’ ảnh, OF tiêu cự Em tính chiều cao ảnh phim (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (1 điểm) Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm 2018, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm giá 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến mại này, bà Lan mua quần áo thùng sữa hết tất 976 000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860 000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến mại bao nhiêu? Bài (1 điểm) Một miếng gạch hình vng có đỉnh A, B, C, D; độ dài cạnh 20cm (xem hình vẽ) Cung BD cung trịn đường trịn tâm C, bán kính CD Em tính diện tích hình giới hạn AB, AD cung BD Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Vẽ ba đường cao AD, BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF BFHD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FC tia phân giác góc EFD c) EF cắt BC M Gọi N giao điểm AM đường tròn (O) Chứng minh điểm A, N, F, H, E thuộc đường tròn QUẬN x ( 2x − 3) + = ( x − 1) ( ) ( x x − = x + 12 ) Bài (1,5đ) Giải phương trình sau: a) b) Bài (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, biết lần chiều dài lần chiều rộng 25m Tính diện tích khu vườn Trang x − ( m − 2) x + m − = Bài (2đ) Cho phương trình (x ẩn số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m x12 + x 22 + 5x1x = −3 x1, x b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) Định m để x2 y= y = x +1 2 Bài (1,5đ) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài (3đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), dựng hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN (B, C tiếp điểm, tia AN nằm hai tia AB AO, M nằm A N) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AO ⊥ BC tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AM.AN = AH.AO c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R) I Chứng minh: MI tia phân giác góc AMH Bài (1đ) a) Tính lượng nước tinh khiết cần thêm vào 200g dung dịch nước muối nồng độ 15% để m C% = ct ×100% mdd dung dịch nước muối có nồng độ 10% Cho biết (trong C% nồng độ m ct mdd phần trăm, khối lượng chất tan, khối lượng dung dịch) b) Bác An gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7% kì hạn năm Sau năm bác An tới ngân hàng rút vốn lẫn lãi 107 000 000 đồng Hỏi lúc đầu bác an gửi vào ngân hàng tiền? QUẬN 10 y = −x Bài (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: đường thẳng (D): y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − mx + m − = Bài (2 điểm) Cho phương trình a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x1, x x12 − x1 + x 22 − x = 12 b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa Bài (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 140m Nếu tăng chiều rộng 30m giữ nguyên chiều dài chiều dài chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài (2,5 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến ACD (C nằm A, D) với đường tròn (O) cho C B nằm khác phía OA Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh: OH vng góc với DC bốn điểm A, B, O, H thuộc đường tròn b) Gọi E giao điểm tia HO (O) (E, B thuộc nửa mặt phẳng bờ cát tuyến ACD) Đường trung trực BC cắt CE S Chứng minh tứ giác BEOS nội tiếp c) Chứng minh rằng: AS tia phân giác góc BAC Trang Bài (1 điểm) Một nhà có sàn tầng cách nhà 2,88m Chủ nhà làm cầu thang (xem hình vẽ) để di chuyển lên tầng một, có chiều cao bậc thang 16cm a) Hỏi cầu thang có bậc thang? b) Biết khoảng cách từ đầu thang (A) đến cuối thang (B) 5,3 mét Hỏi bậc thang rộng cm? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (1 điểm) Có nhóm người xếp hàng để mua vé xem đêm nhạc tưởng nhớ nhạc sĩ ca sĩ Trần Lập phòng vé Vé đủ cho người mua vé Nhưng người mua vé cịn 12 người nhóm khơng có vé QUẬN 11 x ( x + 3) = + x 3x − 2y =  x + y = Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) y = x2 Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): đường thẳng (D): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x1, x 5x − 9x − 14 = Bài (1 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm Tính giá trị biểu 2x 2x B= + x2 x1 A = x1 + x , thức sau: Bài (1 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h, quay A với vận tốc trung bình 40km/h Tính quãng đường AB biết thời gian Bài (1 điểm) Giá nước sinh hoạt TP HCM quy định sau: Giá nước (đồng/m3) 5300 10200 11400 Gia đình bạn An có người, nhận phiếu ghi số nước tháng sau: số cũ 704 số 734 Hỏi gia đình bạn An phải trả tiền? Bài (1 điểm) Hai người từ hai vị trí quan sát B C nhìn thấy máy bay trực thăng · 27o ABC = 27o (ở vị trí A) góc ( ) o · o 25 ACB = 25 ( ) so với phương nằm ngang Biết may bay cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300m a) Tính khoảng cách BC hai người (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Trang 10o b) Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo với phương thẳng đứng góc sau phút máy bay đáp xuống mặt đất Hỏi vận tốc trung bình đáp xuống máy bay km/h ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dây cung AB Lấy điểm M AB cho AM < MB Từ M vẽ dây cung CD  AB a) Chứng minh rằng: MCB  MAD suy MA.MB = MC.MD · · ADE = CDB b) Vẽ đường kính DE (O) Chứng minh: MA + MB2 + MC2 + MD2 c) Chứng minh: ln có giá trị không đổi M di chuyển AB QUẬN 12 3x ( x − ) = 11 − 2x ( x + 1) − 2x + = x Bài (1,5 điểm) Giải phương trình: a) b) Bài (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng hai lần chiều dài 5m Tính diện tích mảnh đất −x2 x y= y = −2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − 2mx − 4m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12 + x 22 − x1x = 2x1 + 2x + 27 Bài (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng cho giáo viên 80.000 đồng, vé vào cổng học sinh 60.000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14.535.000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Bài (1 điểm) Đường tròn qua hai đỉnh tiếp xúc với cạnh hình vng Tính bán kính R đường trịn đó, biết cạnh hình vng dài 12cm Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm), gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp OA ⊥ BC b) Qua điểm C vẽ đường thẳng d song song với OA, qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OB cắt (O) F cắt đường thẳng d K (điểm O nằm hai điểm F, K), đoạn thẳng AF cắt (O) AB2 = AE.AF điểm E Chứng minh: Từ suy BE.FC = BF.EC c) Chứng minh tứ giác OCKA hình thang cân QUẬN BÌNH TÂN Bài (1 điểm) Vẽ parabol (P): y=x đường thẳng (d): y = 2x – hệ trục tọa độ Trang x − ( m + 1) x + 4m = Bài (1 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm với m x12 + x 22 = x1, x b) Tìm m để (với nghiệm phương trình trên) Bài (1 điểm) Số cân nặng lí tưởng tương ứng với chiều cao tính dựa theo cơng thức T − 150 M = T − 100 − N M cân nặng tính theo kg, T chiều cao tính theo cm, N = nam nữ a) Một bạn nam cao 1,6m Hỏi bạn có cân nặng gọi lí tưởng b) Giả sử bạn nữ có cân nặng 40kg Hỏi bạn phải có chiều cao để có cân nặng lí tưởng? Bài (1 điểm) Nhân ngày Tết Dương lịch bạn Long nhà điểm A đến nhà bạn Khải chơi điểm B chọn đường (đi theo hướng ACDEB) hình vẽ Hỏi khoảng cách nhà hai bạn mét? (Khoảng cách AB) Bài (1 điểm) Gia đình bạn Trang siêu thị mua hàng có chương trình khuyến mại giảm giá 20%, có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên gia đình bạn giảm thêm 2% giá giảm, gia đình bạn phải trả 196 000 đồng cho hàng Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu? Bài (1 điểm) Hai bạn An (ở vị trí A) Bình (ở vị trí B) cách 6m bơi qua bên sông theo hai hướng (như hình vẽ, bạn An bơi theo hướng AC, Bình bơi theo hướng BD AB // CD) Tính quãng đường bạn An bơi biết khoảng cách hai điểm C D 12m, đoạn OA = 8m Bài (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 1,5m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tính chu vi khu vườn Bài (3 điểm) Cho hình trịn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp OA đường trung trực BC b) Qua điểm D tùy ý nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt cạnh AB, AC M N Chứng minh: chu vi tam giác AMN 2AB c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho BM = CE Chứng minh BC qua trung điểm EM QUẬN BÌNH THẠNH ( ) x2 − = 4x x + x − = Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) y = − x2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x – phép toán Bài (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m Tính diện tích khu vườn biết lần chiều dài nhỏ lần chiều rộng 5m Trang 10 Bài (1 điểm) Một xí nghiệp may cần lý 1410 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 30 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán a) Hãy lập cơng thức tính y theo x b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? Bài (1 điểm) (Cho điểm A điểm thuộc nửa đường · ACB = 30o trịn (O) đường kính BC = 6cm Tính AB, AC diện tích phần tơ đậm x − 2x + m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x1 x2 x12 + x 22 + x12 x 22 = x2 b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để Bài (2 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp b) Hai đường thẳng EF BC cắt I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D tiếp điểm, D thuộc cung ID = IB.IC nhỏ BC) Chứng minh c) DE, DF cắt đường tròn (O) M N Chứng minh NM // EF QUẬN GÒ VẤP y = x2 y= −1 x +1 Bài (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán 2x − x − = Bài (2,5 điểm) Cho phương trình: Khơng giải phương trình hãy: x1 , x a) Tính tổng tích nghiệm phương trình 2 B = x1 + x − x1x b) Tính giá trị biểu thức: Bài (2 điểm) Bạn Nam vào cửa hàng sách để mua số bút bi thước kẻ Nếu Nam mua bút bi thước kẻ phải trả tổng cộng 37 nghìn đồng Nếu Nam mua bút bi thước kẻ phải trả tổng cộng 33 nghìn đồng Tính giá bút bi, giá thước kẻ bao nhiêu? Bài (1 điểm) Tính diện tích phần hình tơ đen (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) biết hình vng hình vẽ bên có cạnh 4cm Bài (2 điểm) Cho điểm M nằm (O), vẽ tiếp tuyến MC cát tuyến MAB với (O) (C tiếp điểm; A nằm M B; O nằm ngồi góc BMC) MC2 = MA.MB a) Chứng minh: b) Gọi H hình chiếu vng góc điểm C lên MO Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp QUẬN PHÚ NHUẬN Bài (2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: Trang 11 a) 2x − = b) x2 y=−  − x + y = −5  3x + 5y = −1 2x + 3x − = y= x−2 Bài (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán x + ( 2m − 3) x − m + = Bài (1,75 điểm) Cho phương trình (x ẩn số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt ( x1 − 3) ( x − 3) = b) Tìm giá trị m thỏa mãn hệ thức x1, x 40o C với giá trị m 70o C Bài (0,5 điểm) Cần phải pha thêm lít nước vào lít nước nhiệt độ để o 60 C lượng nước nhiệt độ Bài (0,5 điểm) Bạn Nam học từ nhà tới trường xe đạp có đường kính bánh xe 700mm Tính quãng đường từ nhà tới trường dài kilomet, biết bánh xe đạp quay tất 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà tới trường đường thẳng có kết làm trịn đến số thập phân thứ nhất) Bài (3 điểm) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến (O) (B, C hai tiếp điểm) cát tuyến SCD (C nằm S D); tia SD nằm góc ASO) SA = SD.SC a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp · · DCO = SHC b) Gọi H giao điểm AB OS Chứng minh c) Gọi I trung điểm CD Chứng minh ∆IAC đồng dạng với ∆ICB QUẬN TÂN BÌNH 2x − x − 10 = x − x − 36 = 4x Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) x y= Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số có đồ thị (P) đường thẳng (D): x y =− +3 a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − ( m + ) x + 3m + = Bài (1 điểm) Cho phương trình (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m x1, x ( 2x1 − 1) ( 2x − 1) = b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: Bài (1 điểm) Bác An cần lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 48m chiều dài chiều rộng 12m Bác An chọn gạch hình vng có cạnh dài 60cm để lát nhà, giá viên gạch 120 000 đồng Hỏi bác An cần tiền để lát gạch nhà? Trang 12 Bài (1 điểm) Bạn Tân mời đến dự tiệc sinh nhật bạn Bình nhà hàng Tân dự tính xe đạp điện với vận tốc 30km/h đến nơi sớm phút, cịn với vận tốc 15km/h đến nơi trễ phút Hỏi quãng đường từ nhà bạn Tân đến nhà hàng dự tiệc km? Bài (1 điểm) Chân đống cát mặt phẳng nằm ngang hình trịn, biết viền đống cát đường trịn, có chu vi 10m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng? (làm tròn trến chữ số thập phân thứ 2) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có hai đường cao BF, CE cắt H, tia AH cắt cạnh BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn b) Gọi S giao điểm hai đường thẳng BC EF Đoạn thẳng AS cắt đường tròn (O) M Chứng minh SE.SF = SB.SC = SM.SA c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AS K, tia đối tia BK lấy điểm L cho B trung điểm đoạn KL Chứng minh ba điểm A, D, L thẳng hàng QUẬN TÂN PHÚ Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x − 3y =  3x − 5x + = x − 5x − = x + 2y = 10  b) c) a) −x2 y= Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ ba lần hoành độ 2x − ( m − 1) x − m − m = Bài (2 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn) x1, x a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị m ( x1 − x ) = 2x1 + 2x + b) Tìm giá trị m để Bài (1 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375.000 đồng/người Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp lần số giáo viên tổng chi phí tham quan (sau giảm giá) 12.487.500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuyến Bài (1 điểm) Vòng đệm chi tiết lót khơng thể thiếu đai ốc thiết bị ghép nối máy móc cơng nghiệp Vịng đệm có tác dụng phân bố lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt mối ghép Một vịng đệm có thiết kế hình vẽ bên, với A tâm hai đường trịn bán kính AD AC Biết D trung điểm AC AD = r a) Tính diện tích hình trịn (A; AD) diện tích hình trịn (A; AC) theo  r b) Tính tỉ số diện tích miền tơ đậm diện tích hình trịn (A; AC) Bài (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E tiếp điểm) Gọi H giao điểm DE AO M điểm thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O; R) N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE K AD = AM.AN a) Chứng minh AO vng góc với DE b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON nội tiếp Trang 13 c) Kẻ đường kính KQ đường trịn (O; R) Tia QN cắt tia ED C Chứng minh MD.CE = ME.CD QUẬN THỦ ĐỨC Bài (1 điểm) Khu vườn nhà kính trồng rau hình chữ nhật có diện tích 6600m với chiều dài x + 50x − 6600 = chiều rộng 50m Để tìm kích thước khu vườn em giải phương trình với x độ dài chiều rộng khu vườn Bài (1 điểm) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn Minh hỏi anh cơng nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp Minh có gà, bò nhé? x2 y=− y = x −3 Bài (2 điểm) Cho (P): (D): a) Vẽ (P) va (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính x − ( m − 1) x + 3m − = Bài (2 điểm) Cho phương trình: (x ẩn số) x1, x a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm với m b) Tính tổng, tích hai nghiệm theo m c) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức x x A= + x x1 m = Bài (0,75 điểm) Một mảnh vườn bao gồm hình chữ nhật có độ dài cạnh 40m, 20m hình vng có độ dài cạnh 15m Bên mảnh vườn người ta đào giếng hình trịn có bán kính 4m Tính diện tích phần mảnh vườn cịn π = 3,14 lại sau đào giếng với Bài (0,75 điểm) Đội tuyển U23 ghi lại dấu ấn vẻ vang cho bóng đá Việt Nam, thưởng thức đá phạt tuyệt vời cầu thủ Vậy em có biết góc sút phạt đền 11m độ khơng? Em tính góc đó, biết chiều rộng cầu mơn 7,32m có điểm sân có góc sút với điểm sút phạt đền? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài (2,5 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (D nằm A E) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AB2 = AD.AE b) Chứng minh c) Trường hợp cát tuyến ADE qua tâm O Chứng minh D tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC HUYỆN BÌNH CHÁNH Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x + ) + = 3x + b) 2x + x − = x + 6x + Trang 14 Bài (1,5 điểm) Có hai thùng gạo chứa tổng cộng 200kg Nếu đổ 20kg gạo từ thùng thứ qua thùng thứ hai lúc số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai Hỏi ban đầu thùng có gạo? x2 y=− Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x + có đồ thị (d) hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài (1 điểm) Một vật sáng AB cao 2cm đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ cách quang tâm O thấu kính 15cm, thu ảnh A’B’ rõ nét cao 6cm Tính khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O tiêu cự f thấu kính (F F’ hai tiêu điểm thấu kính, hai tiêu điểm đối xứng qua quang tâm O; tiêu cự f khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm O thấu kính) x − 2x − m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x1, x x1 = −2x b) Tìm giá trị m để phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt thỏa Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Gọi K giao điểm AD với đường tròn a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC b) Vẽ đường trịn đường kính BC Chứng minh CA tia phân giác góc KCB 30o c) Nếu góc KCM có số đo độ dài cạnh AB = 5cm độ dài cạnh BC bao nhiêu? HUYỆN CẦN GIỜ Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x − 2y =  2x ( x + 1) = − 3x  4x − 3y = a) b) x y = x2 y = 2− P D Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị ( ) hàm số đường thẳng ( ): hệ trục tọa độ P D b) Tìm tọa độ giao điểm ( ) ( ) phép toán Bài (1,5 điểm) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn Nam hỏi anh công nhân số gà số bị trang trại ni 1200 2700 anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có chân” Hãy tính giúp bạn Nam xem trang trại có gà, bò nhé? x − mx + m − = x m Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: ( ẩn số, tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x1 x2 b) Gọi , hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 x + x1x 22 = + x1 + x Bài (1 điểm) Một nhóm bạn thân mua bánh kem tổ chức sinh nhật cho bạn Lan Chiếc bánh kem hình trịn có chu vi 60cm, bạn Lan cắt Trang 15 chia cho bạn ăn (mỗi phần bánh nhau) Tính diện tích phần mặt bánh bạn ăn? ABC O A Bài (2,5 điểm) Cho tam giác vuông Vẽ đường trịn tâm đường kính BC OI O I AC, cắt H Gọi trung điểm HC Tia cắt ( ) F ABC AB2 = BH.BC AH a) Chứng minh đường cao tam giác ABIO b) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AH MH = HC AC MC AI c) cắt M Chứng minh: HUYỆN CỦ CHI y = x − y = −x2 Bài (1,5 điểm) a) Vẽ hệ trục Oxy đồ thị (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính x + 2x + m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: (1) (x ẩn số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x x12 + x 22 = 10 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa Bài (1 điểm) Ông An gửi ngân hàng 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% tháng (lãi kép) Sau tháng ông An đến ngân hàng nhận tiền lãi Hỏi ông An nhận tiền lãi? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài (1 điểm) Giá niêm yết tivi 10 triệu đồng Đợt khuyến mại thứ giảm 10% a) Hỏi giá bán tivi sau đợt khuyến mại bao nhiêu? b) Đợt khuyến mại thứ hai, tivi giảm giá bán 8,28 triệu đồng Hỏi đợt hai tivi giảm giá phần trăm so với giá bán đợt đầu? Bài (0,75 điểm) Hôm qua mẹ Lan chợ mua năm trứng gà năm trứng vịt hết 10.000 đồng Hôm mẹ Lan mua ba trứng gà bảy trứng vịt hết 9.600 đồng Hỏi giá trứng loại bao nhiêu? Bài (1 điểm) Một tre cao 9m (AB = 9m), bị gió làm gãy ngang thân (tại C), ngon chạm đất cách gốc 3m (AD = 3m) Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (AC = ?) Bài (0,75 điểm) Nhà bạn An huyện Củ Chi Trong dịp nghỉ lễ 30 tháng năm 2017, gia đình bạn An hợp đồng thuê xe du lịch cho nhà tham quan Bến Ninh Kiều thuộc thành phố Cần Thơ Lúc xe chạy với vận tốc 60km/h, lúc xe chạy với vận tốc 45km/h, nên thời gian thời gian Hãy tính quãng đường từ Củ Chi đến thành phố Cần Thơ Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm MO AB Qua điểm M vẽ cát tuyến MCD đường tròn (O) (C D thuộc đường tròn (O)) cho đường thẳng MD cắt đoạn HB Gọi I trung điểm dây cung CD Chứng minh · · MA = MC.MD; MHC = DHO a) OI  CD I tứ giác MAOI nội tiếp; b) c) HUYỆN HĨC MƠN Trang 16 2x − 5x + = Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) y = x2 Bài (1,5 điểm) Cho Parabol (P): đường thẳng (D): y = x + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán x − 2mx + m + 2m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình (1) (x ẩn số) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm b) Với theo m x1, x hai nghiệm phương trình (1) Tính x1 + x 7x + 4y =  5x − 2y = 16 x1x x1x = 3x1 + 3x − c) Định m để Bài (1 điểm) Một máy bay từ vị trí A đến vị trí B theo cung AB Với · AOB = 40o , A B nằm đường tròn (O; R) (O tâm trái đất) Biết π ≈ 3,14 bán kính R = OA = 6410km, Hãy tính độ dài cung AB (đơn vị km làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (1 điểm) Để lí hết số tivi cịn tồn kho gồm 50 cái, cửa hàng điện máy giảm 40% tivi với giá bán lẻ trước 000 000đ/cái Sau ngày đầu tiên, cửa hàng bán 30 Để lí nhanh lơ hàng, ngày hơm sau cửa hàng giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) nên bán hết số tivi cịn lại Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô tivi Bài (1 điểm) Bạn Thư mẹ giao siêu thị mua hàng Mẹ đưa Thư 29 tờ tiền giấy gồm hai loại 20 50 nghìn đồng Sau mua hàng với giá trị hàng hóa 970 nghìn đồng, Thư cịn trả lại 30 nghìn đồng Hỏi mẹ đưa cho thư tờ tiền giấy loại? Bài (2 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE CF ABC a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn b) Vẽ hình bình hành BHCK Tính AK biết R = 6cm c) Gọi S giao điểm AK EF Đường thẳng qua D song song với HS cắt AK Q Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DQK HUYỆN NHÀ BÈ Bài (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x − 2y = −4   2x + 3y = 19 4x + 11x − = a) b) −3 (P) : y = x (d) : y = x + 2 Bài (1,5 điểm) Cho a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài (1 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 46m Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 5m, 20m diện tích giảm Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Bài (1 điểm) Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình trịn có chu vi 10m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng? (làm trịn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết   3,14) Trang 17 Bài (1 điểm) Bác sĩ thường khuyên sử dụng gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch 2%) sau lần tiêu chảy Biết tằng gói chứa 4g thuốc dạng bột Hỏi cần phải pha gói thuốc vào ml nước để sử dụng? (cho biết khối lượng 1g tương ứng với thể tích 1ml nước) x − ( m − 3) x + m − = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m x12 + x 22 + 5x1 + 5x = 30 b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa: Bài (2,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD (C nằm M D; C A nằm phía với đường thẳng OM) Gọi I trung điểm CD MA = MC.MD a) Chứng minh: b) Chứng minh đỉnh M, A, I, O, B thuộc đường trịn c) Vẽ đường kính AE CE DE cắt OM K F Chứng minh: EKF  BDC OK = OF Trang 18 ... Bài (1 điểm) Lớp 9A, 9B góp sách làm thư viện nhỏ tặng mái ấm Biết lần số lượng sách đóng góp lớp 9A nhiều lần số lượng sách đóng góp lớp 9B sách lớp 9A đóng góp số sách lớp 9B 19 sách Hỏi tổng... Tìm giá trị m để Bài (1 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu ? ?học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với... mẹ Lan chợ mua năm trứng gà năm trứng vịt hết 10.000 đồng Hôm mẹ Lan mua ba trứng gà bảy trứng vịt hết 9. 600 đồng Hỏi giá trứng loại bao nhiêu? Bài (1 điểm) Một tre cao 9m (AB = 9m), bị gió làm