Lý thuyết điều khiển Ổn định lắc ngược

Bộ Giao Thông Vận Tải Trường ĐH Giao Thông Vận Tải TP.HCM Khoa Điện – Điện tử Viễn thông BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN Đề tài : ỔN ĐỊNH CON LẮC NGƯỢC GVHD: Cô Nguyễn Thị Chính Nội dung Tìm hàm truyền đối tượng Từ hàm truyền xác định dùng Matlap vẽ QĐNS hệ kín có phản hồi đơn vị Dựa vào QĐNS, tìm K để hệ thống ổn định, rò giá trị QĐNS Nhận xét tính ổn định đối tượng Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống có chất lượng điều khiển tốt I Tìm hàm truyền đối tượng Giới thiệu đối tượng Xét hệ thống lắc ngược hình 1.1 Con lắc ngược gắn vào xe kéo động điện Chúng ta xét chiều , nghĩa lắc di chuyển mặt phẳng Con lắc ngược khơng thể ổn định ln ngã xuống trừ có lực tác động thích hợp Giả sử khối lượng lắc tập trung đầu hình vẽ ( khối lượng không đánh kể) Lực điều khiển u tác động vào xe  Trong đó: l: chiều dài lắc ngược (m) g : gia tốc trọng trường (m/) m : khối lượng lắc (kg) M : khối lượng xe (kg) u : lực tác dụng vào xe (N) x : vị trí xe (m) lắc ngược phương thẳng đứng (rad) Hình 1.1 Mơ hình lắc ngược I Tìm hàm truyền đối tượng Mơ hình tốn học lắc ngược  Gọi tọa độ vật nặng đầu lắc Ta có : = x+ l (1.1) =l (1.2) Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động theo phương x u=M (1.3) Thay = x+l (1.3) ta : u = M(x+ l ) (1.4) Khai triển đạo hàm (1.4) rút gọn ta : u = (M+m) - ml( ) + ml( ) (1.5) Mặt khác áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay lắc quanh trục l - l = mgl (1.6) Thay = x+ l = l vào (1.6) ta m (1.7) I Tìm hàm truyền đối tượng   Khai triển đạo hàm biểu thức (1.7) rút gọn : m + m.l = m.g.sin (1.8) Từ (1.5) (1.8) (1.9) = (1.10) Giả sử góc nhỏ để xấp xỉ sin; cos ≈1 Với điều kiện trên, tuyến tính hóa phương trình (1.5 (1.8) : (M+m) + ml = u m + ml Từ (1.11) (1.12) = = = mg (1.11) (1.12) (1.13) (1.14) I Tìm hàm truyền hệ thống Tìm hàm truyền   Lấy Laplace vế phương trình (1.14) ta )= Hàm truyền hệ thống : G(s) = = (1.15) II Vẽ QĐNS, tìm K, nhận xét tính ổn định hệ thống   Thay thơng số thực tế vào hàm truyền : m = 0.5kg M = 3kg l = 0.3m g = 10 Hàm truyền hệ thống: (s) = II Vẽ QĐNS, tìm K, nhận xét tính ổn định hệ thống Vẽ QĐNS phần mềm matlab   Code matlab : =[1]; den=[0.9 -35] =tf(num,den) %xuất phương trình hàm truyền axis([-10 10 -15 15]) %độ dài trục X, Y rlocus(hamtruyen) %xuất QĐNS grid on %hiển thị đường tọa độ trục II Vẽ QĐNS, tìm K, nhận xét tính ổn định hệ thống II Vẽ QĐNS, tìm K, nhận xét tính ổn định hệ thống Tìm K để hệ thống ổn định a) Tiêu chuẩn ổn định Routh  Lập bảng Routh xét tính ổn định hệ thống Áp dụng tiêu chuẩn Routh: 0.935+K = Bảng Routh :       50 -35 + K 0 -35+K Điều kiên để hệ thống ổn định: -35 + K >  K > 35 III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định Đáp ứng hệ thống Nhận xét: dựa vào đồ thị đáp ứng ta thấy lắc trở vị trí ổn định x=0 III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c) Thiết kế quan sát trạng thái  Phương trình không gian trạng thái �� = + y=Cx Với A = ; B= Trong x: vecto trạng thái y: tín hiệu (vơ hướng) u: tín hiệu điều khiển (vô hướng) A: ma trận n*n B: ma trận n*1 C: ma trận 1*n Nhận xét: ta thấy ma trận C không thỏa mãn điều kiện 1*n nên => ma trận không quan sát => không thiết kế theo phương pháp quan sát trạng thái III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định Thiết kế điều khiển Fuzzy: a) Mở hộp thoại Fuzzy chọn điều khiển Seguno III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a1) Thiết lập các thơng sớ ngõ vào ngõ ra: Góc lệch lắc III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a2) Vận tốc lắc III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a3) Vị trí xe III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a4) Vận tốc xe III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a5) Ngõ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định b) Tạo luật điều khiển mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c) Thiết kế SIMULINK III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c1) Bộ điều khiển PI mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định Kết Nhận xét: Góc lắc ổn định giây thứ 5, độ vọt lố thấp => Ổn định chậm, cần phải làm giảm thời gian ổn định lại Vận tốc lắc đáp ứng giá trị setpoint giây thứ ổn định giây thứ 3, độ vọt lố thấp => Ổn định chậm, cần phải làm giảm thời gian ổn định lại Vị trí xe đáp ứng giây thứ 8, độ vọt lố thấp => Cần phải giảm thời gian đáp ứng xe lại Vận tốc xe đạt giá trị setpoint giây thứ ổn định giây thứ Cần phải làm giảm thời gian xe ổn định lại III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c1) Bộ điều khiển PID mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định Kết Nhận xét: Góc lắc ổn định giây thứ 5, thời gian ổn định chậm, độ vọt lố thấp Cần phải giảm thời gian ổn định lắc lại Vận tốc lắc đạt giá trị setpoint giây 0.1, ổn định dây thứ 1, độ vọt lố thấp Vị trí xe ổn định giây thứ 6, độ vọt lố thấp, thời gian đáp ứng chậm cần giảm thời gian đáp ứng lại Vận tốc xe đạt giá trị setpoint giây 0.1, đến giây thứ ổn định, thời gian đáp ứng chậm THANK YOU ... kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c1) Bộ điều khiển PI mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định Kết Nhận xét: Góc lắc ổn định giây thứ 5, độ vọt lố thấp => Ổn định. .. Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định a5) Ngõ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định b) Tạo luật điều khiển mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định. .. ổn định giây thứ Cần phải làm giảm thời gian xe ổn định lại III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định c1) Bộ điều khiển PID mờ III Thiết kế điều khiển PI,PID, mờ để hệ thống ổn định