TRUYỀN NHIỆT TS. HÀ ANH TÙNG –Bộ môn “Công nghệ nhiệt lạnh”

Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 TRUYỀN NHIỆT ¾ GV: TS HÀ ANH TÙNG – Bộ mơn “Cơng nghệ nhiệt lạnh” ¾ Số tiết học: 15 tiết kéo dài tuần - Tuần - : Dẫn Nhiệt - Tuần - : Đối lưu , Bức xạ - Tuần : Tính toán TB trao đổi nhiệt - THI CUỐI HỌC KỲ p.1 100% Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 Mục đích mơn học ¾ Nắm vững truyền lượng xảy vật thiết bị chênh lệch nhiệt độ gây nên Æ nâng cao hiệu sử dụng lượng ¾ môn sở để nghiên cứu thiết kế loại máy nhiệt nói riêng hệ thống nhiệt động nói chung VD: - Các loại động nhiệt: ĐC đốt trong, ĐC phản lực - HTĐHKK, Tủ lạnh - Các thiết bị sấy, lò - Bơm, máy nén - Các hệ thống sử dụng lượng mặt trời, vv… p.2 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 Nội dung mơn học ¾ Chương 1: Những khái niệm ¾ Chương 2: Trao đổi nhiệt Dẫn nhiệt ¾ Chương 3: Trao đổi nhiệt Đối lưu ¾ Chương 4: Trao đổi nhiệt Bức xạ ¾ Chương 5: Tính tốn Thiết bị trao đổi nhiệt p.3 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 Tài liệu tham khảo Hoàng đình Tín, Truyền nhiệt & Tính tốn thiết bị trao đổi nhiệt, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2007 Hồng Đình Tín, Bùi Hải – Bài tập Nhiệt động lực học Kỹ thuật & Truyền Nhiệt - NXB ĐHQG TpHCM 2002 Hồng đình Tín, Cơ sở Nhiệt cơng nghiệp, NXB Đại học quốc gia Tp HCM, 2006 M Mikheyev - Fundamental of Heat Transfer - Mir Publisher, Moscow, 1968 p.4 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Chương 1: Những khái niệm bản 1.1 Khái niệm chung Truyền nhiệt 1.2 dạng Truyền nhiệt - Dẫn nhiệt - Đối lưu - Bức xạ 1.3 Bài toán Truyền nhiệt tổng hợp p.5 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 1.1 Khái niệm chung Truyền nhiệt ™ Là dạng truyền lượng có chênh lệch nhiệt độ NHIỆT LƯỢNG Joule: J = N.m Q : đơn vị Watt : W = J/s VD: Bài toán truyền nhiệt : - Xác định nhiệt độ vị trí vật - Xác định Nhiệt lượng Q truyền qua vật p.6 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 1.2 dạng truyền nhiệt A Dẫn nhiệt - Xảy chênh lệch nhiệt độ vùng vật rắn vật rắn tiếp xúc B Đối lưu - Xảy chênh lệch nhiệt độ bề mặt vật rắn với mơi trường chất lỏng xung quanh C Bức xạ - Xảy chênh lệch nhiệt độ vật đặt cách xa p.7 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 1.3 Bài tốn Truyền nhiệt tổng hợp ¾ Bài tốn truyền nhiệt thực tế bao gồm: Dẫn nhiệt + Đối lưu + Bức xạ p.8 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 Chương 2: Trao đổi nhiệt DẪN NHIỆT 2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt 2.2 Dẫn nhiệt ổn định A Dẫn nhiệt qua vách phẳng B Dẫn nhiệt qua vách trụ C Dẫn nhiệt qua cánh 2.3 Dẫn nhiệt không ổn định p.9 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 2.1 Phương trình vi phân dẫn nhiệt ¾ Trường nhiệt độ (TNĐ): tập hợp giá trị nhiệt độ tất điểm vật thời điểm - Phân loại TNĐ: TNĐ ổn định: khơng biến thiên theo thời gian t = f ( x, y , z ) + Theo thời gian: TNĐ không ổn định: biến thiên theo thời gian t = f ( x, y , z , τ ) + Theo tọa độ: TNĐ chiều, chiều hay chiều VD: TNĐ ổn định chiều: t = f (x) p.10 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM C Dẫn nhiệt qua Thanh cánh ¾ Chú ý: Đối với trường hợp có trao đổi nhiệt bề mặt vật mơi chất xung quanh Ỉ Truyền nhiệt ĐỐI LƯU Q F Tf Q = α F (Tw − T f ) (W) Tw đó: - α hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K) - F diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2) - Tw nhiệt độ trung bình bề mặt ( K oC) - Tf nhiệt độ trung bình chất lỏng ( K oC) Để tăng cường nhiệt lượng Q trao đổi: biện pháp phổ biến có hiệu tăng diện tích trao đổi nhiệt F Ỉ gắn thêm THANH CÁNH lên bề mặt tỏa nhiệt p.21 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 VD: Tăng diện tích trao đổi nhiệt cách gắn thêm cánh p.22 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM C1 Dẫn nhiệt qua THANH ¾ Xét có: - Diện tích tiết diện ngang - Chu vi tiết diện ngang f (m2) U (m) ¾ Quá trình truyền nhiệt diễn thanh: Nếu xét phân tố vị trí x, có bề dày Năng lượng dẫn vào bề mặt x p.23 = Năng lượng dẫn khỏi bề mặt x + Δx + Năng lượng tỏa đối lưu 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Phương trình vi phân d t αU (t − t f ) = − λf dx Đặt θ = t – tf gọi “nhiệt độ thừa” đặt m = αU (1/m) λf d 2θ − m θ =0 dx Nghiệm: θ = C1 e mx + C e − mx ( Lưu ý: Các số C1 C2 xác định thông qua Điều kiện biên ) p.24 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Trường hợp 1: Thanh dài vơ hạn Khi x=0 Ỉ θ = θg x=∞ Ỉ θ=0 C1 = ; C2 = θg Pt trường nhiệt độ dài vô hạn: với θg nhiệt độ thừa gốc thanh: θ = θge-mx θg = tg – tf ¾ Q truyền qua tính gốc: Q = − λf dθ dx x =0 Q = λfm θg = θg α Uλf p.25 (W) (oC) 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Trường hợp 2: Thanh dài hữu hạn, bỏ qua tỏa nhiệt đỉnh Khi x=0 x=L θ = θg Ỉ ⎛⎜ dθ ⎞⎟ =0 ⎝ dx ⎠ x = L Ỉ Pt Trường nhiệt độ: cosh [m (L − x )] θ = θg cosh (mL ) Nhiệt độ thừa đỉnh thanh: θL = θg cosh (mL (oC) ) (oC) Q truyền qua Q = Q∞ th(mL ) = λfmθ g th(mL ) (W) ) Ghi chú: cosh(x) = (ex + e-x)/2 p.26 sinh(x) = (ex – e-x)/2 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 Trường hợp 3: Thanh dài hữu hạn, có xét tỏa nhiệt đỉnh Khi x=0 x=L Ỉ θ = θg ⎛ dθ ⎞ = α LθL Ỉ − λ⎜ ⎟ ⎝ dx ⎠ x = L Với αL – Hệ số tỏa nhiệt đỉnh (xem αL ≈ α) cosh[m(L − x )] + (α mλ )sinh[m(L − x )] θ = θg cosh(mL ) + (α mλ ) sinh (mL ) Q truyền qua là: ⎡ sinh (mL ) + (α mλ ) cosh(mL ) ⎤ Q = λfmθ g ⎢ ⎥ ( ) ( ) ( ) mL + m mL cosh α λ sinh ⎣ ⎦ p.27 (W) (oC) 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Ví dụ: Một đồng dài có d = cm, λ = 377 W/moC đặt không khí có tf = 22 oC, nhiệt độ gốc 150 oC Hệ số tỏa nhiệt α = 11 W/m2oC a Tính nhiệt lượng truyền cho môi trường (thanh dài vô hạn) b Thanh dài hữu hạn Tính nhiệt lượng truyền cho môi trường chiều dài cm 128 cm a Trường hợp dài vô hạn : m= αU λf = α × πd λ × πd 4α = λd ™ Nhiệt lượng truyền qua thanh: Trong đó: θg = t g − t f ⎛ × 11 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 377 × , 01 ⎠ 12 = 3, 416 m Q = λfmθ g o = 150 − 22 = 128 C ⎛π⎞ ⎟ × ,01 × 3, 416 × 128 = 12 ,94 W ⎝4⎠ Q = 377 × ⎜ p.28 -1 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 b Thanh dài hữu hạn có xét đến tỏa nhiệt đỉnh Q = λfmθ g α mλ ⎡ sinh (mL ) + (α mλ ) cosh (mL )⎤ ⎢⎣ cosh (mL ) + (α mλ ) sinh (mL )⎥⎦ 11 = = , 00854 3, 416 × 377 λ fmθ g = 12 ,94 W (từ mục a) ™ Nếu có chiều dài L = cm: ⎛ ,06837 + ,00854 × 1,00233 ⎞ ⎟ = ,993 W ⎝ 1, 00233 + ,00854 × ,06837 ⎠ Q = 12 ,948 × ⎜ ™ Trường hợp chiều dài L = 128 cm, tính tương tự; kết Q = 12,948 W Nhận xét: Thanh cần chiều dài vừa phải, dài tốn vật liệu mà hiệu truyền nhiệt không p.29 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM C2 Dẫn nhiệt qua CÁNH ™ Cánh thẳng có tiết diện khơng đổi L - Cánh dày δ = const, cao L, rộng W, HSDN λ - Môi trường có tf = const, HSTN đối lưu α Vì L W >> δ : thay đổi to cánh tương tự thanh, áp dụng CT cho cánh Trường hợp cánh dài hữu hạn có tiết diện không đổi: cosh [m (L − x )] θ = θg cosh (mL ) p.30 θL = θg cosh (mL ) (Ở đỉnh x = L ) 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM ¾ Đối với cánh mỏng viết: f = δW U ≈ 2W U ≈ f δ 12 ⎛ 2α ⎞ m = 2α λδ = ⎜ ⎟ ⎝ λδ ⎠ Nhiệt lượng dẫn qua cánh : Q = λfm θg th (mL ) ) Ghi chuù: Nếu xét tỏa nhiệt đỉnh cánh ta tăng chiều cao thêm 1/2 chiều dày: Lc = L + δ cosh [m (L c − x )] θ = θg cosh (mL c ) Q = λfm θg th (mL c ) p.31 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM ™ Hiệu suất cánh: cho biết khả trao đổi nhiệt cánh Nhiệt lượng thực truyền qua cánh Qc ηc = = ⎧Nhiệt lượng truyền qua cánh toàn ⎫ Q lt ⎨ ⎬ ⎩bề mặt cánh có nhiệt độ nhiệt độ gốc cánh ⎭ Q lt = αFcθg Fc – diện tích BM TĐN cánh Ví dụ: Cánh thẳng, f = const (bỏ qua TN đỉnh): Qc = θ g λfm.th(mL) Q lt = ULαθg Do đó: θ g λfm.th(mL ) th(mL ) ηc = = ULαθ g mL p.32 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM 8/2009 ¾ Đồ thị xác định HỆ SỐ CÁNH loại cánh khác Giúp tính Qc cho cánh trịn, cánh tam giác, vv… ™ Cách tính: 1/ Tính Q lt = αFcθg (Fc diện tích TĐN cánh) 2/ Tính Tra đồ thị 1/ Lc 3/ ⎛ α ⎞ ⎟ ⎜ ⎜ λf ⎟ ⎝ p⎠ ηc (fp diện tích mặt cắt cánh VD cánh tròn fp = (r2c- r1).δ cánh tam giác fp = Lc δ/2 3/ Suy Qc = η c Qlt p.33 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Ví dụ 4: Tính pp hiệu suất cánh Cánh tròn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm lắp ống d = 25,4 mm; λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf = 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC Tính Q truyền qua cánh Giải ™ Nhiệt lượng truyền qua cánh : Lc = L + Q c = ηc × Q lt δ = 12 , + (0 ,5 × 1, ) = 13 ,5 mm r2 c = r1 + L c = 12 , + 13 ,5 = 26 , mm r2 c r1 f p = 26, = 2,06 12,7 = δ (r2 c − r1 ) = 1, (26 , − 12 , ) ⋅ 10 12 2⎛ α ⎞ Lc ⎜ ⎟ λ f ⎝ ⎠ = (0 , 0135 ) p.34 −6 = 21, × 10 ⎛ ⎞ ⎜ −6 ⎟ 214 × 21 , × 10 ⎝ ⎠ 141 ,5 −6 m 12 = , 271 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK HCM Tra đồ thị tìm ηc ≈ 0,91 ™ Tính Qlt: ™ Diện tích tỏa nhiệt cánh tròn ( F = 2π r22c − r12 c [ ) ] = × 3,14 (26 , ) − (12 , ) × 10 ( Q lt = α F t g − t f c −6 = 3,30 × 10 −3 ) = 141 ,5 × 3,30 × 10 ™ −3 (171,1 − 21,1) = 70 ,0 W Nhiệt lượng truyền qua cánh Qc Q c = η c × Q lt = ,91 × 70 , = 63 , W p.35 m ... Dẫn nhiệt qua CÁNH ™ Cánh thẳng có tiết diện khơng đổi L - Cánh dày δ = const, cao L, rộng W, HSDN λ - Môi trường có tf = const, HSTN đối lưu α Vì L W >> δ : thay đổi to cánh tương tự thanh, áp... ∂τ λ ⎛ ∂ t ∂ t ∂ t ⎞ qv ⎜⎜ + + ⎟⎟ + =0 ∂y ∂z ⎠ cρ cρ ⎝ ∂x (2.2) Nếu không tồn nguồn nhiệt bên trong: qv = suy ra: ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t + 2+ =0 ∂x ∂y ∂z (2.3) Ví dụ: số trường hợp dẫn nhiệt ổn định,... cm a Trường hợp dài vô hạn : m= αU λf = α × πd λ × πd 4α = λd ™ Nhiệt lượng truyền qua thanh: Trong đó: θg = t g − t f ⎛ × 11 ⎞ =⎜ ⎟ ⎝ 377 × , 01 ⎠ 12 = 3, 416 m Q = λfmθ g o = 150 − 22 = 128