Viết phương trình đường thẳng vuông góc với OA tại trung điểm của nó.. Viết phương trình các cạnh và đường cao còn lại của ABC.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2015 – 2016 CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ II Giải BPT dạng tích, thương; bất phương trình chứa dấu CB2 Xét dấu nghiệm, tam thức bậc không đổi dấu trên tập số thực Cho GTLG , tính các GTLG còn lại , 2… Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức lượng giác Viết PT đường thẳng, đường tròn; tính khoảng cách… Phương trình tiếp tuyến Bài toán tổng hợp ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 01 Câu (3đ) Giải phương trình và bất phương trình sau: 2 2 a (3 x)( x x 4) 0 b x x x c x x x x Câu (1đ) Định m để f x x 3m x (m 2) cos Câu (2đ) Cho có nghiệm phân biệt cùng dấu , ; Tính sin , sin , tan( 3 ) cot x.cos x sin x 2.cot x cos x Câu (1đ) Chứng minh: Câu (2đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) a Viết phương trình đường tròn qua A, B, C b Viết phương trình đường thẳng qua điểm C và song song với AB c Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x y 0 2 Câu (1đ) Cho đường tròn (C): x y x y 20 0 Viết phương trình tiếp tuyến (C) 3 biết tiếp tuyến có hệ số góc là Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d : x y 0 Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông góc B k và AB = 2BC ĐỀ 02 Câu Giải phương trình và bất phương trình sau: x2 2x 0 2 x a b x x 2 x c x x x Câu Cho tam thức f(x) = (m – 3)x2 –2mx + m – Tìm m để f(x) < x Câu Cho tan Tính cos 2 , sin 2 , tan sin x sin x cos x sin x tan x Câu Rút gọn biểu thức A = sin x cos x Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–2), B(3;–1), C(0;3) (2) a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường tròn qua B và có tâm là A c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) x y x y 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 12 x y 0 Câu Trong mpOxy, hãy tìm tọa độ điểm M và N thuộc đường thẳng d1 : x y 0 , d : x y 0 cho M và N đối xứng qua điểm I(–1;4) ĐỀ 03 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 2 a (2 x x )( x x 6) 0 b x x 2(3 x) c x x x Câu Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + 2m Tìm m để f(x) 0 x 3 cot , ; Tính sin , cos , sin( 3 ) Câu Cho 2cos x. cot x tan x sin x Câu Chứng minh: Câu Trong mp Oxy cho điểm I(1 ; – 2) và đường thẳng d: 4x – 3y + = a Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với d 2 Câu Viết PT tiếp tuyến (C): x y x y 0 biết tiếp tuyến có hệ số góc là Câu Một hình bình hành có tâm I (3;5) , có cạnh nằm trên đường thẳng d1 : x y 0 và d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại ĐỀ 04 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x 3x 0 x x c 2 a x x 2(2 x 1) 0 b x x 14 x 2 Câu Tìm m để phương trình: x (1 2m) x m 0 có hai nghiệm cùng dấu phân biệt o Câu Cho tan 3 Tính cos 2 , sin 2 , tan 2( 15 ) o o Câu Chứng minh: sin(45 x) sin(45 x) sinx Câu Trong mpOxy cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) và đường thẳng d: x y 0 a Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng qua B và song song với d c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d Câu Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1;1) và tiếp xúc với đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2) 4 (3) x 1 2t Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : y t Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng cho độ dài đoạn OM ngắn ĐỀ 05 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: c (– x 3x – 2)(–5 x 6) 0 Câu Tìm các giá trị m để biểu thức (3m 1) x (3m 1) x m luôn không âm 3 sin , 0; cos , cos 2 , sin 2( ) 12 Câu Cho Tính sin x tan x cos x Câu Chứng minh: a 2x2 x x 1 b x x 2 x Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(4;6), B( 4;1), C ( 1; 4) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với BC c Tìm tọa độ hình chiếu A lên đường thẳng BC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) 9 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x y 0 Câu Trong mpOxy, viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A(2;0), B(0;1) và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 2y – = ĐỀ 06 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x2 6x 0 2 ( x 5)(1 x ) a b x x x c x x x Câu Tìm m để phương trình (m 1) x 2(m 1) x 3m 0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu Cho cot Tính sin 2 , cos 2 , tan cos x cos x cot x Câu Chứng minh: sin x sin x Câu Trong mp Oxy cho điểm A(1;–2) và đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = a Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d b Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) 8 điểm M ( 1;4) Câu Lập phương trình các cạnh ∆ ABC , biết đỉnh B(2; 5) và hai đường cao có phương trình: 2x + 3y + = 0, x – 11y + = ĐỀ 07 (4) Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 a x x x b (3x 6)( x x 1) 0 c x x 6 x Câu Tìm m để phương trình (m 2) x – 2(m 1) x 2m – 0 có hai nghiệm âm phân biệt cos , Câu Cho Tính sin , sin , tan 2 tan sin tan 2 Câu Chứng minh: cot cos Câu Trong mpOxy cho điểm A(2;3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= a Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với d c Viết phương trình đường thẳng vuông góc với OA trung điểm nó 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x y x y 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x y 2016 0 Câu Trong mp Oxy, cho ABC có trực tâm H, các đường thẳng AB: 4x +y –12 = 0, BH: 5x – 4y –15 = 0, AH: 2x +2y – = Viết phương trình các cạnh và đường cao còn lại ABC ĐỀ 08 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ( x 2)( x x 6) 0 2 3 x a b x x x x 0 c x x x 12 2 Câu Tìm m để phương trình (m 3) x (2m 1) x 3m 0 có nghiệm trái dấu o Câu Cho tan 0,5 Tính cos 2 , sin 2 , tan(45 2 ) sin x cos3 x sin x Câu Chứng minh: sin x cos x Câu Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A( 1;1), B(3;4), C (5;0) a Viết phương trình đường trung trực đoạn BC b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : x 12 y 0 c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến (C): x y x y 0 biết tiếp tuyến qua A(4;7) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) , B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành A và khoảng cách từ tâm I (C) đến B là ĐỀ 09 Câu Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x x 16 0 x (3 x ) a b 3x x 0 c 5x 6x < x 1 Câu Cho tam thức f ( x) (m 2) x (m 3) x m Định m để f ( x) 0 x R (5) , Câu Cho Tính sin , sin 2 , tan 2 4 2 Câu Rút gọn biểu thức A 2 cos x sin x sin x.cos x 3sin x Câu Trong mp Oxy cho điểm A(–2;3), B(1;–3), C(0;5) a Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với BC b Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng BC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x y 10 x y 0 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x 5 Câu Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;1) , B(4;–3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d : x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là cos (6)