Trên nửa mặt Cho hai đường tròn phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên với M thuộc O và N thuộc O’.. Biết BM cắt O’ tại điểm E nằm trong đường trò[r]
(1)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 31/5/2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A x 4x x với x 1 b) Giải phương trình x x 3x x x x c) Giải hệ phương trình x y 3 xy 2 x y 18 Câu (2,0 điểm) a) Tìm tất các cặp số nguyên tố b) Cho đa thức f 9 c minh f x x bx c p; q 2 thỏa mãn p 5q 4 Biết b, c là các hệ số dương và f x có nghiệm Chứng Câu (1,0 điểm) 2 Cho x, y, z là số dương thỏa mãn x y z 3 xyz Chứng minh : x2 y2 z2 1 y 2 z 2 x2 Câu (3,0 điểm) O; R và O '; R ' cắt A và B (OO’ > R > R’) Trên nửa mặt Cho hai đường tròn phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)) Biết BM cắt (O’) điểm E nằm đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN I a) Chứng minh MAN MBN 180 và I là trung điểm MN b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) C và cắt (O’) D (với C, D khác B) Gọi P, Q là trung điểm CD và EM Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cùng thuộc đường tròn c) Chứng minh tam giác BIP cân Câu (1,0 điểm) HA HB HC Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm Chứng minh BC CA AB - HẾT -Chữ ký giám thị 1: ……………………………………………………………………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………… (2)