Đến cuối năm có 7 học sinh vơn lên đạt loại giỏi và 1 học sinh loại.. TÝnh khèi lîng thïng kh«ng..[r]
(1)N¨m häc 2015-2016 Câu : Hãy so sánh hai phân số sau tất các cách có thể đợc: 1999 19992000 ; a, 2000 20002000 1 2 32 b, C©u : KÕt thóc häc kú I líp 7A cã sè häc sinh xÕp lo¹i v¨n ho¸ b»ng sè häc sinh đợc xếp loại khá Đến cuối năm có học sinh vơn lên đạt loại giỏi và học sinh loại giái bÞ chuyÓn lo¹i xuèng kh¸ nªn sè häc sinh giái chØ b»ng 13 sè häc sinh kh¸ TÝnh sè häc sinh líp 7A biÕt c¶ hai häc kú líp 7A chØ cã häc sinh xÕp lo¹i v¨n ho¸ Kh¸ vµ Giái C©u : Mét thïng ®Çy níc cã khèi lîng 5,7 kg NÕu thïng chØ cßn 25% níc th× thïng níc cã khèi lîng 2,4 kg TÝnh khèi lîng thïng kh«ng C©u : Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè cã tÝnh chÊt sau: Chia hÕt cho 11 vµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia hÕt cho 11 (2) đề số A đề thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1991 - 1992) 21 + : 54 75 , 96 30 +13 −16 12 12 = 21 2, 24 + : = Bµi 54 75 28 Bµi 2: a+2 b=48 ⇒ a⋮ ; 144 ⋮ 3; [ a , b ] ⋮ 3⇒ ( a , b ) ⋮3 ⇒ a ⋮3 ⇒ a⋮ ; a+ 2b=48⇒ a< 48 ⇒ a∈ { ; 12; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 } 12 18 24 30 36 42 a b 21 18 15 12 (a,b) 12 [a,b] 42 36 90 24 90 36 42 (a,b) + [a,b] 129 114 273 84 114 114 129 VËy a = 12; b = 18 hoÆc a = 36 ; b = Bµi 4: 1 A= + + + = − 31 35 41 50 41 50 57 31 57 11 1 B= + + + = − 19 31 19 43 23 43 23 57 31 57 } 1 A ⇒ A= B ⇒ = B b đề thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1993 - 1994) Bµi 1: = 36 Bµi 2: (a,b) + [a,b] = 174 ; 3a + b = 114 b ; [a,b] vµ 174 (a,b) a Mµ 3a + b = 114 3a < 114 a < 38 a b (a,b) [a,b] Tæng Bµi 4: 105 105 108 96 96 112 87 261 264 12 78 156 162 15 69 345 348 18 60 180 186 21 51 357 360 24 42 168 174 27 33 297 300 30 24 120 126 33 15 165 168 36 6 36 42 Hiệu vận tốc trên nửa quãng đờng đầu là : 20 - 12 = (km/h) Hiệu vận tốc trên nửa quãng đờng sau là : 24 - 12 = 12 (km/h) Hiệu vận tốc nửa quãng đờng đầu theo dự định 2/3hiệu vận tốc trên quãng đờng sau Chỉ xét nửa quãng đờng sau thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế 2/3thời gian xe hai đuổi kịp xe I theo dự định Thêi gian hai xe ®uæi kÞp sím h¬n lµ : 4: 12 = h = 20 ' Thời gian hai xe đuổi kịp theo dự định: 20 = 60 ' = 1h Thoì gian xe hai cần để đuổi kịp xe trên quãng đờng : = 2h Quãng đờng xe I trớc là: 16 : = h = 1h 20' Thời gian hai xe gặp theo dự định: h + 1h 20' +2h = 11h 20' Do hai xe trên thực tế gặp sớm dự định 20' Hai xe gÆp lóc 11h 20' - 20' = 11h đề số A đề thi chọn học sinh giỏi lớp chuyên toán (QuËn Ba §×nh n¨m häc 1994 - 1995) (3) 34 51 85 68 34 1 68 1 17 1 + + + = − + + − = − 13 13 22 22 37 37 49 13 12 37 49 49 39 65 52 26 39 1 26 1 13 1 B= + + + = − + + − = − 16 16 31 31 43 43 49 16 43 49 49 A 34 26 17 ⇒ = : = B 49 49 Bµ× 2: ( ( A= ) ) ( ( ) ( ) ( ) ) Bµi 1: a b ⋮ ⇒ b ⋮ ⇒ b ∈{0 ; ; 8} a b ⋮7 ⇒ a b ⋮ ⇒ ( 7040+100 a+ b ) ⋮7 ⇒ ( 2a+ b+5 ) ⋮ : b=0 ⇒ ( a+5 ) ⋮7 ⇒ a ∈ {1 ; } b=4 ⇒ ( a+9 ) ⋮ ⇒ a=6 b=8⇒ ( a+13 ) ⋮ ⇒ a=4 Vậy số đó là: 7140 ; 7840 ; 7644 7448 Bµi 3: Gäi ®iÓm c¸ch B 20km lµ C Thời gian quãng đờng CB và BC là: ( 20 ) : 30 = 1h 20' Thời gian quãng đờng AC và CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tỷ số vận tốc trên qãng đờng AC và CA là nên tỷ số vận tốc trên quảng đờng AC và CA lµ Thời gian quãng đờng AC là : 132 : 11 = 72' = h 25 = 30 (km) Chiều dài quãng đờng AB là : 50 km Chiều dài quãng đờng AC là Bµi 5: ¿ 1994 − b a 1994 − b 1994 −4 b 1994 −4 b 14 a+ b=1994 ⇒ a= ⇒ = ⇒ < < ⇒ 4< < b 7b 7b b ⇒ 1994 1994 1994 −4 >4 ⇒ > 8⇒ b< ⇒ b<294 b b 1994 14 1994 26 − 4< ⇒ > ⇒ b >230 b b 13 ⇒ 231<b< 249 ¿ ¿ k +6 a+ b=1994 ⇒ b=7 k +6 ( k ∈ N ) ⇒ b= ; b ∈ N ⇒k =4 l+ 2(l∈ N)⇒ b=7 l+5 { ¿ §Ò THI HäC SINH GiáI CñA QUËN HAI Bµ TR¦NG n¨m häc : 2016-2017 C©u 1: abcabc=abc 1000+abc=1001 abc=7 11 13 abc ⇒ abcabc ⋮ ; 11 ; 13 nhÊt sè nguyªn tè lµ , 11, 13 Vậy số đó chia hết cho ít (4) ¿ 5 1 1 1 45 ¿ ¿ b ¿= + + + = − + − + .+ − = 231 236 11 16 16 21 231 236 11 16 16 21 231 236 1298 C©u 2: C©u 3: 20% sè häc sinh c¶ hai trêng lµ: 1500 20% = 300(häc sinh) 5% sè häc sinh trêng B lµ: 300 - 255 = 45 (häc sinh) Sè häc sinh trêng B lµ: 45 : 5% = 900 (häc sinh) Sè häc sinh trêng A lµ : 1500 - 900 = 600 (häc sinh) C©u 4: HiÖu vËn tèc cña hai ngêi lµ: 20 - 12 = (km/h) 20 Thời gian ngời thứ hết quãng đờng AB là: 80: 12 = h = 6h40' Thời gian ngời thứ hai hết quãng đờng AB là: 80: 20 = (h) Thêi gian ngêi thø hai ®i tríc ngêi thø nhÊt lµ: 6h40' - 4h = 2h40'= h Quãng đờng ngời thứ trớc là: 12 = 32 (km) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngêi ngêi thø hai t¨ng vËn tèc lµ: 32 - = 16 (km) Thời gian từ ngời thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp là: 16: (24 -12)= h Đến lúc gặp ngời thứ hai đã quãng đờng là: 40 + 24 = 72 (km) ( a2 ) ( Năm học:2018-2019 C©u 1: 120; 150; 210; 510; 450; 540; 345; 105; 435; 405; 315; 135 C©u 2: Gäi sè bÞ chia lµ a; sè chia lµ b (b 0) PhÐp chia cã th¬ng b»ng sè d lµ 12 Sè bÞ chia bít 12 b»ng lÇn sè chia a = 5b+12 Số bị chia chia cho tổng số chia và số dđợc thơng là và số d là 18 Số bị chia bớt 18bằng lần tæng sè chia vµ sè d a = (b +12) + 18 = 3b + 54 5b + 12 = 3b + 54 b = 21 a = 117 1 1 1 1 1 a¿ + + + = + + + = − = VËy sè bÞ chia lµ 117 210 240 272 306 14 15 15 16 16 17 17 18 14 18 63 401 91 401 261 401 129 401 95 =1+ ; =1+ ; =1+ ; =1+ 210 210 240 240 272 272 306 306 câu 3: 1 1 23 ⇒ B+4=401 + + + ⇒ B=401 − 4=2 210 240 272 306 63 63 ( ) C¸ch Líp chia 24 phÇn mét phµn cã: 10 : = (häc sinh) Sè häc sinh trung b×nh h¬n kh¸ lµ: (häc sinh líp) = (häc sinh) − = 12 24 Sè häc sinh trung b×nh lµ: (34 + 2): = 18 (häc sinh) Sè häc sinh kh¸ lµ: 18 - = 16 (häc sinh) Sè häc sinh giái vµ yÕu lµ: 48 - (18 + 16) = 14 (häc sinh) Sè häc sinh giái lµ: (14 + 10): = 12 (häc sinh) Sè häc sinh yÕu lµ: 12 - 10 = (häc sinh) ) (5) Năm học:2019-2020 C©u 1: Số tiền ngời đó có sau tháng là: 6000000 100,8% = 6048000 (đồng) Số tiền ngời đó có sau tháng là: 6048000 100,8% = 6096384 (đồng) Số tiền ngời đó có sau tháng là: 6096384 100,8% = 6145155 (đồng) C©u 2: So víi tæng sè, sè dông cô ph©n xëng lµm chiÕm sè phÇn lµ: 28 % =42 % So víi tæng sè, sè dông cô ph©n xëng lµm chiÕm sè phÇn lµ: 100% - (42 %+ 28%)= 30%_ So víi tæng sè, 72 chiÕc chiÕm sè phÇn lµ: 42% - 30 % = 12% Tèng sè s¶n phÈm c¶ ba ph©n xëng lµm lµ: 72 : 12% = 600 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng lµm lµ: 600 28% = 168 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng lµm lµ: 600 42% = 252 (dông cô) Sè s¶n phÈm ph©n xëng lµm lµ: 600 30% = 180 (dông cô) Năm học:2020-2021 Bµi 1: a) Cách :Qui đồng mẫu số so sánh tử 1999 19991999 19992000 C¸ch 2: = < 2000 20002000 20002000 1999 19992000 10000 1999 19992000 C¸ch 3: + = + =1⇒ < 2000 2000 20002000 20002000 2000 20002000 b) 1 n −1 + = > (n ∈ N ; n ≥ 2) n −1 n n −2 n n 1 1 1 1 1 1 ⇒ + + + > + + + > + + .+ >1+ + + >2 32 16 2 Bµi 2: Sè häc sinh c¶ líp lµ : + = 11 (phÇn) Sè häc sinh giái kú I chiÕm : häc sinh c¶ líp 11 Sè häc sinh giái kú II chiÕm : häc sinh c¶ líp 22 3 häc sinh øng víi sè phÇn c¶ líp: (c¶ líp) − = 22 11 22 Sè häc sinh c¶ líp lµ: : =44 häc sinh 22 Bµi 3: Sè ph¶i t×m lµ: A = abcd (0<a < 10; b,c,d 9) A 11 ( (b + d) - (a + c)) 11 vµ (a + b + c + d) 11 (a + c ) 11 vµ 2b + d 11 a + c vµ b + d chØ cã thÓ lµ hoÆc 11 * a + c = 11 và b + d = (b = d = 0) Có cặp (a, c) để a + c = 11 là : (2,9); (3,8) Cã sè cã ch÷ sè 11 * a + c = 11 và b + d = 11 thì có cặp (a,c) và cặp (b,d) ghép các cặp ta đợc 64 số có ch÷ sè chia hÕt cho 11 * a + c = a = c = kh«ng tån t¹i sè cã ch÷ sè n÷a (6) Vậy có 72 số có chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài (7)