Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm.. Cho tam giác OAB có OA = OB, M là trung điểm của AB.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) _ Bài 1:(1,5 điểm) Thực phép tính: a) 27 16 23 21 23 21 b) 100 : 25 81 Bài (2 điểm) 2.1) Tìm hai số x, y biết 2.2) Tìm x biết : a) x : x y = và x + y = 24 b) x 0 Bài (1,5 điểm ) Cho hàm số y = -2x a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x b) Trong hai điểm A(2;4); B ( 1 ;1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x Bài (1,5 điểm) Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam giác đó, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ là 6cm Bài (3,0 điểm) Cho tam giác OAB có OA = OB, M là trung điểm AB a) Chứng minh ΔOAM = ΔOBM b) Chứng minh OM AB c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D cho DA = DB Chứng minh ba điểm O, M, D thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Chứng minh 106 – 57 chia hết cho 59 Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Bài (1,5đ) Ý a b Nội dung 27 16 23 21 23 21 27 16 = 23 23 21 21 =1+1+ = 100 : 25 81 = 10:5 - = – = -7 x y = và x + y = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : 2.1 x y x + y 24 = 2 + 12 x = 5.2 = 10 y = 7.2 = 14 x: 5 2.2a x = x= (2,0đ) x 0 3 3 x x 4 3 2.2b x x 4 9 x x 12 12 12 12 13 x x 12 12 13 Vậy: x ; x 12 12 a Cho x = y = -2 =>A(1;-2) x Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -2x Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) (1,5đ) HS Vẽ đúng đồ thị Cho x = y = -2.2= - A(2; 4) không thuộc đồ thị hàm số y = -2x b Cho x = B( 0.5 0.25 1 y=1 1 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = -2x 0.25 Gọi độ dài ba cạnh tam giác là x,y,z y Ta có: x = = z và z – x = Áp dụng tính chất dãy số ta có: x = y = z=z-x = =3 5-3 Suy ra: x = 9; y = 12 ; z = 15 Vậy độ dài ba cạnh tam giác là 9cm, 12cm, 15cm O Vẽ đúng hình ghi đúng GT, KL (1,5đ) A M B 0.25 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25 D a (3đ) b Xét OAMvà OBM có : OA = OB ( gt ) OM (cạnh chung) MB = MA ( gt ) => OAM OBM ( c-c-c ) ˆ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ˆ Ta có : OMA OMB ( OAM OBM ) ˆ ˆ mà OMA OMB 1800 ( hai góc kề bù ) ˆ ˆ 1800 OMA OMB 900 Vậy OM AB Chứng minh tương tự DM AB ˆ ˆ => OMB DMB 1800 0.25 => c (0,5đ) ba điểm O, M , D thẳng hàng Ta có 106 – 57 = (2.5)6– 57 = 26.56 – 56.5 = 56(26 – 5) = 56(64 – 5) = 56.59 Vậy 106 – 57 chia hết cho 59 Lưu ý :học sinh có thể giải nhiều cách khác , đúng vẩn cho điểm tối đa Suy 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 (4)