Violympic Toan 9 vong 15 16

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 15,7cm Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 1 chữ số sau dấu “,” Câu 4: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình Câu 5: Nghiệm của phương[r]

VIOLYMPIC VÒNG 16 LỚP BÀI THI SỐ Chọn đáp án đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ? , với Câu 2: Cho đường tròn (O) và dây AB Gọi S là điểm chính cung nhỏ AB Qua S vẽ hai dây cung SD và SC cho hai dây này cắt AB H và E Khẳng định nào sau đây là sai ? Tứ giác CDHE nội tiếp Câu 3: và – là hai nghiệm phương trình bậc hai: Câu 4: Gọi là hai nghiệm phương trình: và Biết và và và Câu 5: Phương trình Câu 6: và , thì: có nghiệm , thì bằng: là hai nghiệm phương trình bậc hai: Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH Kẻ đường kính AE Gọi K là giao điểm thứ hai AH và (O) Tứ giác BCEK là: hình thang cân Câu 8: Gọi hình bình hành là hai nghiệm phương trình: Câu 9: Cho phương trình thì bằng: , đó Câu 10:Phương trình hình chữ nhật hình vuông Khi đó: Nếu hiệu các nghiệm phương trình có hai nghiệm dương và khi: BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 1: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm Khi đó CD = cm Câu 2: Biết đồ thị hàm số qua điểm , thì (Nhập kết dạng số thập phân) Câu 3: Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Khi đó AB = cm Câu 4: Cho hàm số Tập các giá trị để hàm số có giá trị 12 là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 5: Cho hàm số phân) Khi đó Câu 6: Tọa độ điểm thuộc parabol (Nhập kết dạng số thập , nằm bên phải trục tung và cách hai trục tọa độ là ( ) (Hai tọa độ ngăn cách dấu ";") Câu 7: Cho hàm số Tìm để hàm số có giá trị nhỏ Kết là Câu 8: Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD cho CM và CN cắt BD E và F Số đường tròn qua điểm ( ) điểm A, B, C, D, M, N, E, F là Câu 9: Cho hàm số Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ Kết là Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C Gọi P, Q, R là hình chiếu vuông góc M xuống BC, CA, AB Biết = BÀI THI SỐ 3: THỎ TÌM CÀ RỐT , thì BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 1: Nếu , với , thì Câu 2: Nếu , với , thì Câu 3: Tìm , biết: Kết là -3 Câu 4: Tập nghiệm phương trình là S = {-5,5} (Viết các phần tử dạng số thập phân, theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu “;”) Câu 5: Nếu , với , thì Câu 6: Giá trị rút gọn biểu thức là Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9cm; CH = 16cm Khi đó AC = 20 cm Câu 8: Rút gọn: Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 9cm; CH = 16cm Khi đó AB = 15 cm Câu 10: Cho tam giác DEF vuông D, hai trung tuyến DM, EN Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm Khi đó DE cm (Nhập kết đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm (Nhập kết dạng số thập phân) Câu 2: Tập các giá trị thỏa mãn là {-1;2} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, góc C 30 độ, BC = 10cm Khi đó AB = cm Câu 4: Cho tam giác ABC cân A Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 5cm và 6cm Khi đó BC = 7,5 cm (Nhập kết dạng số thập phân) Câu 5: Tính: -2 Câu 6: Tính: -1,5 (Nhập kết dạng số thập phân) Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB : AC = : 6, đường cao AH = 30cm Khi đó HB = 25 cm Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 8: Biểu thức xác định với 5Câu 9: Nếu với a;b;c là các số nguyên thì Câu 10: Nếu với a;b là các số nguyên thì a+b=15 BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn và dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Cho hai hàm số bậc nhất: và Đồ thị các hàm số đó là hai đường thẳng song song khi: và Câu 2: Cho hàm số: Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Câu 3: Cho tam giác MNP vuông M có MH là đường cao Cạnh , Số đo là 30 -7 Câu 4: Hệ số góc đường thẳng là Câu 5: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là x= Câu 6: Giá trị biểu thức là 31,31 ( Nhập kết dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm ) Câu 7: Đường thẳng qua điểm B(- 4; 5) và vuông góc với đường thẳng (d): có tung độ gốc là Câu 8: Cho hàm số: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3; AC = Khi đó bán kính đường tròn bàng tiếp góc A bằng: Câu 10: Giá trị biểu thức là 6,51 (Nhập kết dạng số thập phân tính chính xác đến hàng phần trăm ) BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn và dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 12cm, EF = 13cm Khi đó số đo góc D là 90 độ Câu 2: Tung độ gốc đường thẳng là -2 Câu 3: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) Biết OM = 3cm, OA = 5cm.Khi đó AM = AN = cm Câu 4: Hai đường thẳng và song song với Câu 5: Nếu hai đường thẳng và cắt điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là -3 Câu 6: Biết đường thẳng là đường phân giác góc phần tư thứ hai thì giá trị là Câu 7: Đường thẳng cắt trục hoành A, cắt trục tung B Diện tích tam giác OAB 12 Câu 8: Giá trị biểu thức là 2,73 Nhập kết dạng số thập phân tính chính xác đến phần trăm sau dấu phẩy Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, AC, BC là 6; 8; 10 nội tiếp đường tròn (O) M là điểm chính cung AC nhỏ và I là giao điểm OM và AC Độ dài đoạn IO Câu 10: Vẽ hai đường thẳng và trên cùng mặt phẳng tọa độ Số đo góc (làm tròn đến độ) hai đường thẳng đó là 72 độ BÀI THI SỐ Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 1: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 4cm; CH = 6cm Khi đó BH = cm Câu 2: Nghiệm phương trình là 48 Câu 3: Đường thẳng và đường tròn cắt cắt thì chúng có số điểm chung là Câu 4: Giá trị nhỏ biểu thức là Câu 5: Tập nghiệm phương trình là {3;4} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn có AB = 15cm; BC = 14cm; AC = 13cm Kẻ đường cao AH Khi đó CH = cm Câu 7: Cho hình thang ABCD có , hai đường chéo vuông góc với H Biết Khi đó độ dài HC là 12 Câu 8: Đường thẳng xy cắt đường tròn (O;7) điểm Khoảng cách d từ O đến xy thuộc khoảng [a;b) Vậy b = Câu 9: Tam giác ABC vuông A, biết AB=3cm,BC=5cm Đường phân giác ngoài góc B cắt AC N Khi đó AN= 4cm Câu 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax, By E và F Khi đó = 90 độ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn và dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Tìm hệ số biết đồ thị hàm số qua điểm Ta có = Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu cạnh AC trên cạnh huyền là 12,25 cm Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14cm; BC = 16cm.Độ dài hình chiếu cạnh AB trên cạnh huyền là 3,75 cm Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 4: Rút gọn: P = Câu 5: Đồ thị hàm số 15 cắt trục hoành điểm có hoành độ là Vậy -6 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB : AC = : 6, đường cao AH = 30cm Khi đó HB = 25 cm Câu 7: Đồ thị hàm số qua điểm và vuông góc với đường thẳng thì (-0,5;2) Nhập kết theo thứ tự a trước b sau, ngăn cách dấu “;” Nếu kết có dạng số thập phân thì phải viết dạng số thập phân gọn Câu 8: Để hai đường thẳng và trùng thì (2;3) Nhập kết theo thứ tự k trước m sau, ngăn cách dấu “;” Câu 9: Giá trị biểu thức: -2 Câu 10: Cho biểu thức Q = Biểu thức đạt giá trị nhỏ BÀI THI SỐ: Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé ! Câu 1: Đường thẳng có tung độ gốc là -23 Câu 2: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH biết CH = 9cm và BH = 25cm Độ dài AH = 15 cm Câu 3: Nghiệm phương trình là x = 26 Câu 4: Đồ thị hàm số có tung độ gốc Câu 5: Biết và thì Câu 6: Biểu thức đạt giá trị nhỏ x = -3,5 (Nhập kết dạng số thập phân gọn ) Câu 7: Tam giác ABC có chu vi 120cm, độ dài các cạnh tỉ lệ với 8; 15; 17 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là 25,5 cm ( Nhập kết dạng số thập phân gọn ) Câu 8: Hàm số Khi đó = -2010 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân A, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là Diện tích tam giác ABC là 18 Câu 10: Giá trị lớn biểu thức là BÀI THI SỐ Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Đường thẳng viết lại dạng Vậy a = 0,6 Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm,AC = 8cm Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là cm Câu 3: Cho đường thẳng và Giá trị m để đường thẳng đồng quy là Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm có hệ số góc là -1,5Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 5: Tam giác MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm Khi đó diện tích tam giác MNP Vậy a = 432 Câu 6: Gọi I là điểm cố định đường thẳng Khoảng cách OI = (đvđd) Câu 7: Hình vuông có cạnh 4cm Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó cm Vậy a = Câu 8: Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên 6cm và góc đỉnh Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó cm Câu 9: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 340m.Biết 1,5 lần chiều dài lần chiều rộng là 10cm.Diện tích đám đất đó 7000 Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé ! Câu 10: Hàm số luôn nghịch biến a < BÀI THI SỐ Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Cho tam giác vuông có , đường cao Gọi , là hình chiếu trên , Diện tích tam giác là 3,2 (Viết kết dạng số thập phân) Câu 2: Có số nguyên để giá trị biểu thức Câu 3: Cho đa thức Chia , , Tổng 24 là số nguyên cho , , các số dư là Câu 4: Cho hai số thực thỏa mãn Giá trị biểu thức là Câu 5: Cho đường tròn (O; 25) Hai dây MN và PQ song song với nhau, khác phía tâm O và có độ dài theo thứ tự 40 và 48 Khoảng cách hai dây MN và PQ 22 Câu 6: Số nghiệm hệ phương trình là Câu 7: Cho tam giác ABC có , AB = 4cm, AC = 6cm Độ dài đường trung tuyến AM có giá trị llà Vậy = Câu 8: Cho là các số thực thỏa mãn hệ phương trình: Tích có giá trị là Câu 9: Giá trị lớn biểu thức là -3 Câu 10: Cho ba số thực thỏa mãn: Giá trị biểu thức là BÀI THI SỐ - Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Cho đường tròn (O;R) dây cung AB.Số đo cung nhỏ AB là Tiếp tuyến A và B với đường tròn (O) cắt C Số đo 80 Câu 2: Cho phương trình Số nghiệm nguyên (1) là Câu 3: Cho phương trình có nghiệm Nghiệm còn lại phương trình (1) là -1 Câu 4: Để parabol thì =2 Câu 5: Cho phương trình: và đường thẳng cùng qua điểm I có hoành độ Tổng bình phương các nghiệm (1) có giá trị là 122 Câu 6: Giá trị nhỏ biểu thức là 1995 Câu 7: Cho tam giác ABC có biết và là các góc nhọn đường cao AH, trung tuyến AM Biết Số đo 90 Câu 8: Số nghiệm nguyên phương trình là Câu 9: Cho hai số dương thoả mãn Giá trị nhỏ là Câu 10: Cho là các số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A Gọi R, r theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác Biết R = 5cm và r = 2cm Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là 14 cm Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt A và B (O và O’ thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Kẻ các đường kính BOC và BO’D Biết OO’ = 10cm, OB = 8cm, O’B = 6cm Diện tích tam giác BCD là 96 Câu 3: Cho phương trình: có nghiệm và Để biểu thức đạt giá trị nhỏ đó m = Câu 4: Cho phương trình: có nghiệm và Gọi k là số các giá trị m thỏa mãn Vậy k = Câu 5: Cho bốn đường thẳng: ; ; cắt bốn điểm A, B, C, D Chu vi tứ giác ABCD = 20 (đvđd) ; Câu 6: Số nghiệm phương trình: là Câu 7: Cho Giá trị biểu thức: 2014 Câu 8: Tìm x, y thỏa mãn: Trả lời: (x;y)=(0,25;0,5) (Nhập kết x trước và y sau dạng số thập phân gọn ngăn cách dấu “;”) Câu 9: Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn (với p là số nguyên tố) llà {-2;1} Nhập kết theo thứ tự tăng dần ngăn cách dấu “;” Câu 10: Cho Giá trị nhỏ biểu thức là 0,1 Nhập kết dạng số thập phân gọn Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé ! Câu 1: Cho điểm A có hoành độ là m ( ) thuộc đồ thị hàm số Biết B(3;0) Giá trị m để độ dài đoạn AB ngắn là Câu 2: Cho phương trình: + Tập hợp nghiệm phương trình (1) là {-0,5;0,5} (Nhập kết theo thứ tự tăng dần dạng số thập phân gọn nhất, ngăn cách dấu “;”) Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, có AB=5cm và BC=10cm Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 15,7cm (Nhập kết dạng số thập phân làm tròn đến chữ số sau dấu “,”) Câu 4: Nghiệm nhỏ phương trình Câu 5: Nghiệm phương trình: là Câu 6: Cho biểu thức là Biết Giá trị biểu thức Câu 7: Với số thực a, giá trị nhỏ biểu thức Câu 8: Cho phương trình: Nghiệm nguyên phương trình Câu 9: Cho biểu thức Giá trị nhỏ Với là 70 thoả mãn là Câu 10: Cho Tính giá trị biểu thức sau: Trả lời: Giá trị biểu thức 55 VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE) Câu Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích chúng đạt GTLN m =? Câu Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0 Để phương trình có nghiệm phân biệt x1 < x2 cho x2 = x12 thì m =? Câu Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ? Câu Biết (a;b) là nghiệm hệ phương trình x+ y =4 (x + y )(x + y 3)=280 { 2 Khi đó a4 + b4 = ? Câu Cho x1, x2 là hai nghiệm phương trình 1 x2 – 2(m+1)x +2m +2 = Phương trình bậc hai có nghiệm x và x là: 2 A t −2 t+ m+1 =0 C 2t −2 t+ m+ =0 B t −t − m+1 =0 D t −2 t+ m+ =0 Câu Điều kiện k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – = Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ nghiệm dương là: A k<2 B 1<k<2 C, k>1 D 1<k<3 1 Câu Phương trình x2 – 3x – =0 có hai nghiệm x1, x2 thì x − + x − =? 2 Câu Cho phương trình x4 – x2 – = Khẳng định nào sau đây phương trình là sai? A Tổng các nghiệm B Tích các nghiệm C Tích các nghiệm -3 D Chỉ có đúng hai nghiệm Câu Khẳng định sau đúng hay sai? Cho 2pt x2 +ax +b = và x2 +cx + d = Biết ac ≥ 2(b+d) A hai pt tương đương B ít hai phương trình có nghiệm C hai phương trình có nghiệm D hai pt vô nghiệm Câu 10 Cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2x + Khoảng cách các điểm chung (P) và (d) là: A √ 23 B √ C √ Vòng 17 - Violympic Toán lớp * (Đề thi số 01) Câu 1: Để phương trình -13 VÒNG 17 LỚP có hai nghiệm D √ 22 và thì = Câu 2: Nghiệm lớn phương trình là : Câu 3: Cho phương trình có hai nghiệm Để thì = (Nhập kết dạng số thập phân) 11.5 Câu 4: Nghiệm nhỏ phương trình ( là tham số) là = Câu 5: Số nghiệm nguyên phương trình: là Câu 6: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị là {………} = {-2; 2} Câu 7: Cho và phương trình Để phương trình có nghiệm kép thì = (-1; 1) Câu 9: Tập các giá trị để hai phương trình: và có nghiệm chung là …… Câu 10: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số đạt = -1 Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm phương trình là 29 Câu 13: Tập các giá trị để phương trình có nghiệm kép là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") (-7; 9) Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ 48 độ Câu 16: Nghiệm nhỏ phương trình ( là tham số) là = Câu 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể thời gian quy định thì phải bơm Sau bơm bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là phút Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB C Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB đường tròn (O), cung OC đường tròn (A) và đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ cm (Nhập kết đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 21: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất các giá trị thỏa mãn là Câu 22: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất các giá trị thỏa mãn là Câu 23: Tập nghiệm phương trình là { }(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách dấu “;”) Câu 24:Nghiệm lớn phương trình là Câu 25: Nghiệm lớn phương trình là Câu 26: Cho phương trình: (tham số ) Để tập nghiệm phương trình có phần tử thì tập giá trị là { } Câu 27: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó: = Câu 28: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt là … Câu 29: Cho phương trình: có bốn nghiệm thì tích chúng đạt giá trị lớn Nếu phương trình Câu 30: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số đạt = Câu 31: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 32: Nghiệm nhỏ phương trình là …… Câu 33: Phương trình có tích các nghiệm là Câu 34:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ Câu 35: Cho và phương trình Để phương trình có nghiệm kép thì = Câu 36: Một hình viên phân có bán kính , số đo cung 90 độ Diện tích hình viên phân đó xấp xỉ (Nhập kết đã làm tròn đến số tự nhiên) Câu 37: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó: = ………… Câu 38: Cho đa thức: Biết đa thức chia hết cho và Khi đó = …… Câu 39: Cho phương trình: Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích chúng đạt giá trị lớn Câu 40: Cho phương trình Để phương trình có nghiệm là thì = ………… Câu 41: Độ dài đường tròn Diện tích hình tròn đó xấp xỉ Câu 42: Cho là hai nghiệm phương trình và Khi đó Câu 43: Nếu và tùy ý, thì phương trình luôn có nghiệm nguyên là … Câu 44: Nghiệm lớn phương trình là Câu 45: Cho (O) và (I) là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác Nếu và là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số Câu 46: Nghiệm lớn phương trình là Câu 47: Cho phương trình có bốn nghiệm là = Khi đó: Câu 48: Cho hàm số Giá trị nhỏ hàm số là Câu 49: Tam giác vuông có diện tích và tổng hai cạnh góc vuông thì cạnh huyền Câu 50: Tập tất các số nguyên tố cho vừa là tổng vừa là hiệu hai số nguyên tố là { } Câu 51: Số nghiệm phương trình là Câu 52: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất các giá trị thỏa mãn là Câu 53: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 54: Cho hình chữ nhật có chu vi và diện tích Chiều dài hình chữ nhật đó là …… Câu 55: Nghiệm lớn phương trình là Câu 56: Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình tuần bắt 20 cá Nhưng thực tế họ đã vượt mức kế hoạch tuần nên đã hoàn thành sớm tuần mà còn vượt mức 10 cá Thời gian dự định thực kế hoạch là ………ngày Câu 57: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) và (P) có điểm chung là A có hoành độ Khi đó tung độ điểm A là …… Câu 58: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB C Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB đường tròn (O), cung OC đường tròn (A) và đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ cm (Nhập kết đã làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu 59:Cho tam giác ABC vuông A có góc B 60 độ, AB = 1cm Vẽ các đường tròn (B; BA) và (C; CA) Diện tích phần chung hai đường tròn đó là (Nhập kết đã làm tròn đến hai chữ số thập) Câu 60: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể thời gian quy định thì phải bơm Sau bơm bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là phút Câu 71: Cho hình chữ nhật có chu vi và diện tích Chiều dài hình chữ nhật đó là = ……… Câu 72: Cho là hai nghiệm phương trình và Khi đó ……… Câu 74: Cho hình chữ nhật có chu vi và diện tích Chiều dài hình chữ nhật đó là …… Câu 75: Một hình viên phân có bán kính , số đo cung 90 độ Diện tích hình viên phân đó xấp xỉ (Nhập kết đã làm tròn đến số tự nhiên) Câu 76: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) và (P) có điểm chung là A có hoành độ Khi đó tung độ điểm A là …… Câu 77: Nghiệm lớn phương trình là Câu 78: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt là …… Câu 79: Tập các giá trị nguyên để các nghiệm phương trình: là các số nguyên là { } (Nhập các phần tử tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 80: Cho phương trình: Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích chúng đạt giá trị lớn ………… Câu 82: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm Tổng bình phương tất các giá trị thỏa mãn là ………… Câu 83: Cho phương trình có hai nghiệm Để thì =…… (Nhập kết dạng số thập phân) Câu 84: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị là { }.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 85: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) và (P) có điểm chung là A có hoành độ Khi đó tung độ điểm A là … Câu 86: Cho hình chữ nhật có chu vi và diện tích Chiều rộng hình chữ nhật đó là Câu 87: Tổng tất các giá trị nguyên để các nghiệm phương trình là các số nguyên Câu 88: Biết phương trình có hai nghiệm mà , thì tổng hai nghiệm đó là Câu 89: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì giá trị nguyên lớn là Câu 90: Giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt là …… Câu 91: Nghiệm nhỏ phương trình là…… Câu 92: Tập các giá trị để phương trình có nghiệm kép là {……} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 93: Nghiệm không phụ thuộc vào phương trình là =……… Câu 94: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị là {………}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") Câu 95: Cho phương trình có bốn nghiệm là Khi đó: = ………… Câu 96: Cho và phương trình Để phương trình có nghiệm kép thì = Câu 97: Số nghiệm phương trình là Câu 99: Tập các giá trị để hai phương trình: và có nghiệm chung là Câu 100: Tam giác vuông có diện tích và tổng hai cạnh góc vuông thì cạnh huyền …… Câu 101: Phương trình có tổng các nghiệm là Câu 102: Số nghiệm phương trình là Câu 103: Nghiệm không phụ thuộc vào phương trình là = Câu 105: Nghiệm dương phương trình là Câu 109: Giá trị nhỏ biểu thức là Câu 110: Giả sử phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-2; -6) và B(4; 3) có dạng Khi đó = Câu 112: Phương trình có tập nghiệm là { } Câu 113: Phương trình có tích các nghiệm là Câu 114: Cho phương trình: (tham số ) Để tập nghiệm phương trình có phần tử thì tập giá trị là { } Câu 115: Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ ………… Câu 116: Tổng các nghiệm phương trình là Câu 117: Cho phương trình Gọi S là tập hợp các giá trị để phương trình có nghiệm kép Khi đó tổng lập phương các phần tử S là Câu 119: Cho phương trình Để phương trình có nghiệm là thì = …… Câu 120: Tập các giá trị có nghiệm chung là ……… để hai phương trình: và