CHUONG II PHAN THUC DA SO

- Kỹ năng: Thực hiện được các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.. - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán.[r]

Ngµy so¹n : 07/11/2016 Ngµy gi¶ng: 14/11/2016 Líp d¹y: 8A4 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức A C  * Kỹ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ B D AD = BC * Thái độ: Giáo dục ý thức kiên trì, chăm học tập II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: Hoạt động Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Trò HĐ1: Định nghĩa (10’) - Gv đưa các biểu thức dạng Định nghĩa A - Quan sát dạng Một phân thức đại số (hay nói B sau: các biểu thức trên gọn là phân thức) là biểu A 4x  15 x  12 bảng phụ a) ; b) ; c) x  x  3x  x  thức có dạng B , đó A, B ? Trong các biểu thức trên A và -Trong các biểu là đa thức khác đa thức thức trên A và B B gọi là gì ? gọi là các đa thức A gọi là tử thức (hay tử) - Những biểu thức gọi -Một phân thức đại B gọi là mẫu thức (hay mẫu) số (hay nói gọn là là phân thức đại số ? Vậy nào là phân thức đại phân thức) là Mỗi đa thức coi biểu thức có dạng phân thức với mẫu số? A B , đó A, B là đa thức khác đa thức -Tương tự phân số thì A gọi A gọi là tử thức, B là gì? B gọi là gì? gọi là mẫu thức ? Mỗi đa thức viết -Mỗi đa thức dạng phân thức có mẫu viết dạng phân bao nhiêu? thức có mẫu 3x 1 ?1 x  ?2 Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì là đa thức Số 0, số là phân thức đại số - Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 - Thực trên -Gọi học sinh thực bảng -Treo bảng phụ nội dung ?2 - Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải là - Một số thực a bất đa thức không? kì là đa thức -Một ĐT coi là phân -Một đa thức thức có mẫu bao nhiêu? coi là p/thức có -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán mẫu trên HĐ2: Hai phân thức (18') A C A C ? Hai phân thức B và D - B = D gọi là có ĐK gì? AD = BC x 1  -Ví dụ x  x  - Quan sát ví dụ Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 ? Ta cần thực nhân chéo xem chúng có cùng kết không? Nếu cùng kết thì hai phân thức đó nào với nhau? - Gọi học sinh thực trên bảng -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -Đọc yêu cầu ?3 -Nếu cùng kết thì hai phân thức này Hai phân thức Định nghĩa A C Hai phân thức B và D gọi là AD= BC.Ta viết: A C B = D A.D = B.C ?3 Ta có x y.2 y 6 x y xy x 6 x y  x y.2 y 6 xy x 3x y x  -Hs làm theo hướng 2y Vậy xy dẫn -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân - Hãy thực tương tự bài đơn thức với hạng tử đa toán ?3 thức cộng các tích với -Đọc yêu cầu ?5 Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hồn -Thảo luận và trả lời thành lời giải ?4 Ta có x  x   3 x  x  x  x  3x  x  x  3x   3  x  x  x x2  2x  Vậy 3 x  ?5 Bạn Vân nói đúng HĐ3: Luyện tập – Củng cố (10’) Bài 1(SGK-36) Bài 1(SGK-36) A C A C ? Hai phân thức B và D - B = D y 20 xy  28 x y 28 x 7.20 xy 140 xy Vì a) gọi là có điều AD = BC kiện gì? 3x  x  5 3x -Hãy vận dụng vào giải bài tập -Vận dụng định b)  này nghĩa hai phân thức  x  5 vào giải -Sửa hoàn chỉnh - Ghi bài x  x   2  x  5 x  Vì 6 x  x   Củng cố: (4 phút):Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức - Vận dụng giải bài tập 1c,d ; trang 36 SGK - Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu - Xem trước bài 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 15/11/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu * Kỹ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước * Thái độ: Giáo dục ý thức chịu khó, kiên trì học tập II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (5’) Nêu định nghĩa hai phân thức ? Áp dụng: Hai phân thức x 2 x  và x  có không ? Vì ? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Tính chất phân thức (17’) Tính chất phân - Nhắc lại tính chất thức - Đọc yêu cầu nội dung ?1 ? Hãy nhắc lại tính chất cơ phân số phân số - Nhân tử và mẫu ?2 ? Yêu cầu ?2 là gì? x phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho x ( x  2) x ?Vậy ntn với 3( x  2) ? Vì x x ( x  2) = 3( x  2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) ?3 x y : xy x  xy : 3xy y x 3x y y = xy = Ta có Vì x.3(x+2) 3.x(x+2) ? Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu - Đọc yêu cầu ?3 cầu học sinh phát biểu t/c - Hs phát biểu tính phân thức chất SGK -Treo bảng phụ nội dung tính - Đọc lại từ bảng phụ chất phân thức sao? x x ( x  2) = 3( x  2) Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất A A.M  - B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) -Treo bảng phụ nội dung ?4 Câu a) tử và mẫu phân thức có nhân tử chung là gì? ? Vậy người ta đã làm gì để 2x x  ? - Hãy h/thành lời giải bài toán - Đọc yêu cầu ?4 - Có nhân tử chung là x – - Chia tử và mẫu phân thức cho x – - Hs làm bài A A: N  - B B : N (N là nhân tử chung) ?4 a) x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  Vì chia tử và mẫu cho x-1 b) A A  B B Vì chia tử và mẫu cho -1 HĐ2: Quy tắc đổi dấu (10') Quy tắc đổi dấu ? Hãy thử phát biểu quy tắc từ -Nếu đổi dấu tử câu b) bài toán ?4 và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho Y/c hs nêu ND quy tắc đổi dấu - Hs nêu - Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì -Đọc yêu cầu ?5 phải đổi dấu mẫu phân thức -Dùng quy tắc đổi ? Bài toán yêu cầu gì? dấu để hoàn thành lời giải bài toán - Gọi học sinh thực - Hs thực Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã A A  cho: B  B ?5 y x x y  4 x x-4 5 x x-5 b)  2 11  x x  11 a) HĐ3: Luyện tập (5’) -Làm bài tập trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực -T/c Bài (SGK-38) phân thức để giải x3  x x2 a)  Câu a) chia tử và ( x  1)( x  1) x  mẫu phân thức 5( x  y ) x  y b )  vế trái cho nhân 2(x - y) tử chung là x + Câu b) chia tử và mẫu phân thức vế phải cho x – y - Hs lên bảng - Y/c hai học sinh thực Củng cố (5’) - Nêu tính chất phân thức - Phát biểu quy tắc đổi dấu Hướng dẫn nhà (2’) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm bài tập 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập bài học) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 21/11/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu * Kiến thức: Nắm quy tắc rút gọn phân thức đại số * Kỹ năng: HS vận dụng qui tắc rút gọn phân thức để giải bài tập Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu * Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1:Phát biểu t/c phân thức, sau đó giải thích “Chia tử và mẫu cho x + 1” HS1 a) Phát biểu tính chất phân thức b) Hãy giải thích vì có x  x  1 2x   x  1  x  1 x  thể viết HS2 1, Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức ? 2) Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống a) y  2x  2 x x 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1) Hãy giải thích vì có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu, viết công thưc Sau đó làm bài tập 2) Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống y  2x 2x  y  2 x x 2 x x 2 x x b)  b)  2 6 x  x x 6 a) Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình thành nhận xét (20’) - Y/c hs nghiên cứu nội dung ?1 ? Xét hệ số nhân tử chung và 10 là số nào? ? Xét biến thì nhân tử chung x3 và x2y là gì? ? Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì ? x3 ?1 Cho phân thức 10 x y - Đọc yêu cầu bài toán ?1 - Nhân tử chung và 10 a) Nhân tử chung tử là số và mẫu là 2x2 - Nhân tử chung x và 4x3 4x3 : 2x2 2x 2   x y là x 2 10 x y 10 x y : x 5y -Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - Thì phân thức ? Tiếp theo đề bài yêu cầu gì ? với phân thức đã cho ? Nếu chia tử và mẫu - Lắng nghe và nhắc lại phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức nào với phân thức đã cho ? Gv:Cách biến đổi p/thức - Đọc yêu cầu bài toán ?2 - Nhân tử chung 5x + 4x 2x 10 là 10 x y thành p/thức y - Còn lại x + ?2 trên gọi là rút gọn x3 p/thức 10 x y * Tương tự hs nghiên cứu nội dung ?2 ? Nhân tử chung 5x+10 là gì ? ? Nếu đặt ngoài làm thừa số chung thì ngoặc còn lại gì? ?Tương tự hãy tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung ? Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? - Hãy thực tương tự ?1 ? Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? - Y/c hs nghiên cứu VD1 SGK ? Nêu cách thực bước VD ? -Treo bảng phụ nội dung ?3 ? Trước tiên ta phải làm gì ? Cho phân thức x  10 25 x  50 x a) 5x + 10 = 2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và -Vậy nhân tử chung mẫu là 5(x + 2)  x  2 x  10 tử và mẫu là 5(x + 2) b)  - Hs Thực 25 x  50 x 25 x  x   - Hs trả lời  x  2 :  x  2 25x2 + 50x = = 5x(x + 2)  - Đọc lại và ghi vào - Hs trình bày - Đọc yêu cầu bài toán ?3 - Tìm nh/tử chung tử và mẫu - Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung chúng - Đọc lại chú ý trên bảng phụ - Đổi dấu để xuất nhân tử chung - Đọc yêu cầu bài toán ?4 - Hs thực 25 x  x   :  x    5x NX: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ 1: (SGK) ?3 Rút gọn phân thức x2  2x 1 ( x  1)2 x 1   2 5x  x x ( x  1) x ? Tiếp tục ta làm gì ? Chú ý: (SGK) - Giới thiệu chú ý SGK - Gv giới thiệu ví dụ SGK ? Để rút gọn p/thức ta cần phải thực công việc gì ? -Vận dụng quy tắc đổi dấu Ví dụ 2: (SGK) ?4 Rút gọn phân thức 3 x  y  3 x  y     y x   x  y  và thực tương tự các bài toán trên để làm ?4 HĐ2: Luyện tập (10’) - Làm Bài 7a,b (SGK-39) - Đọc yêu cầu bài toán Bài 7a,b (SGK-39) - Treo bảng phụ nội dung - Vận dụng các giải các bài x y x y : xy 3x a)   - Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực xy xy : xy y toán trên vào thực 10 xy  x  y  2y b) Củng cố (3’) Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Hướng dẫn nhà (2’) - Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý - Vận dụng giải các bài 7c,d, 11, 12, 13 (SGK-39;40) - Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 14/11/2016 Ngµy gi¶ng: 21/11/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 25 I Mục tiêu LUYỆN TẬP 15 xy  x  y   3 x  y  * Kiến thức: HS nắm vững t/c phân thức, nắm vững quy tắc đổi dấu * Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng t/c phân thức để rút gọn phân thức, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung * Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào giải các bài tập II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập t/c phân số III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) ? Muốn rút gọn phân thức, - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để xuất nhân tử ta có thể làm nào? chung ( đổi dấu để xuất nhân tử chung) - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Tính chất phân thức đại số: * ? Nêu T/c phân thức đại số ? * * A AM = B BM A A:N = B B: N A −A = B −B ( M là đa thức khác 0) ( N là nhân tử chung, N  0) Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập (35’) - Cho HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài ? Nhân tử chung tử và mẫu bao nhiêu ? - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Y/c hs làm bài 12 ? Nêu bước rút gọn phân thức? - HS đọc đề bài a) NTC : 6xy2 b) NTC : 5x(x+5) - HS khác nhận xét - HS sửa bài - Hs làm 12 vào tập - phân tích tử và mẫu thành nhân tử chia tử và mẫu cho nhân tử chung GV: Chốt các kiến thức: Câu a: Phân tích tử và mẫu - Hs làm theo hướng dẫn thành nhân tử Tử đặt nhân tử chung Mẫu áp dụng đẳng thức số để phân tích Câu b: Tử đặt nhân tử chung Mẫu dùng đẳng thức số để phân tích thành nhân tử và rút gọn Dạng Tìm nhân tử chung Bài 11 (SGK-40)Rút gọn phân thức: b) a) 12x3 y 2x  18xy5 3y 15 x( x  5)3 3( x  5)  20 x ( x  5) 4x Bài 12 (SGK- 40) a) 3x  12 x  12 3( x  x  4)  x4  8x x( x  2)( x  x  4) 3( x  2)  x ( x  x  4) x  14 x  7( x  x 1)  x  x 3x ( x  1) b)  7( x  1) 7( x  1)  x( x 1) 3x Bài tập tương tự : 5x  5x 5x(x  1) 5x a)   2 x 1 (x  1)(x  1) x  b) ? Đối dấu biểu thức nào? ? Ta đối dấu biểu thức nào ? GV : Gợi ý : Câu a : Không cần phân tích Ta tiếp tục đối dấu biểu thức không chữa lũy thừa để tránh nhầm lẫn dấu Câu b: Phân tích tử thành nhân tử, ta thấy cần đổi dấu biểu thức (3-2x) Bài CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: a) A = b) B = Dạng 2:Sử dụng qui tắc đổi Đổi dấu biểu thức (3 – x) dấu Bài 13 (SGK-40) HS1: Lên bảng làm câu a Áp dụng qui tắc đổi dấu HS: Phân tích tử thành nhân rút gọn phân thức tử và đối dấu biểu thức a) 45x(3  x)   15x.3.(x  3)   15x(x  3)3 15x(x  3)3 (x  3) (y – x) HS: Đổi dấu biểu thức (1y2  x y2  x b)  3x) x  3x y  3xy2  y3 (x  y)3 HS lên bảng trình bày  (x  y)(x  y)  (x  y)  ? nêu cách thực Mời hs thực  (x  y)3 (x  y) Bài tập tương tự : xy (3x  1)3 a) 12 x3 (1  3x) 45  20 x b) (2 x  3) Nâng cao Bài CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: 2+ x ¿ − x ¿ ¿ ¿ ax+5 x +3+3 a 10 ax −15 x −9+6 a 32x  8x  2x 2x(16  4x  x )   x  64 (x  4)(x  4x  16) x - Rút gọn biểu thức a) dùng HĐT 2+ x ¿ − x ¿ a) A = ¿ ¿ 2 2+ x ¿ − x ¿ Ta có: A = ¿ ¿ = (2+ x − x)(2+ x + x) 2( x +1) = =2 2( x +1) 2( x+1) Vậy biểu thức k phụ thuộc vào x 5ax  x   3a (5ax  x)  (3  B  10ax  15x   6a (10ax  6a)  (15 x  x(a  1)  3( a  1) ( a 1)(5 x    2a (5 x  3)  3(5 x  3) (5 x  3)(2a  a+1 = a − Vậy b/thức k phụ thuộc vào x Củng cố(3’) - Xem lại các bài đã giải - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại các bài đã giải - Ôn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số Tính giá trị biểu thức sau: x + x − x −1 a) A = x = x +8 x +7 x (x +1)−( x+ 1) (x +1)( x+1)( x − 1) x −1 x + x − x −1 = = Ta có: A = = 2 (x+1)(x +7) x+7 x +8 x +7 x + x +7 x+ −1 Với x = 2, ta có: A = 2+7 = = x − 2¿ 2(2 x +2 x ) ¿ b) B = , x = ¿ ¿ x − 2¿ x(x +1) ¿ 2(2− ) 2−x¿ = B= Với x = , ta có: B = ¿ +2 x (x+ 1) ¿ ¿ ¿ Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 05/12/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu * Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung * Kỹ năng: HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung * Thái độ: Lập luận lôgíc II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng Học sinh: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu, cách qui đồng mẫu nhiều phân số, làm bài tập nhà III Hoạt động dạy học Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (6’) Nhân tử và mẫu phân thức x  với x – 1 Nhân tử và mẫu phân thức x  với x + ĐVĐ: Ta nói cách làm trên là quy đồng mẫu thức các phân thức Bài (33’) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm mẫu thức chung (10’) 1 Tìm mẫu thức chung - Hai phân thức x  y và - Ta đã nhân phân thức thứ cho (x – y) và nhân x  y , vận dụng tính chất phân thức thứ hai cho (x + phân thức, ta viết:  x  y   x  y  x  y   x  y  y)  x  y   x  y  x  y   x  y  - Có mẫu giống (hay có mẫu nhau) - Phát biểu quy tắc SGK ? Hai phân thức vừa tìm có mẫu ntn với nhau? -Ta nói đã quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? - Đọc yêu cầu ?1 -Có Vì 12x2y3z và 24x2y3z chia hết cho 6x2yz và 4xy3 ?1 Được Mẫu thức chung - MTC: 12x y z 12x2y3z là đơn giản - Y/c hs nghiên cứu nội - Quan sát dung ?1 - P/tích các mẫu thức thành Ví dụ: (SGK) - Hãy trả lời bài toán nhân tử - PP đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức - PP đặt nhân tử chung - MTC nào là đơn giản hơn? - Phát biểu nội dung SGK - Hs quan sát bảng ví dụ SGK ? Bước đầu tiên ta làm gì ? ? Mẫu phân thức thứ ta áp dụng pp nào để phân tích? ? Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng pp nào để phân tích ? ? Muốn tìm MTC ta làm nào? HĐ2: Quy đồng mẫu thức (18') - Y/c hs nghiên cứu ví dụ SGK Quy đồng mẫu thức Ví dụ: (SGK-42) Nhận xét: Muốn quy đồng 2 x  x  và x  x - Chưa phân tích thành nhân mẫu thức nhiều phân thức ta tử có thể làm sau: ? Trước tìm mẫu thức 2 4x -8x +4 = 4(x-1) - Phân tích các mẫu thức hãy nhận xét mẫu các 6x - 6x = 6x(x-1) thành nhân tử tìm MTC; phân thức trên? MTC: 2x(x-1) - Tìm NTP mẫu - HD học sinh tìm MTC -Trả lời dựa vào SGK thức - Nhân tử và mẫu ? Muốn tìm mẫu thức chung - Đọc yêu cầu ?2 phân thức với NTP nhiều phân thức, ta có - Để phân tích các mẫu tương ứng thể làm nào? thành NTC ta áp dụng ?2 Quy đồng mẫu thức - Y/c hs nghiên cứu nội phương pháp đặt NTC MTC: 2x(x – 5) dung ?2 3 3.2 - Đọc yêu cầu ?3 ? Để p/tích các mẫu thành    x  5x x(x  5) x(x  5).2 2x(x  5) - Nhắc lại quy tắc đổi dấu NTC ta áp dụng phương và vận dụng giải bài toán 5 5.x 5x pháp nào?    - Trong bài tập ?3, đổi dấu ? Hãy giải hoàn thành bài 2x  10 2(x  5) 2(x  5).x 2x(x  5) tử và mẫu phân toán ?3 Quy đồng mẫu thức thức thứ hai ta phân MTC: 2x(x-5) thức phân thức -Y/c hs thực ?3 3 3.2    - Ở phân thức thứ hai ta áp thứ hai ?2 x  5x x(x  5) x(x  5).2 2x(x  5) dụng quy tắc đổi dấu 5 5 5    thực phân tích để tìm 10  2x  (2x  10) 2x  10 2(x  5) nhân tử chung 5.x 5x   ? Em có nhận xét gì hai 2(x  5).x 2x(x  5) phân thức bài tập ?3 và hai phân thức bài tập ? 2? HĐ3: Luyện tập (8’) Bài 14 (SGK – 43) ? Tìm MTC ? GV: Hệ số là 12, biến x có số mũ cao là 5, biến y có số mũ cao là Ta chọn 12x5y4 Bài 14 (SGK - 43) - Hs thực Bài 15 (SGK - 43) ? Nêu cách tìm MTC ? GV: Phân tích mẫu thành - Hs thực nhân tử Tìm MTC, nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ; 3 a) x y 12 x y MTC: 12x5y4 5.12y 60y   x y x y 12y 12x y 7.x 7x   12x y 12x y x 12x y Bài 15 (SGK - 43) ; a) x  x  MTC: 2(x – 3)(x + 3) 5 5.(x  3)   2x  2(x  3) 2(x  3)(x  3) 3   x  (x  3)(x  3) 2(x  3)(x  3) Củng cố (3’) ? Nêu cách quy đồng mẫu thức ? Hướng dẫn nhà (2’) Xem lại các bài tập đã làm, lưu ý cách lấy MTC và các bước qui đồng - Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Vận dụng vào giải các bài tập 15, 18,19 (SGK-43) - Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 05/13/2016 Líp d¹y:8A4 Tiết 27 LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ * Kỹ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (2’) ? Nêu pp quy đồng mẫu thức ? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập (35’) Bài 18 (SGK- 43) ? Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích mẫu các phân thức này thành nhân tử chung? GV: Phân tích các mẫu thành nhân tử Tìm MTC: Hệ số là và tích hai biểu thức (x – 1) và (x + 1) Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Bài 18 (SGK- 43) Quy đồng mẫu - Dùng pp đặt hai phân thức 3x x 3 nhân tử chung và dùng hđt hiệu hai a) x  và x  bình phương Ta có: 2x+4 = 2(x+2) x2 – = (x+2)(x-2) HS1: Lên bảng MTC: 2(x+2)(x-2) HS2: Lên bảng 3x 3x 3x.( x  2)   x  2( x  2) 2( x  2).( x  2) x 3 x 3 2( x  3)   x  ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 5 x ; b) x  4x  3x  x  4x  (x  2) ;3x  3(x  2) HS: Nhận xét các bước thực và MTC : x(x  2) kết bước x 5 x 5 (x  5).x x  5x    x  4x  (x  2) x(x  2) x(x  2) x x x.(x  2) x  2x    3x  3(x  2) x(x  2)2 x(x  2) Bài 19 (SGK- 43) Làm tương tự bài 18 Bài 19 (SGK- 43) HS1: Lên bảng Quy đồng mẫu thức các phân thức Nếu đổi dấu tử sau và mẫu phân thức thì a) x  và 2x  x phân thức MTC: x(x+2)(2-x) phân thức đã x(2  x) ? Có tìm này MTC hai phân thức này không? Vì sao? GV: Ta cần nhân tử và A A mẫu phân thức thứ  với nhân tử phụ hay chính là cho: B  B mẫu phân thức thứ hai -Câu b) MTC hai phân HS2: Lên bảng thức này là bao nhiêu? - Vậy MTC hai phân thức này là x2 – -Câu c) mẫu phân thức thứ - Mẫu phân có dạng hđt nào? thức thứ có dạng hđt lập phương hiệu ? Ta cần biến đổi gì phân -Ta cần biến đổi thức thứ hai? p/thức thứ hai theo QT A = -(-A) ? Vậy mẫu thức chung là bao -Mẫu thức chung nhiêu? là y(x-y)3  x  x(x  2)(2  x) 8.(x  2)  2x  x x(2  x).(x  2) x4 b) x2+1 và x  MTC: x2 – x2 1  x  (x  1).(x  1) x    1.(x  1) x 1 x3 x 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy y  x  y MTC = x3 x3 x3 y *   x  3x y  3xy  y  x  y  y  x  y  * x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y )  x x3 y  y( x  y) y  x  y  Củng cố (3’) Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn nhà (2’) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 06/12/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 28 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức * Kỹ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số * Thái độ: Cẩn thận tính toán, phát huy khả tư II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (5’) Quy đồng mẫu hai phân thức x  và x  Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) ? Hãy nhắc lại quy tắc cộng -Muốn cộng hai phân hai phân số cùng mẫu số cùng mẫu số, ta cộng các tử số với - Quy tắc cộng hai phân thức và giữ nguyên cùng mẫu tương tự mẫu số - Muốn cộng hai ? Hãy phát biểu quy tắc theo p/thức có cùng mẫu cách tương tự thức, ta cộng các tử thức với và giữ - Hãy vận dụng quy tắc trên nguyên mẫu thức vào giải - Đọc yêu cầu ?1 - Nghiên cứu nội dung ?1 -Thực theo quy tắc Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) ?1 Thực phép cộng 3x  x  3x   x  x     x2 y x2 y 7x2 y 7x y HĐ2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (17') -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc - Hs chú ý cộng hai phân thức cùng mẫu thức Vì ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ?2 Thực phép cộng  x  4x 2x  có mẫu khác - Hs đọc nội dung ?2 - Đọc yêu cầu ?2 ? Hãy tìm MTC hai phân Ta có x  x  x( x  4) thức x  2( x  4) MTC 2 x( x  4) -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu -Thực để giải ? Qua ?2 hãy phát biểu quy - Hs nêu Quy tắc tắc thực -Chốt lại ví dụ SGK - Hs chú ý Ta có MTC 2 x( x  4) x  4x   2x   6.2 x( x  4).2  x 2( x  4) x 12  x 3( x  4)   x( x  4) x( x  4) x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Ví dụ 2: (SGK) ?3 Thực phép cộng -Treo bảng phụ nội dung ?3 - Đọc yêu cầu ?3 y  12 -Các mẫu thức ta áp dụng  phương pháp nào để phân - Áp dụng pp đặt y  36 y  y MTC = 6y(y-6) tích thành nhân tử nhân tử chung để y  12 y  12    phân tích y  36 y  y 6( y  6) y ( y  6) ? Vậy MTC bao nhiêu? 6y-36= 6(y-6) 6.6  y  12  y   ? Hãy vận dụng quy tắc vừa y2-6y= y(y-6) 6( y  6) y y ( y  6).6 học vào giải bài toán MTC = 6y(y-6) y  12 y  36  y   y    -Thực 2 y ( y  6) ? Phép cộng các phân số có tính chất gì ? -Phép cộng các phân thức có các tính chất trên: A Giao hoán: B  C D ?  A  C   E ?   Kết hợp:  B D  F Củng cố (10’) -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai pp trên để giải ? Phân thức thứ và phân thức thứ ba có mẫu ntn với nhau? ? Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm ntn ? - Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán y ( y  6) 6y - Phép cộng các phân Chú ý: Phép cộng các phân thức số có tính có các tính sau: A C C A chất: giao hoán, kết    hợp a) Giao hoán: B D D B A C C A b) Kết hợp:    B D D B  A  C   E A  C  E      B D F B D F -Đọc yêu cầu ?4  A  C   E A  C  E       B D F B  D F  ?4 Thực phép tính 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  2x  x  x 1      x  x  x  4x   x  x2 x 1 x 1      x  2 x  x  x  2 -Phân thức thứ và phân thức thứ ba cùng mẫu -Phát biểu quy tắc SGK x2 1 -Thảo luận nhóm và  x2 trình bày lời giải Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu - Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 (SGK- 46; 47) - Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 20/11/2014 Ngµy gi¶ng: 27/12/2014 Tiết 29 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực dãy phép tính * Kỹ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số * Thái độ: Phát huy lực tư duy, cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Thực phép tính:  x 1 x  ; Bài Hoạt động Trò Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng HĐ1: Phân thức đối (10’) Phân thức đối ?1.Làm tính cộng - Y/c hs nghiện cứu nội dung ?1 ? Hai p/thức này có mẫu ntn với ? ? Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm nào? - Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức thì ta gọi hai phân thức đó là hai phân thức đối - Chốt lại ví dụ SGK - Đọc yêu cầu ?1 - Hai phân thức này 3x  3x 3x    3x     0 có cùng mẫu x 1 x 1 x 1 x 1 - Hs trả lời Hai phân thức gọi là đối -Thực tổng chúng -Nhắc lại kết luận Ví dụ: (SGK) A A  ? B B A A ? B gọi là phân thức gì B A A  0 B B A A B là p/thức đối B A A B là p/thức đối B - Ngược lại thì sao? - Hs chú ý Như vậy:  A A A A    B B và B B ?2 Phân thức đối phân thức - ?2 hãy tìm phân thức đối - Đọc yêu cầu ?2 - HS đứng chổ 1 x phân thức x trả lời 1 x  1 x x   x là phân thức x x HĐ2: Phép trừ (15') Phép trừ A ? Hãy phát biểu quy tắc phép - Hs phát biểu quy A C tắc phép trừ phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức B thức C A trừ p/thức B cho p/thức D cho phân thức D , ta cộng B với - Lắng nghe -Chốt lại ví dụ SGK C - Y/c hs nghiên cứu nội dung ?3 - Đọc yêu cầu ?3 D: phân thức đối  x x 1 2 ? Phân thức đối x  x là - Là p/thức x  x phân thức nào? ? Để cộng hai p/thức có mẫu -Ta quy đồng mẫu thức cộng các khác thì ta phải làm gì? p/thức có cùng mẫu thức vừa tìm -Ta áp dụng phương pháp nào -Ta áp dụng pp để phân tích mẫu hai phân dùng hđt, đặt NTC để phân tích mẫu thức này? hai p/thức này - Đọc yêu cầu ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 - Thực - Lắng nghe -Giới thiệu chú ý SGK A C A  C      B D B  D Ví dụ: (SGK) ?3 Làm tính trừ phân thức x 3 x 1  2 x 1 x  x x 3  x    x  1  x  1 x  x  1  x  3x  x  x  x  x  1  x  1  x 1  x  x  1  x  1 x  x  1 ?4 Thực phép tính x2 x x x2 x x      x  1 x 1 x x  x  x  x   x   x  x  16   x x Chú ý: (SGK-49) Củng cố (12’) GV : Mở rộng quy tắc đổi dấu, A A A   B B ta có B - Hs theo dõi GV : Quan sát gợi ý cách vận dụng quy tắc để trình bày Bài 29 (SGK-20) Làm tính trừ - Đọc yêu cầu bài phân thức toán A C A  C ? Hãy pháp biểu quy tắc trừ các     phân thức và giải hoàn chỉnh - B D B  D  bài toán Bài 28 (SGK- 49) Điền vào chỗ trống x2  x2  x2     5x  (1  5x) 5x  4x  4x  4x  b)     x  (5  x) x  a)  Bài 29 (SGK-20) Làm tính trừ phân thức x  x  x   x 1     2 3x y 3x y 3x y 3x y xy 11x x  18 11x x  18 c)    6 2x  3  2x 2x  2x  a) Hướng dẫn nhà (2’) - Quy tắc trừ các phân thức - Vận dụng vào giải các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK - Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 28/11/2016 Ngµy gi¶ng: 12/13/2016 Líp d¹y: 8A4 Tiết 30 LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: HS nắm vững phép cộng, phép trừ các phân thức đại số Củng cố các quy tắc đổi dấu * Kỹ năng: Rèn luyện kỹ cộng, trừ các phân thức đại số cụ thể, biết chọn mẫu thức chung thích hợp, rút gọn trước tìm mẫu thức chung, biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày bài giải * Thái độ: Có ý thức tích cực, tự giác luyện tập II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn “Phép cộng, trừ các phân thức đại số”; làm bài tập nhà III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (3’) - Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu? - Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập phép cộng phân thức (15’) Bài 25 (SGK-47) - Cho HS đọc đề bài - Trước thực phép cộng ta phải làm gì? - Để quy đồng mẫu thức ta làm gì? - Tìm nhân tử phụ tương ứng để qui đồng - HS đọc đề bài - Qui đồng mẫu thức - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, để tìm mẫu thức chung - HS lên bảng làm bài , còn lại làm nháp - Cho HS lên bảng làm bài - HS khác nhận xét - Cả lớp cùng làm bài - HS sửa bài vào - Cho HS khác nhận xét Bài 25 (SGK-25) Làm tính cộng các phân thức sau x 1 2x   x  x  x  3 b) 2x(x+3)  MTC x 1 2x  (x  1)x  (2x  3)2   2(x  3) x(x  3) 2x(x  3) x2  x  4x  x  5x  x  2x  3x    2x(x  3) 2x(x  3) 2x(x  3) x(x  2)  3(x  2) (x  2)(x  3) x     2x(x  2) 2x(x  3) 2x x  x2  1  x2 d) MTC : –  x2 - GV hoàn chỉnh bài làm x2  x4   x2 x4 1     x2 1  x2 = (1  x )(1  x )  x  1  x2  x4  x4 1   1 x  x2  Bài 26 trang 47 SGK - YC HS đọc đề ghi đề bài - Cho biết khối lượng đất xúc ? - Năng suất lúc đầu ? - Năng suất lúc sau ? - Tính thời gian làm việc ? - Nhắc nhở HS chưa tập trung - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - Khối lượng đất xúc : 11600 m3 - Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày - Năng suất lúc sau : x+25 m3/ ngày Tgian = klượng đất xúc : suất Tb ngày - HS hđ cá nhân - HS khác nhận xét Bài 26 trang 47 SGK a) Thời gian xúc 5000m3 đầu : 5000/x (ngày) Thời gian làm phần còn lại 11600  5000 6600  x  25 x  25 (ngày) Thời gian làm việc để hoàn 5000 6600  x  25 thành cv : x (ngày) b) Thay x= 250 vào 5000 6600  44 250 250  25 (ngày) HĐ2: Luyện tập phép trừ phân thức (15’) Bi 33 trang 50 SGK - Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT các phân thức , nêu cách thực và làm bài vô - Gọi hai HS lên bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài - Kiểm tra, nhận xét bài làm Bài 34 trang 50 SGK - Nêu bài tập 34 sgk mẫu (bài a: 10x3y; bài b: Bài 33 SGK50 Làm các 2x(x+7) phép tính sau - Tất HS làm bài, hai HS xy  y  xy   y  xy   y  a)     làm bảng: 10 x y 10 x y 10 x y 10 x y 10 x3 y - HS khác nhận xét bài xy  y 2 y(2 x  y) x  y    bạn 10 x3 y 10 x3 y 5x - HS sửa bài vào 7x  3x  7x   3x  b)    x( x  7) x( x  7) x( x  7) x( x  7) x   3x  4x   x( x  7) x( x  7) x  - HS suy nghĩ cá nhân và HS lên bảng Bài 34 SGK50 Dùng qui tắc đổi dấu thực các phép tính 4x  13 x  48 4x  13 x  48    5x(x  7) 5x(7  x) 5x(x  7) 5x(x  4x  13  x  48 5x  35 5(x  7)     5x(x  7) 5x(x  7) 5x(x  7) x a) - Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có) Củng cố (5’) b) 25 x  15 5x   25 x  15 x   x  x 25 x  x(5 x  1)(1  x)  25 x  10 x  (1  x)2  5x   x(5 x  1)(1  x ) x(5 x  1)(1  5x ) x(5 x 1 Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK - Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số - Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” Ngµy so¹n : 24/11/2014 Ngµy gi¶ng: 02/12/2014 Tiết 31 §7 PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu * Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm các tính chất phép nhân phân thức đại số * Kỹ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài tốn cụ thể * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: Thực phép tính: 3xy   xy   x 1 x 1 Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu quy tắc thực (10’) Quy tắc ? Hãy nêu lại quy tắc nhân hai - Quy tắc nhân hai ?1 Cho phân thức, hãy nhân tử với a c a.c phân số dạng công thức ? tử và mẫu với mẫu  2 phân số b d b.d x x  25 x  x  25   - Treo bảng phụ nội dung ?1 - Đọc yêu cầu bài x  x3  x  5 x3 - Tương tự phép nhân hai toán ?1 3x x  x  x x  25 ? phân số đó x  x    x  x  5  x  2x x2 -25 =(x+5)(x-5) ? Nếu phân tích thì x2-25 = ? - Tiếp tục rút gọn phân thức - Hs hoàn thành Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, vừa tìm thì ta phân lời giải bài toán thức là tích hai phân thức ban đầu ? Qua bài toán trên để nhân phân thức với phân thức ta làm nào? Y/c hs nêu nội dung quy tắc và chốt lại -Gv cùng hs p/tích VD SGK A C A.C  các mẫu thức với : B D B.D - Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với Ví dụ : (SGK) nhau, các mẫu thức với - Lắng nghe và ghi bài HĐ2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (15') - Y/c hs nghiên cứu ?2 - Đọc yêu cầu bài ?2 Làm tính nhân phân thức toán ?2  x  13   3x     ? Tích hai số cùng dấu thì - Kết là ‘‘+’’ x5  x  13  kết là dấu gì ? x  13 3x  x  13  ? Tích hai số khác dấu thì - kết là ‘‘- ’’   x  x  13 x3 kết là dấu gì ? ?3 Thực phép tính ? Hãy hoàn thành lời giải bài - Hs lên bảng toán theo gợi ý x  x   x  1 - Y/c hs nghiên cứu ?3 - Đọc yêu cầu ?3 1 x  x  3 ? Trước tiên ta áp dụng QT -Ta cần áp dụng x  3  x  1  gì ? pp dùng hđt   x  1  x  3 ? Vậy ta cần áp dụng pp nào - QT đổi dấu thì để phân tích ? 1-x=-(x-1)  x  3  x  3  x  x 1 x  x    - Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu - Hs lên bảng  x  3 x  x      thì - x = - ( ? ) HĐ3: Tìm hiểu các tính chất (5’) ? Phép nhân các phân thức có tính chất gì ? - Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối phép cộng Y/c hs làm ?4 - Đọc yêu cầu bài ? Để tính nhanh phép toán ?4 nhân các phân thức này ta áp - Áp dụng các t/c dụng các tính chất nào để thực giao hoán và kết ? hợp -Ta đưa thừa số thứ với -Thảo luận nhóm thứ ba vào nhóm vận và thực dụng quy tắc - Hãy thảo luận nhóm để giải Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán:  A C  E  A  C E      b) Kết hợp:  B D  F B  D F  c)Phân phối phép cộng : A  C  E  A C  A E  B D F B D B F  ?4 Tính nhanh 3x5  x3  x x  x  x  x  2 x  3 x5  x   3x5  x3 1 x  x   x    x  x  3x  x 1  x  1 Củng cố (5’) Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Thực trên trang 52 SGK bảng theo quy tắc A C C A  B D D B x x  2x  2x  Bài 38 (SGK-52) - Gọi hai học sinh thực đã học ? Phát biểu quy tắc nhân các phân thức a) 15 x y 15 x.2 y 30   y3 x2 y x xy b) y  3x  3y     11x  y  22 x Hướng dẫn nhà (2’) -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 26/11/2014 Ngµy gi¶ng: 04/12/2014 Tiết 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu A * Kiến thức: HS biết nghịch đảo phân thức B A  B  0  B  là phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức * Kỹ năng: HS nắm vững qui tắc phép chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy tính gồm phép chia và phép nhân Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải các bài tập SGK * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (5’) ? Nêu cách nhân phân số ? x3  x  a) x  x  A B B A (Với A/B  0) b) Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Phân thức nghịch đảo (12’) Phân thức nghịch đảo : - Tích các phân thức trên (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức là hai phân thức - HS nghe, suy nghĩ A Nếu B là phân thức nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự ? Vậy hãy thử phát biểu nào là hai phân thức nghịch đảo? - Nghịch đảo phân thức A A B (với B  0) là gì? - Hai p/thức gọi là nghịch đảo tích chúng A B - nghịch đảo B là A và ngược lại - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm cùng bàn - Hs đứng chỗ A B 1 khác thì B A Ta nói A B B và A là hai phân thức nghịch đảo với ?2 phân thức nghịch đảo phân thức : Phân thức nghịch đảo 2x 3y2 x2  x   2 x là y ; x  x 1 là x  x  ; 3x  là 3x   - Cho HS thực ?2 HĐ2: Phép chia (15') ? Yêu cầu hs nhắc lại qui tắc chia hai phân số ? ? Tương tự qui tắc chia phân số, hãy thử phát biểu qui tắc chia hai phân thức? - GV phát biểu lại cho hoàn chỉnh và ghi bảng công thức - Ghi bảng ?3 cho hs thực - GV theo dõi, giúp đỡ hs yếu làm bài - Cho hs khác nhận xét, sửa sai bảng - Ghi bảng ?4 cho hs thực - GV hoàn chỉnh bài làm Phép chia - Hs nhắc lại qui tắc chia hai Qui tắc : (SGK trang 54) A C A D C phân số :  0 B D B C , với D - Hs phát biểu qui tắc - Hs lặp lại và ghi bài ?3 Làm tính chia phân - Thực ?3 theo cá nhân thức : Một hs làm bảng  4x 2  4x : - Hs khác nhận xét bảng x  4x 3x - Hs Thực  4x 3x (1  4x ).3x   - Hs sửa bài vào x  4x  4x (x  4x)(2  4x)  (1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x)  x(x  4).2.(1  2x) 2(x  4) ?4 Thực phép tính : 4x 6x 2x 4x 5y 3y : :  1 5y 5y 3y 5y 6x 2x Củng cố (10’) Bài 42 (SGK-54) Bài 42 - Vận dụng và thực - Gv y/c hs nghiên cứu bài 42 trang 54 SGK - Hãy vận dụng quy tắc để thực - Hs nhận xét Bài 45 - Vận dụng và thực - Gv y/c hs nghiên cứu bài  20 x   x  20 x y 25 a)   :    2   3x  3y   y  3y 4x x  12  x  3  x  3 x  b) :  2  x   x   x    x  3   x  4 Bài 43 (SGK-54) 42 trang 54 SGK - Hs nhận xét - Hãy vận dụng quy tắc để thực x  10 x  10 :  x  4  x 7 x  2x  x  10 5( x  2)    ( x  7)(2 x  4) ( x  7)2( x  2) 2( x  a) x2  x 3x  x2  x 5x  :  x  10 x  5 x  5 x  10 x  x  ( x  x)(5 x  5) x( x  1)5( x  1)   (5 x  10 x  5)(3 x  3) 5( x  1) 3( x  1) x  3( x  1) b) Hướng dẫn nhà (2’) - Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK - Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 08/12/2014 Tiết 33 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu * Kiến thức: Nắm dạng BTHT Hiểu biến đổi phân thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số Hiểu giá trị phân thức đại số * Kỹ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định * Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (5’) 3x  3(x  1)(x  x  1) :  x  x  1  x x x  x 1 3(x  1)(x  x  1) 3(x  1)   (x  1)(x  x  1) x Thực phép tính: 3x  :  x  x  1 x Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Biểu thức hữu tỉ (6’) x - Ở lớp các em đã biết Biểu thức hữu tỉ ; 7; x  x  biểu thức hữu tỉ 0; 3x  là (SGK) x biểu thức hữu tỉ ; 7; x  x  là - Phép toán: cộng, trừ, 0; 3x  biểu thức gì? nhân, chia ? B/thức hữu tỉ thực trên phép toán nào ? HĐ2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.(18') ? Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách viết ? Đó là cách viết nào? - Y/c hs phân tích lại VD -Treo bảng phụ nội dung ? - Biểu thức B có thể viết lại nào? ? Mỗi dấu ngoặc là phép cộng hai phân thức có mẫu nào? ? Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta làm nào? - Hãy hoàn thành bài toán A - Ta có hai cách viết B 2.Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức A : B - Lắng nghe và quan sát vd Ví dụ 1: (SGK) trên bảng phụ - Đọc yêu cầu bài toán 1   2x   B    : 1   x    x   - Mỗi B x     :   x      2x  x    x2 1  1 x 1 dấu ngoặc là phép cộng x 1 x  2x 1 : hai phân thức có mẫu khác  x  x 1 2 - Để cộng hai p/thức B  x  x  12  x  x   x  1 x 1 k cùng mẫu thì ta phải quy đồng 2 HĐ3: Giá trị phân thức (15’) - Hãy đọc thông tin SGK - Gv: Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm đk biến để giá trị mẫu thức khác Tức là ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x - Y/c hs p/tích lại cho hs thấy Giá trị phân thức - Đọc thông tin SGK trang Khi giải bài toán 56 liên quan đến giá trị - Lắng nghe và quan sát phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu - Lắng nghe và quan sát ví thức khác Đó là điều dụ trên bảng kiện để giá trị phân -Đọc y/c bài ?2 thức xác định - Thì cần phải cho biểu Ví dụ 2: (SGK) thức x2 + x khác - Y/c hs làm nội dung ?2 ? Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu thức nào khác ? ? Hãy phân tích x2+x thành nhân tử ? ? Do đó x nào với và x+1 nào với 0? ? Với x = 000 000 có thỏa mãn đk biến không ? ? Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính Củng cố (5’) Hs làm bài 46a (SGK-57) ? Hãy vận dụng bài tập ?1 vào giải bài tập này x2 + x = x(x + 1) - Đk x 0 và x+1 0 ?2.Cho Phân thức Vậy x 0 và x  thì phân thức xác định b) x 1 x 1   x  x x  x  1 x -Với x = 000 000 thỏa mãn đk - Với x = 000 000 thỏa - Còn x = -1 k thỏa mãn đk mãn ĐK biến nên giá biến - Hs thực trị biểu thức là 1000000 -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến - Đọc yêu cầu bài toán - Hs thực Bài 46a (SGK-57) 1 a) - Hs ghi bài - Sửa hoàn chỉnh lời giải  x    :         x  x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 :   x x x x x Hướng dẫn nhà (2’) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 09/12/2014 Tiết 34 LUYỆN TẬP I Mục tiêu * Kiến thức: Kiến thức: HS củng cố các phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức thông qua bài tập biển đổi BTHT * Kỹ năng: Rèn kĩ thực các phép tính, cách trình bày bài tập tính toán và dạng bài tập tổng hợp các kiến thức PT: tìm điều kiện xác định, tìm giá trị BT, rút gọn biểu thức * Thái độ: Có ý thức tích cực, tự giác luyện tập II Chuẩn bị Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án - Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (5’) x Cho phân thức x  Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập (34’) Bài 50 (SGK-58) Bài 50 (SGK-58) ? Nêu pp thực ý - Thực phép tính 3x   x   a)   1 :    a dấu ngoặc  x 1    x  - Ta phải quy đồng x  x  1  x  3x2 x  1  x  :  : ? Để cộng, trừ hai phân thức - MTC : x + x 1 1 x2 x 1  x k cùng mẫu ta phải làm gì ? x 1   x    x  1 x x    - MTC : – x2 x 1   x    x   x x  x - Hs trả lời   ? MTC x  và là ? b)  x  1    1   x  x 1  - Hs thực 3x2  x   x    x  1  x  1   x  1    x  1  x 1   ? MTC và  x là ? ? Muốn chia hai phân thức thì ta làm nào ? - Câu b) làm tương tự câu a) Bài 51 (SGK-58) 2   x  1 3  x Bài 51 (SGK-58) x y ? Câu a) MTC : y và x - MTC : xy2 là ? x 1 ? MTC : y ; y và x là ?  x2 y   x 1  a)    :     x  y y x y  - MTC : xy2  - Câu b) giải t/tự câu a) - Sau đó áp dụng pp phân tích đa thức thành nhân tử -Thực theo gợi ý hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm - Hãy hoàn thành lời giải bài toán x3  y x  xy  y : xy xy  x  y   x2  xy  y  x  xy  y x  y 1    b)     :  x  4x  x  4x    x  x   x     x  2 Bài 54 SGK 59 : ? Dạng toán này ta phải thực nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày HS: Phân tích mẫu thành nhân tử và tìm giá trị x để mẫu thức khác HS1: Lên bảng 3x  2 a) Cho phân thức x  x Điều kiện phân thức xác định GV: Nếu giải bài toán tìm x để VT (mà VT là tích các BT chứa x) thì xét BT Nhưng bài toán tìm điều kiện để BT (là tích các BT chứa x) khác thì phải xét đồng thời tất các BT chứa x cùng khác 2x  6x 0  2x(x  3) 0 HS2: Lên bảng 2x 0    x  0 b) x   x 0   x 3 x  0  (x  3)(x  3) 0  x  0   x     x    x  Bài 56 (SGK – 59) Y/c hs nghiên cứu đề bài - Hs Nghiên cứu nội dung bài tập ? Với GT nào x thì GT - Tìm x để mẫu thức khác PT xác định? Câu hỏi này HS: Lên bảng ta giải ntn? HS: Lên bảng rút gọn phân Gv y/c hs lên bảng thực thức ý HS: Lên bảng tình GT 4001 x 2000 BT HS: Đưa câu trả lời ? Hãy nhận xét bài làm bạn 3x  6x  12 x3  Cho phân thức: a) x3-8 0  (x - 2)(x2+ 2x+ 4)  x2 + 2x +  với x Vậy x 2 thì GT PT xác định b) 3x  6x  12 3(x  2x  4)   x 8 (x  2)(x  2x  4) x  4001 x (tmdk) 2000 c) ta có giá trị BT sau đã rút gọn là: 4001  4001  3:   2)  3 120 4001 2000   2 2000 Vậy 1cm2 có 12003 vi khuẩn Củng cố (3’) ? Khi rút gọn phân thức thì ta phải làm gì? ? Nêu cách tìm điều kiện xác định phân thức ? Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn lại kiến thức chương II để tiết sau ôn tập chương II Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 02/12/2014 Ngµy gi¶ng: 11/12/2014 Tiết 35 I Mục tiêu ÔN TẬP CHƯƠNG II * Kiến thức: Kiến thức Ôn tập, củng cố các kiến thức chương II, các dạng bài tập chương * Kỹ năng: Thực các dạng bài tập chương Vận dụng các kiến thức vào bài tập * Thái độ: yêu thích học toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, Ôn tập trước nhà theo các câu hỏi SGK III Hoạt động dạy học Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (0) Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Ôn tập lý thuyết (10’) Phần I Lí thuyết (slide 2) ? Nêu định nghĩa PTDS? Thế nào là hai PT ? ? Nêu tính chất PT? GV: Cho HS vận dụng làm BT 57 SGK theo hai cách GV: Trình bày lại các kiến thức trên màn chiếu theo câu hỏi HS trả lời HS: Dựa vào bảng tóm tắt trả lời các câu hỏi Lên bảng thực bài tập 57 theo hai cách HS1: Cách dùng định nghĩa hai PT II Các phép toán: HS2: Cách dùng tính chất HS: Dựa vào bảng tóm tắt trả lời các phép toán đã học GV: Nhắc lại biểu thức hữu tử và giá trị phân thức xác định mẫu thức phải khác không - Nhắc lại các bước Biểu thức hữu tỉ Giá trị phân quy đồng mẫu thức thức HS: Ghi vào HĐ2: Luyện tập (18') B Bài tập ? Quan sát đề bài, cho biết các - cho biết các phép Bài 58(SGK-52) 4x 10 phép toán bài toán? toán  x 1 x   a)    : ? Thứ tự thực các phép toán? ? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện? - Nêu thứ tự thực các phép toán - lên bảng thực ? Hãy nêu cách tìm ĐK để giá Nêu cách tìm ĐK trị phân thức xác để giá trị phân định? thức xác định  x  x   10 x  x  2 x  1   b)    :   x  2   x  x x 1   x  x 1 2 x  1  x c)     x  x 1  x  x 1  x2  x 1 x  0   x  0   x 1 x  0  Bài 60 (SGK-62) a) ? Hãy thực các phép tính - Lên bảng thực có biểu thức trên ? các phép tính có biểu thức x  1 thì gi trị phân thức xác định x   x5   x 1 b)    4   2x  x  2x   Bài tập 1: Cho biểu thức HS: ghi đầu bài     A     :   x  x  4x    x   x  a) Tìm giá trị x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị b/thức A với x = d) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị biểu thức A là số HS: Tìm GT x GV: Hướng dẫn HS thực nguyên để mẫu thức xác các ý bài Giải định a) ĐKXĐ: A xác định x  0 và HS: Thực x  0 hay x 2 và x  phép trừ hai phân     thức khác mẫu b) A  x   x  4x   :  x    x  thức ngoặc    1   :  trước, sau đó thực  2  x  (x  2)   (x  2)(x  2) x   tiếp phép  tính chia phân  2(x  2) 2 :  (x  2)  2x (x  2)(x  2) (x  2) (x  2)(x  2) (x  2) x thức HS: MTC là   2x  1  2x 1 HS: Lên  2(x  2) 2(2  x)  (x 0) x 2 x 2 c) Thay x = vào biểu thức A ta có: bảng thực A 2(2  1)  1 2(2  x)  2x HS: Phân tích d)A  x   x   phân thức thành A   đa thức cộng với x 2 phân thức có A là số nguyên tử thức là số (x+2)  Ư(8) =   2(x  2)  x2 1; 2; 4; 8 Do đó : x  1  x  x    x  x  2  x 0(loai) x    x  x  4  x 2(loai) x    x  x  8  x 6 x    x  10 Vậy x   10;  6;  4;  3;  1; 6 Củng cố (5’) Lưu ý HS mắc phải sai sót thực các phép tính phân thức, cách khắc phục Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại các dạng bài tập đã làm - BVN: 45,46, 54 (SBT – trang 36,37) Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 08/12/2014 Ngµy gi¶ng: 15/12/2014 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 1) I Mục tiêu * Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức học kì I : nhân đơn, đa thức, đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức * Kỹ năng: Thực các dạng bài tập: nhân đơn đa thức, dùng đẳng thức, phân tích đa thức, tìm x, chia đa thức biến * Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập nội dung chương I III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (0) Kết hợp bài Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Nhân đơn thức – đa thức (8’) ? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? ? Gọi HS lên bảng thực phép nhân ? - nhắc lại quy tắc - Thực và nhận xét 1.Nhân đơn – đa thức: Bài Thực phép tính a) x  3x  x   15 x  35x  10 x b)  x  x   x  x  1 10 x  x  x  15 x  x  3x 10 x  19 x  x  3x HĐ2: Chia đơn thức – đa thức (10’) Bài 2: Làm tính chia ? Muốn chia đa thức cho - Hs phát biểu quy a)  3x y  x y  12 xy  : 3xy đơn thức ta làm ntn ? tắc chia  xy  xy  m n m n m–n m n ? Khi nào y :y = ? y :y = y ; 2 - Gọi hs hoàn thành lời giải - Hai hs thực b)  x  x  x  x   :  x  x  1 - Sửa hoàn chỉnh lời giải - Hs nhận xét 2 x  3x  HĐ3: Phân tích đa thức thành nhân tử (15') ? Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là phương pháp nào? ? Nêu các đẳng thức ? - Có ba pp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử - Câu a ta sử dụng ? Câu a) ta sử dụng phương pp nhóm hạng tử pháp nào để phân tích ? và đặt nhân tử chung Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a ) x  3xy  x  y  3x  3xy    x  y  3 x  x  y    x  y   x  y   x   ? Câu b) ta sử dụng phương - Câu b ta sử dụng pháp nào để phân tích? pp nhóm hạng tử và dùng hđt - Hãy hoàn thành lời giải bài - Hai hs thực toán trên bảng - Y/c hs nhận xét - Hs ghi bài b) x  x   y  x  x  1  y 2  x  1  y  x   y   x   y  Bài nhà: c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) d) 4x2y2 – (x2 + y2 – z2)2 HĐ4: Tìm x (10’) Bài 4:Tìm x, biết: ? Đối với dạng bài tập này ta - P/tích VTr thành cần thực nào? nhân tử cho thừa số sau đó giải ? Câu a) ta áp dụng pp nào để tìm x phân tích ? - Câu a ta sử dụng pp đặt nhân tử ? Câu b) ta áp dụng pp nào để chung phân tích? - Câu b ta sử dụng - Hãy thảo luận nhóm pp dùng hđt - Sửa hoàn chỉnh lời giải - HĐ nhóm Bài Tìm giá trị lớn biểu thức a) A = x2 - 6x +11 b) B = 2x2 +10x -1 GV hướng dẫn HS cách lập luận và trình bày Giải thích - Hs lắng nghe nào tìm GTLN và GTNN Y/c hs lên bảng - Hs thực - Biểu thức mang dấu lớn ta tìm GTNN và ngược lại ta tìm GTLN a ) x  x 0  x  x   0  x 0 x  b) x  x  0   x  3 0  x  0  x 3 Bài nhà c) x2(x2 +4) – (x2 – 4) = d) (x2 + x) + x + = Bài Tìm GTNN GTLNcủa biểu thức a) A= x2 - 6x +11 = (x2 - 6x+ 9) +2 = ( x – 3)2 +2  Vậy GTNN là x = 25  25    x  x    4 b) B = 5x – x2   25 25   x    =  2 4 25 x Vậy GTLN là Củng cố (5’) ? Trong tiết ôn tập hôm chúng ta đã ôn tập nội dung gì ? - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Quy tắc nhân đa thức với đa thức - Các pp phân tích đa thức thành nhân tử - Nếu a b = thì a = ? b = ? Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại các dạng bài tập đã làm và làm các ý tương tự - Xem lại các dạng toán chương II (giờ sau ôn tiếp) Ngµy so¹n : 08/11/2014 Ngµy gi¶ng: 16/11/2014 Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2) I Mục tiêu * Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức học kì I: nhân đơn, đa thức; đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức và củng cố các dạng bài tập chương II * Kỹ năng: Thực các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức * Thái độ: cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập nội dung chương II III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (0) Kiểm tra bài Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Ôn tập lý thuyết (5’) ? Nêu KN p/thức đại số ? - Hs trả lời A C ? Hai phân thức   A.D B.C nào ? - B D ? T/c phân thức ? I Ôn tập lý thuyết Khái niệm P/thức đại số là biểu thức có dạng A B với A, B là đa thức khác Hai p/thức nhau: A A.M   M 0  - B B.M A A: N  B B:N A C   A.D B.C B D A A.M   M 0  T/c : B B.M A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) HĐ2: Luyện tập (35') Bài Rút gọn: 14 xy (2 x  y ) 2 a) 21x y (2 x  y ) 25  10 x  x b) y  xy Bài 1: Thực phép tính x  a) x  x  - Hs thực - Hs thực II Luyện tập Bài Rút gọn: 14 xy (2 x  y ) 2y4 2 a) 21x y (2 x  y ) = 3x(2 x  y ) 25  10 x  x (5  x)  x  y b) y  xy = y (5  x) Bài 2: Thực phép tính x x 1 - Hs1: Cộng hai   1 p/thức cùng mẫu a) x  x  x  - Hs2: Cùng mẫu - P/tích tử và mẫu x  y2 2xy  2 2 b) x  y x  y 5x   3x c) (x  1) 20x  20 x  xy x  xy : 2 2 d) 5x  5y 3x  3y thành nhân tử x  y2 2xy (x  y) x y    2 2 rút gọn b) x  y x  y (x  y)(x  y) x  y -Chuyển sang phép 5x   3x 5(x  1).3(x 1)   2 tính nhân và p/tích (x 1) 20x  20 (x 1) 20(x  1) 4(x 1) tử và mẫu thành c) x  xy x  xy x  xy 3x  3y nhân tử và rút gọn :  2 2 2 5x  5y 3x  3y 5x  5y x  xy d)  x(x  y)3(x  y ) 3(x  y)  5(x  y ).x(x  y) 5(x  y) Bài 3: Cho biểu thức Y/c hs nghiên cứu đề bài - Hs: Chép đề bài ? Có bao nhiêu biểu thức mẫu chứa x khác ? - Hs: Có hai biểu thức GV: yc HS rút gọn trước tình giá trị - Hs: Lên bảng a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) Tính giá trị M x = c) Tìm giá trị x để giá trị M HS: Thay x = GV: Phân biệt hai câu hỏi b và c  x  8x 16  M    32  x  x 4 HS: Thay M = 1/3 biểu thức Giải: a) ĐKXĐ là x 4; x  Rút gọn M x 4 x 24  2 b) Thay x=2 vào x 4 M   x  hay c) Nếu M 3(x+4) = x-4  x = -8 (thỏa mãn) Vậy x = -8 Củng cố (2’) ? Trong tiết ôn tập hôm chúng ta đã ôn tập nội dung gì ? - KN phân thức, hai phân thức nhau, t/c phân thức - Các phép tính với phân thức - Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn lại lý thuyết Làm lại các bài tập đã giải, làm các bài tập SBT - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI đạt kết cao Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 07/12/2015 Ngµy gi¶ng: 14/12/2015 Líp d¹y: 8A1 Ôn thêm ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức học kì I - Kỹ năng: Thực các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức - Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ (0) kết hợp bài Bài Hoạt động Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Trò HĐ1: Luyện tập (10’) Bài1 Tìm x biết a) 2x(x +1) – x2 + = b) (4x2 – 8x) : 2x = c) 5x(x–2005) – x +2005 = Bài Tìm x biết a) 2x(x +1) – x2 + =  (x+1)(2x - x+1) = Cho HS nêu cách  (x+1)2 =  x= -1 3x  x  tính Lần lượt gọi b) (4x2 – 8x) : 2x =  1 HS thực giải  4x(x – 2) : 2x = -1 15 d)  2(x – 2) =  x = GV chốt lại cách làm: c) 5x(x–2005) – x +2005 = - Đưa dạng f(x) = - Phân tích vế trái thành nhân tử Cho HS nhận xét  (x-2005)(5x-1) = áp dụng A.B =  A = B = sửa sai  x = 2005; x =1/5 3x  x  bài để tìm x  1 15 d)  5x –20 =  x = Bài Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x  y  x  y 2 b) 3x  xy  y  12 z c) 3x  x  10 ? Nêu pp sử dụng bài trên ? Gv y/c hs lên bảng thực Bài Phân tích đa thức thành nhân tử - Hs nghiên cứu đề bài - Hs nêu các pp dùng để giải - Hs hoạt động cá nhân 2 a) x  y  x  y  x  y   x  y    x  y   x  y   x  y  5 2 b) 3x  xy  y  12 z 2 3  x  xy  y  z  3   x  y    z   3  x  y  z   x  y  z  2 c) 3x  x  10 3x  3x  10 x  10 3 x  x  1  10  x  1  x  1  x  10  Bài Rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức - Hs nghiên cứu đề 10 xy  x  y  a) 15 xy  x  y  bài và nêu pp thực x  14 x  b) x  x 10 xy  x  y  a) 15 xy  x  y  b)  Bài Cho biểu thức a) Giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị x để giá trị A =  2y 3 x  y  x  14 x  7 x  x   x  3x 3x  x  1  x  1 x  x  1    x  1 3x Bài Cho biểu thức x  2x  x x3  x A =  ? Nêu pp thực ? x3  x  x x3  x A = - Hs nghiên cứu a) Giá trị biểu thức A xác đề bài và nêu pp định : thực    x –x => x ;x x( x  x  1) x3  x  x b) A= x  x = x( x  1) = x( x 1) x 1 x( x 1)( x  1) = x  x3- x 0  x(x2-1) 0  x  1, x 0 x 1 - Áp dụng hđt c) Ta có A = => x  = => ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? x+ = 2(x – 1) => x + = 2x – ? Nêu cách tính giá trị x để - Cho A=2 tìm x => x = ( TM ĐKXĐ) Vậy x = giá trị A = ? Củng cố (5’) ? Nêu các dạng toán đã làm - Tìm x tiết này ? - Phân tích đa thức thành nhân tử - Rút gọn - Bài toán tổng hợp Hướng dẫn nhà (2’) ? Giá trị phân thức xác định nào ? x  12 x  x  4x2  4x 1 Bài Cho biểu thức : P = a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P c) Chứng minh với giá trị x nguyên thì P nguyên Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 07/12/2015 Ngµy gi¶ng: 15/12/2015 Líp d¹y: 8A1 Ôn thêm ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức học kì I - Kỹ năng: Thực các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức - Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (0) kết hợp bài Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập (40’) Bài Rút gọn phân thức 1− x x ( x −1) x ( x  1) b) x  a) Bài Rút gọn phân thức - Hs - a - Hs - b Bài 2: Thực hiên phép tính a) x −6 − x +3 x +3 x 2x2  x x   x2   b) x  1  x x  − 1− x 1− x2 = x x ( x −1) x( x  1) 2x  x 1 b) x  a) Bài 2: Thực hiên phép tính - Hs - a x −6 a) x +3 − = x x +3 x - Hs - b b) 2x2  x x   x2   x  1 x x  = x -1 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) y3 + y2 – 9y – - nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung b) y2 + 3y + - Tách 3y = y + 2y, nhóm hảng tử và đặt nhân tử chung Bài Cho biểu thức: y3 + y2 - 9y - = (y3+y2) - (9y+9) y2 + 3y + = y2 + y + 2y + = ( y2+y) +(2y+2) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) y3 + y2 - 9y - = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) b) y2 + 3y + = y2 + y + 2y +2 = ( y2 + y) +(2y + 2) = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) Bài Cho biểu thức: x  12 x  x  4x2  4x  P= x  12 x  x  4x2  4x  P= a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P c) Chứng minh với giá trị x nguyên thì P nguyên Giải: ? Giá trị phân thức xác định nào ? - Hs nghiên cứu đề bài a) 4x2  4x  0   2x  1 0 x - ĐKXĐ:  2x  0  x  - Dùng HĐT - Ta tính 2x -1 = 2x = => x = 3/2 ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? ? Nêu cách tính giá trị x để giá trị A = ? Câu 5: Cho biểu thức  2x  1   2x  1 2x = => 2x  x Câu 5: Cho biểu thức x3  x  x x3  x A = x  2x  x x3  x A = ? Giá trị phân thức xác định nào ? x  12x  x  b)P  4x2  4x  c) Ta có A = 2x -1 = 2 a) Giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị x để giá trị A = 2 - Hs nghiên cứu đề bài - ĐKXĐ x 0; x  1 - Đặt nhân tử chung và HĐT ? Nêu cách rút gọn biểu thức A? ? Nêu cách tính giá trị x để giá trị A = ? a) Giá trị biểu thức A XĐ : x3 – x  => x  ; x  1 x3  x  x b) A = x  x = x ( x  x  1) x( x  1) x ( x  1) x 1 = x( x  1)( x  1) = x  x 1 c) Ta có A = => x  = => x+ = 2(x – 1) => x + = 2x – => x = ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy x = Củng cố (5’) ? Nêu các dạng bà đã ôn và cách giải ? Hướng dẫn nhà (2’) x  12 x  x  4x2  4x 1 Câu 6: Cho biểu thức : P = a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P c) Chứng minh với giá trị x nguyên thì P nguyên Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 14/12/2015 Ngµy gi¶ng: 22/12/2015 Líp d¹y: 8A1 Ôn thêm ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu - Kiến thức: Ôn tập, củng cố các kiến thức học kì I - Kỹ năng: Thực các dạng bài tập: Các phép tính với phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức - Thái độ: Cẩn thận tính toán II Chuẩn bị - Phương pháp: Nêu và giải vấn đề, trực quan nêu vấn đề, thực hành - Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức III Hoạt động dạy học: Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra bài cũ: (0) kết hợp bài Bài Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Luyện tập (40’) Câu 1: Thực các phép tính sau: a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) a) nhân phân phối b) Nhân pp và thu gọn c) đặt nhân tử chung c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 ? Nêu biện pháp thực ? Câu 2: Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 a) đặt NTC và HDT b) y2 + 12y + 36 – 49y2 ? Nêu biện pháp thực ? b) Nhóm và HĐT Câu 1: Thực các phép tính sau a) x (5x3 – x – 6) = x2 5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 -2xy+ y2) - y.(x22xy+ y2) = x3 - 2x2y + xy2 - x2y + 2xy2 - y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = = 2a2 + 3a – Câu 2: Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 = y2(y2 – 16) = y2(y – 4)(y + 4) Câu 3: Cộng, trừ các phân thức sau: x2 4x   a) x  x  a a2 8a   b) a  a  1  a Câu 4: Tìm các giá trị x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó b) y2 + 12y + 36 – 49y2 = (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 = (y + 6)2 – (7y)2 = (y + – 7y)(y – + 7y) x2 x  x2  4x  a)   2x  2x  2x  - Cộng phân thức cùng mẫu ( x  2) x   và thu gọn tử 2( x  2) a a2 8a   a 1 a  1  a2 (a  3)(a  1)  (a  2)(a  1)  8a  a2  (a  4a  3)  (a  3a  2)  8a  a2  a  4a   a  3a   8a  (a  1)(a  1) a 1   (a  1)(a  1) a  - Quy đồng thu gọn tử b) - Thu gọn P pp nhóm hạng tử và HĐT Câu 4: Tìm các giá trị x để biểu thức : Giải P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 - P nhỏ (x2 + 5x)236 -36 Ta thấy (x2 + 5x)2 P = (x2 + 5x)2 – 36 nên -36 Do đó Min P = -36 (x2 + 5x)2 = 0Từ đó ta tìm x = x = -5 thì Min P = -36 Củng cố (5’) ? Nêu các dạng bà đã ôn và cách giải ? Hướng dẫn nhà (2’) Câu 5: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM Gọi N là điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao? c) Chứng minh E là trung điểm BN d) Tìm điều kiện  ABC để tứ giác AMCN là hình vuông Rút kinh nghiệm :