Gọi P là mặt phẳng qua C và vuông góc với SB, giả sử P cắt tia đối của tia AS tại M.. Đường thẳng MH cắt SC tại N.[r]
(1)SỞ GDĐT HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN: LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 04 câu) Câu a) Giải phương trình: 3tan2 x b) Tính giới hạn sau: L lim x tan x cos2 x 2 cos x tanx 3x x x3 x x Câu a) Tìm các số nguyên dương n, k biết n 20 k1 k k 1 và các số Cn ; Cn ; Cn theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm cấp số cộng 2 b) Tam giác ABC có các góc thỏa mãn sin B sin C sin B sin C sin A Tìm giá trị nhỏ biểu thức P cot A cot B cot C Câu Cho tam giác nhọn ABC Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S (khác A) Kẻ đường cao BH tam giác ABC (H thuộc AC) Gọi (P) là mặt phẳng qua C và vuông góc với SB, giả sử (P) cắt tia đối tia AS M Đường thẳng MH cắt SC N a) Chứng minh MC ( SHB) và SC ( MBN ) b) Biết cạnh BC a; ABC ; ACB Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác SMC theo a, , S di động trên tia Ax u Câu Cho dãy số n thỏa mãn: Chứng minh u1 1; u2 3 un 1 un 2, n 2, n u un2 n 1 5 u1 u2 un HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay, - Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: …………………………………………………Số báo danh:………………… (2)