Xử lý tín hiệu ECG bằng Wavelet phần 6

Xử lý tín hiệu ECG bằng Wavelet

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 53 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ 4.1 SO SÁNH TƯƠNG QUAN HỆ SỐ BỘ LỌC WAVELET CHO TÍN HIỆU ECG Thực hiện phân tách và tái tạo tín hiệu ECG chuẩn Thực hiện phân tách nhiều mức. So sánh độ lệch dựa trên khả năng phân tách và tổng hợp lại tín hiệu ban đầu . Bảng 4.1 : 1 (e-012) 2 4 6 8 10 Db2 6.4748 2.3559 4.6638 6.1919 6.9469 7.0313 Db4 2.7374 5.8908 9.9667 10.877 11.019 11.161 Db6 3.0669 4.6390 6.2075 6.9331 7.1845 7.2218 Db8 6.6880 13.760 23.407 25.894 26.733 26.926 Db10 5.8247 15.362 29.957 32.422 33.467 33.656 Sym2 0.064748 2.3559 6.1919 6.9469 7.0313 7.0370 Sym4 0.25047 1.4966 4.2730 4.7442 4.7571 4.8179 Sym6 0.47162 2.3537 6.8341 7.5038 7.4993 7.5806 Sym8 0.47873 0.8868 1.08 1.1688 1.2483 1.2577 Sym10 0.02931 0.090594 0.20517 0.22427e 0.22649 0.23137 Bior1.3 0.000888 0.0013323 0.001776 0.001776 0.001776 0.001776 Bior2.4 0.000888 0.0013323 0.00222 0.00222 0.00222 0.00222 Bior2.8 0.0017764 0.0017764 0.00222 0.00266 0.0031 0.0031 Bior3.5 0.0013323 0.0017764 0.00266 0.00266 0.00266 0.00266 Bior4.4 1.5890 4.2157 8.9582 9.8686 9.9756 10.062 Bior6.8 27.844 82.112 1.7994 1.9971 2.0255 2.0663 Coif1 55.822 3.0749 9.3299 10.696 10.671 10.811 Coif2 16.636 45.998 92.724 103.29 105.46 106.25 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.comwww.bme.vn LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 54Coif3 0.66525 1.4270 2.2107 2.5169 2.4254 2.4254 Coif4 6.2048 48.022 48.022 132.68 136.39 135.94 Coif5 1496.6 9330.2 21836 28455 28574 28826 haar 0.000444 0.0013323 0.001776 0.001776 0.001776 0.001776 Nhận xét: Khả năng tương thích của các wavelet đối với các tín hiệu là rất cao nhưng giữa các wavelet với nhau thì độ chênh lệch lớn. Các wavelet ‘bior’ khả năng tương thích cao nhất đối với tín hiệu do kết hợp được các đặc tính đối xứng và các bộ lọc FIR, đồng thời độ ổn định cao, các hàm phân tách và hàm tái tạo là khác nhau. Sử dụng các wavelet có bậc càng cao đô ổn định tăng nhưng khả năng tái tạo lại tín hiệu là không tốt. Với các wavelet có độ trơn và đối xứng cao thì kết quả tương thích càng tăng . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 55 Mô hình xử lý nhiễu bằng phương pháp đặt ngưỡng: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUN VN TT NGHIP TRNG HBKTP.HCM nm 2007 56p dng kh nhiu ECG: Kh nhiu cho tớn hiu ECG Mc ớch nghiờn cu: Cựng loi wavelet, mc nhiu, loi tớn hiu, ta ỏnh giỏ tỏc ng kh nhiu trờn cỏc h s phõn tỏch v khụi phc wavelet. ỏnh giỏ tỏc ng kh nhiu vi chng trỡnh t ng vit trong matlab vi cỏc iu kin sau õy: p dng th nghiờm trờn cỏc loi wavelet khỏc nhau (loi Daubechies, Symlet, Biorthogonal) vi cỏc thụng s ngng tớnh toỏn t ng . Vi cựng loi wavelet nhng mc phõn tỏch khỏc nhau tớnh t giỏ tr ban u cho n mc ti a c chng trỡnh a ra. Thay i mc nhiu trng khỏc nhau nh hng vo tớn hiu ECG ban u (gii hn trong thc t nhiu ECG. S dng bin i wavelet v mc phõn tỏch tt nht : ỹ Thc hin cỏc mc ngng khỏc nhau i vi cỏc thnh phn chi tit ó c phõn tỏch, tng hp v ỏnh giỏ kt qu so vi t ngng ton cc. ỹ Thay i SNR v ỏnh giỏ kt qu . - To giao diờn chng trỡnh trong matlab . - p dng vi tớn hiu thc t. Tham s ỏnh giỏ tỏc ng kh nhiu l RMSE v SNR. Thay i mc nhiu trng khỏc nhau bng cỏch thay i t s SNR. ỏnh giỏ kh nng kh nhiu ca tng loi wavelet khỏc nhau bng RMSE ỏnh giỏ tỏc ng kh nhiu trờn cỏc thnh phn h s khai trin v khụi phc wavelet, s dng cựng loi wavelet, mc nhiu v cựng loi tớn hiu th . Chng trỡnh cho phộp ỏnh giỏ RMSE, ca tớn hiu c so sỏnh wavelet, ca thnh phn h s wavelet xp x v cỏc thnh phn h s wavelet chi tit. Chng trỡnh cho phộp so sỏnh gi tớn hiu cha nhiu v tớn hiu ó thc hin kh nhiu. Tin hnh so sỏnh RMSE mi thnh phn h s wavelet ca tớn hiu gc vi tớn hiu b nhiu, tớn hiu gc vi tớn hiu ó kh nhiu ECG, ta s thy rừ c tỏc ng PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 57của nhiễu trắng và khả năng loại bỏ nhiễu trắng trên mỗi thành phần xấp xỉ hoặc chi tiết trong khai triển wavelet . Các thông số của tín hiệu thử: File tín hiêu ECGdata.mat. Tốc độ lấy mẫu : 200 mẫu/s. Tần số của tín hiệu: 1,27389 Hz. Chu kì của tín hiệu: 0.785s. Số mẫu được lấy: 5455 mẫu. Biên độ tín hiệu : Min: -1.12823 mV Max: 2.89307 mV. Tín hiệu thu được từ máy biopac. Thực hiện cấy nhiễu trắng Gaussian cho tín hiệu với tỉ SNR thay đổi được bằng hàm awgn. 4.1.1 Phân tách tín hiệu: Sử dụng file tín hiệu ECGdata.mat Cấy nhiễu trắng với SNR=10dB (mức trung bình) Phân tách tín hiệu sử dụng wavelet ‘bior1.3’, mức phân tách 3, biểu diễn các hệ số xấp xỉ A3, hệ số chi tiết C1,C2,C3. Hình 4.1: Tín hiệu có nhiễu PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 58 Hình 4.2: Hệ số chi tiết D1 Hình 4.3: Hệ số chi tiết D2 Hình 4.4: Hệ số chi tiết D3 Hình 4.5: Hệ số xấp xỉ A3 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 59Nhận xét : Ảnh hưởng của nhiễu trắng lên thành phần hệ số chi tiết và thành phần hệ số xấp xỉ là như nhau . Ảnh hưởng của nhiễu trắng lên thành phần hệ số chi tiết của mức khai triển thứ nhất cao hơn các thành phần hê số chi tiết ở các mức khai triển khác. Ta không khử nhiễu lên thành phần hệ số xấp xỉ, chỉ khử nhiễu lên các thành phần hệ số chi tiết. Tác dụng khử nhiễu lên các thành phần hệ số chi tiết, của mức khai triển thứ nhất cao hơn của các thành phần hệ số chi tiết ở các mức khai triển khác. 4.1.2 Lấy ngưỡng tự động và khử nhiễu tự động : a.Thực nghiệm tín hiệu cấy nhiễu trắng có SNR= 10, sử dụng mức phân tách 3, tính RMSE của tín hiệu khứ nhiễu so với tín hiệu gốc . Bảng 4.2 Loại wavelet Mức phân tách tối đa Ngưỡng tự động RMSE Db2 10 0.6773 mềm 0.0018 Db4 9 0.6773 mềm 0.0018 Db6 8 0.6773 mềm 0.0018 Db8 8 0.6773 mềm 0.0018 Db10 8 0.6773 mềm 0.0019 Symlet 2 10 0.6773 mềm 0.0018 Symlet 4 9 0.6773 mềm 0.0017 Symlet 6 8 0.6773 mềm 0.0017 Symlet 8 8 0.6773 mềm 0.0017 Symlet 10 8 0.6773 mềm 0.0017 Bior1.3 10 0.6773 mềm 0.0021 Bior2.4 9 0.6773 mềm 0.0016 Bior 2.8 8 0.6773 mềm 0.0016 Bior3.5 8 0.6773 mềm 0.0017 Bior4.4 9 0.6773 mềm 0.0018 Bior6.8 8 0.6773 mềm 0.0017 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 60Coif1 10 0.6773 mềm 0.0018 Coif2 8 0.6773 mềm 0.0017 Coif3 8 0.6773 mềm 0.0017 Coif4 7 0.6773 mềm 0.0018 Coif5 7 0.6773 mềm 0.0017 Harr 12 0.6773 mềm 0.0022 Nhận xét: Với giá trị ngưỡng toàn cục được tính toán bằng hàm ddencmp ở cùng mức phân tách khác loại wavelet nhưng khả năng khử nhiễu tương đương nhau . Hệ số RMSE khá nhỏ nên khả năng khử nhiễu của các hàm trong wavelet cao . Ngưỡng tính toán càng nhỏ khả năng khử các nhiễu tín hiệu với SNR cao. b. Hàm khử nhiễu tự động wden sử dụng quy tắc chọn lựa ngưỡng: Dựa trên 4 nguyên tắc: rigrsure, heursure,swtwolog, minimaxi Thực hiện trên các loại wavelet khác nhau, với mức phân tách 3, hai loại ngưỡng mềm và ngưỡng cứng . Bảng 4.3 Rigsure (s/h) Heusure (s/h) Sqtwolog (s/h) Minimaxi (s/h) Db2 0.1908/0.1711 0.2795/0.2579 0.2822/0.2772 0.2632/0.2339 Db4 0.1771/0.1555 0.2777/0.2777 0.2777/0.2777 0.2647/0.2220 Db6 0.1851/0.1536 0.2792/0.2792 0.2792/0.2792 0.2721/0.2352 Db8 0.1889/0.1543 0.2822/0.2822 0.2822/0.2822 0.0.279/0.2561 Db10 0.1962/0.1637 0.2845/0.2845 0.2845/0.2845 0.2819/0.2673 Sym2 0.1908/0.1711 0.2795/0.2579 0.2822/0.2772 0.2632/0.2339 Sym4 0.1966/0.1652 0.2845/0.2617 0.2884/0.2842 0.2670/0.2328 Sym6 0.1702/0.1481 0.2887/0.2769 0.2900/0.2900 0.2685/0.2222 Sym8 0.1719/0.1481 0.2794/0.2759 0.2797/0.2797 0.2663/0.2391 Sym10 0.1731/0.1468 0.2712/0.2633 0.2721/0.2797 0.2594/0.2234 Bior1.3 0.2241/0.2217 0.2826/0.2996 0.2807/0.3214 0.2975/0.2467 Bior2.4 0.2003/0.1674 0.2857/0.2566 0.2922/0.2675 0.2602/0.2053 Bior2.8 0.1780/0.1546 0.2663/0.2398 0.2712/0.2509 0.2459/0.2030 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 61Bior3.5 0.1949/0.1652 0.2741/0.2495 0.2807/0.2693 0.2536/0.2114 Bior4.4 0.1878/0.1488 0.2904/0.2833 0.2917/0.2917 0.2738/0.2234 Bior6.8 0.1695/0.1463 0.2710/0.2620 0.2722/0.2722 0.2581/0.2198 Coif1 0.2057/0.1796 0.2852/0.2629 0.2907/0.2851 0.2720/0.2512 Coif2 0.1812/0.1545 0.2833/0.2627 0.2851/0.2795 0.2674/0.2308 Coif3 0.1832/0.1545 0.2783/0.2712 0.2795/0.2813 0.2660/0.2411 Coif4 0.1819/0.1483 0.2810/0.2728 0.2813/0.2813 0.2674/0.2353 Coif5 0.1901/0.1565 0.2778/0.2707 0.2784/0.2784 0.2673/0.2441 Haar 0.2371/0.2151 0.3227/0.3151 0.3238/0.3238 0.3012/0.2511 Nhận xét Các quy tắc chọn ngưỡng sử dụng ngưỡng tính toán toàn cục với các mức ngưỡng lớn hơn so với mức ngưỡng tính tự động nên cho các kết quả RMSE lớn. Trong 4 quy tắc chọn lựa ngưỡng thì ‘rigrsure’ (quy tắc chọn ngưỡng ‘Sure’ sử dụng cho bộ ước lượng ngưỡng mềm, dựa trên cách đặt ngưỡng Sure)cho kết quả tốt nhất với ngưỡng cứng và tối thiểu được rủi ro đối với ngưỡng chọn. Đối với đặt ngưỡng SURE và minimax, khoảng 3% các hệ số được giữ lại. Các phương pháp khác mọi hệ số được đặt về 0. Các quy tắc chọn ngưỡng Minimax và SURE rõ hơn và tiện hơn khi có các chi tiết nhỏ của hàm nằm gần dải nhiễu. Với các loại wavelet khác nhau thì cho các hệ số phân tách khác dẫn đến giá trị ngưỡng đặt chung không triệt khử hết các hệ số nhiễu dẫn đến RMSE khác nhau. 4.1.3 Giá trị ngưỡng bằng công thức trên lý thuyết: Công thức tính trên thực tế ngưỡng chung toàn cục và cục bộ cho tín hiệu: SURE λ=))(ln.ln(.2kkNN = 4.638 FIXTHES λ = )ln(.2kN = 4.148 MINIMAX λ=0.3936+0.1829.lg(kN )= 1.077 Đánh giá kết quả dựa trên RMSE PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 62 Bảng 4.4: Sure Fixthes Minimax Db2 0.2939 0.2880 0.1688 Db4 02886 0.2886 0.1706 Db6 0.2902 0.2902 0.1658 Db8 0.2929 0.2929 0.1669 Db10 0.2947 0.2947 0.1732 Sym2 0.2939 0.2880 0.1688 Sym4 0.2983 0.2983 0.1680 Sym6 0.3002 0.3002 0.1651 Sym8 0.2908 0.2908 0.1643 Sym10 0.2830 0.2830 0.1579 Bior1.3 0.3388 0.3343 0.1889 Bior2.4 0.3051 0.2879 0.1589 Bior2.8 0.2718 0.2486 0.1564 Bior3.5 0.2908 0.2859 0.1578 Bior4.4 0.3018 0.3018 0.1593 Bior6.8 0.2833 0.2833 0.1592 Coif1 0.3007 0.3007 0.1688 Coif2 0.2958 0.2958 0.1671 Coif3 0.2893 0.2893 0.1677 Coif4 0.2923 0.2923 0.1614 Coif5 0.2882 02882 0.1631 Haar 0.3324 0.3324 0.1863 Nhận xét: Dựa trên kết quả tính RMSE: Sử dụng ngưỡng Minimax cho kết quả tốt hơn so với ngưỡng Sure và Fixthes do là ngưỡng cải tiến của các loại ngưỡng trên Các giá trị ngưỡng tính toán vẫn chưa đạt được giá trị tối ưu, ngưỡng lý thuyết đưa ra cho xử lý trên các mức hệ số chi tiết khác nhau, áp dụng cứng cho toàn bộ tín hiệu dưa trên số mẫu của tín hiệu nêu chưa có được giá trị mềm phù hợp với tín hiệu . PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com [...]... đô khử nhiễu tín hiệu là tương đương nhau đối với các loại wavelet khác nhau 4.1 .6 Với giá trị SNR thay đổi: Mức nhiễu -20 dB < SNR< 18 dB Với giá tri SNR < 0dB hàm khử nhiễu làm biến dạng tín hiệu không chính xác với mẫu tín hiệu ban đầu Bảng 4 .6 5dB 10dB 15dB 18dB Db4 0.0035 0.0023 0.00 16 0.0013 Db6 0.00 36 0.0024 0.0017 0.0013 Db8 0.0037 0.0025 0.0018 0.0014 Sym6 0.0034 0.0023 0.00 16 0.0013 Sym8... 0.0013 Sym8 0.0034 0.0024 0.00 16 0.0013 Sym10 0.0034 0.0024 0.00 16 0.0013 Bior2.8 0.0033 0.0019 0.0013 0.0011 Bior4.4 0.0033 0.0023 0.00 16 0.0013 Bior6.8 0.0032 0.0022 0.00 16 0.0012 Coif2 0.0034 0.0023 0.00 16 0.0012 Coif3 0.0034 0.0023 0.00 16 0.0012 Coif4 0.0034 0.0024 0.00 16 0.0013 Nhận xét: Tín hiệu nhiễu càng nặng khả năng khử nhiễu tín hiệu giảm, đối với những tín hiệu nhiễu nặng không thể tách... LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Sử dụng ước lượng thô cho vector hệ số wavelet bằng hàm median trong matlab: ˆ σ = median( d j (k ) ) / 0 .67 45 Thử với tín hiệu ECG được cấy nhiễu có SNR=5dB,10dB Bảng 4.7 5dB 10dB db3 0. 169 9 0.2880 sym6 0. 168 5 0.2907 bior4.4 0. 165 0 0.2851 Nhận xét: Độ lệch chuẩn được ước lượng trên các hệ số phân tách wavelet, với các wavelet khác nhau thì giá tri ước lượng khác nhau, do chưa... nhiễu của họ ‘bior’ khử nhiễu tốt hơn với các loại wavelet khác, do kết hợp được thuận lợi của cả hai họ Daubechies (moment khử) và Battle-Lemarie ( B-spline, hàm phân tách và tái tạo khác nhau và tính đối xứng) 4.1.7 Ước lượng nhiễu tín hiệu: Ước lượng độ lệch chuẩn trên toàn bộ tín hiệu: Phân tách toàn bộ tín hiệu bằng wavelet ở mức phân tách 5 64 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com... =2.2 26 RMSE=0.0035 Thực hiện với wavelet db3, mức phân tách 5, khử nhiễu trên từng mức Bảng 4.9 σ2 Ngưỡng Mức 1 0.2473 1.9782 Mức 2 0.2788 2.0 065 Mức 3 0.3235 2.05 56 Mức 4 0.4552 2.3 16 Mức 5 0. 968 6 3. 162 5 Đặt ngưỡng trên từng mức: RMSE = 0.3497 69 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Hình 4 .6 Nhân xét: Các nhiễu không còn trên tín. .. TỐT NGHIỆP NhieuECG1.mat Số mẫu : 12000 NhieuECG2.mat Số mẫu: 3945 NhieuECG3.mat Số mẫu: 12000 Sử dụng wavelet db3 với mức phân tách 5 Kết quả: NhieuECG1.mat : Hình 4.7 NhieuECG2.mat Hình 4.8 71 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com TRƯỜNG ĐHBKTP.HCM –năm 2007 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Dạng tín hiệu sau khử nhiễu có dạng tương đối giống với tín hiệu điện tim: NhieuECG3.mat Hình 4.9... Ngưỡng tính toán của chương trình cho kết quả khử nhiễu tốt hơn so với cách tính ngưỡng bằng công thức rồi đưa vào Do khả năng ước lượng nhiễu trong matlab tốt hơn Công thức ngưỡng đưa ra là các loại ngưỡng tính toán chung cho các loại tín hiệu nên đối với từng loại tín hiệu và từng loại nhiễu là không chính xác 4.1.4 Thử nghiệm trên tất cả các mức cho đến mức tối đa: Mức tối đa của wavelet được chọn tính... lev theo từng mức Ước lượng này được cài đặt trong M-file wnoisest, xử lý trực tiếp cấu trúc phân tách wavelet của tín hiệu gốc Có thể sử dụng hàm wdencmp thực hiện đặt ngưỡng các hệ số wavelet, wdencmp cho phép định nghĩa chiến thuật đặt ngưỡng riêng tùy mục đích 4.4 TỪ KẾT QUẢ TÍNH ĐƯỢC ÁP DỤNG VÀO TRONG THƯC TẾ: Sử dụng 3 loại tín hiệu nhiễu: 70 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com... 0.0017 0.0021 0.0024 0.00 26 0.0027 0.0027 Coif4 0.0014 0.00 16 0.0018 0.0021 0.0024 0.00 26 0.0027 0.0027 Nhận xét: Tùy theo từng loại tín hiệu ta có các mức phân tách tối đa khác nhau, trung bình mức phân tách tối đa là 8 Mức phân tách càng cao thi giá trị RMSE càng thấp do khi thực hiện tái tạo lại tín hiệu bị sai số lớn so với với tín hiệu gốc 63 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com... 0.0025 0.00 26 0.0027 0.0027 sym10 0.0014 0.0012 0.0017 0.0021 0.0025 0.00 26 0.0027 0.0027 Bior2.8 0.0014 0.0014 0.00 16 0.0018 0.0020 0.0022 0.0027 0.0022 Bior4.4 0.0014 0.0013 0.0018 0.0021 0.0024 0.00 26 0.0027 0.0027 Bior6.8 0.0014 0.0012 0.0017 0.0020 0.0023 0.0025 0.0027 0.00 26 Coif2 0.0014 0.0014 0.0017 0.0021 0.0024 0.00 26 0.0027 0.0027 Coif3 0.0014 0.0013 0.0017 0.0021 0.0024 0.00 26 0.0027 0.0027 . 0.0017 764 0.00 266 0.00 266 0.00 266 0.00 266 Bior4.4 1.5890 4.2157 8.9582 9. 868 6 9.97 56 10. 062 Bior6.8 27.844 82.112 1.7994 1.9971 2.0255 2. 066 3. 11. 161 Db6 3. 066 9 4 .63 90 6. 2075 6. 9331 7.1845 7.2218 Db8 6. 6880 13. 760 23.407 25.894 26. 733 26. 9 26 Db10 5.8247 15. 362 29.957 32.422 33. 467