Dạng 3: Toán tổng – hiệu ẩn hiệu: Đề cho Tổng, chưa cho Hiệu Dạng 3.1: Tính tuổi Hiệu số tuổi của hai người luôn luôn không đổi theo thời gian Ví dụ: Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng 4 năm [r]
(1)DẠNG TOÁN TỔNG – HIỆU CỦA HAI SỐ I LÝ THUYẾT Phương pháp chung: Bước 1: Đại lượng nào là số bé – Đại lượng nào là số lớn Bước 2: Xác định tổng và hiệu (đề chưa cho thì đi tìm) Bước 3: Áp dụng công thức tìm số lớn, số bé Dạng 1: Đề cho tổng và hiệu (dạng cơ bản) Áp dụng công thức sau để tìm số lớn và số bé: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 = Tổng – Số lớn = Số lớn – Hiệu Về quảng cáo Ví dụ: Tìm hai số khi biết tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có ba chữ số Bài giải: Dạng 2: Toán tổng – hiệu (ẩn tổng): Đề chưa cho tổng, đã cho hiệu Ta phải tìm tổng nhờ dữ liệu đề cho thường là: Cho chu vi hình chữ nhật →Tổng (nửa chu vi) = Chiều dài + Chiều rộng = Chu vi : 2 Cho trung bình cộng (thường là 2 số) →Tổng = Trung bình cộng x 2 Sau đó áp dụng công thức ở dạng 1 Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 102m, chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích mảnh đất đó? Bài giải: Dạng 3: Toán tổng – hiệu (ẩn hiệu): Đề cho Tổng, chưa cho Hiệu Dạng 3.1: Tính tuổi (Hiệu số tuổi của hai người luôn luôn không đổi theo thời gian) Ví dụ: Bố hơn con 31 tuổi, biết rằng 4 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 51 tuổi Hỏi 4 năm nữa con bao nhiêu tuổi, bố bao nhiêu tuổi? (2) Bài giải: Dạng 3.2: Tìm hai số tự nhiên Đề cho Tổng và giữa chúng có n số tự nhiên →Hiệu = Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác? Bài giải: Dạng 3.3: Tìm hai số tự nhiên Đề cho Tổng và giữa chúng có n số chẵn (n số lẻ) →Hiệu = Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn? Bài giải: Dạng 3.4: Tìm hai số chẵn (hai số lẻ) Đề cho Tổng và giữa chúng có n số chẵn (n số lẻ) →Hiệu = Ví dụ: Tìm hai số chẵn có tổng là 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác? Bài giải: Dạng 3.5: Tìm hai số chẵn (3) (hai số lẻ) Đề cho Tổng và giữa chúng có n số lẻ (n số chẵn) →Hiệu = Ví dụ: Tìm hai số lẻ có tổng là 474 và giữa chúng có 38 số chẵn khác? Bài giải: Dạng 4: Ý chứa ý: Ví dụ: Hiện nay tổng số tuổi của anh và em là 26, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tổng số tuổi của hai người là 18 Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Nhận xét: Bài giải: II BÀI TẬP Bài 1: Một lớp có 48 học sinh Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Bài giải: Bài 2: Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài giải: (4) Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 530m, chiều rộng kém chiều dài 47m Tính diện tích của thửa ruộng? Bài giải: Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 68 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 dm Tính diện tích thửa ruộng đó? Bài giải: Bài 5: Trung bình cộng của hai số đó là 1001 và hai số đó hơn kém nhau 802 đơn vị Tìm hai số đó? Bài giải: Bài 6: Hiện nay em kém anh 5 tuổi Sau 5 năm nữa tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25 tuổi Tính tuổi mỗi người hiện nay? Bài giải: Bài 7: Biết rằng 4 năm về trước, tuổi của hai chị em cộng lại bằng 24 tuổi và chị hơn em 8 tuổi Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Bài giải: (5) Bài 8: Tổng hai số là 678, biết xóa chữ số 5 ở hàng trăm của số lớn được số bé.Tìm số bé? Bài giải: Bài 9: Cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4 Nếu xóa bỏ chữ số này đi, ta được một số có hai chữ số Biết tổng của số có ba chữ số ban đầu và số có hai chữ số có được sau khi xóa chữ số 4 là 450 Tìm số có ba chữ số đã cho ban đầu Bài giải: CHUYÊN ĐỀ 2: TỔNG TỈ – HIỆU TỈ I LÝ THUYẾT Dạng cơ bản: Giá trị 1 phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau (tương tự cho hiệu) Số lớn = Giá trị 1 phần x Số phần Số bé = Giá trị 1 phần x Số phần Ở chuyên đề này ta cần chú ý các đặc điểm sau: 1/ Phải xác định được tỉ số Ví dụ: 2 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là bao nhiêu? Bài giải: ST1 ST2 Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là: 2/ Khi viết thêm 1 chữ số vào bên phải của 1 số có n chữ số Khi thêm 1 chữ số vào bên phải của 1 số có n chữ số thì số mới sẽ gấp … lần và hơn x đơn vị (với x là chữ số được thêm vào) Khi thêm 2 chữ số vào bên phải của 1 số có n chữ số thì số mới sẽ gấp …… lần và hơn x đơn vị (với x là chữ số được thêm vào) Ví dụ: Cho số 315 thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số mới sẽ có quan hệ như thế nào với số cũ? Bài giải: (6) 3/ Khi viết thêm 1 chữ số vào bên trái của 1 số có n chữ số Khi thêm chữ số x vào bên trái của 1 số có 2 chữ số thì số mới sẽ hơn số cũ …… đơn vị (với x là chữ số được thêm vào) Khi thêm chữ số x vào bên trái của 1 số có 3 chữ số thì số mới sẽ hơn số cũ …… đơn vị (với x là chữ số được thêm vào) Ví dụ: Cho số 72 thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì được số mới sẽ có quan hệ như thế nào với số cũ? Bài giải: 4/ Mối quan hệ giữa số hạng và tổng Trong 1 phép cộng, nếu số hạng tăng thì tổng tăng nếu số hạng giảm thì tổng giảm Ví dụ: Tổng hai số là 105 Nếu tăng số thứ nhất 15 đơn vị và giảm số thứ hai 30 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu? Bài giải: 5/ Mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu Trong 1 phép trừ, nếu số bị trừ tăng thì hiệu tăng nếu số bị trừ giảm thì hiệu giảm nếu số trừ tăng thì hiệu giảm nếu số trừ giảm thì hiệu tăng Ví dụ: Hiệu hai số là 1500 Nếu tăng số lớn 30 đơn vị và giảm số bé 45 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu? Bài giải: II BÀI TẬP Bài 1: Hiệu hai số là 186 Biết 5 lần số thứ nhất bằng 2 lần số thứ hai Tìm số lớn Bài giải: Bài 2: Tìm một số tự nhiên nếu xóa đi chữ số 0 ở hàng đơn vị của số đó ta sẽ được số mới kém số phải tìm là 1773 đơn vị Bài giải: (7) Bài 3: Hai số có tổng là 187 Nếu bớt số bé đi 12 đơn vị sẽ được số mới bằng số lớn Tìm số lớn Bài giải: Bài 4: Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em Mai là 22 Khi tuổi chị bằng tuổi Mai hiện nay thì tổng số tuổi của hai chị em là 14 Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Bài giải: Bài 5: Trong vườn nhà Nam có 68 cây cam và chanh Biết số cây chanh gấp 3 lần số cây cam Hỏi vườn nhà Nam có bao nhiêu cây chanh, cây cam? Bài giải: Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 120m Biết 4 lần chiều dài bằng 2 lần chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn đó? Bài giải: (8)