cung nhỏ CK; d Cho BC cố định, A chuyển động trßn cung lớn BC sao cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn.. Chứng minh t©m đường trßn ngoại tiếp tam gi¸c DEF là một điểm cố định.[r]
(1)đề thi thử vào lớp 10 thpt M«n thi: to¸n Năm học: 2016-2017 Phßng gd&®t huyÖn oai Trêng thcs BÝCH HßA (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Ngày thi: 20 tháng năm 2016 -C©u I (2,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc 3√x x vµ N= √ x+3 víi x ≥ 0, x ≠ M= − + √ √ x +2 x + √ x − √ x −1 √ x+1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N x = 25; Rót gän biÓu thøc M; Tìm x để biểu thức P = M.N có giá trị lớn C©u II (2,0 ®iÓm) 3x y x y 3 3 1.Giải hệ phương tr×nh sau: 3x y x y y x và đờng thẳng (d): y = mx - 2m - 2.Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): a)VÏ parabol (P) b)Tìm m cho đờng thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) c)Chứng tỏ (d) luôn luôn qua điểm cố định A thuộc (P) C©u III (2,0 ®iÓm (gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ ph¬ng tr×nh) Hai vßi nước cïng chảy vào bÓ kh«ng cã níc th× đầy bể sau 24 phót Nếu chảy riªng vßi th× vßi thứ chảy đầy bể nhanh vßi thứ hai Hỏi mở riªng vßi th× vßi chảy bao l©u đầy bể? C©u IV (3,5 ®iÓm).Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn nội tiếp đường trßn (O;R) Kẻ đường cao AD và đường kÝnh AK Hạ BE và CF cïng vu«ng gãc với AK a) Chứng minh tứ gi¸c ABDE, tứ gi¸c ACFD nội tiếp; b) Chứng minh DF // BK; c) Cho gãc ABC 600, R = cm TÝnh diện tÝch h×nh quạt trßn giới hạn OC, OK và cung nhỏ CK; d) Cho BC cố định, A chuyển động trßn cung lớn BC cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhọn Chứng minh t©m đường trßn ngoại tiếp tam gi¸c DEF là điểm cố định C©u V (0,5 ®iÓm).Cho x + y + z + xy + yz + xz = T×m gi¸ trị nhỏ S = x2 + y2 + x2 -HÕt Họ và tên: SBD: Lớp: C©u C©u I (2,0 ®) Híng dÉn chÊm vµ thang ®iÓm Néi dung tính đợc N = 2.Rót gän M = − √ x + √ x √ x +2 x + √ x − √ x −1 §iÓm 0,5 ® A (2)