Đang tải... (xem toàn văn)
- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn bằng nhau 1 1,0 - Vận dụng được tính chất đặc trưng của tam giác cân để giải bài tập đơn giản... Đề chính th[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP Năm học 2011 - 2012 (Đề chính thức) ––––––––––––– * Mục đích đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ nắm kiến thức và kĩ tìm bậc đa thức, kĩ thực phép tính cộng, trừ đa thức, tìm nghiệm đa thức; kĩ vẽ hình, chứng minh hình học học sinh sau học xong các kiến thức học kì II - Phát thiếu sót học sinh qua việc vận dụng các kiến thức đã học vào trình bày lời giải - Phân loại đối tượng học sinh để từ đó có biện pháp kịp thời * Hình thức kiểm tra: Đề kiểm tra 100% tự luận * Thiết lập ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Thống kê Nhận biết Thông hiểu TL TL - Biết xác - Lập định dấu bảng “tần hiệu điều tra số” Số câu 1 Số điểm -Tỉ lệ 0,5 0,75 % Biểu thức - Biết tìm bậc - Biết cách đại số đa thức xếp các hạng tử đa thức biến theo lũy thừa giảm Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Tổng - Tìm giá trị trung bình dấu hiệu 0,75 - Cộng trừ đơn thúc đồng dạng, xác định nghiệm đa thức - Cộng, trừ hai đa thức - Tìm nghiệm đa thức 2,0 (20%) (2) biến 0,5 Số câu Số điểm - Tỉ lệ 0,5 % Tam giác - Biết vẽ tam - Vận dụng - Tam giác giác cân, định lí cân tam giác Pi - ta - go Định lí vuông vào tính toán Pitago - Các trường hợp tam giác vuông Số câu 1 Số điểm - Tỉ 0,5 0,75 số % Quan hệ - Biết bất các yếu đẳng thức tố tam tam giác giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm - Tỉ 0,5 số % Tổng số câu Tổng số điểm 1,5 2,5 Tỉ số % 15% 25% PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG 2,5 0,5 4,0 (40%) - Vận dụng các trường hợp tam giác vuông để chứng minh các đoạn 1,0 - Vận dụng tính chất đặc trưng tam giác cân để giải bài tập đơn giản 0,75 2,25 (22,5%) - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh bất đẳng thức 0,5 5,0 1,0 50% 10% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 1,75 (17,5%) 14 10,0 100% (3) Họ và tên:………………………… Lớp:……………………………… Số báo danh: …………………… Đề chính thức Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (2,0 điểm) a) Tìm bậc đa thức sau: x4 - y5 + x3y4 + b) Cho đa thức M(x) = x2 + Tính giá trị đa thức M(x) x = và x = Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm Câu (2,0 điểm) Điểm thi đua các tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng tần số c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + x4 + 2x + 7x2 - Q(x) = x2 - x - 3x3 + a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = cm Kẻ đường cao AH Kẻ HD AB (D AB), HE AC (E AC) a) Chứng minh HB = HC b) Tính độ dài AH c) Chứng minh DH = DE Câu (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: Hãy so sánh DA với DE + EA (4) Từ đó chứng minh: DA + DB < EB + EA –––––––––––––––– Hết –––––––––––––– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán - Lớp (Đề chính thức) Câu Nội dung đáp án a) Bậc đa thức là: b) Thay x = vào đa thức M(x) ta có: (2,0 điểm) M(1) = 12 + = + = Điểm 0,5 0,5 Thay x = vào đa thức M(x) ta có: M(2) = 22 + = + = 0,5 Ta có x2 với x 0,25 (5) x2 + > với x Đa thức M(x) không có nghiệm a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A b) Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang dạng cột: Gi¸ trÞ (x) 70 80 90 TÇn sè (n) N = 10 0,25 0,5 0,75 c) Số điểm trung bình thi đua lớp 7A là: 70.2 80.6 90.2 800 (2,0 điểm) X 80 10 10 a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến P(x) = x4 +5x3 + 7x2 + 2x – 3 Q(x) = - 3x + x - x + 0,75 0,25 0,25 b) Tính P(x) + Q(x) (2,0 điểm) P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - + Q(x) = - 3x3 + x2 - x + P(x) + Q(x) = x4 + x3 + 8x2 + x + 0,75 Tính P(x) - Q(x) P(x) = x4 + 5x3 + 7x2 + 2x - Q(x) = - 3x3 + x2 - x + P(x) - Q(x) = x4 + x3 + 6x2 + 3x - - Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 0,75 (6) GT ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 8cm AH BC, HD AB (D AB), HE AC (E AC) KL a) HB = HC b) Tính AH = ? c) HD = HE a) ∆ABC cân A (gt), có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC - Theo tính chất tam giác cân đường cao AH là đường trung tuyến HB = HC BC (3,0 điểm) 2 = (cm) b) Theo phần a) ta có: BH = HC = Δ ABH vuông H, theo định lí py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + BH2 AH2 = AB2 – HB2 = 25 – 16 = AH = (cm) c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH, ta có : BH HC cmt C (ABC cân tai A) B BDH CEH (cạnh huyền - góc nhọn) DH = EH (hai cạnh tương ứng) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (7) - Xét ∆ADE có: DA < DE + EA (bất đẳng thức tam giác) (1,0 điểm) DA + DB < DB + DE + EA DA + DB < EB + EA 0,5 0,25 0,25 (Học sinh làm đúng theo cách khác cho điểm tối đa) (8)