Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 290 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
290
Dung lượng
17,73 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN 11 ĐỀ THI CỦA CÁC SỞ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2019 TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946798489 LỜI GIẢI ĐƯC THỰC HIỆN BỞI TẬP THỂ GIÁO VIÊN DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Năm học: 2018 – 2019 – – – – – – – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KSCL THI THPTQG LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Câu Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B (1; ) C (1; ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y Câu 2x x 1 Câu 2x 1 x 1 C y x 1 x 1 D (; 1) D y 2x 1 x e Tập xác định D hàm số y x là: A D 2; Câu B y D 2 C B D \ 2 C D D D 2; Cho a , b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log( ab) log a log b B log( ab) log a.log b a a log a C log D log log b log a b b log b Mệnh đề sau sai? A e x dx e x C B ln xdx C x x x C ( x 1)dx x C D dx ln( x 1) C x 1 Trang 1/24 - WordToan Câu Cho 1 0 f ( x)dx 2 g ( x)dx 5 f ( x) 3g ( x) dx A 10 B 12 C 17 D Phần thực phần ảo số phức z (1 2i )i A B 2 C 2 D 2a Câu Thể tích khối lập phương có cạnh A 8a B 2a3 C a3 D 6a3 Câu 10 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Tính thể tích cùa khối nón cho 2 a a3 3 a A B 3 a C D 3 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vecto a thỏa mãn a 2i k j Tọa độ vecto a A 2;1; 3 B 2; 3;1 C 1; 2; 3 D 1; 3; Câu Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 1), B(1;0; 4), C (0; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x 2y 5z B x 2y 5z C x 2y 5z D x 2y 5z x y 1 z Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Điểm sau không thuộc 1 đường thẳng d ? A N (2; 1; 3) B P (5; 2; 1) C Q (1; 0; 5) D M (2;1;3) Câu 14 Khai triển nhị thức x n5 , n N có tất 2019 số hạng Tìm n A 2018 B 2014 C 2013 D 2015 Câu 15 Một cấp số nhân hữu hạn có cơng bội q 3 , số hạng thứ ba 27 số hạng cuối 1594323 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 13 C 15 D 14 Câu 16 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau Số nghiệm thực phương trình f x A B C Câu 17 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B D x 1 Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 3;5 x 1 Tính M m A B C D 2 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có f ( x) x 2017 ( x 1)2018 ( x 1)2019 , x Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Trang 2/24 – Diễn đàn giáo viên Toán C x2 x2 D Câu 20 Cho hàm số y log x Tính đạo hàm hàm số cho điểm x A ln B C ln D ln Câu 21 Cho phương trình Gọi x 1, x (x x ) hai nghiệm thực phương trình Khẳng định sau đúng? A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 x x Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: 3x 1 A S ; 2 Câu 23 Cho x ( x 3) B S 1; 0 C S 2; D S 1; dx a b ln c ln với a, b, c số thực Tính giá trị a b c Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 B 4 D 5 3i Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn a (b 1)i Giá trị môđun 2i z? A B C 10 D Biểu diễn số phức z 2019 bi ( b số thực tùy ý) nằm đường thẳng có phương trình A y 2019 B x 2019 C y x 2019 D y 2019 x Có khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , cạnh bên SA a SA vuông A C góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD a 21 a 15 a 21 a 15 B C D 7 3 Câu 28 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 27 a 9 a 13 a A 9a 2 B C D 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; 1 cắt mặt phẳng P : x y z theo A có phương trình đường trịn có bán kính A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2;0 ; B 3;3; , C 1; 2; D 3;3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC 9 D 14 2 Câu 31 Tìm tập hợp S tất tham số thực m để hàm số y x m 1 x m 2m x nghịch biến khoảng 1;1 A A S 1;0 B B S C C S 1 D S 1 Trang 3/24 - WordToan Câu 32 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x 2019 A B C x 1 Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số f x e đoạn 0;3 A e B e C Câu 34 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D nhiêu? A V 1 B V 2 1 C D e D e3 sin x , trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh tích V bao V 2 D V 2 Câu 35 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x 3x y x A S B S C S 12 D S 16 Câu 36 Xét số phức thỏa mãn z Biết tập hợp biểu diễn số phức w z i đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn A 0;1 B 0; 1 C 1;0 D 1; Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C có đáy ABC tam giác vng C , biết AB 2a , AC a, BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 3a3 4a B V C V D V 4a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết A V SA a , AB a , BC a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R a B R 2a A (1; 2) B (2; ) C R 2a D R a x y 1 z x 1 y z Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : ; d2 : 2 2 1 x3 y2 z d3 : Đường thẳng song song với d3, cắt d1 d2 có phương trình 1 x y 1 z x y 1 z A B 4 6 x 1 y z x 1 y z C D 1 1 Câu 40 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f '( x) hình Hỏi hàm số y f (3 x ) 2019 nghịch biến khoảng sau đây? Trang 4/24 – Diễn đàn giáo viên Toán C ( ; 1) D (–1; 1) Câu 41 Cho hàm số y f x có đạo hàm đồ thị hàm số y f ' x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x x x 2019 đạt cực đại x B Hàm số y f x x x 2019 đạt cực tiểu x C Hàm số y f x x x 2019 khơng có cực trị D Hàm số y f x x x 2019 không đạt cực trị x x C điểm A 1;1 Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt C 1 x hai điểm phân biệt M , N cho AM AN đạt giá trị nhỏ A m 1 B m C m 2 D m iz i M , m Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Câu 42 Cho hàm số y z i Tính M m A B C D Câu 44 Tìm tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện sau log 2019 x y x y xy m 1 A m B m C m D m Câu 45 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục Biết tiếp tuyến với đồ thị y f ( x) điểm có hồnh độ x 1 ; x ; x tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Tính tích phân I 1 f x f x dx f x f x dx ? 25 1 B I C I D I 3 Câu 46 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số, lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có chữ số tận chia hết cho có kết gần với số số sau? A 0,014 B 0,012 C 0,128 D 0,035 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng P chứa đường thẳng AC vng góc với mặt A I phẳng SCD , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp S ABCD D ACE , biết V 5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B C 2 D Trang 5/24 - WordToan Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD AB diện tích 27, đỉnh A 1; 1;0 , phương trình đường thẳng chứa cạnh CD x y 1 z Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hoành độ điểm A 2 A 2; 5;1 B 3; 5;1 C 2; 5;1 D 3; 5;1 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 , mặt phẳng P :2x y z Mặt cầu tâm I a ; b ; c thỏa mãn qua A , tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính nhỏ Tính a b c 3 D 2 Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x x m x x x ln x thỏa mãn với x Tính tổng giá trị tập B 2 A hợp S A C B C - HẾT - Trang 6/24 – Diễn đàn giáo viên Toán D 2 BẢNG ĐÁP ÁN 10 D D B D A B C B A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A B B A C C A B A 11 B 36 A 12 B 37 C 13 D 38 A 14 C 39 B 15 B 40 A 16 D 41 A 17 C 42 A 18 B 43 C 19 C 44 A 20 C 45 A 21 A 46 A 22 C 47 A 23 B 48 A 24 D 49 A 25 B 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B D 2 C Lời giải Câu Chọn D Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B (1; ) C (1; ) D (; 1) Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có hàm số cho nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y 2x x 1 B y 2x 1 x 1 C y x 1 x 1 D y 2x 1 x Lời giải Chọn B Xét đáp án A có y x 1 nên loại Trang 7/24 - WordToan Xét đáp án B có y x 1 x 1 hàm số đồng biến khoảng xác định; tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y nên chọn Xét đáp án C: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y nên loại Xét đáp án D: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x nên loại e Câu Tập xác định D hàm số y x là: A D 2; B D \ 2 D D 2; C D Lời giải Câu Câu Câu Chọn D Vì số mũ khơng ngun nên điều kiện xác định là: x3 x Cho a , b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log( ab) log a log b B log( ab) log a.log b a a log a C log D log log b log a b b log b Lời giải Chọn A Theo công thức logarit Mệnh đề sau sai? A e x dx e x C B ln xdx C x x x C ( x 1)dx x C D dx ln( x 1) C x 1 Lời giải Chọn B Ta có I= ln xdx đặt u ln x; dv =dx du dx; v x x Khi I= I x ln x dx x ln x x C Cho 1 0 f ( x)dx 2 g ( x)dx 5 f ( x) 3g ( x) dx A 10 C 17 Lời giải B 12 D Chọn C Ta có Câu Câu 1 0 f ( x) 3g ( x) dx f ( x)dx 3 g ( x)dx 2 3.(5) 17 Phần thực phần ảo số phức z (1 2i )i A B 2 C 2 Lời giải Chọn B Ta có z (1 2i )i 2 i Vậy phần thực số phức z 2 phần ảo Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a3 C a3 Lời giải Chọn A Trang 8/24 – Diễn đàn giáo viên Toán D D 6a3 y O A B x C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M N hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z z 13 Độ dài đoạn MN A B C Lời giải D 16 Chọn C Phương trình z z 13 có nghiệm z 2i z 2i , M (3; 2) N (3; 2) Vậy MN Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị (C ) hình đây: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục hoành Đặt a f ( x)dx, 1 Mệnh đề sau đúng? A S a b B S a b C S a b Lời giải Chọn C Trang 16/30 – Diễn đàn giáo viên Toán D S a b b f ( x)dx Ta có: S 2 1 1 f ( x)dx f ( x) dx f ( x)dx f ( x) dx a b Câu 29 Bất phương trình 0,5 A có nghiệm nguyên? 16 B C x2 5 x D Lời giải Chọn A Ta có 0,5 x 5 x 1 16 x 5 x 1 x2 5x x2 5x x 2 Với x Z x 1; 2;3; 4 , Vậy bất phương trình có bốn nghiệm ngun Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y x ln x A y ' 3ln x x ln x x x ln x C y ' 3ln x x B y ' 3ln x x ln x x x ln x D y ' 3ln x x Lời giải Chọn D Ta có y ' 3x 'ln x 3x ln x ' 3ln x 3x ln x x Câu 31 Cho F x nguyên hàm hàm số f x x sin x F Tính F 2 A F 2 B F 2 C F 2 Lời giải D F SS 2 Chọn C 1 F ( x) f x dx x sin xdx x cos x sin x C Do F C 1 2 Khi F cos 22 2 Câu 32 Cho hàm số y x 2mx 2 sin 1 1 3m có đồ thị C , với m tham số Gọi S tập hợp giá trị thực m để đồ thị C cho có điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp đường tròn Số phần tử S A B C.2 Lời giải D.4 Trang 17/30 - WordToan Chọn B x0 Ta có y x 4mx ; y m x Để hàm số có ba cực trị m m m 3m 3m Dễ tính tọa độ ba điểm cực trị đồ thị A 0; ; B ; ; 2 m m 3m C ; 2 Vì hàm số trùng phương đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng ABC cân A , OBC cân O nên AO trung trực BC Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABO 90 BO AB ABOC I AO AO đường kính hay m m m m 3m AB ; ; ; BO 2 2 2 m m m 3m m m m 3m 0 suy BO AB 2 2 m m3 3m Theo u cầu tốn ta tìm tất giá tham số m cho : m R m 3,195 tm m0 m m 3m Vậy có giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AD Biết hình chiếu điểm S lên mặt đáy trùng với giao điểm H CN DM , SH a Tính khoảng cách d hai đường thẳng DM SC A d 3a 57 B d a 57 15 C d Lời giải Chọn D Trang 18/30 – Diễn đàn giáo viên Toán a 15 D d 2a 57 19 Trong mặt phẳng SNC kẻ HK song song với SC Theo cách dựng, ta có K SN SC // KMD nên d d SC , MD d SC , KMD d C , KMD 1 Từ N kẻ NP //AB NH NP NP 2 HC CD AM Ta có AMD DNC AMD DNC NDH 900 hay NHD 900 Vì AMD ADM 900 DNH Suy DM NC DM NC Ta có DM SNC DM SH Có Mà DM KMD nên suy KMD SNC HK 3 Từ 1 , 3 suy d 4d N , KMD 4d N , HK Do NK //SC nên d N , HK d N , SC NH 5 NC d N , SC 4 a 2a 20a 95a a 95 Ta có HC NC SC 3a SC 5 25 25 a a SH NC 1 5a 15 5a 57 S SNC SH NC d N , SC SC d N , SC SC 38 2 a 95 95 5a 57 2a 57 Suy d 38 19 Từ , 5 suy d Trang 19/30 - WordToan Câu 34 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f A 0; 2 B 3;0 C 2; 2 x m có nghiệm D 0;3 Lời giải Chọn B t 2 Ta suy phương trình f t m có nghiệm đoạn 0; 2 Đặt x2 t Câu 35 Cho hàm số y 3 m m 1 x5 m 1 x 3m 3 x có đồ thị C , với m tham số Một điều kiện cần m để C tồn điểm mà tiếp tuyến C hai điểm vng góc với A m B m C m 3 D m Lời giải Chọn C m 1 x5 m 1 x 3m 3 x C y ' m 1 x m 1 x 3m y y' m x4 2x 12 x 12 g x; g ' x x 2x x x 3 Điều kiện cần để C có điểm mà tiếp tuyến điểm vng góc với hàm số y có cực trị Điều kiện để hàm số y có cực trị y ' có nghiệm 1 Hay m ;3 3 Trang 20/30 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 36 Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AB , chưa nửa đường tròn đường kính AB tâm I , Vẽ nửa đường trịm đường kính AI Gọi C điểm thuộc nửa đường trịn đường kính AB cho 300 biết nửa đường trịn đường kính AB có diện tích 32 Tính thể tích vật trịn BAC xoay tạo thành quay hình phẳng H xung quang AB phân tơ dậm hình minh họa bên A 784 B 279 C 325 D 620 Lời giải Chọn A Ta có : nửa đường trịn đường kính AB có diện tích 32 r 64 r C1 : x 8 y 64; C2 : x y 16; AC : y Hoành độ C : C1 : x x x 64 x 12 Hoành độ D : C1 : x x x 16 x 2 x Thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H xung quang AB : 16 12 784 V x dx x 16 x dx x x 12 6 3 Câu 37 Tìm tập hợp S tập hợp tất thực tham số m để hàm số y ;1 A S 2; C S 2; 2 B S mx nghịch biến 2x m D S ; 2 Lời giải Chọn B y y' mx m tập xác định D \ 2x m 2 m2 2x m Để hàm số y mx nghịch biến ;1 2x m Trang 21/30 - WordToan m 2; m m 2; m m (Vô lý ) m 2 1 2 Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 38 Cho hai số phức z1 ; z2 khác 1 cho z144 z 258 Tìm giá trị nhỏ T z1 z2 gần với giá trị sau 11 A B 100 205 C 200 D 200 Lời giải Chọn D z144 z258 z1 z2 Gọi acgumen z1 ' acgumen z với ; ' 0; 2 z1 cos i sin ; z2 cos ' i sin ' z144 z258 cos 44 sin 44 cos i sin 44 cos 44 i sin 44 1 58 cos 58 ' i sin 58 ' cos 58 ' cos ' i sin ' sin 58 ' cos 44 k ; k sin 22 k;t z2 1 cos 58 ' ' t ; ' t sin ' 29 z1 1 k k ; k 22 1 k 43; 0; 2 k 22 t t ; t 29 1 t 57 0; 2 t 29 T z1 z cos i sin cos ' i sin ' cos cos ' sin sin ' k t cos cos ' sin sin ' cos ' cos 22 29 Tmin z1 z2 1 k 43; k 22 k t cos 1 t 57; k 29 22 29 max 29k 22t Lấy k 3; t 29k 22t ; số nguyên dương nhỏ Trang 22/30 – Diễn đàn giáo viên Toán 3 4 0.00492 22 29 Vậy z1 z2 cos Câu 39 Cho phương trình 3x 32 x 3x m 3x m 3x m , với m tham số Có giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực? A B C Lời giải Chọn B m3 m3 1 m 2 m m m 3 m m 3x 32 x 3x m 3x D 33 x 2x x x x x 33 x 3x x x x x x 3 x m 3x m Xét hàm đặc trưng f t t t có f t 3t 0, t Vậy 33 x 3x 3x m 3x m f 3x f 3x m 3x 3x m 32 x 3x m (*) Đặt u 3x , với điều kiện u đặt g u u u Phương trình (*) g u m g u 2u , g u u ta có bảng biến thiên g u : 13 Vậy có tất giá trị ngun âm m để phương trình có nghiệm thực là: -3; -2; -1 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có nghiệm thực m Câu 40 Thu nhập bình quân đầu người Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6,8% năm sau năm thu nhập bình quân đầu người nước ta đạt 100 triệu( làm tròn đến hàng phần chục)? A 11,5 năm B 10,5 năm C 9,5 năm D 8,5 năm Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính lãi suất kép sau n năm kể từ năm 2017 thu nhập bình quân đầu người nước n ta là: An 53, 1 6,8% Để thu nhập bình quân đầu người đạt 100 triệu n 53,5 1 6,8% 100 1, 068n 1,869 n 9,5 Trang 23/30 - WordToan x 1 y z mặt phẳng ( P ) : x y z 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 1;1;1 cắt P A, B cho M trung điểm AB x 2t x 2t x 1 2t x 2t A y t B y t C y t D y 2 t z t z 2t z t z 2 t Lời giải Chọn C x 2s Đường thẳng có phương trình tham số : y s z 2s Giả sử d đường thẳng qua điểm M 1;1;1 cắt P A, B thoả mãn M trung điểm AB Ta có A d A 1 s ;3 s ; 2s Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : xB xM x A 2s M trung điểm AB yB yM y A 1 s B 1 2s ; s ; s z z z 2 2s M A B Mặt khác B P 1 2s 1 s 2 2s s 1 Khi A 1; 2; AM 2; 1; 1 Đường thẳng d nhận AM 2; 1; 1 làm VTCP qua điểm A 1; 2; x 1 2t Vậy đường thẳng d có phương trình tham số là: y t z t Câu 42 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 10 cm Gọi M trung điểm BB ' P thuộc DD ' (tham khảo hình bên) Mặt phẳng AMP cắt CC ' N Tính thể tích khối đa diện AMNPBCD 1125 1375 A V B V 250 cm3 C V 375cm D V cm cm cạnh DD ' cho DP Lời giải Chọn C Trang 24/30 – Diễn đàn giáo viên Tốn Ta có N AMP CC ' Do ABB ' A ' // CDD ' C ' PN // AM , tương tự ta có MN // AP Thiết diện AMNP hình bình hành BB ' 5cm + Gọi H hình chiếu P CC ' Khi ABM PHN HN BM + CN CH HN DP HN DD ' HN 7,5cm + VAMNPBCD VA BCNM VA DCNP AB BM CN BC AD DP CN CD 7,5 10 10 2,5 7,5 10 375cm3 10 3 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 15 y 22 z 37 mặt cầu S : x2 y2 z2 x y z Trên mặt cầu S 2 lấy hai điểm A B phía so với mặt phẳng P cho AB Gọi A , B hai điểm d: thuộc mặt phẳng P cho AA , BB song song với đường thẳng d Giá trị lớn biểu thức AA ' BB ' A 16 60 B 24 18 C 12 D 30 Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 4; 3; 2 , R , n P 1;1;1 , u d 1; 2; 2 5 Suy P d E ; 36 39 R ; d S , d I , P 5 Gọi M , M ' trung điểm AA ', BB ' IM Gọi d, P sin 3 ; MM ' d M, P sin R2 AB2 3 d M, P Do AA ' B ' B hình bình hành nên MM ' đường trung bình AA ' BB ' MM ' Trang 25/30 - WordToan MM ' đạt giá trị lớn d M , P lớn Mà d M , P IM d I , P 43 3 Vậy MM 'max Câu 44 Cho hàm số y f x liên tục Biết 3 3 12 5 x2 f x 0 x2 dx Tính f tan x dx I f x dx B I A I C I Lời giải D I Chọn C f x d t 0 x2 1dx=4; t 1 Có f tan x dx f t x Đặt t tan x;dt tan x dx;dx I x dt đổi cận t 1 t 1 f x f x x2 f x d x d x 0 x2 0 x2 dx x2 Câu 45 Có hai hộp chứa cầu màu xanh màu đỏ Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu 55 Biết tổng số cầu hai hộp 20 xác suất để lấy hai cầu màu xanh Tính 84 xác suất để lấy hai cầu màu đỏ 29 A B C D 28 84 42 21 Lời giải Chọn A Gọi x, z số cầu xanh hộp Gọi y , t số cầu đỏ hộp Theo giả thiết ta có xz 55 84 xz 55 x y z t x y z t 84 Vì 55,84 nên xz chia hết cho 55 , x 11, z ( vai trị x z nhau) Ta có 11 y t 84 11 y y 84 y , suy t Vậy xác suất để hai cầu đỏ Trang 26/30 – Diễn đàn giáo viên Toán C31 C11 11 3 1 84 28 Câu 46 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log6 y log x y Tính giá trị biểu thức x P y 2 A P C P B P 1 D P 3 Lời giải Chọn D Đặt x 4t log x log y log x y t y 6t t 6t t x y 9t 2 2t t t x 1 2 2 1 Do P 1 2 3 3 3 y Câu 47 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i z 4i z 4i đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A 23;14 B 14;23 C 14; 23 D 23;14 Lời giải Chọn D Ta có: 1 2i z 4i z 4i 2 z 11 2 i z 4i 5 z 11 2i z 4i (1) Gọi z x yi ; x , y Ta có: (1) x 11 y i x 3 y i x 11 y 20 x 3 20 y 2 2 x y 46 x 28 y 75 Vậy, ta có tâm đường trịn có tọa độ 23;14 Câu 48 Trong khối trụ có diện tích tồn phần đây, khối tích lớn ? A Khối trụ có đường cao nửa bán kính đáy B Khối trụ có đường cao hai lần đường kính đáy C Khối trụ có đường cao đường kính đáy D Khối trụ có đường cao bán kính đáy Lời giải Trang 27/30 - WordToan Chọn C Ta gọi S ,V , r , h diện tích tồn phần, thể tích, bán kính đường cao khối trụ Theo đề ta có: Stp 2 rh 2 r S h S 2 r r (1) S Sr r r3 2 r 2 Mà ta lại có: V r h , thay (1) vào ta có: V r V ' S S 3 r V ' r 6 Ta có, bảng biến thiên Vậy, thể tích đạt giá trị lớn r Thay (2) vào (1), suy h S 2 r S S 6 r (2) 6 r 3r r 2r Do đó, để thỏa u cầu tốn đường cao khối trụ đường kính đáy Câu 49 Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 1;1; điểm C 1;1;1 Biết có điểm M x0 ; y0 ; z0 cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Khi x0 y0 z0 A B C D Lời giải Chọn C Ta có: AB 3; 2;1 , AC 1; 2;0 AB , AC 2; 1; Phương trình mặt phẳng ABC :2 x y z Trang 28/30 – Diễn đàn giáo viên Toán xA xB xC xI 224 y A y B zC Gọi I điểm thỏa mãn hệ thức IA IB IC y I 2 224 z A z B zC zI 22 1 5 I ; 2; 2 2 Ta có: T 2MA2 MB 4MC MI IA MI IB MI IC MI IA2 IB IC T nhỏ 4MI nhỏ MI nhỏ M hình chiếu điểm I mặt phẳng ABC 5 2 1 2 Gọi đường thẳng qua điểm I ; 2; vng góc với mặt phẳng ABC , ta có phương trình x 2t tham số y t z 4t 5 2t ; t ; 4t hình chiếu điểm I mặt phẳng ABC 2 1 5 1 5 M ABC 2t t 4t t M ; 2; 2 2 2 2 Gọi M Vậy x0 y0 z0 2 5 2 5 2 1 2 giá trị Nhận xét: Ta thấy I ; 2; ABC nên lập luận ta kết luận M I suy kết Câu 50 Có x x x x m A nguyên tham số m 10;10 để bất phương trình nghiệm với x 4; 6 ? B C 21 D Lời giải Chọn A Tập xác định: D 4;6 Ta có: x x x x m (*) x x 24 x x 24 24 m Trang 29/30 - WordToan Đặt t x x 24 Bất phương trình x x x46 x 5 0t 5 x x x x m trở thành: t t 24 m (**) (*) nghiệm với x 4;6 (**) nghiệm với t 0;5 max t t 24 m m 0;5 6 m 10 có 10 giá trị m thỏa mãn toán m Mà m m 10;10 Trang 30/30 – Diễn đàn giáo viên Toán ... – – – – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KSCL THI THPTQG LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n sau... đàn giáo viên Toán D Câu 25 Biểu diễn số phức z 2019 bi ( b số thực tùy ý) nằm đường thẳng có phương trình A y 2019 B x 2019 C y x 2019 D y 2019 x Lời giải Chọn B Vì M 2019; ... Biểu diễn số phức z 2019 bi ( b số thực tùy ý) nằm đường thẳng có phương trình A y 2019 B x 2019 C y x 2019 D y 2019 x Có khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Cho