Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ[r]
(1)BÀI TẬP KHÓ VẬT LÝ PHẦN CƠ – SÓNG Câu 1: sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2m, với đầu cố định có bụng sóng, biên độ dđ bụng =4cm, hỏi điểm dđ vs A=2cm gần cách bao nhiêu cm? Câu 2: giao thoa sóng nước, nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động điều hòa cùng pha cùng f=40Hz v=1,2m/s xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dđ vs A max gần cách đường trung trực AB khoảng =? Câu3: giao thoa sóng nước, nguồn A B cách 20cm, dđ cùng A, cùng pha cùng f=50, v=1,5m/s xét trên đường tròn tâm A, R=AB điểm dđ vs A max cách AB đoạn gần =? Câu 4: tượng giao thoa sóng nước, tạii A, B cách 10cm, tạo nguồn dao động đồng vs f=40hz, v=0,6m/s xét trên đường thẳng qua B và vuông góc vs AB điểm dao động vs A max cách B đoạn nhỏ =? 1/ Một vật có khối lượng m = 400g đc gắn trên lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 N/m đặt có khối lượng 50g lên trên m Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ wa lực ma sát và lực cản Tìm biên độ dao động lớn m, để không rời khối lượng m quá trình dao động (g=10m/s^2) A 8cm B 4cm C 12c D 9cm Ba lò xo treo thẳng đứng cách đêu theo thứ tự 1,2,3 Vị trí cân ba vật dao động cung nằm trên đường thẳng Chọn trục Ox thẳng đứng gốc tọa độ vị trí cân bằng, phương trình chúng là: x = cos(5pit + pi/4 ) x = 1,5 cos(5pi t - pi/4 ) x = A cos(5pi t + phi ) Hãy tìm A và phi để vật dao động chúng luôn nằm trên đường thẳng? Một lắc lò xo gồm vật nặng có m=1kg, lò xo có độ cứng K= 40N/m Lấy cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn, lực cản mt ko thay đổi Gọi biên độ cưỡng tương ứng với chu kì ngoại lực A B C D BÀI TẬP SÓNG CƠ HAY Con lắc dao động là Chọn đáp án đúng: Câu 1: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách 24cm Trên đoạn AB có điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A; điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, A1, B1, A2, B2, A3, B3, B, biết AB1 = 3cm Bước sóng là: A 6cm B 3cm C 7cm D 9cm Câu 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên phương truyền sóng cách λ/3 Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Tính biên độ sóng A? A A = cm B A = 3 cm C A = cm D A = cm Câu 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên phương truyền sóng cách λ/3, sóng có biên độ A, thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm Tìm thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3 Câu 4: Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây kể A,B là nút f= 42Hz với dây AB trên v truyền sóng trên bây muốn nút (B tự do) Thì tần số = ? (2) Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình là u1=a cos(20 πt)(mm) và u2=a sin(20 πt + π)( mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là: A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm khuếch đại lên mạnh Biết tốc độ truyền âm không khí có giá trị nằm khoảng 300 m/s ≤ v ≤350 m/ s Hỏi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm vị trí mực nước cho âm khuếch đại mạnh? A B C D Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, nguồn phát sóng giống A và B, khoảng cách AB=16cm Nguồn phát sóng có bước sóng λ=4cm Trên đường xx’ song song với AB cách AB 8cm, gọi C là giao điểm cua xx’ với trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu trên xx’ là: A.1,42cm B.1,5cm C.2,15cm D.2,25cm Câu Hai mũi nhọn S1, S2 cách cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100 Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng : u a cos 2πft Điểm M trên mặt chất lỏng cách và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1, S2 có phương trình dao động là A u M acos 200πt 20π B u M 2acos 200πt 12π u 2acos 200πt 11π C M D u M acos200πt Câu Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình là u1=a cos(20 πt)(mm) và u2=a sin(20 πt + π)( mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s Xét hình vuông S1MNS2 trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên MS2 là: A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 10 :Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=asin(40 t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách 11(cm) Gọi M là điểm trên mặt nước có MA=10(cm) và MB=5(cm) Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A B C D Câu 11 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm Câu 12: Trong thí nghiệm với nguồn phát sóng giống A và B trên mặt nước, khoảng cách nguồn AB=16cm hai sóng truyền với bước sóng =4cm xét đường thẳng XX’ song song với AB, cách AB cm (3) Gọi C là giao XX’ với trung trực AB Khỏang cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại trên XX’ là: A, 2cm B, 3cm C, 2,88 D, 4cm Câu 13 Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A và B cách khoảng AB=24cm Các sóng có cùng bước sóng λ =2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm và cùng cách nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là A B C D Câu 14 Ở mặt nước có hai nguồn sóng A và B cách 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O luôn dao động với biên độ cực đại Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là A 18 B 16 C 22 D 17 Câu 15 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA =3cos(40t + /6) (cm); uB=4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R=4cm Giả sử biên độ sóng không đổi quá trình truyền sóng Số điểm dao động với biên độ cm có trên đường tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn giống A và B, cách khoảng AB = 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm I AB khoảng cm Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn trên đoạn MN A B C D Câu 17:Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách 100 cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1 s Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = m/s Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB B Để M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B đoạn nhỏ A 15,06 cm B 29,17 cm C 20 cm D 10,56 cm Câu 18: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây dao động với phương trình u 2 cos(4t )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s Giả sử điểm cách O đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x lần Dao động M cách O đoạn 25cm có biểu thức là 5 5 u 2 cos(4t )cm u 0,16.cos(4 t )cm 3 A B u 0,16 cos(4t 5 )cm u 2 cos( 4t 5 )cm D C Câu 19:Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách 8cm có phương trình dao động u1=u2=2cos20.pi.t Tốc độ 20 cm/s Hai điểm M, N trên mặt nước cho S1S2 là đường trung trực MN, trung điểm S1S2 và MN cách 2cm M cách S1 đoạn 10 cm Số điểm cực đại trên MN là bao nhiêu ? (đáp án 3) Câu 20 Tạo hai nguồn sóng kết hợp cùng pha hai điểm A và B trên mặt nước có bước sóng cm Trên đoạn thẳng dài 17,25 cm khoảng A và B có nhiều bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại : Câu 21: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, có sóng dừng thì M là bụng thứ (kể từ B), biết BM = 14 cm Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là A 10 B 21 C 20 D 19 (4) Câu 22: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u acos40t(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 23 Hai lắc đơn thực dao động điều hòa cùng địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng lượng) lăc có chiều dài L1=1m và biên độ góc là anpha01,của lắc là L2=1,44m,anpha02 tỉ số biên độ góc lắc1/con lắc là A 0,69 B 1,44 C 1,2 D 0,83 Câu 24 Trên mặt nước điểm A,B cách nhau22cm có nguồn kết hợp cùng phương cùng tần số f=10hz ,cùng pha dao động ,gọi ABNM là hình vuông nằm trên mặt chất lỏng,v=30cm/s số điểm dao động cực đại trên BN là A B.13 C D.5 Câu 25: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u2 acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 26: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 = u2 = acos(100t)(mm) AB = 13cm, điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B khoảng BC = 13cm và hợp với AB góc 120o, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là: A 13 B 10 C 11 D Câu 27: Ba điểm A,B,C trên mặt nc là đỉnh tam giác có cạnh 16 cm đó nguồn A và B là nguồn phát sóng có pt u1= u2= cos(20pi t) (cm), sóng truyền trên mặt nc kô giảm và có vận tốc 20 cm/s M là trung điểm AB số điểm dao động cùng fa với điểm C trên đoạn MC: A B C D C©u 28 : Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ cm và cùng pha ban đầu không (tốc độ truyền âm là 340 m/s) Số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng O1O2 là: A.18 B.8 C.9 D.20 C©u 29 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách đoạn S1S2 = 9, phát dao động cùng pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 (5) Câu 30 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động uS1 = acost ; uS2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 2,75 Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp số đúng: A.5 B C D Câu 31 Trong thí nghiệm sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định còn có điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là cm Vmax bụng sóng là A 40 cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s Câu 32 Tại điểm O1,O2 cách 48cm trên mặt chất lỏng có nguồn phát có phương trình u1 = cos(100 t) mm, u2=5cos(100 t+ ) mm vận tốc truyền sóng m/s số điểm dao động trên O1O2 biên dộ cực đạ i(không kể O1.O2) A.23 B.24 C.25 D.26 Câu 33: Trên mặt nước có hai nguồn giống A và B, cách khoảng AB = 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm Gọi M và N là hai điểm khác trên mặt nước, cách hai nguồn và cách trung điểm I AB khoảng cm Số điểm dao động cùng pha với hai nguồn trên đoạn MN A B C D Câu 34: Sóng dừng ,cho M là bụng , N là nút , P là trung điểm MN thì khoảng thời gian lần liên tiếp li độ M biên độ P là t giây thì T = ? Câu 35: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định Khi kích thích trên dây hình thành bó sóng, M1độ dao động là 1,5cm Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào biên độ bụng là 3cm Tại N gần O có biên sau đây? A 7,5 cm B 10 cm C cm D 5,2 cm Câu 36 Một sóng dừng truyền dọc trên dây, đặt dọc theo trục Ox với phương trình u = 3sin(0,2πx)cos(200πt + π/3) với u, x đo cm, t đo s Kết nào sai? A Bước sóng 10cm B Tần số 100Hz C Biên độ bụng sóng 3cm D Tốc độ truyền sóng 1m/s Câu 37 Xét tượng giao thoa song với nguồn phát sóng nước cùng pha S1 ; S2 với S1S2 = 4,2cm, khoảng cách ngắn điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2 là 0,5cm Điểm di động C trên mặt nước cho CS1 luôn vuông góc với CS2 Khoảng cách lớn từ S1 đến C nằm trên vân giao thoa cực đại là A 4,315cm B 4,225cm C 4,195cm D 4,435cm Câu 38 : Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định Khi kích thích trên dây hình thành bó sóng, biên độ bụng là 3cm Tại N gần O có biên độ dao động là 1,5cm Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào sau đây? A 7,5 cm B 10 cm C cm D 5,2 cm Câu 39 Một lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm Hệ số ma sát trượt lắc và mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là: (s) ( s) (s) ( s) A 25 B 20 C 30 D 15 (6) Câu 40 : Hai mũi nhọn S1, S2 cách cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100 Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng : u a cos 2πft Điểm M trên mặt chất lỏng cách và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1, S2 có phương trình dao động là A u M acos 200πt 20π B u M 2acos 200πt 12π C u M 2acos 200πt 10π D u M acos200πt Câu 41: Trên mặt nước có nguồn sóng S1S2 cùng tần số f=25Hz và cùng pha cách 32cm, vận tốc truyền sóng 30cm/s Gọi N là trung điểm nguồn, điểm M cách nguồn và cách N là 12cm Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn trên đoạn MN M d1 Câu 42 : Hai nguồn kết hợp S1va S2 giống ,S1S2=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s Hai điểm M và S1 N S2 N trên mặt nước cho S1S2 là trung trực MN Trung điểm S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm.số điểm cực đại trên đoạn MN là A B C D Câu 43.Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần sô bé là f1 , để lại có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tổi thiểu đến giá trị f2 Tỷ số f2/f1 bằng: A4 B.5 C.6 D.3 Câu 44: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Xét các điểm trên S1S2 Gọi I là trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Câu 45: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây dao động với phương trình u 2 cos(4t )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s Giả sử điểm cách O đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x lần Dao động M cách O đoạn 25cm có biểu thức là 5 5 u 2 cos(4t )cm u 0,16.cos(4 t )cm 3 A B u 0,16 cos(4t 5 )cm u 2 cos( 4t 5 )cm D C Câu 46 Một sóng học có bước sóng , tần số f và có biên độ là A không đổi truyền Sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách 7/3 Vào thời điểm nào đó tốc độ dao động M là 2fA thì tốc độ dao động N là A fA B fA/2 C fA/4 D 2fA λ Câu 47 Một sợi dây đàn hồi AB với AB=n Điểm S trên dây thỏa mãn SB=9,75 λ Nguồn phát sóng S có phương trình u=asin(10 π t) Biết sóng không suy giảm, vận tốc truyền sóng v=1m/s Điếm M gần B có phương trình sóng u=asin(10 π t) cách B khoảng là: (7) A.0,2( m) B.0,3( m) C.7/60( m) D.1/6( m) Câu 48: Sóng dừng tạo trên sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm Người ta thấy trên dây có các điểm cách 15cm có cùng biên độ 3,5mm Biên độ sóng dừng bụng sóng là: Câu 49: Hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2, gây tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng Nếu tăng tần số dao động nguồn S1 và S2 lên lần thì khoảng cách điểm liên tiếp trên S1 và S2 có biên độ dao động cực tiểu thay đổi nào? ( f tăng lần ) Câu 50 Hai nguồn kết hợp cùng pha S1, S2 cách 2m, bước sóng = 1m, điểm A cách S1 đoạn là x với AS1 vuông góc với S1S2 Tìm giá trị lớn x để đó quan sát đc cực đại giao thoa.(1,5m) Câu 51 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = - 2cos(40t ) (uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuộc mặt thoỏng chất lỏng Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN vµ BM? (12,19) Câu 52 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M trên mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước b N là điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 c Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại Câu 53 :(ĐH-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực AB và gần O cho phần tử chất lỏng M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO là A 10 cm B 10 cm C 2 D cm BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A Khoảng cách AM là A cm B cm C cm D 2 cm Câu 2: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A và B Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Câu 3: Một ống khí có đầu bịt kín, đàu hở tạo âm có tần số 112Hz Biết tốc độ truyền âm không khí là 336m/s Bước sóng dài các họa âm mà ống này tạo bằng: A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A và B trên mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C là giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là (8) A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách 6,5cm, bước sóng λ=1cm Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm số điểm giao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB là A.6 B.9 C.7 D.8 Câu Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25λ Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D.6 điểm Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống A và B cách 18 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng là 2,5 cm Gọi M là điểm trên mặt nước cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 12 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM: A B C D Câu 8: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ m/s, gây các dao động theo phương thẳng đứng các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách 22,5 cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau đó thời gian ngắn là bao nhiêu thì điểm M hạ xuống thấp nhất? 3 A (s) B (s) C (s) D (s) 20 80 160 160 Câu Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm) Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz Bước sóng sóng đó là: A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Câu 10 mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A 2.cos(40 t )(mm) và U B 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là : A B C.7 D.6 Câu 11 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A =2 cos 40 πt và uB =2 cos( 40 πt + π) ( uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A 19 B 17 C 20 D 18 Câu12 M, N, P là điểm liên tiếp trên sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn là 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy = 3,14) A 375 mm/s 363mm/s C 314mm/s D 628mm Câu 13 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trên mặt nước và cách A và B khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động cùng pha với A là A.16 B.15 C.14 D.17 Câu 14: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là đỉnh tam giác có cạnh 8cm, đó A và B là nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C thì phải cách C khoảng bao nhiêu? A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm Câu 15: Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng qua nguồn âm và hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A và trung điểm AB là 50 dB và 44 dB Mức cường độ âm B là A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB Câu 16: Hai nguồn âm giống đặt hai điểm A, B cách khoảng AB = l = 2m, phát cùng âm đơn, cùng tần số 1500Hz I là trung điểm AB, điểm O trên đường trung trực AB cho d = OI = 50 m Từ O vẽ đường Ox song song với AB Xác định khoảng cách hai điểm gần trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ Coi bước sóng âm nhỏ nhiều so với l và l nhỏ nhiều so với d A 5,67m B 2,83m C 11,33m D 7,83m (9) Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Câu 18: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có trên đường tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost u2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25 Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với u1 Chọn đáp số đúng: A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A và B, hai nguồn cùng pha, cách khoảng AB = 10 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 0,5 cm C và D là hai điểm khác trên mặt nước, CD vuông góc với AB M cho MA = cm; MC = MD = cm Số điểm dao động cực đại trên CD là A B C D Câu 21 Cho điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm Mức cường độ âm A, B, C là 40dB; 35,9dB và 30dB Khoảng cách AB là 30m và khoảng cách BC là A 78m B 108m C 40m D 65m Câu 22: Giao thoa sóng nước với nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là: Câu 23 Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 và cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Câu 24 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trên mặt nước và cách A và B khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động cùng pha với A là A.6 B.5 C.4 D.7 Câu 25 Tại điểm nghe đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm là 60dB Mức cường độ âm toàn phần điểm đó là? A 5dB B 125dB C 66,19dB D 62,5dB Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A uB 4cos(10 t ) mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 15cm / s Hai điểm M , M cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM BM 1cm và AM BM 3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 là 3mm thì li độ M2 thời điểm đó là mm B mm C mm D 3 mm A Bải 27: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A và B cách khoảng AB = 24cm Các sóng có cùng bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm và cùng cách nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là: A B C D Câu 28 Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ cm và cùng pha ban đầu không (tốc độ truyền âm là 340 m/s) Số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng O1O2 là: A 18 B8 C9 D 20 Câu 29: Hai nguồn kết hợp A và B cách 21 cm dao động cùng pha với tần số f = 100Hz Vận tốc truyền sóng 4m/s Bao quanh A và B vòng tròn có tâm O nằm trung điểm AB với bán kính lớn (10) AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm phía AB là A B 10 C 11 D 12 Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách 24,5cm Tốc độ truyền sóng 0,8m/s Tần số dao động hai nguồn A , B là 10Hz Gọi (C) là đường tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm AB) và có bán kính R = 14cm Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất? A.5 B 10 C 12 D Câu 32 Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách l = 20cm phát hai dao động điều hoà cùng phương , cùng biên độ, cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu không Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 4m/s Những điểm nằm trên đường trung trực S1S2 cách khoảng nhỏ mà sóng tổng hợp đó luôn dao động cùng pha với sóng tổng hợp là giá trị nào đây (0 là trung điểm S1S2 ) A ± 15cm B ± 5cm C ± 2.5cm D ± 10cm Câu 1: Bước sóng : v 4 cm f AB AB k k 4; 3; 3;4 Số cưc đại giao thoa: Điểm M gần A dao động với Amax ứng với k = (hoặc -4) ( d1 d ) uM 2a cos(t ) Phương trình dao động điểm M là: ( d1 d ) Độ lệch pha dao động nguồn A và M là: ( d1 d ) n.2 ( d1 d ) 2n 8n ( cm) Do M dao động cùng pha với nguồn A nên: (1) d d AB 19 cm Mặt khác: (2) Từ (1) và (2) ta có: n 2,375 Vậy n nhận các giá trị: 3, 4, 5…… Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d d1 4 16( cm) (3) Từ (1), (2) và (3) ta được: d1 4n d1min 4.3 4( cm) Câu 2: Dễ thấy trên dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm Trong bó sóng luôn có điểm cùng biên độ, điểm này đối xứng qua điểm bụng Do đó trên dây có 10 điểm cùng biên độ với M(kể M) Mạt khác: điểm đối xứng qua nút thì dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động cùng pha Từ đó suy số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M thì trên dây còn điểm thoả mãn Câu λ 4l ⇒ λ= (*) k +1 (l là chiều dài cột khí ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng sóng dừng ống khí) Điều kiện để có sóng dừng ống: l=( k +1 ) (11) v v v ⇒ f = =( k +1 ) =( k +1 ) f ( f 0= : tần số âm bản) λ 4l 4l v v f 0=112 Hz ⇒ =112 ⇒ l= =0 ,75 m Bài ta có: 4l 112 Âm ứng với k =0 Từ (*) ta thấy các hoạ âm có λ max ( k +1 )min =3 (với k =1 ) 4l Vậy: λ max = =1 ( m ) Câu Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ k=0 8+x ¿ ¿ − x ¿2 ¿ 82 +¿ 82 +¿ d − d 2=(k + ) λ ↔ √ ¿ Câu * Xét điểm M ta có * Xét điểm B ta có M d − d1 10 −7,5 = =2,5 λ d − d1 −6,5 = =− 6,5 λ d2 d1 B A 6,5cm Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình −6,5< k +0,5 ≤2,5 ↔− 7<k ≤ Vậy có tất điểm Câu Gọi M là điểm trên S1S2 Ta có 2 d1 u1M a cos(t ) 3 2 d u2 M a cos(t ) 3 (d d1 ) 3 ( d d1 ) uM u1M u2 M 2a cos( ) cos(t ) Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 : 3 (d d1 ) ) cos( d d (0, 75 k ) d 0, 75 0,5k d d1 (0, 75 2k ) 3 ( d d1 ) k 2 d 3, 25 0, 75 0,5k 3, 25 6,5 k 1,5 Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B Câu Giả sử phương trình sóng hai nguôn: u = acost M C (12) Xét điểm C trên OM: AC = BC = d Biểu thức sóng C πd uC = 2acos(t ) λ d 15 Để uC dao động ngược pha với hai nguồn: A O B πd = (2k+1) λ λ = (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25 d = 2,5k + 1.25 15 -> 3,1 k 5,5 > k Như trên đoạn OM có điểm dao động ngược pha với nguồn -> d = (2k+1) Câu v = = 0,1m = 10cm chu kì T = = 0,05s f 20 f MN = 22,5cm = 2 + /4 Khi N hạ xuống thấp thì M VTCB và lên Do đó thời gian ngắn để 3 điểm M hạ xuống thấp t = T= (s) 80 Bước sóng: = M N Câu Độ lệch pha O và N: (1) v v (2k 1) f f 4d Với 23.4d 26.4d 23 f 26 2k 2, 72 k 3,14 v v Ta có: k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm Câu 10 Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : (d1 d ) ( M ) 2 dN (*) dM ( Hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN MB AM AB 20 2(cm) 2 2 40 (rad / s) T 0, 05( s) 40 Với v.T 30.0, 05 1,5cm Vậy : M A I N B O tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn AM thoã mãn : d d1 (2k 1) BM AM d d1 AB (có vì M là điểm không thuộc A B) (13) Suy : 2( BM AM ) AB AB 2k Hay : 2(20 20) 2.20 2k 1,5 1,5 => 11, 04 2k 1 26, 67 BM AM (2k 1) Thay số : Vậy: 5,02 k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có điểm cực đại trên MA Chọn C Câu 11 Bước sóng: =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay = vT = v 2π = 1,5 cm) ω M Cách 1: Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại từ M đến B Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: (S1 là A, S2 là B, N trùng với B ) A S1 M − S2 M S N − S2 N O 1 * Số Cực đại: + <k< + 2 λ λ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB :(N chính là B trùng với S2 ,A là S1) ta có : S S2 − S S AM − BM 1 * Số Cực đại: + <k< + λ 2 λ Thế số: 20 −20 √ + ≺k ≺ 20− + ⇔ − ,02 ≺ k ≺ 13 , 1,5 1,5 Vì k nguyên nên k nhận các giá trị ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: Có tất 19 giá trị (Chọn A) N B Cách 2: Dùng công thức bất phương trình hai nguồn dao động ngược pha (S1 là A , S2 là B): Xét điểm C trên BM là điểm dao động cực đại từ B đến M : BB − AB + Δϕ < k < BM − AM + Δϕ λ 2π λ 2π - 12,8 < k < 6,02; vì k Z nên k nhận 19 giá trị, đó trên BM có 19 cực đại (Chọn A) (d1 d ) ( M ) 2 < dB Cách 3: Dùng công thức (*) trên: dM Do nguồn dao đông ngược pha nên = - Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại ta có Độ lệch pha sóng M: M = 2k (2k 1) Thế vào công thức trên ta được: d1-d2= Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí C xác định sau (Lúc đầu C M , lúc sau C B): MA MB d1 d BA BB 20 20 (2k 1) 20 6, 02 k 12,8 Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: Có tất 19 giá trị Câu 12 M và N dao động ngược pha nên M và N đối xứng qua nút, còn N và P đối xứng qua bụng ( hình vẽ) đó /2=MP = 3cm MN=1cm nên cung MN có số đo góc Từ hình vẽ ta coi đường tròn có chu vi 1.3600 600 300 A 8mm 8.10 m cos 60 khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng là T/2 = 0,04s => T = 0,08s 2 2 2 Vmax A 8.10 0, 628m / s 628mm / s T 0.08 0.08 đáp án D (14) A N P M t P N N -4 M -5 Câu13 + Tính λ = v/f = 4cm + Gọi I là trung điểm AB, ta thấy AI/ λ = 2cm nên I dao động cùng pha với A + Gọi C là điểm nằm trên MN cách A khoảng d, để C cùng pha với A thì d = Kλ + Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên MI, trừ I Vì C thuộc MI nên ta có AI < d ≤ AM → < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 trên MI, trừ I có điểm dao động cùng pha với A, đó số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + = 17 điểm M C Câu14 Ta có hai điểm M và C cùng pha 2πAC/lam da - 2πAM/ lam da = k2π Suy AC – AM = lam da Xét điểm M nằm khoảng CO (O là trung điểm BC) Suy AM = AC – lamda = – 0,8 2 CM = CO – MO = AC AO Suy CM = 0,94 cm (loại) Xét điểm M nằm ngoài đoạn CO Suy AM = AC + lamda = 8+0,8 A B I N AM AO (với AC = cm, AO = 4cm) 2 2 CM = MO – CO = AM AO - AC AO (với AC = cm, AO = 4cm) Suy CM = 0,91cm (nhận) Vậy khoảng cách ngắn M và C dao động cùng pha là 0,91 cm Câu15 Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R P I= Với P là công suất nguồn πR A O M B RM RM =100,6 -> = 100,3 R RA A RB − RA M là trung điểm AB, nằm hai phía gốc O nên: RM = OM = 2 RB RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA -> = (1+2.100,3)2 RA IA IA R2B R2B = ; LA - LB = 10lg = 10lg = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB 2 IB IB RA RA LB = LA – 13,963 = 36,037 dB 36 dB IA IM = IA RM ; LA – LM = 10lg IM RA = 10lg RM RA = > Câu16 Gọi M và N là điểm thuộc vân cực tiểu và ta có phương trình M: M N (15) d 1 d d1 ( k ) (1) Với k = ứng với điểm M, k= -1 ứng với điểm N A d d H B I Với liệu bài cho ta vẽ hình bên: có HI = OM Tính chất pitago ta có : d d12 AH d 22 BH (*) AB AB d 22 d12 BH AH ( MO) ( MO)2 2 AB.MO 2 <=> <=> (d d1 )(d d1 ) 2 AB.MO <=> AB.MO (d d1 ) ( k ) <=> (2) AB.MO 2d1 ( k ) ( k ) Từ (1) (2) => (3) 1 2d1 (k ) (k ) 2 MO AB => Vì ( d d1 )( k ) 2 AB.MO 2 1 2d ( k ) d ( k ) v 340 17 0, 23 MO AB AB f 1500 < < AB << d nên có thể coi d1 = d và 17 5, 67 m Do đó MN = MO chọn A Câu17 Bước sóng = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = √ d 22 − x 2= √ 202 −1=√ 399=19 , 97 mm A d M d 2 B (16) Câu18 Bước sóng = v/f = (cm) Xét điểm M trên A’B’ d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M πd π uAM = 3cos(10t + ) (cm) λ π A A’ O M B’ B uAM = 3cos(10t + - d1) (cm) (*) πd 2π uBM = 4cos(10t + ) (cm) λ π (10 −d ) 2π 2π uBM = 4cos[10t + ] = 4cos(10t + + d1 - 10) 3 λ 2π uBM = 4cos(10t + + d1) (cm) n(**) uM = uAM + uBM có biên độ cm uAM và uBM vuông pha với nhau: 2π π π k + d1 +d1 = + 2k > d1 = 2 k ≤ d1 = ≤ > ≤ k ≤ 18 Như trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ cm đó có điểm A’ và B’.Suy trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ cm Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B Câu19 Ta có u1 = acost u2 = asint = acos(t - ) Xét điểm M trên S1S2 2 d1 2 d ); S1M = d1; S2M = d2 u1M = acos(t - ); u2M = acos(t - (d d1 ) (d1 d ) )cos(ωt 4) uM = 2acos( (d d1 ) (d d1 ) )cos(ωt – 3,5 ) = 2acos( )cos(ωt + ) = 2acos( Ta thấy uM luôn vuông pha với u1 Do đó trên S1S2 không có điểm nào dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 Có lẽ bài toán cho u1 = asint = acos(t - ) và u2 = acost (hoặc là tìm trên đoạn S1S2 số điểm cực đại dao động cùng pha với u2) Giải bài toán trên thay cùng pha với u1 cùng pha với u2 (d d1 ) (d d1 ) )cos(ωt + ) = - 2acos( )sinωt uM = 2acos( (d d1 ) (d d1 ) ) = -1 = (2k+1)π, Để uM cùng pha với u2 thì cos( với k = 0, ±1 ±2 d2 – d1 = ( 2k + ) (*) d2 + d1 = 3,25 (**) Từ (*) và (**) ta suy d2 = (k+2) ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25 (17) > -2 ≤ k ≤ Có giá trị k Có điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn đáp án B Câu20 C Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = cm > BM = 7cm N Đặt MN = x với ≤ x ≤ (cm) d1 d1 = MN; d2 = BN Điểm N dao động với biên độ cực đại A d2 – d1 = k = 0,5k (cm) với k nguyên dương) d1 = √ x +9 M I d2 = √ x2 + 49 D √ x2 + 49 - √ x2 +9 = 0,5k > 2 2 √ x + 49 = √ x +9 + 0,5k -> x + 49 = x + + 0,25k + k √ x2 +9 40 − ,25 k ¿2 2 = 40 – 0,25k > x + = ¿ > k √ x +9 ¿ ¿ Do ≤ x ≤ (cm) > ≤ x2 + ≤ 25 2 40 − ,25 k ¿ ¿ -> ≤ ≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k ¿ ¿ 3k ≤ 40 – 0,25k2 > k2 + 12k – 160 ≤ > < k ≤ (*) 40 – 0,25k2 ≤ 5k > k2 + 20k – 160 ≥ -> k ≥ 6,12 > k ≥ (**) -> ≤ k ≤ Có giá trị k Khi k = -> x = Điểm N trùng với M Khi k = 7: x = 2,59144 cm Do đó có điểm trên CD dao động với biên độ cực đại Chọn đáp án A d2 B Câu 21 Giả sử nguồn âm O có công suât P O A B C P I = πR2 IA RB LA - LB = 10lg = 4,1 dB > 2lg = 0,41 > RB = 100,205RA IB RA IA RC LA – LC = 10lg = 10 dB > 2lg = > RC = 100,5 RA IC RA RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -> RA = 49,73 m RC – RB = (100,5 – 100,205) RA > BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m 78 m Câu 22 Bước sóng = v/t = 0,03 m = cm Điểm M gần AB ứng với k = kmax < 10 + 1,5k < 20: kmax = d1 – d2 = 6 = 18 -> d2 = MB = 20-18 = 2cm AH = x; MH = h h2 = 202 – x2 = 22 – (20-x)2 = 22 – 202 + 40x – x2 40x = 796 > x = 19,9 cm h2 = 202 – 19,92 = 3,99 > h = 1,997 cm = 19,97 mm Câu 23 M Bước sóng = vT = 0,8 (m) Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m) C M N d2 A H B (18) S1 d1 Điểm M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (*) d22 – d12 = 202 = 400 > (d2 + d1)(d2 – d1) = 400 > d2 + d1 = Từ (*) và (**) suy d1 = 500 k S2 (**) 250 - 0,4k k 250 - 0,4k < 10 -> 16 ≤ k ≤ 24 > có giá trị k k Trên S1M có điểm cực đại giao thoa < d1 = Câu 24 M Bước sóng: = v/f = 4cm Biểu thức sóng A, B: u = acost C d Xét điểm C trên MN: AC = BC = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 40 ( vì OA = 6cm; OC = cm A B biểu thức sóng M O πd uC = 2acos(t) λ N Điểm C dao động cùng pha với nguồn πd = 2kπ > d = k = 4k λ ≤ d = 4k ≤ 40 -> ≤ k ≤ 10 Trên OM có điểm dao động cùng pha với nguồn Do đó trên MN có 17 điểm dao động cùng pha với nguồn A Chọn đáp án khác Câu 25 Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ điểm đó Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2 I1 lg = 6,5 > I1 = 106,5I0 I0 I2 lg = 6, > I2 = 106I0 I0 I + I2 -> L = 10lg = 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Chọn đáp án C I0 Câu 26 Hai nguồn giống nhau, có λ=3 cm nên Δd d +d Δd d ' +d '2 u M =2 cos π cos(ωt − π ); u M 2=2 cos π cos(ωt − π ); d1 + d2 =d ' 1+ d ' λ λ λ λ u M cos πΔd / λ cos π /6 ⇒ = =− =− √3 ⇒u M 2=− √ u M 1=−3 √ cm u M cos πΔd / λ cos π /3 Giải thích: M1 và M2 nằm trên cùng elip nên ta luôn có AM1 + BM1 = AM2 + BM2 Tức là d1 + d2 = d’1 + d’2 Δd1 = d1 – d2 = AM BM1 1 cm Δd2 = d’1 – d’2 = AM BM 3,5 cm cos 3,5 cos (3 ) cos( ) cos uM u 3u 3 M2 M1 uM cos cos cos cos 3 Nên ta có tỉ số: Câu 27 (19) Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn d d1 d d1 Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( )cos(20t - ) d d1 Để M dao động ngược pha với S1 thì: = 2k suy ra: d d1 2k Với d1 = d2 ta có: d d1 k ; Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d = d = 2 AB x k = 6,25k 144 ; Suy Với x 16 4,8 k k = 5, 6, 7, Vậy trên đoạn MN có 2x4 = điểm dao động cùng pha với hai nguồn S1S Cách 2: =2,5cm ; k = 2 = 4,8 d = SS OM AB x2 = k = 20cm kM dM Chọn B = chọn 5,6,7,8 d = SS d ON kN N =20cm = chọn 5,6,7,8 M,N phía có 4+4 = điểm Câu 28 v 340 λ= = =0 8(m) Bước sóng: f 425 O O λ N= =10 → có 10 khoảng trên O1O2, khoảng có điểm dao động với biên độ 1cm λ 2 Số điểm dao động với biên độ 1cm là 20 điểm Xem thêm: Phương trình sóng: u1=u2 =1cos ωt (cm) Dao động điểm đoạn nối hai nguồn: d d ω(d − d 2) ω(d 1+ d 2) u M =1 cos ω( t − )+1 cos ω(t − )=2 cos cos (ωt − ) v v 2v 2v ω (d − d 2) → A M = 2cos 2v | | Để tìm số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng hai nguồn ta giải hệ sau: ω(d1 −d ) cos =1 2v d +d 2=4(1) ω (d +d ) ω (d − d 2) π → cos =± → =± +kπ 2v 2v λ → d − d2 =± +kλ (2) λ kλ d 1=± + + Cộng và ta được: | | (20) λ kλ 0< d 1< → 0<± + + 4< → λ λ2 (− −4 ) <k <− → −10 33< k <−0 333 λ λ ¿ λ λ2 ( − 4) < k < → − 67< k <0 , 333 λ 6λ ¿ ¿ ¿ Mà: − 10≤ k ≤ −1 ¿ − ≤k ≤ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Có tất 20 giá trị k (gồm 10 giá trị k1 và 10 giá trị k2) Câu 29 AB N= =5 ,25 Hai nguồn cùng pha λ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB: n=2N+1=2.5+1=11 Mỗi điểm ứng vân lồi, vân lồi cắt nửa đường tròn điểm Do vòng tròn có bán kính lớn AB Câu 30 Do nguồn dao động ngược pha nên trung điểm I nằm trên vân cực tiểu λ IM= =0,5 → λ=2 cm Do M nằm trên AB và gần I dao động biên độ cực đại nên AB 14 , N= = =7 ,25 λ Số điểm dao động cực đại trên AB: n=2.N=2.7=14 Elip nhận A,B làm tiêu điểm là hình bao ngoài A,B Mỗi đường cực đại cắt elips diểm nên số điểm dao động cực đại trên elip là 2.n=28 Câu 31 Hai nguồn cùng pha AB 24 , N= = =3 ,0625 λ Số điểm dao động biên độ cực đại trên AB: n=2.N+1=2.3+1=7 Do vòng tròn có bán kính R=14cm bao quanh AB nên vân cực đại cắt vòng tròn điểm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên vòng tròn là 2.n=2.7=14 điểm (không có đáp án) Nếu bài này hai nguồn dao động ngược pha giải tương tự bài 40 ta chọn C.(12 điểm) Câu 32 BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A Khoảng cách AM là A cm B cm C cm D 2 cm (21) Câu 2: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A và B Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Câu 3: Một ống khí có đầu bịt kín, đàu hở tạo âm có tần số 112Hz Biết tốc độ truyền âm không khí là 336m/s Bước sóng dài các họa âm mà ống này tạo bằng: A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A và B trên mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C là giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ là A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách 6,5cm, bước sóng λ=1cm Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm số điểm giao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB là A.6 B.9 C.7 D.8 Câu Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25λ Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D.6 điểm Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống A và B cách 18 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng là 2,5 cm Gọi M là điểm trên mặt nước cách hai nguồn và cách trung điểm O AB khoảng 12 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn OM: A B C D Câu 8: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ m/s, gây các dao động theo phương thẳng đứng các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách 22,5 cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau đó thời gian ngắn là bao nhiêu thì điểm M hạ xuống thấp nhất? 3 A (s) B (s) C (s) D (s) 20 80 160 160 Câu Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm) Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz Bước sóng sóng đó là: A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm Câu 10 mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U A 2.cos(40 t )(mm) và U B 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là : A B C.7 D.6 Câu 11 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A =2 cos 40 πt và uB =2 cos( 40 πt + π) ( uA và uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A 19 B 17 C 20 D 18 Câu12 M, N, P là điểm liên tiếp trên sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn là 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy = 3,14) A 375 mm/s 363mm/s C 314mm/s D 628mm Câu 13 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trên mặt nước và cách A và B khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động cùng pha với A là A.16 B.15 C.14 D.17 Câu 14: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là đỉnh tam giác có cạnh 8cm, đó A và B là nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với điểm C và gần (22) C thì phải cách C khoảng bao nhiêu? A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm Câu 15: Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng qua nguồn âm và hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A và trung điểm AB là 50 dB và 44 dB Mức cường độ âm B là A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB Câu 16: Hai nguồn âm giống đặt hai điểm A, B cách khoảng AB = l = 2m, phát cùng âm đơn, cùng tần số 1500Hz I là trung điểm AB, điểm O trên đường trung trực AB cho d = OI = 50 m Từ O vẽ đường Ox song song với AB Xác định khoảng cách hai điểm gần trên Ox mà nghe thấy âm nhỏ Coi bước sóng âm nhỏ nhiều so với l và l nhỏ nhiều so với d A 5,67m B 2,83m C 11,33m D 7,83m Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Câu 18: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Một đường tròn có tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có trên đường tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost u2 = asint khoảng cách hai nguồn là S1S2 = 3,25 Hỏi trên đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động cùng pha với u1 Chọn đáp số đúng: A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A và B, hai nguồn cùng pha, cách khoảng AB = 10 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 0,5 cm C và D là hai điểm khác trên mặt nước, CD vuông góc với AB M cho MA = cm; MC = MD = cm Số điểm dao động cực đại trên CD là A B C D Câu 21 Cho điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm Mức cường độ âm A, B, C là 40dB; 35,9dB và 30dB Khoảng cách AB là 30m và khoảng cách BC là A 78m B 108m C 40m D 65m Câu 22: Giao thoa sóng nước với nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là: Câu 23 Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 và cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Câu 24 Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M và N cùng nằm trên mặt nước và cách A và B khoảng 40 cm Số điểm trên đoạn thẳng MN dao động cùng pha với A là A.6 B.5 C.4 D.7 Câu 25 Tại điểm nghe đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm là 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm là 60dB Mức cường độ âm toàn phần điểm đó là? A 5dB B 125dB C 66,19dB D 62,5dB Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A uB 4cos(10 t ) mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 15cm / s Hai điểm M , M cùng nằm trên elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM BM 1cm và AM BM 3,5 cm Tại thời điểm li độ M1 là 3mm thì li độ M2 thời điểm đó là A mm B mm C mm D 3 mm (23) Bải 27: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A và B cách khoảng AB = 24cm Các sóng có cùng bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm và cùng cách nguồn sóng và A và B Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với nguồn là: A B C D Câu 28 Hai nguồn âm O1,O2 coi là hai nguồn điểm cách 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425 Hz, cùng biên độ cm và cùng pha ban đầu không (tốc độ truyền âm là 340 m/s) Số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng O1O2 là: A 18 B8 C9 D 20 Câu 29: Hai nguồn kết hợp A và B cách 21 cm dao động cùng pha với tần số f = 100Hz Vận tốc truyền sóng 4m/s Bao quanh A và B vòng tròn có tâm O nằm trung điểm AB với bán kính lớn AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm phía AB là A B 10 C 11 D 12 Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách 24,5cm Tốc độ truyền sóng 0,8m/s Tần số dao động hai nguồn A , B là 10Hz Gọi (C) là đường tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm AB) và có bán kính R = 14cm Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất? A.5 B 10 C 12 D Câu 32 Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng cách l = 20cm phát hai dao động điều hoà cùng phương , cùng biên độ, cùng tần số f = 50Hz và cùng pha ban đầu không Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 4m/s Những điểm nằm trên đường trung trực S1S2 cách khoảng nhỏ mà sóng tổng hợp đó luôn dao động cùng pha với sóng tổng hợp là giá trị nào đây (0 là trung điểm S1S2 ) A ± 15cm B ± 5cm C ± 2.5cm D ± 10cm Câu 1: Bước sóng : v 4 cm f AB AB k k 4; 3; 3;4 Số cưc đại giao thoa: Điểm M gần A dao động với Amax ứng với k = (hoặc -4) ( d1 d ) uM 2a cos(t ) Phương trình dao động điểm M là: ( d1 d ) Độ lệch pha dao động nguồn A và M là: ( d1 d ) n.2 ( d1 d ) 2n 8n ( cm) Do M dao động cùng pha với nguồn A nên: (1) Mặt khác: d1 d AB 19 cm (2) Từ (1) và (2) ta có: n 2,375 Vậy n nhận các giá trị: 3, 4, 5…… Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d d1 4 16( cm) (3) Từ (1), (2) và (3) ta được: d1 4n d1min 4.3 4( cm) Câu 2: Dễ thấy trên dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm Trong bó sóng luôn có điểm cùng biên độ, điểm này đối xứng qua điểm bụng Do đó trên dây có 10 điểm cùng biên độ với M(kể M) (24) Mạt khác: điểm đối xứng qua nút thì dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động cùng pha Từ đó suy số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M thì trên dây còn điểm thoả mãn Câu λ 4l ⇒ λ= (*) k +1 (l là chiều dài cột khí ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng sóng dừng ống khí) v v v ⇒ f = =( k +1 ) =( k +1 ) f ( f 0= : tần số âm bản) λ 4l 4l v v f 0=112 Hz ⇒ =112 ⇒ l= =0 ,75 m Bài ta có: 4l 112 Âm ứng với k =0 Từ (*) ta thấy các hoạ âm có λ max ( k +1 )min =3 (với k =1 ) 4l Vậy: λ max = =1 ( m ) Điều kiện để có sóng dừng ống: l=( k +1 ) Câu C x M d1 x’ d2 A B Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x, Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’ thì M thuộc cực tiểu thứ k=0 8+x ¿ ¿ − x ¿2 ¿ 82 +¿ 82 +¿ d − d 2=(k + ) λ ↔ √ ¿ M Câu d − d1 10 −7,5 = =2,5 * Xét điểm M ta có λ d − d1 −6,5 = =− 6,5 * Xét điểm B ta có λ d2 d1 B A 6,5cm Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình −6,5< k +0,5 ≤2,5 ↔− 7<k ≤ Vậy có tất điểm Câu Gọi M là điểm trên S1S2 Ta có (25) 2 d1 ) 3 2 d u2 M a cos(t ) 3 (d d1 ) 3 ( d d1 ) uM u1M u2 M 2a cos( ) cos(t ) Tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 : 3 (d d1 ) ) cos( d d (0, 75 k ) d 0, 75 0,5k d d1 (0, 75 2k ) 3 ( d d1 ) k 2 d 3, 25 0, 75 0,5k 3, 25 6,5 k 1,5 Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B u1M a cos(t Câu Giả sử phương trình sóng hai nguôn: u = acost Xét điểm C trên OM: AC = BC = d d 15 d Biểu thức sóng C πd uC = 2acos(t ) λ πd Để uC dao động ngược pha với hai nguồn: = (2k+1) A λ λ -> d = (2k+1) = (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25 d = 2,5k + 1.25 15 -> 3,1 k 5,5 > k Như trên đoạn OM có điểm dao động ngược pha với nguồn M C d O B Câu v = = 0,1m = 10cm chu kì T = = 0,05s f 20 f MN = 22,5cm = 2 + /4 Khi N hạ xuống thấp thì M VTCB và lên Do đó thời gian ngắn để 3 điểm M hạ xuống thấp t = T= (s) 80 Bước sóng: = M N Câu Độ lệch pha O và N: (1) v v (2k 1) f f 4d Với 23.4d 26.4d 23 f 26 2k 2, 72 k 3,14 v v Ta có: k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm Câu 10 Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : (26) (d1 d ) ( M ) 2 dN (*) dM ( Hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN M MB AM AB 20 2(cm) 2 2 40 (rad / s) T 0, 05( s) 40 Với v.T 30.0, 05 1,5cm Vậy : I N B A O tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn AM thoã mãn : d d1 (2k 1) BM AM d d1 AB (có vì M là điểm không thuộc A B) 2( BM AM ) AB BM AM (2k 1) AB 2k Suy : Hay : 2(20 20) 2.20 2k 1,5 1,5 => 11, 04 2k 26, 67 Thay số : Vậy: 5,02 k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có điểm cực đại trên MA Chọn C Câu 11 Bước sóng: =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay = vT = v 2π = 1,5 cm) ω M Cách 1: Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại từ M đến B Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: (S1 là A, S2 là B, N trùng với B ) A S1 M − S2 M S N − S2 N O 1 * Số Cực đại: + <k< + 2 λ λ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB :(N chính là B trùng với S2 ,A là S1) ta có : S S2 − S S AM − BM 1 * Số Cực đại: + <k< + λ 2 λ Thế số: 20 −20 √ + ≺k ≺ 20− + ⇔ − ,02 ≺ k ≺ 13 , 1,5 1,5 Vì k nguyên nên k nhận các giá trị ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: Có tất 19 giá trị (Chọn A) Cách 2: Dùng công thức bất phương trình hai nguồn dao động ngược pha (S1 là A , S2 là B): Xét điểm C trên BM là điểm dao động cực đại từ B đến M : BB − AB + Δϕ < k < BM − AM + Δϕ λ 2π λ 2π - 12,8 < k < 6,02; vì k Z nên k nhận 19 giá trị, đó trên BM có 19 cực đại (Chọn A) (d1 d ) ( M ) 2 < dB Cách 3: Dùng công thức (*) trên: dM Do nguồn dao đông ngược pha nên = - Xét điểm C trên MB là điểm dao động cực đại ta có Độ lệch pha sóng M: M = 2k N B (27) Thế vào công thức trên ta được: d1-d2= Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí C xác định sau (Lúc đầu C M , lúc sau C B): MA MB d1 d BA BB 20 20 (2k 1) 20 6, 02 k 12,8 Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: Có tất 19 giá trị (2k 1) Câu 12 M và N dao động ngược pha nên M và N đối xứng qua nút, còn N và P đối xứng qua bụng ( hình vẽ) đó /2=MP = 3cm MN=1cm nên cung MN có số đo góc Từ hình vẽ ta coi đường tròn có chu vi 1.3600 600 300 A 8mm 8.10 m cos 60 khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng là T/2 = 0,04s => T = 0,08s 2 2 2 Vmax A 8.10 0, 628m / s 628mm / s T 0.08 0.08 đáp án D u(mm A N P M N t P N -4 M -5 Câu13 + Tính λ = v/f = 4cm + Gọi I là trung điểm AB, ta thấy AI/ λ = 2cm nên I dao động cùng pha với A + Gọi C là điểm nằm trên MN cách A khoảng d, để C cùng pha với A thì d = Kλ + Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên MI, trừ I Vì C thuộc MI nên ta có AI < d ≤ AM → < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 trên MI, trừ I có điểm dao động cùng pha với A, đó số điểm dao động cùng pha với A trêm MN là 8.2 + = 17 điểm Câu14 Ta có hai điểm M và C cùng pha 2πAC/lam da - 2πAM/ lam da = k2π Suy AC – AM = lam da Xét điểm M nằm khoảng CO (O là trung điểm BC) Suy AM = AC – lamda = – 0,8 2 CM = CO – MO = AC AO Suy CM = 0,94 cm (loại) Xét điểm M nằm ngoài đoạn CO Suy AM = AC + lamda = 8+0,8 M C A AM AO (với AC = cm, AO = 4cm) 2 2 CM = MO – CO = AM AO - AC AO (với AC = cm, AO = 4cm) Suy CM = 0,91cm (nhận) Vậy khoảng cách ngắn M và C dao động cùng pha là 0,91 cm B I N (28) Câu15 Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R P I= Với P là công suất nguồn πR2 A O M B RM R 2M = = > =100,6 -> = 100,3 RA RA RB − RA M là trung điểm AB, nằm hai phía gốc O nên: RM = OM = 2 RB RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA -> = (1+2.100,3)2 RA IA IA R2B R2B = ; LA - LB = 10lg = 10lg = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB IB IB R 2A R 2A LB = LA – 13,963 = 36,037 dB 36 dB IA IM IA R 2M ; LA – LM = 10lg IM RA R 2M = 10lg R 2A Câu16 Gọi M và N là điểm thuộc vân cực tiểu và ta có phương trình M: M d d1 ( k ) (1) Với k = ứng với điểm M, k= -1 ứng với điểm N d Với liệu bài cho ta vẽ hình bên: có HI = OM A Tính chất pitago ta có : O d d H N B I d d12 AH d 22 BH (*) AB AB d 22 d12 BH AH ( MO) ( MO)2 2 AB.MO 2 <=> <=> (d d1 )(d d1 ) 2 AB.MO <=> AB.MO (d d1 ) ( k ) <=> (2) AB.MO 2d1 ( k ) ( k ) Từ (1) (2) => (3) 1 2d1 (k ) ( k ) 2 MO AB => Vì ( d d1 )( k ) 2 AB.MO 1 2d ( k ) d ( k ) v 340 17 0, 23 MO AB AB f 1500 < < AB << d nên có thể coi d1 = d và 17 5, 67 m Do đó MN = MO chọn A (29) A d M d 2 B Câu17 Bước sóng = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = √ d 22 − x 2= √ 202 −1=√ 399=19 , 97 mm Câu18 Bước sóng = v/f = (cm) Xét điểm M trên A’B’ d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M πd π uAM = 3cos(10t + ) (cm) A A’ O M B’ B λ π uAM = 3cos(10t + - d1) (cm) (*) πd 2π uBM = 4cos(10t + ) (cm) λ π (10 −d ) 2π 2π uBM = 4cos[10t + ] = 4cos(10t + + d1 - 10) 3 λ 2π uBM = 4cos(10t + + d1) (cm) n(**) uM = uAM + uBM có biên độ cm uAM và uBM vuông pha với nhau: 2π π π k + d1 +d1 = + 2k > d1 = 2 k ≤ d1 = ≤ > ≤ k ≤ 18 Như trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ cm đó có điểm A’ và B’.Suy trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ cm Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B Câu19 Ta có u1 = acost u2 = asint = acos(t - ) Xét điểm M trên S1S2 (30) 2 d1 2 d ); S1M = d1; S2M = d2 u1M = acos(t - ); u2M = acos(t - (d d1 ) (d1 d ) )cos(ωt 4) uM = 2acos( (d d1 ) (d d1 ) )cos(ωt – 3,5 ) = 2acos( )cos(ωt + ) = 2acos( Ta thấy uM luôn vuông pha với u1 Do đó trên S1S2 không có điểm nào dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 Có lẽ bài toán cho u1 = asint = acos(t - ) và u2 = acost (hoặc là tìm trên đoạn S1S2 số điểm cực đại dao động cùng pha với u2) Giải bài toán trên thay cùng pha với u1 cùng pha với u2 (d d1 ) (d d1 ) )cos(ωt + ) = - 2acos( )sinωt uM = 2acos( (d d1 ) (d d1 ) ) = -1 = (2k+1)π, Để uM cùng pha với u2 thì cos( với k = 0, ±1 ±2 d2 – d1 = ( 2k + ) (*) d2 + d1 = 3,25 (**) Từ (*) và (**) ta suy d2 = (k+2) ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25 > -2 ≤ k ≤ Có giá trị k Có điểm cực đại dao động cùng pha với u2 Chọn đáp án B Câu20 C Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = cm > BM = 7cm N Đặt MN = x với ≤ x ≤ (cm) d1 d1 = MN; d2 = BN Điểm N dao động với biên độ cực đại A d2 – d1 = k = 0,5k (cm) với k nguyên dương) d1 = √ x +9 M I d2 = √ x2 + 49 D √ x2 + 49 - √ x2 +9 = 0,5k > 2 2 √ x + 49 = √ x +9 + 0,5k -> x + 49 = x + + 0,25k + k √ x2 +9 2 40 − ,25 k ¿ 2 = 40 – 0,25k > x + = ¿ > k √ x +9 ¿ ¿ Do ≤ x ≤ (cm) > ≤ x2 + ≤ 25 2 40 − ,25 k ¿ ¿ -> ≤ ≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k ¿ ¿ 3k ≤ 40 – 0,25k2 > k2 + 12k – 160 ≤ > < k ≤ (*) 40 – 0,25k2 ≤ 5k > k2 + 20k – 160 ≥ -> k ≥ 6,12 > k ≥ (**) -> ≤ k ≤ Có giá trị k Khi k = -> x = Điểm N trùng với M Khi k = 7: x = 2,59144 cm Do đó có điểm trên CD dao động với biên độ cực đại Chọn đáp án A Câu 21 Giả sử nguồn âm O có công suât P O A B d2 B C (31) I= P πR2 IA RB = 4,1 dB > 2lg = 0,41 > RB = 100,205RA IB RA IA RC LA – LC = 10lg = 10 dB > 2lg = > RC = 100,5 RA IC RA RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -> RA = 49,73 m RC – RB = (100,5 – 100,205) RA > BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m 78 m LA - LB = 10lg Câu 22 Bước sóng = v/t = 0,03 m = cm Điểm M gần AB ứng với k = kmax < 10 + 1,5k < 20: kmax = d1 – d2 = 6 = 18 -> d2 = MB = 20-18 = 2cm AH = x; MH = h h2 = 202 – x2 = 22 – (20-x)2 = 22 – 202 + 40x – x2 40x = 796 > x = 19,9 cm h2 = 202 – 19,92 = 3,99 > h = 1,997 cm = 19,97 mm Câu 23 M Bước sóng = vT = 0,8 (m) Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m) C d2 Điểm M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (*) d22 – d12 = 202 = 400 > S1 d1 500 (d2 + d1)(d2 – d1) = 400 > d2 + d1 = (**) k 250 Từ (*) và (**) suy d1 = - 0,4k k 250 < d1 = - 0,4k < 10 -> 16 ≤ k ≤ 24 > có giá trị k k Trên S1M có điểm cực đại giao thoa M A H B N S2 Câu 24 M Bước sóng: = v/f = 4cm Biểu thức sóng A, B: u = acost C d Xét điểm C trên MN: AC = BC = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 40 ( vì OA = 6cm; OC = cm A B biểu thức sóng M O πd uC = 2acos(t) λ N Điểm C dao động cùng pha với nguồn πd = 2kπ > d = k = 4k λ ≤ d = 4k ≤ 40 -> ≤ k ≤ 10 Trên OM có điểm dao động cùng pha với nguồn Do đó trên MN có 17 điểm dao động cùng pha với nguồn A Chọn đáp án khác Câu 25 Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ điểm đó Khi đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2 I1 lg = 6,5 > I1 = 106,5I0 I0 (32) lg I2 I0 = 6, > I2 = 106I0 I + I2 I0 -> L = 10lg = 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Chọn đáp án C Câu 26 Hai nguồn giống nhau, có λ=3 cm nên Δd d1 + d Δd d ' +d '2 u M =2 cos π cos(ωt − π ); u M 2=2 cos π cos(ωt − π ); d1 + d2 =d ' 1+ d ' λ λ λ λ u cos πΔd / λ cos π /6 ⇒ M2= =− =− √3 ⇒u M 2=− √ u M 1=−3 √ cm u M cos πΔd / λ cos π /3 Giải thích: M1 và M2 nằm trên cùng elip nên ta luôn có AM1 + BM1 = AM2 + BM2 Tức là d1 + d2 = d’1 + d’2 Δd1 = d1 – d2 = AM BM1 1 cm Δd2 = d’1 – d’2 = AM BM 3,5 cm uM uM cos 3,5 cos (3 ) cos( ) cos u 3u 3 M2 M1 cos cos cos cos 3 Nên ta có tỉ số: Câu 27 Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn d d1 d d1 Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos( )cos(20t - ) d d1 Để M dao động ngược pha với S1 thì: = 2k suy ra: d d1 2k Với d1 = d2 ta có: d d1 k ; Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d = d = AB x = k 2 AB k = 6,25k 144 ; Suy Với x 16 4,8 k k = 5, 6, 7, Vậy trên đoạn MN có 2x4 = điểm dao động cùng pha với hai nguồn S1S Cách 2: =2,5cm ; k = 2 = 4,8 x d = SS OM = 20cm kM dM Chọn B = chọn 5,6,7,8 d = Câu 28 SS d ON kN N =20cm v 340 λ= = =0 8(m) f 425 = chọn 5,6,7,8 M,N phía có 4+4 = điểm Bước sóng: O O λ N= =10 → có 10 khoảng trên O1O2, khoảng có điểm dao động với biên độ 1cm λ 2 Số điểm dao động với biên độ 1cm là 20 điểm (33) Xem thêm: Phương trình sóng: u1=u2 =1cos ωt (cm) Dao động điểm đoạn nối hai nguồn: d d ω(d − d 2) ω(d 1+ d 2) u M =1 cos ω( t − )+1 cos ω(t − )=2 cos cos (ωt − ) v v 2v 2v ω (d − d 2) → A M = 2cos 2v | | Để tìm số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng hai nguồn ta giải hệ sau: ω(d1 −d ) cos =1 2v d +d 2=4(1) ω (d +d ) ω (d − d 2) π → cos =± → =± +kπ 2v 2v λ → d − d2 =± +kλ (2) λ kλ d 1=± + + Cộng và ta được: λ kλ 0< d 1< → 0<± + + 4< → λ λ2 (− −4 ) <k <− → −10 33< k <−0 333 λ λ ¿ λ λ2 ( − 4) < k < → − 67< k <0 , 333 λ 6λ ¿ ¿ ¿ Mà: − 10≤ k ≤ −1 ¿ − ≤k ≤ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Có tất 20 giá trị k (gồm 10 giá trị k1 và 10 giá trị k2) | | Câu 29 AB N= =5 ,25 Hai nguồn cùng pha λ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB: n=2N+1=2.5+1=11 Mỗi điểm ứng vân lồi, vân lồi cắt nửa đường tròn điểm Do vòng tròn có bán kính lớn AB Câu 30 Do nguồn dao động ngược pha nên trung điểm I nằm trên vân cực tiểu λ IM= =0,5 → λ=2 cm Do M nằm trên AB và gần I dao động biên độ cực đại nên AB 14 , N= = =7 ,25 λ Số điểm dao động cực đại trên AB: n=2.N=2.7=14 (34) Elip nhận A,B làm tiêu điểm là hình bao ngoài A,B Mỗi đường cực đại cắt elips diểm nên số điểm dao động cực đại trên elip là 2.n=28 Câu 31 Hai nguồn cùng pha AB 24 , N= = =3 ,0625 λ Số điểm dao động biên độ cực đại trên AB: n=2.N+1=2.3+1=7 Do vòng tròn có bán kính R=14cm bao quanh AB nên vân cực đại cắt vòng tròn điểm Số điểm dao động với biên độ cực đại trên vòng tròn là 2.n=2.7=14 điểm (không có đáp án) Nếu bài này hai nguồn dao động ngược pha giải tương tự bài 40 ta chọn C.(12 điểm) Câu 32 (35)