Ded TS vao 10 Vung tau

Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi.. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 14 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 16   b) Giải hệ phương trình:  x  y 7  3 x  y 7 c) Giải phương trình: x2 + x – = Câu 2: (1,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x2 và b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2;3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị tham số m để phương phương trình x – mx – = có hai nghiệm x 1; x2 thỏa mãn x1 x2  x1  x2 4 b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi 2 c/ Giải phương trình: x  ( x  1) x   0 Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Lấy C trên đoạn AO, C khác A và O Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) D Gọi E là trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh FD = FA.FB và CA FD  CD FB CD d) Gọi ( I; r) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM Giả sử r = Chứng minh CI//AD Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b là hai số dương thỏa mãn ab  a b a b a  b Tìm Min P = ab + ab Hết ĐÁP ÁN Câu 3c) Giải phương trình: x  ( x 1) x   0  x   ( x 1) x 1 0  ( x  1)( x  1)  ( x  1) x  0  ( x  1)( x   x  1) 0  ( x  1)( x   x   2) 0  ( x   x   2) 0 (1) Vì  x   0x Đặt t =  t 1(n)  t  t     t  2(l ) x  1(t 0) (1)  x  1  x 0 Vậy phương trình có nghiệm x = Với t =  Câu H D K M I E F A C O B    a\ Xét tứ giác BCEM có: BCE 90 ( gt ) ; BME BMA 90 (góc nội tiếp chắn đường tròn)    BCE  BME 900  900 1800 và chúng là hai góc đối Nên tứ giác BCEM nội tiếp đường tròn đường kính BE    DEM CBM (BCEMnt )     CBM CBD B b\ Ta có:      Mà CBD M ( cùng chắn cung AD); B1  A1 (cùng chắn cung DM)       Suy DEM M  A1 Hay DEM  AMD  DAM    c\ + Xét tam giác FDA và tam giác FBD có F chung ; D1 FBD (cùng chắn cung AD) FD FA  hayFD FA.FB FB FD Suy tam giác FDA đồng dạng tam giác FBD nên:        + Ta có D1 FBD (cmt); D2 FBD (cùng phụ DAB ) nên D1 D2 CA FA FD FA CA FD   (cmt )  Suy DA là tia phân giác góc CDF nên CD FD Mà FB FD Vậy CD FB CD CD d\ + Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM có IE = (gt) Mà ED = EC = (gt) CD Trong tam giác CID có IE = ED = EC = nên tam giác CID vuông I  CI  ID (1)       KHD + Ta có KID (tứ giác KIHD nội tiếp); KHD M (HK//EM); M DBA (cùng chắn cung   AD) nên KID DBA     + Ta lại có : KID  KDI 90 (tam giác DIK vuông K); DBA  CDB 90 (tam giác BCD vuông   C) Suy KDI CDB nên DI  DB (2)  + Từ (1) và (2)  CI  DB Mà  AD  DB ( ADB 90 ) Vậy CI // AD Câu (0,5đ) : Cho a, b là số dương thỏa P ab  ab  a b a  b Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b ab Giải : x2  y xy  Từ giả thiết và theo bất đẳng thức ta có  a  b  2 2 ab  a  b   ab    a  b  a  b 4 2 a  b a  b   P  2 a  b 4 a b  a  b Do đó 2 4ab   a  b   a  b   2 (BĐT CÔ -SI)  a  b 4 a 2   a  b  ab     b 2  a b  ab  a b Vậy giá trị nhỏ P là 4, đạt 