Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp.. Gọi H là trung điểm AB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11- NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi: Toán lớp 11 THPT-bảng A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/3/2016 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(6,0 điểm) cos x 1 cos x 1 s inx a, Giải phương trình x3 x2 1 sin x cos x 5x2 b, Giải phương trình Câu (5,0 điểm) a, Chọn ngẫu nhiên ba số đôi khác từ tập hợp A={1;2;3;…;20} Tính xác suất để ba số chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp u 3 n4 * u1 1; u n 1 un , n N 2 n 3n xác định Tìm công thức số b, Cho dãy số n hạng tổng quát un dãy số theo n Câu (5,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có góc BAD 60 , AB=2a Gọi H là trung điểm AB Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) H lấy điểm S thay đổi khác H Trên tia đối BM BC tia BC lấy điểm M cho a a, Khi SH= , chứng minh đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng (SAD) b, Tính SH theo a để góc SC và (SAD) có số đo lớn Câu 4.(2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB M, N, P Gọi D là trung điểm cạnh BC Biết M(-1;1), phương trình NP là x+y-4=0 và phương trình AD là 14x-13y+7=0 Tìm tọa độ điểm A Câu 5.(2,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn trị nhỏ biểu thức P= a2 b2 c2 a b c ab bc ca a a 2b b b 2c c c 2a Hết abc Tìm giá (2)