de thi HK I DA MT

Cấp độ thấp Vận dụng hằng đẳng thức để khai triển Rút gọn biểu thức.. Cấp độ cao Vận dụng hằng đẳng thức.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Nội dung Chủ đề Phép nhân và phép chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ 50 % Chủ đề Phân thức đại số Số câu Số điểm 1,5 Tỉ lệ 15 % Chủ đề Tứ giác Số câu Số điểm3,5 Tỉ lệ35 % Tổng số câu 10 Tổng số điểm10 Tỉ lệ 100 % Biết nhân Phân tích đơn thức đa thức với đa thức thành nhân tử , tìm x Số câu1 Số điểm0,5 Số câu Số điểm 2,5 Cấp độ thấp Vận dụng đẳng thức để khai triển Rút gọn biểu thức Số câu Số điểm Cộng Cấp độ cao Vận dụng đẳng thức Số câu Số điểm Số câu 5 điểm= 50.% Cộng, trừ phân thức Giá trị biểu thức Số câu Số điểm 0,5 Số câu Số điểm Hình chữ nhật Số câu2 Số điểm 10% Vận dụng Số câu1 Số điểm 1,5 Số câu Số điểm 40% Số câu 1,5 điểm=.15 % Sử dụng tính chất hình để chứng minh Số câu1 Số câu1 Số điểm Số điểm 1,5 0,5 Số câu Số điểm 50% Số câu3 3,5 điểm=35 % Số câu10 Số điểm 10 TRƯỜNG THCS MẬU LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HK NĂM HỌC: 2016 – 2017 Họ tên : Lớp: …………………………… Điểm MÔN: TOÁN (Thời gian: 45 phút) Lời phê thầy, cô giáo ĐỀ BÀI Bài 1( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a ) x  x  y   5x  5y b) x  2x  x Bài 2( 2đ) Tìm x biết : b)  x   + x - 0 a ) 2x   x   2x  10 0 1 A   x 1  x x  Bài 3(2,5đ)Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 4( 3đ)Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB ) HJ vuông góc với AC (J thuộc AC) M là trung điểm BC a) CMR: Tứ giác AIHJ là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua I , E là điểm đối xứng với H qua J CMR: tứ giác ADIJ là hình bình hành c) CMR tam giác MDE cân Bài (0,5đ) Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn  a  b   b  c   c  a  k Chứng minh  a  b  3   b  c    c  a  chia hết cho k ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu a Đáp án x  x  y   5x  5y x  x  y    x  y   x  y   x   b x  2x  x x  x  2x  1 x  x  1 a a ) 2x   x   2x  10 0 10x  2x  2x  10 0 10x  10 0 10x 10  x 1 Vậy S  1 b Điểm 0,5 0,5 0,5 0, 0,25 0,5 0,5 0,25 b)  x   + x - 0  x   +  x -   x   0  x    2x  0  x  0  x   2x 0  x 0  Vậy S  0;  2 a b x 1 và x -1 1   x 1  x x  1 A   x  x   x  1  x  1 x1 x 1 A    x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1 2x  A  x  1  x  1 A x 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A 0,5 0,5 0,25 0,25 c)  Để A là số nguyên thì x  đó x  1 Ư(2)  1; 2 x    x   TM  x    x   TM  x  1  x 0  TM  x  2  x 1 L  Vậy x    3;  2;0 thì A là số nguyên GT,KL + VẼ HÌNH a b c 0,25 0,25 0,5 đ  I J 900  gt  A Tứ giác AIHJ có 0,5 Vậy Tứ giác AIHJ là hình chữ nhật tứ giác ADIJ có DI=IH( tính chất đối xứng) IH= AJ (t/c hcn)  DI AJ AIHJ là hình chữ nhật  IH / /AJ  DI / /AJ tứ giác ADIJ là hình bình hành 0,25 0,25 0,25 0,25 Cm AM  IJ CM A, D, E thẳng hàng HDE có IJ là đường trung bình  IJ / /DE  AM  DE(1) 0,25 0,25 0,25 CM AD=AE(=AH - t/c đối xứng ) (2) Từ (1) và (2)  MDE cân đặt x = a – b ; y = b – c ; z = c – a => x + y + z = Và x.y.z =  a  b   b  c   c  a  0,25 0,25 Khi đó : x  y3  z 3xyz  a  b 3   b  c    c  a  3  a  b   b  c   c  a  3k Suy Đpcm * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đạt điểm tối đa 0,25 TRƯỜNG THCS MẬU LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HK NĂM HỌC: 2016 – 2017 Họ tên : Lớp: …………………………… Điểm MÔN: TOÁN (Thời gian: 45 phút) Lời phê thầy, cô giáo ĐỀ BÀI Bài 1( 2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a ) x  x  y   3x  3y b) x  6x  9x Bài 2( 2đ) Tìm x biết : b)  x  3 + x - 0 a ) 3x   x   3x  12 0 1 A   x 2 2 x x  Bài 3(2,5đ)Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 4( 3đ)Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB ) HJ vuông góc với AC (J thuộc AC) M là trung điểm BC a) CMR: Tứ giác AIHJ là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua I , E là điểm đối xứng với H qua J CMR: tứ giác ADIJ là hình bình hành c) CMR tam giác MDE cân Bài (0,5đ) Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn  a  b   b  c   c  a  k Chứng minh  a  b  3   b  c    c  a  chia hết cho k ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu a Đáp án x  x  y   3x  3y x  x  y    x  y   x  y   x  3 b x  6x  9x x  x  6x   x  x  3 a a ) 3x   x   3x  12 0 12x  3x  3x  12 0 12x  12 0 12x 12  x 1 Vậy S  1 b Điểm 0,5 0,5 0,5 0, 0,25 0,5 0,5 0,25 b)  x  3 + x - 0  x  3 +  x - 3  x  3 0  x  3  2x  0  x  0  x   2x 0  x 0  Vậy S  0;  3 a b x 2 và x -2 1   x 2 2 x x  1 A   x  x   x  2  x  2 x x 2 A    x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2 2x  A  x  2  x  2 A x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A 0,5 0,5 0,25 0,25 c)  Để A là số nguyên thì x  đó x   Ư(2)  1; 2 x    x   TM  x    x   TM  x  1  x  1 TM  x  2  x 0  tm  Vậy x    3;  1;0;  4 thì A là số nguyên GT,KL + VẼ HÌNH a b c 0,25 0,25 0,5 đ  I J 900  gt  A Tứ giác AIHJ có 0,5 Vậy Tứ giác AIHJ là hình chữ nhật tứ giác ADIJ có DI=IH( tính chất đối xứng) IH= AJ (t/c hcn)  DI AJ AIHJ là hình chữ nhật  IH / /AJ  DI / /AJ tứ giác ADIJ là hình bình hành 0,25 0,25 0,25 0,25 Cm AM  IJ CM A, D, E thẳng hàng HDE có IJ là đường trung bình  JI / /DE  AM  DE(1) 0,25 0,25 0,25 CM AD=AE(=AH - t/c đối xứng ) (2) Từ (1) và (2)  MDE cân đặt x = a – b ; y = b – c ; z = c – a => x + y + z = Và x.y.z =  a  b   b  c   c  a  0,25 0,25 3 Khi đó : x  y  z 3xyz  a  b 3   b  c    c  a  3  a  b   b  c   c  a  3k Suy Đpcm * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đạt điểm tối đa 0,25