16 đề ôn tập KIỂM TRA CHƯƠNG 3 OXYZ lớp 12

TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu Cho hai điểm A ( 1; 2; ) , B ( 5; 4; ) ĐỀ mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z + = Tìm tọa độ điểm M 2 P nằm ( ) cho MA + MB nhỏ M ( 1;1−;3 ) M ( 2;1; −5 ) M ( −1;1;5 ) M ( −1;3; ) A B C D P :2 x − y + z − = ( Q ) : x + y − z = S Câu Cho hai mặt phẳng ( ) ; Lập phương trình mặt cầu ( ) có tâm thuộc ( P) tiếp xúc với ( S ) :( x + 1) A ( S ) :( x − ) C ( Q) điểm H ( 1; −1;0 ) + ( y − ) + z = ( S ) :( x − 1) B + y + ( z + 1) = ( S ) :( x − ) D 2 + ( y − 1) + z = C −11 B 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A ( −1;3; ) + y + ( z + 1) = D 13 ( P ) : 6x − y + z − 35 = điểm ' ' Gọi A điểm đối xứng A qua (P) Tính OA ' A OA = Câu Cho hai điểm điểm A(1;1;1), B(0; −1; 2), C (−2;3; −1) có phương trình dạng Câu Mặt phẳng (α) qua ba điểm x + by − z + d = Tìm d A −13 ( P) ' B OA = 26 A ( −1;3; −2 ) , B ( −3;7 − 18 ) ' ' C OA = 46 D OA = 186 ( P ) : x − y + z + = Gọi M ( a; b; c ) mặt phẳng cho MA + MB nhỏ Tính giá trị a + b + c B C A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4;1) đường thẳng x+2 y −2 z +3 = = −1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d x −1 y −1 z +1 x y−2 z+2 x y −1 z +1 x y −1 z + = = = = = = = = −1 −1 −1 2 A B C D d: → a = ( −1;1;0 ) → b = ( 1;1;0 ) → c = ( 1;1;1) Câu Cho vecto ; ; Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? rr r r r cos b, c = urr r r r r a a c = a + b + c = A B C D , b, c đồng phẳng Câu Cho điểm M (1; 2;3) Gọi M , M hình chiếu vng góc M trục tọa Ox, Oy Vectơ vectơ phương đường thẳng M 1M ? r r r r A u3 = (1;0; 0) B u1 = (0; 2;0) C u4 = (−1; 2;0) D u2 = (1; 2;0) x−2 y z d1 : = = −1 1, Câu Viết phương trình mặt phẳng ( P) song song cách hai đường thẳng ( ) d2 : x y −1 z − = = −1 −1 A ( P) :2 y − z − = B ( P) :2 y − z + = Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương C ( P) :2 x − y + = D ( P ) :2 x − z + = TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 10 Cho đường thẳng ? A d nằm ( P ) d: x +1 y z − = = −3 −1 mặt phẳng ( P) :3 x − y + z + = Mệnh đề sau B d cắt khơng vng góc với ( P ) D d song song với ( P ) C d vuông góc với ( P ) Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng ( P) : x + y + z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) 2 A ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 B ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 2 D ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = x +1 y z x −1 y + z −1 = = ∆′ : = = , −2 Phương Câu 12 Cho điểm M (−1;1;3) hai đường thẳng trình phương trình đường thẳng qua M, vng góc với ∆ ∆ ′  x = −1 − t  x = −t  x = −1 − t  x = −1 − t      y = 1+ t  y = 1+ t  y = 1− t  y = 1+ t  z = + 3t z = + t z = + t z = + t A  B  C  D  x = 1+ t  d :y = 2+ t  z = + 2t M ( 2;1; )  Câu 13 Tìm tọa độ điểm H đường thẳng cho MH nhắn nhất, biết H ( 1;3;3) H ( 2;3;3) H ( 2; 2;3) H ( 2;3; ) A B C D x −1 y + z −1 ∆ : = = P : x − y − z + = ( ) 2 Tính khoảng cách Cho mặt phẳng đường thẳng Câu 14 d: ( P) d ∆ d= d= d= 3 A d = B C D  x = + 3t  d1 :  y = −2 + t x −1 y + z d2 : = = z =  −1 mặt phẳng ( P) : x + y − z = Câu 15 Cho hai đường thẳng , Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d A x + y + z − 22 = B x − y + z − 13 = C x − y + z + 22 = D x − y + z + 13 = A ( −3; 2; −7 ) , B ( 2; 2; −3) , C ( −3; 6; −2 ) Câu 16 Cho tam giác ABC với Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD  −4 10  D  ; ; −4 ÷  A  3  −10  D ; ; ÷ 3   B C D ( −8; −2;16 ) D D ( −8; −2; −16 ) Câu 17 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3) , N (2; −1; −1) , P( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 2 2 2 A x + y + z − x + y − z − = B x + y + z − x + y − z − = 2 2 2 C x + y + z + x − y + z + = D x + y + z − x + y − z − 10 = r r r r u = ( 2; −3;5 ) v = ( 1;3; −6 ) Câu 18 Cho Tính tọa độ 2u − 3v ( 1; −15; 28) ( 1; 0; −1) ( 1; −3; ) ( 1; −6; −8) A B C D 2 Câu 19 Tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − x − y − z + m = phương trình mặt cầu A m ≥ B m ≤ C m > D m < x −3 y −3 z + x − y +1 z − d1 : = = d2 : = = Oxyz −1 −2 ; −3 Câu 20 Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng vng góc với ( P ) , cắt d1 d có phương trình x −3 y −3 z + = = A x −1 y + z = = C x −1 y + z = = B x − y − z −1 = = D  x = 2t  a :  y = + 4t  z = + 6t  Câu 21 Cho hai đường thẳng A a, b song song B a, b trùng b: x −1 y z − = = Khẳng định sau đúng? C a, b chéo D a, b cắt Câu 22 Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy ) ? r r r r A m = (1;1;1) B i = (1;0; 0) C k (0;0;1) D j (−5;0;0) x −1 y z + d : = = ( α ) : x − y + z + = đường thẳng −1 − 2 Tính cosin góc Câu 23 Cho mặt phẳng α đường thẳng d mặt phẳng ( ) A B 65 9 C D 65 4 65 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2;6), B(0;1;0) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 25 Mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Câu 25 Cho hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = ( β ) : x + m y + z + + m = Tìm giá trị m để hai mặt phẳng (α ) ( β ) vng góc A m = −1 B m = ± Câu 11 12 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương C m = D m = ±1 Chọn TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 13 14 15 ĐỀ d: x − y z −1 = = −1 , Câu Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = hai đường thẳng x y z −1 ∆: = = 1 −1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) , song song với d ∆ ? A x + y + = B y + z + = C x + z − = D x + z + = Câu Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (3; −1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = 2 2 A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 C ( x − 3) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 B ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = ( P ) : x − y + 2z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2x − y − 2z + = Giả sử Câu Cho mặt phẳng r uuuur M ∈( P) , N ∈( S ) u ( 1;0;1) khoảng cách M N lớn cho MN phương với vectơ Tính MN A MN = B MN = C MN = + 2 D MN = 14 ( α ) : x + y + 2z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Tìm mệnh đề sai Câu Cho mặt phẳng (α) ⊥ ( β ) (α) ⊥ (γ ) ( α ) P( γ ) (γ ) ⊥( β) A C D ur r B Câu Cho m = (1; 0; −1); n = (0;1;1) Khẳng định sai? ur r ur r n khơng phương A Góc m n 60° B mur r ur r [ m , n ] = (1; −1;1) m n = − C D  x = − 2t  d1 :  y = −1 − t x−2 y + z −3 d2 : = = z =  −1 1 Câu Tính khoảng cách hai đường thẳng , A 31 B C D 14 x =  d :  y = + 3t (t ∈ R) z = − t  Câu 7.urCho đường thẳng Vectơ d ? uu r uu r vectơ phương uu r u = ( 0;3; −1) u = ( 1; −3; −1) u = ( 1; 2;5 ) u = ( 1;3; −1) A B C D x −1 y + z − = = −1 Câu Cho đường thẳng d có phương trình Phương trình phương x + = trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng ? A  x = −3   y = −5 − t  z = −3 + 4t  B  x = −3   y = −5 + t  z = + 4t   x = −3   y = −5 + 2t z = − t  D x −1 y z + = = A ( 1; 0; ) Viết phương trình Câu Cho điểm đường thẳng d có phương trình : đường thẳng ∆ qua A, vng góc cắt d Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương C  x = −3   y = −6 − t  z = + 4t  TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x −1 y z − = = 1 −1 A x −1 y z − = = ( ∆) : −3 C x −1 y z − = = 1 B x −1 y z − = = ( ∆) : 2 D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −1; 2), B(−1; 2;3) đường thẳng x −1 y − z −1 d: = = 1 Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d cho MA2 + MB = 28 biết c <  2 1 2 M  − ; − ; − ÷ M  ; ; − ÷  6 3 6 3 A M (2;3;3) B.r C D M (−1; 0; −3) r r r r a = ( 1; −2; −2 ) b = ( −3;0;1) Câu 11 , r Tính tọa độ củar vectơ x = 2a − 3b r Cho r x = ( 11; −4; −7 ) x = ( −7; −4; −1) x = ( −11; 4;7 ) x = ( 7; 4;1) A B C D A ( 1;1;0 ) , B ( 0; 2;1) , C ( 1;0; ) , D ( 1;1;1) Câu 12 Cho bốn điểm Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 2 2 A x + y + z − 3x − y + z − = B x + y + z + 3x + y − z − = ( ∆) : ( ∆) : 1 x + y + z + x + y − z − = 2 x + y + z + x + y − z − 12 = 2 C D 2 Câu 13 Mặt cầu ( S ) : x + y + z = , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết ∆ có r vectơ phương u (1; a; b) Tính T = a − b A T = −2 B T = −1 C T = D T = ( P) : 3x – z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? Câu 14 uu r Cho mặt phẳng uu r ur uu r n4 = ( −1;0; −1) n3 = ( 3; −1;0 ) n1 = ( 3; −1; ) n2 = ( 3;0; −1) A B C D ( α ) : x − y + z + = ( β ) : x + y + z − = Tính góc hai mặt phẳng Câu 15 A 90° B 45° C 30° D 60° A ( 0; 0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Câu 16 Cho tam giác ABC có Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A −8     −4 −8  4   H 1; ;1÷ H  ; ; ÷ H  ;1;1÷ H 1;1; ÷   A   B  19 19 19  C  D   x = − 2t  x = + 4t '   d1 :  y = − 3t d :  y = + 6t '  z = − 4t  z = + 8t '   Câu 17 Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 , d song song B d1 , d2 chéo C d1 , d trùng D d1 , d vng gó 2 Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 3) + ( z − 3) = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (−2;3; −3); R = B I (2; −3;3); R = C I (2; −3;3); R = D I (1;3; −3); R = Câu 19 Cho điểm A(2;1; 0) , B (3;1; −1) , C (1; 2;3) Tìm tọa độ điểm D để ABDC hình bình hành A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D(−2;1; 2) D D (2; −2; −2) Câu 20 Cho điểm A(1; −2;3) hai mặt phẳng ( P) : x + y + z + = , (Q ) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P ) (Q ) ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A  x = + 2t   y = −2  z = + 2t  B x = 1+ t   y = −2 z = − t  C  x = −1 + t  y =  z = −3 − t  D x =   y = −2  z = − 2t  x − 10 y − z + = = 1 mặt phẳng ( P ) :10 x + y + mz + 11 = , m tham Câu 21 Cho đường thẳng ( P ) vng góc với đường thẳng ∆ số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng A m = B m = –2 C m = –52 D m = 52 x + y −1 z +1 d: = = −2 tiếp xúc với Câu 22 Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆: ( P ) : 3x + y + z − = , ( Q ) : x + y + z = ( x + 11) A ( x + 11) C + ( y + 17 ) + ( z − 17 ) = 229 2 + ( y − 17 ) + ( z + 17 ) = 2 65 14 ( x − 11) + ( y + 17 ) + ( z + 17 ) = 225 D ( P ) qua hai điểm A ( 0;1; ) , B ( 1; 2; −2 ) vng góc với mặt phẳng Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) : x − y + 3z + 13 = ( P ) : x − y − 3z + = ( P ) : x − y − 3z + = A B ( P ) : 3x − y − z + = ( P ) : x − y − 3z − = C D ( P ) : x − y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( P ) Câu 24 Cho điểm I (1; 2;3) mặt phẳng + ( y + 17 ) + ( z − 17 ) = 224 B ( x − 11) 2 2 điểm H Tìm tọa độ H A H (−3; 0; −2) B H (−1; 4; 4) C H (3;0; 2) D H (1; −1;0) ( S ) có tâm I ( 3; 2; −1) qua điểm A ( 2;1; ) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) Câu 25 Cho mặt cầu A? A x + y + 3z − = B x − y − 3z + = C x + y − 3z − = Câu 11 12 13 14 15 D x + y − 3z + = Chọn ĐỀ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba mặt phẳng (α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = (γ ) : x − y + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A (α ) ⊥ ( β ) B (α ) ⊥ (γ ) C (α) / /( γ ) ( P) : x − y + 2z − = giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) Câu 2: Cho hai điểm A ( 1; −2;1) , B ( 2;1;3) mặt phẳng điểm M D (β) ⊥ ( γ ) Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Tìm tọa độ 11 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A M ( 2;1;3) 7  M  −1; −7; ÷ 2  B Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng ( P) ( Q ) : x − 3z + = 0; ( R ) : x + y − z + = ( P ) :3x − 5y + z− 10 = A C ( P ) : 3x − y + z + 10 = C qua M ( 0; −5; −1) M ( 1; −1;2) D M ( 0;5;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 10 = ( P ) : x − 5y+ 3z− 10 = D B Câu 4: Cho điểm A(−1;0;0), B(0;−2;0), C(0;0;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (với O gốc tọa độ) có phương trình là: 2 A x + y + z + x − 2y − z = 2 B x + y + z + x + 2y − z = 2 C x + y + z + x + y + z = 2 D x + y + z − x + y − z = P : − x + my − mz − m =0 ( ) Câu 5: Cho hai mặt phẳng tham số) Tìm m để ( P ) vng góc với ( Q ) A m= 12 B m= 12 C m= ( Q ) : x + y − z + = ( m 12 D m = 12 Câu 6: Góc hợp mặt phẳng (α ) : x + y + z − = mặt phẳng (Oxy ) độ? A 90 B 45 C 60 Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm A ( −2;1;1) , B ( −3; −1; ) D 30 ∆: x + y −1 z + = = −2 hai Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho tam giác MAB có diện tích M ( −2;1; −5 ) M ( −14;35;19 ) M ( 2;1;5 ) M ( 14;35;19 ) C A M ( −2;1; −5 ) M ( −14; −35;19 ) M ( 2;1; −5 ) M ( −14; −35;19 ) D B A 3;2;1) song song với đường thẳng Câu 8: Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm ( x y z+3 = = là? ìï x = 2t  x = + 2t ïï  ( ∆ ) :  y = − 4t ( D ) : ïíï y = 4t ïï z = + t z = + t ïỵ  A B Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương ìï x = + 3t ïï ( D ) : ïíï y = + 2t ïï z = + t ïỵ C  x = + 4t ( ∆ ) :  y = + 8t  z = + 2t D 13 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 2 Oxyz ( S ) : x + y + z − x − = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu mặt phẳng ( P) : x − y + z − 11 = Mặt phẳng (Q) song song với ( P ) tiếp xúc với ( S ) có phương trình: A x − y + z + = B x − y + z + = ; x − y + z − 11 = C x − y + z + = D x − y + z + = ; x − y + z − 11 = r r r a = ( −1;1;0 ) b = ( 1;1;0 ) c = ( 1;1;1) Oxyz Câu 10: Trong không gian cho ba vectơ ; ; Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? r ur r r ur r a = c = b ⊥ c a ⊥ b A B C Câu 11: Trong không gian Oxyz cho D A ( 1;1;3) , B ( −1;3;2 ) , C ( −1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) : A B C Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng D (d ) : x +1 y z −1 x y z (∆ ) : = = = = 1 2, −2 1 P Phương trình mặt phẳng ( ) chứa ( d ) song song với (∆) là: A ( P ) : x + y − z = B ( P ) : x + y − 3z = C ( P ) : x − y + 3z = D ( P ) : − x − y + z = A −1;1;0 ) , B ( 2;3; −4 ) , C ( 0;1; ) Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua ba điểm A, B, C ? r r r n = 8; − 16; − n = 4; − 16;1 n = ( 12; −16;1) ( ) ( ) A B C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng vectơ phương ∆ ? A r u = ( 0;1; −4 ) B r u = ( 2; −5; −6 ) C r u = ( 2;5;6 ) r n = ( −2;4; −16 ) D ∆: D x y +1 z - = = -2 Vectơ r u = ( 0; −1;4 ) A ( 3;5;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với điểm A qua ( P ) Câu 15: Cho điểm A M ( 7;11; −2 ) B M ( −1; −1; ) C M ( 0; −1; −2 ) uuuu r r D M ( 2; −1;1) r r uuur r r r Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = i + 3j − 2k,ON = 2j + 3i + k uur r r r OP = j − k + 2i Khẳng định sai ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 15 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ uuur uuur uuu r A MN NP = −14 B MP = (1;0;2) C MN ⊥ MP D N(3;2;1) Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, bán kính mặt cầu có phương trình: x + y + z − 2x + y − 14 = là: A B 16 C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương 2 trình ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = ( P ) : x + y − z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6π Q : x + y − z = Q : x + y − z − = A ( ) B ( ) C ( Q ) : 2x + 2y − z + = D ( Q ) : x + y − z − = Câu 19: Cho điểm B(−2;10;−4) Mặt cầu có tâm B tiếp xúc với (Oxz) có phương trình sau đây? x + 2) A ( + ( y − 10 ) + ( z + ) = 100 2 x + 2) B ( + ( y − 10) + ( z + 4) = 10 x + 2) C ( + ( y − 10 ) + ( z + ) = 16 2 x − 2) D ( + ( y + 10) + ( z − 4) = 100 2 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm M ( 8; −2; ) lên trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y + z − = B x − y + z − = Câu 21: Cho đường thẳng  x = + 2t ( d ) :  y = + 4t z = + t  C x + y + z − = D x + y − z − = P : x + y + z +1 = mặt phẳng ( ) Khẳng định sau ? ( d ) ⊂ ( P) d P C ( ) cắt ( ) ( d) / / ( P) A B x = 1+ t  x = + 2t '   d : y = + t d :  y = −1 + 2t ' z = − t    z = − 2t ' A d ≡ d ' B d / / d ' C d cắt d ' d P M ( 1;2;3) điểm M ( −1; −2;2 ) D ( ) cắt ( ) điểm Câu 22: Hãy chọn kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng: D d chéo với d ' Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3), B( −1;4;2) phương trình mặt phẳng (P): x − y + z + = Tìm M thuộc (P) cho A, B, M thẳng hàng Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 17 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ  1 M 1;1; ÷ 4  B 5  M 1;0; − ÷ 4 A   11   ; ; ÷ C M  2  Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) :   M 1; ;1÷   D x + y + z – = đường thẳng x +1 y z + = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 x −1 y +1 z −1 = = = = −1 A B d: x −1 y −1 z −1 = = − − D x +1 y + z −1 = = − C ìï x = 1- t ïï D : ( ) ïíï y = - + 3t ïï z = - 2t M ( −4;0;0 ) đường thẳng ïỵ Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho điểm Gọi M ( a; b; c ) hình chiếu cùa M lên A B −1 ( ∆ ) Tính a + b + c C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ r r r r r 0, Oxyz , ϕ a b a b Câu Trong khơng gian gọi góc hai vectơ , với khác cos ϕ rr rr rr r r a.b a.b −a.b a+b r r r r r r r r a.b a.b a.b a.b A B C r r D a = (a1; a2 ; a3 ) , b = (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí Câu Trong khơng gian Oxyz , tích có hướng hai vectơ r r  a , b  hiệu , xác định tọa độ ( a b − a b ;a b − a b ;a b − a b ) ( a2b3 + a3b2 ; a3b1 + a1b3 ; a1b2 + a2b1 ) A 3 1 2 B ( a2b3 − a3b2 ; a3b1 + a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) ( a2b2 − a3b3 ; a3b3 − a1b1 ; a1b1 − a2b2 ) C D Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0), B (0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 19 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ có tọa độ (a; b; c) (d ; e; f ) Tính vng M Hai điểm M P = a +b+c+d +e+ f A B C 10 D 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1;3; −2) , B(−3;7; −18) mặt Câu 23 phẳng ( P) : x − y + z + = Gọi Tính S = a + b + c A S = B S = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng C S = −5 A Câu 25 35 B Cho hai đường thẳng 35 C x = + t  d1 :  y = − + t z =  MA + MB nhỏ D S = Tính khoảng cách từ điểm E (1;1;3) đến đường thẳng Câu 24 ( P ) cho x = + t  d :  y = + 3t  z = −2 − 5t  35 D x = − t  d2 :  y = z = − + t  Tính góc hai đường thẳng d1 d A 30° B 120° C 150° D 60° BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.D 2.A 12.C 22.A 3.B 13.C 23.A 4.A 14.A 24.D 5.A 15.D 25.D 6.A 16.B 7.D 17 8.C 18.D 9.A 19.A 10.A 20.D ĐỀ 13 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y + z + = đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x − y + = ( β ) : x − z − = Tìm ϕ góc đường thẳng d mp ( P) 0 A ϕ = 30 B ϕ = 90 C ϕ = 60 D ϕ = 45 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P) ? A J (2; −1;5) B H (0;0; −5) C I (1;1; 6) D K (−5; 0;0) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; −2; 0) C (0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 83 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x y z + + = A −2 x y z + + = B −2 x y z + + = C −2 x y z + + = D −2 2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2) = Tìm tâm I bán kính R ( S ) A I ( −5; −1; ) , R = B I ( 5;1; −2 ) , R = C I ( −5; −1; ) , R = D I ( 5;1; −2 ) , R = 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = Trong ba điểm A O ( 0; 0;0 ) , M ( 1; 2;3 ) , N ( 2; −1; −1) B có điểm thuộc mặt cầu (S) ? C D x −1 y − z d: = = Oxyz −3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng mp( P ) : x − y + z − = Mặt phẳng chứa d vng góc với mp( P) có phương trình ? A x + y + z − = B x − y + z + = C x − y + z − = D x + y − z − = A 1; 2; −5 ) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( Gọi M , N , P hình chiếu A ba trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng ( MNP ) A x+ y z − + = B x+ y z + = C x+ y z − = D x+ y z − = A 1; −2; −3 ) , B ( −1; 4;1) Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( đường thẳng x+2 y −2 z +3 = = −1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với d ? d: x y −1 z + = = A −1 x y −1 z + = = B x y−2 z+2 = = −1 C x −1 y −1 z +1 = = −1 D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;3) mặt phẳng ( P) : x − y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) H Tìm tọa độ điểm H A H (1; −1;0) B H (−1; 4; 4) C H (3;0; 2) D H ( −3;0; −2) A 2; 2;1) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA = C OA = D OA = Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 11 = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tìm tọa độ tiếp điểm M (P) (S) A M ( 2;1;3) B M ( 3; 2;1) Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương C M ( 3;1; ) D M ( 1; 2;3) 85 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình  x = + 2t  d :  y = 3t ?  z = −2 + t tắc đường thẳng  x −1 y z + x +1 y z − = = = = 3 A B x −1 y z + = = −2 C x +1 y z − = = −2 D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y + z + = điểm A(1; −2;3) Tính khoảng cách d từ điểm A đến (P) 5 d= d= d= 29 29 A B C d= D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x +1 y z − = = −3 −1 mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Mệnh đề ? A d nằm (P) C d vng góc với (P) B d song song với (P) D d cắt không vuông góc với (P) A( 1;2;1) Câu 15: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng ∆: x + y − z+ = = −2 Tìm khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng ∆ A d ( A, ∆ ) = B d ( A, ∆ ) = C d ( A, ∆ ) = 5 D d ( A, ∆ ) = 5 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) ? A r i = ( 1; 0; ) B r k = ( 0;0;1) C r m = ( 1;1;1) D r j = ( 0;1; ) A 4;0;1) B −2; 2;3 ) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ( Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z + = B 3x + y + z − = C x − y − z − = D 3x − y − z = Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nao phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2;3;3), N (2; −1; −1), P( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng (α ) : x + y − z + = 2 A x + y + z + x − y + z + = 2 B x + y + z − x + y − z − = 2 C x + y + z − x + y − z − 10 = 2 D x + y + z − x + y − z − = r r Oxyz , a = (2;1;0), b = (−1;0; −2) Tính Câu 19: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai vectơ r r cos a , b ( ) r r cos a , b = − A ( ) r r cos a , b = B ( Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương ) r r cos a , b = − 25 C ( ) r r cos a , b = 25 D ( ) 87 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho hai điểm A(1;1;0) B (0;1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB ? r d A = (−1;1; 2) Câu 21: r B a = (−1;0; −2) Trong không gian r b D = ( −1; 0; 2) r C c = (1; 2; 2) với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x − y z− x y − z− = = , d2 : = = Khẳng định ? A d1, d2 cắt B d1,d2 song song C d1, d2 trùng D d1, d2 chéo d1 : r r r r π u = 2, v = 5, u , v = Tìm độ dài d vectơ Câu 22: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho r r u , v    ( ) A d = 10 C d = B d = D d = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có diện tích nằm S 1;1;1) mặt phẳng (α ) có phương trình x − y + z + = Tính thể tích V hình chóp S ABC với ( A V = B V = C V = 12 D V = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z + = đường  x = −3 + t   y = − 2t , t ∈ ¡ z =  thẳng d có phương trình tham số: A d ⊥ (α ) B d / /(α ) Mệnh đề ? C d cắt (α ) D d ⊂ (α ) A( 1;0;0) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng  x = 2+ t  ∆ :  y = 1+ 2t, t ∈ ¡ z = t  A A/ ( 2;0; −1) / Tìm tọa độ điểm A đối xứng A qua đường thẳng ∆ B A/ ( 2;0;1) C A/ ( 2;1;0) D A/ ( −1;0;2) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 89 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ĐỀ 14 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; −1; 2), B (−1; 2;3) đường thẳng d: x −1 y − z −1 = = 1 Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d cho MA2 + MB = 28 , biết c < 1 2  2 M  ; ; − ÷ M  − ; − ; − ÷ M ( −1;0; −3) M 2;3;3) A B  6  C  6  D ( Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d r A c = (0;3; −1) r B a = (1; −3; −1) x =  d :  y = + 3t (t ∈ ¡ ) z = − t  r d C = (1; 2;5) Vectơ r b D = (1;3; −1) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1 : x−2 y z x y −1 z − = = , d2 : = = −1 1 −1 −1 A ( P) : y − z + = B ( P) : x − y + = C ( P) : x − z + = D ( P) : y − z − = A 1; −1;1) , B ( 0;1; ) , C ( 1;0;1) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 4 G  ; 0; ÷ A  3  1 4 G  ; ; ÷ B  3  2 4 G  ;1; ÷ C  3  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba vectơ r r r r r e e Tìm tọa độ vectơ thỏa mãn = a − 4b − 2c r r e= ( −27;0;3) e= ( 2;7;3) A B C 4 2 G  ;0; ÷ D  3  r r r a = ( 2; −5;3) , b = ( 0;2; −1) , c = ( 1;7;2) r e= ( 0; −27;3) D r e= ( 0;27;3) ( α ) :2x + ny + 2z+ = Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( β ) : mx + 2y − 4z + = (m,n tham số thực) Tìm tất giá trị m n để hai mặt phẳng cho song song với A m= 4; n = −1 B m= −4; n = −1 C m= −4; n = D m= 4; n = Câu 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y − z − = 0? 2 A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 2 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 2 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = α Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Lập phương trình mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( β ) : x + y + 2z+ 1= tiếp xúc với mặt cầu (S): Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z + = 91 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ( α ) : x + y + 2z− 1= α : x + y + 2z − = D ( ) ( α ) : x + y + 2z− 22 = α : x + y + 2z − 11= C ( ) A B Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 4) = 20 A I (1; −2; 4), R = 20 B I (−1; 2; −4), R = C I (−1; 2; −4), R = D I (1; −2; 4), R = A 0; −2;0 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 0;0;1) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba điểm ( Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z + + = A −2 x y z + + = B x − y + z − = C x − y + z − = D −2 A 3; −1;1) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz ) A H ( 0; 0;1) B H ( 0; −1;1) C H ( 0; −1;0 ) D H ( 3; 0;0 ) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Lập phương trình tiếp diện mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 6x − 2y + 4z + = điểm M ( 4;3;0) A x + 2y + z− 10 = B x + y + 2z − 10 = C 2x + y + 2z − 10 = D x + 2y + 2z − 10 = Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 0;2;1) , B ( 3;0;1) ,C ( 1;0;0) A 2x + 3y − 4z − = B 2x + 3y + 4z − = C 2x + 3y − 4z + = D 2x − 3y − 4z + 1= A 0;1; −1) , B ( 2; −1;3) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − y − z − = B x − y + z + = C x − y + z − = D x + y + z − = A 1; −2;3) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = , (Q ) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P) (Q) ? A  x = + 2t   y = −2  z = + 2t  B x =   y = −2  z = − 2t  C x = 1+ t   y = −2 z = − t  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng D  x = −1 + t  y =  z = −3 − t   x = 1+ 2t  d :  y = + 4t,t ∈ ¡  z = 3+ t  mặt phẳng ( α ) : x − y + 2z+ = Khẳng định ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 93 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ( α) A d nằm mặt phẳng ( α) B d cắt mặt phẳng α C d song song với mặt phẳng ( ) α D d vng góc với mặt phẳng ( ) M 0;1; ) , N ( 1;0;1) P 2;1; −2 ) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( ( Viết phương trình đường thẳng d qua M song song với đường thẳng NP A C d: x y −1 z − = = 1 −3 d: x −1 y z + = = 1 −3 B D d: x y +1 z − = = −1 d: x y −1 z − = = 1 −3 A 1;2;3) , B ( −1;2; −3) Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( đường thẳng  x = 1+ t  ∆ :  y = 2+ t  z = −1+ t  A Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho M ( 2;1;1) B M ( 1;2;1) C uuur uuur MA + MB M ( −1;2; −1) đạt giá trị nhỏ D M ( 1;2; −1) A( 1;0;0) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng  x = 2+ t  ∆ :  y = 1+ 2t, t ∈ ¡ z = t  Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng ∆ A 3 1 H  ;0; − ÷ 2 B  H ( 3;0; −1)  1 H  ;0; ÷ C  2  D H ( 3;0;1) α :3x − 2y − z + = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng A ∆: x − y − z− = = Tính khoảng cách d ∆ ( α ) d ( ∆,(α )) = 14 B d ( ∆,(α)) = 17 17 C d ( ∆,(α)) = 14 14 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆: D d ( ∆,(α)) = 11 11 x − 10 y − z + = = 1 Xét mặt phẳng ( P) :10 x + y + mz + 11 = , m tham số thực Tìm tất giá trị m để (P) vng góc với ∆ A m = −52 B m = 52 C m = −2 D m = Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình: x − 10 y − z + = = 1 Xét mặt phẳng ( P) :10 x + y + mz + 11 = (m tham số thực) Tìm tất giá trị m để (P) song song với đường thẳng ∆ A m = −52 B m = −2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương C m = D m = 52 95 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A( 1; −1;2) , B ( −1;0;3) ,C ( 0;2;1) Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Diện tích S tam giác ABC A S= S= B S= C D S= α : x + 2y + 2z + 11 = Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai mặt phẳng ( ) ( β ) : x + 2y+ 2x + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song ( α ) ( β ) d (α),(β)) = d (α),(β)) = d (α),(β)) = 10 d (α),(β)) = A ( B ( C ( D ( Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;3; −1), N (−1;1;1) P(1, m − 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vng N A m = B m = −4 C m = D m = −6 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 15 M ( 2; −3;1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm d: x +1 y + z = = −1 Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua d M ′ ( 0; −3;3) M ′ ( 1; −3;2 ) M ′ ( −1; −2;0 ) A B C D đường thẳng M ′ ( 3; −3;0 ) M ( 2;1;0 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng x −1 y +1 z = = −1 Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vng góc với đường thẳng ∆ ∆: A d: d: x − y −1 z = = B d: x − y −1 z = = −4 C d: x − y −1 z = = −4 D x − y −1 z = = −4 −2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 97 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A 0; 1; ) Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm ( mặt phẳng A ( –2; 0; ) ( P) : x + y + z = B ( –2; 2; ) C ( –1; 0; 1) D ( –1; 1; ) Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1; −1; ) A B ( −3;2;1)  x = + 4t   y = −1 − 3t z = + t   x = − 2t   y = −1 + t  z = + 3t  B C  x = + 3t   y = −3 + 2t z = + t  D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆: x = + t   y = −3 − t  z = + 2t  x −1 y −1 z +1 = = −2  x = + 2t  d :  y = −1 + 2t , t ∈ ¡ z = 1+ t  Khẳng định sau khẳng định đúng? A ∆ d chéo nhau, ∆ vng góc với d B ∆ cắt d ∆ vng góc với d C ∆ d chéo khơng vng góc D ∆ cắt d ∆ khơng vng góc với d Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −2; ) đường thẳng d: x − y −1 z − = = −2 Có hai điểm M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng 17 Biết hai điểm M có tọa độ (a; b; c) (d ; e; f ) Tính P = a + b + c + d + e + f A P = 15 B P = C P = D P = 10 ( P ) : ax + y − az + = ( Q ) : 3x − ( b + 1) y + z − b = Tìm hệ thức liên P Q để ( ) ( ) vng góc với Câu Cho hai mặt phẳng hệ a b a −a = = ≠ B −(b + 1) −b a −a ≠ ≠ ≠ − ( b + 1) −b D A 2a − b = C a − 2b − = ( Q ) : x + y − z + = P Q để hai mặt phẳng ( ) ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : ( 2m − 1) x + y − ( m + 1) z + − 3m = Giá trị tham số m song song? A Không tồn số m B ∀ m ∈ ¡ Câu Cho hai điểm A ( 1;4;0 ) A ( 2, −1,1) ; B ( 3, −2, −1) B ( 4;0;0 ) C m = D m ≠ Tìm điểm M Ox cách A B C ( −4;0;0 ) D ( 2;0;4 ) x y z = = − mặt phẳng ( P ) : x + 11 y + z − = Tính góc Câu 10 Cho đường thẳng đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P ) ∆: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 99 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A − 60° B 60° D − 30° C 30° Câu 11 Tính khoảng cách mặt phẳng (α ) : x − y − z − = đường thẳng A C B x = 1+ t  d :  y = + 4t  z = −t  D A 1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD, biết ( Tọa độ điểm D số sau đây? A ( −3;1;0 ) B ( 3;1;0 ) C ( 3; −1;0 ) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( 1;3;0 ) D d: x −1 y z + = = 1 mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Khi d cắt ( P ) điểm I ( a; b; c ) Tìm giá trị M = a + b + c ? B M = −5 C M = D M = I ( 1; −2;3 ) Oy A M = Câu 14 Viết phương trình mặt cầu tâm x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 A ( 2 x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = ( C 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, tiếp xúc với trục x − 1) B ( + ( y + ) + ( z − 3) = 2 x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 10 D ( A 1; −2; −1) , B ( 1;0;2 ) , C ( 0;2;1) cho ba điểm ( Mặt phẳng qua 2 điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình sau đây? A x − y + z + = B x − y − z + = C x − y − z − = D x − y + z − = A 2; −1;3) , B ( 4;0;1) C −10;5;3) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ( Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A uu r n4 ( 1; −2;2 ) B uu r n2 ( 1;2;2 ) C uu v n3 ( 1;8; ) D ur n1 ( 1;2;0 ) Câu 17 Lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2; −3) qua A(1;0;4) 2 A ( x + 1) + ( y + 2) + (z − 3) = 53 2 B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 53 2 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 53 2 D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 53 S : x − 5) + ( y + 4) + z = Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( Hãy tìm 2 S tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( ) ? A I ( 5; −4;0 ) , R = B I ( 5; −4;0 ) , R = C I ( −5; 4;0 ) , R = D I ( 5; 4;0 ) , R = Câu 19 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (−1;2; −5) cắt mặt phẳng ( P) : x − y − z + 10 = theo thiết diện hình trịn có diện tích 3π 2 A x + y + z + x − y + 10 z + 12 = 2 B x + y + z + x − y + 10 z + 18 = x + 1) C ( x + 1) D ( + ( y − ) + ( z + ) = 25 2 + ( y − ) + ( z + ) = 16 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 101 u TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; −1;5), M (4;2; −1), N (1; −2;3) phương trình sau đây? A 12 x − 14 y − z − 25 = B 12 x − 14 y − z + = C 12 x + 14 y − z − 81 = D 12 x + 14 y − z + = x =  d : y = t z = − t  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d ? A uu r u1 = ( 1;0; −1) B uu r u1 = ( 0;1;2 ) C uu r u1 = ( 0;0;2 ) Vectơ D uu r u1 = ( 0;2; −2 ) Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; −2;0) r n có vectơ pháp tuyến = (2; −1;3) phương trình sau đây? A x − y + 3z = B x − y + z − = C x − y + z + = Oxyz , cho đường thẳng Câu 23 Trong không gian A ( 0;1; −2 ) , B ( 2; −1;1) d: D x − y − = x –1 y − z − = = −1 hai điểm Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM có diện tích nhỏ Tìm tung độ điểm M A yM = −1 B yM = C yM = D yM = r r r r a Oxyz , Câu 24 Trong không gian cho ba vectơ , b c khác Khẳng định sau sai? r r r r r ⇔  ar, br  = r r r r   ⇔ a , b c ≠     A a , b , c không đồng phẳng B a phương b r r r r ¶r r r r r   r r r a , b = a b cos a ,b ⇔  a , b  c =   C a , b , c đồng phẳng D ( ) Câu 25 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( 1;4; −7 ) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − 2z − = x −1 y − z + x −1 y − z + x −1 y + z + = = = = = = 1 −2 A B C D x −1 y − z + = = 2 Đáp án Chọn Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 103 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ĐỀ 16 ( ) mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (α ) : x + y + z − = Điểm M ′( a; b; c) điểm đối xứng với điểm M qua (α ) Tính P = a + b + c A –5 B C 10 D 15 M 1;4;2 Oxyz , cho đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ d: x −1 y +1 z = = −1 hai điểm A ( 1; −1; ) , B ( 2; −1; ) Biết có hai điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM vuông M Hai điểm M có tọa độ (a; b; c) (d ; e; f ) Tính P = a + b + c + d + e + f A 10 B C 15 D x = + t  x − y + z − d :  y = 3t d1 : = = ;  z = −1 + t  −5 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng d A 18 x − y + 3z + 34 = B 18 x − y + z − 34 = C 18 x + y + 3z + 20 = D 18 x + y + 3z − 20 = Câu Trong không gian Oxyz , điểm M nằm mặt phẳng (Oxy ) cách ba điểm A ( 2, −3,1) , B ( 0;4;3) , C ( −3;2; ) có tọa độ số sau đây?  17 49   ; ;0 ÷ A  25 50   13   ; ; ÷ −1; −13;14 ) −3; −6;7 ) B  14  C ( D ( Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (−1;5; −3) , N (7; −2; −5) Tính độ dài đoạn MN A MN = 13 B MN = 109 D MN = 13 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + z = Tìm khẳng định sai A ( P ) qua gốc tọa độ O C MN = 13 B ( P) song song với trục Oy r n ( P ) D có vectơ pháp tuyến = (1;0;2) x = − t x = + t   d2 :  y = d1 :  y = − + t z = z = − + t   Câu Cho hai đường thẳng Tính góc hai đường thẳng d1 C ( P ) chứa trục Oy d A 120° B 30° C 60° D 150° A ( 1;1;0 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = 0, ( Q ) : x + y − z + = Chọn mệnh đề đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 105 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A ( P ) không qua A song song với ( Q ) B ( P ) qua A không song song với ( Q ) A không song song với ( Q ) D ( P ) qua A song song với ( Q ) Oxyz, cho hai điểm A(−1;3; −2) , B (−3;7; −18) mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ C ( P ) không qua ( P) : x − y + z + = Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho MA + MB nhỏ Tính S = a + b + c A S = B S = −5 C S = D S = A ( 2;1;1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( P ) : x − y + z + = Phương trình sau phương trình mặt cầu tâm mặt phẳng A tiếp xúc với mặt phẳng ( P)? x  –2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = A ( 2 x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( 2 x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( 2 x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( Câu 11 Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng Chọn khẳng định đúng? d1 : x y +1 z = = x = t  d :  y = − 2t  z = + 3t  A d1 , d vng góc với B d1 , d chéo vuông góc với C d1 , d chéo D d1, d cắt A 1;1; −1) Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua điểm ( vng góc đường thẳng d: x −1 y − z = = −1 có phương trình sau đây? A x + y − = B x + y − z − = C − x − y + z + = D x + y + = M 2;0; −3) Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ∆ đường thẳng qua điểm ( vng góc với mặt phẳng nào? x−2 y z +3 = = −3 A ( α ) : x − y + z + = Phương trình tắc x + y z −3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 C ∆ phương trình x−2 y z +3 = = D P : x + 3y + z + = Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đường thẳng x = 1+ t  d :y = 2−t  z = + 2t  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d ⊂ ( P) B d ⊥ ( P) P C d cắt ( ) D d // ( P ) A 2; −6; ) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 107 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 A ( 2 x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 C ( 2 x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 B ( 2 x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 D ( 2 2 P : x + y − z + 10 = I ; ; 3) Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) điểm ( S P C Phương trình mặt cầu ( ) tâm I cắt mặt phẳng ( ) theo đường tròn ( ) có bán kính phương trình sau đây? x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) A ( 2 x + ) + ( y + 1) + ( z + 3) C ( 2 x + ) + ( y − 1) + ( z − 3) = B ( 2 x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 25 D ( = = 25 2 Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M ( 0;1;1) A , vng góc với đường thẳng  x = −4  y = z = + t  Câu 18 B Cho đường thẳng x = t ( d1 ) :  y = − t  z = −1  x =  y =1 z = − t  x = t  d :  y = −1 + 2t  z = −1  cắt đường thẳng C x =  y =1 z = − t  mặt phẳng m để đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) A m = B m = −8 ( P) : ( d2 ) : x y −1 z = = 1 D x =  y = 1+ t z =  mx − y + z − = C m = Tìm giá trị D m = 10 Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng ∆: x +1 y z − = = −1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm B ( 2; −1;5 ) , song song với ( P ) vuông góc với ∆ x+5 y−2 z−4 x − y +1 z − x−5 y + z +4 x + y −1 z + = = = = = = = = −1 B −5 C −1 D −5 A Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ 2 cầu ( S ) : x + y + z − x + y − 8z + = A I ( 1; −3; ) ; r = 25 B I ( 1; −3; ) ; r = C I ( −1;3; −4 ) ; r = D M 4;1;1) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( đường thẳng I ( 1; −3; ) ; r = −5  x = −1 + 3t  d : y = 2+t  z = − 2t  Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 109 u TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A H ( −4;1;3) B H ( −1; 2;1) C H ( 3;2; −1) D H ( 2;3; −1) Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A ( 1; −2;4 ) , B ( 3;6;2 ) phương trình sau đây? A x + y − z − = B x + y − z − = C x + y − z − = D x + y − z − = Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; −1;3), B(4;3; −1), C (3; −3; 2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC A x = + t   y = −1 + 5t  z = − 4t   x = + 3t   y = − 2t x −1 y +1 z − x y z −3 = = = =  z = −1 + 3t −6 B −1 C  D −1 −5 r r r a = ( 1;2;1) , b = ( −1;1;2 ) , c = ( x;3 x; x + ) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho vectơ r r r a vectơ , b, c đồng phẳng khi: A x = B x = −1 C x = Câu 25 Tính khoảng cách từ điểm E (1;1;3) đến đường thẳng A 35 B 35 Ba C D x = −2 x = + t  d :  y = + 3t  z = −2 − 5t  D 35 Đáp án Chọn Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 111 ... H A B 3 C 10 11 D 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 33 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ ( α ) : 3x − z = Câu 1: Trong không gian Oxyz ,... TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ uu r M ( 2; −1 ;3) , ad = ( −2;1 ;3 ) A uu r M ( −2;1 ;3) , ad = ( 2; −1 ;3) uu r M ( 2; −1; ? ?3) , ad = ( 2; −1 ;3) B uu r M ( 2; −1 ;3) , ad = ( 2; −1; ? ?3 ) D... 43 TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A x = + t   y = −1 + 3t  z = − 4t  B  x = −1 + 2t   y = ? ?3 − t  z = + 3t  C  x = −1 + 2t   y = ? ?3 − t  z = + 3t  D  x = + 2t  y = 3? ??t