Bài tập lớn công cụ mô hình hóa (2)

Bài tập lớn cơng cụ mơ hình hóa số Sinh viên: ĐỖ THANH TÙNG MSSV:243754 Lớp: 54clc1 Bài 3.3 (Bài số 1) Đề Cho ma trận A = [2 ; ; 9], viết lệnh Matlab để a Gán cho vector x dòng thứ A b Gán cho ma trận y hai dòng lại (cuối) A c Tính tổng theo dịng ma trận A d Tính tổng theo cột ma trận A e Tìm giá trị lớn nhỏ ma trận f Tính tổng phần tử A Bài làm >> disp('Khai bao ma tran A') Khai bao ma tran A >> A=[2 1;6 2;3 9] A= >> disp('Gan cho vector x la dong thu nhat cua A') Gan cho vector x la dong thu nhat cua A >> x=[A(1,:)] x= >> disp('Gan cho ma tran y la hai dong lai cua A') Gan cho ma tran y la hai dong lai cua A >> y=[A(2:3,:)] y= >> disp('Tinh tong theo dong ma tran A') Tinh tong theo dong ma tran A >> sum(A') ans = 15 17 >> disp('Tinh tong theo cot ma tran A') Tinh tong theo cot ma tran A >> sum(A) ans = 11 16 12 >> disp('Tinh gia tri lon nhat va nho nhat cua ma tran') Tinh gia tri lon nhat va nho nhat cua ma tran >> GTLN=max(max(A)) GTLN = >> GTNN=min(min(A)) GTNN = >> disp('Hoac cach tinh khac') Hoac cach tinh khac >> GTLN=max(A(:)) GTLN = >> GTNN=min(A(:)) GTNN = >> disp('Tinh tong cac phan tu cua A') Tinh tong cac phan tu cua A >> sum(sum(A)) ans = 39 >> disp('Hoac cach tinh khac') Hoac cach tinh khac >> sum(A(:)) ans = 39 Bài 3.7 (Bài số 2) Đề Giải hệ phương trình tuyến tính sau Bài làm >> disp('Giai he phuong trinh thu nhat') Giai he phuong trinh thu nhat >> A=[2 1;1 -3 -4;3 -2 1; 2 -3] A= 1 -3 -4 -2 2 -3 >> B=[5 -1 2]' B= -1 >> det(A) ans = -120 >> disp('Vay det(A)#0 nen he phuong trinh co nghiem') Vay det(A)#0 nen he phuong trinh co nghiem >> disp('Nghiem cua he phuong trinh thu nhat la') Nghiem cua he phuong trinh thu nhat la >> A^(-1)*B ans = 2.0000 0.2000 0.0000 0.8000 >> disp('Giai he phuong trinh thu hai') Giai he phuong trinh thu hai >> C=[1 1 1; 4; 9; 1 7] C= 1 1 1 >> D=[2 2 2]' D= 2 2 >> det(C) ans = >> disp(' Vay det(C)#0 nen he phuong trinh co nghiem') Vay det(C)#0 nen he phuong trinh co nghiem >> disp('Nghiem cua he phuong trinh thu hai la') Nghiem cua he phuong trinh thu hai la >> C^(-1)*D ans = -2 -6 >> disp('Cach giai khac cho he phuong trinh thu nhat') Cach giai khac cho he phuong trinh thu nhat >> syms x y z t >> S=solve('2*x+y+5*z+t=5','x+y-3*z-4*t=-1', '3*x+6*y-2*z+t=8','2*x+2*y+2*z-3*t=2') S= t: [1x1 sym] x: [1x1 sym] y: [1x1 sym] z: [1x1 sym] >> disp(‘Nghiem cua he phuong trinh thu nhat la') Nghiem cua he phuong trinh thu nhat la >> x1=S.x x1 = >> x2=S.y x2 = 1/5 >> x3=S.z x3 = >> x4=S.t x4 = 4/5 >> disp('He phuong trinh thu hai co cach giai tuong tu') He phuong trinh thu hai co cach giai tuong tu Bài 4.6 (Bài số 3) Đề Vẽ đồ thị hàm số với: Kiểu đường nét gạch chấm, độ rộng 2pt, màu đỏ thẫm Dấu (marker) hình trịn, độ rộng 6pt, màu tơ dấu xanh, màu đường viền đen Bài làm >> x=-5:0.05:5; >> f=x./(1+x.^4); >> plot(x,f,'-.mo','LineWidth',2,'MarkerFacecolor','b','MarkerEdgecolor','k','Markersize',6) >> disp('Do thi cua ham so hien tai cua so Figure nhu sau:') Do thi cua ham so hien tai cua so Figure nhu sau: Bài 4.10 (Bài số 4) Đề Vẽ đồ thị hàm số y = cos(t) khoảng < t < 2pi, chia lại giá trị trục 0x cách khoảng pi/4 Ghi nhãn cho giá trị tương ứng 0, pi/4, pi/2, 3pi/4, …, 2pi Chia trục Oy thành khoảng -1, 0, Bài làm >> t=0:pi/50:2*pi; >> y=cos(t); >> plot(t,y) >> disp('chia lai cac gia tri tren truc Ox cach deu mot khoang la pi/4') chia lai cac gia tri tren truc Ox cach deu mot khoang la pi/4 >> set(gca,'xtick',0:pi/4:2*pi) >> disp('Ghi nhan cho cac gia tri tuong ung la 0,pi/4,3pi/4, ,2pi') Ghi nhan cho cac gia tri tuong ung la 0,pi/4,3pi/4, ,2pi >> set(gca,'xticklabel',{'pi/4','pi/2','3*pi/4', 'pi','5*pi/4','3*pi/2','7*pi/4','2*pi'}) >> disp('Chia truc Oy khoang la -1,0,-1') Chia truc Oy khoang la -1,0,-1 >> set(gca,'ytick',-1:1:1) >> disp('Do thi cua ham so hien tai cua so Figure nhu sau:') Do thi cua ham so hien tai cua so Figure nhu sau: Bài 4.12 (Bài số 5) Đề Vẽ đồ thị hàm số Định giá trị cho trục Ox từ -20 đến 20 Oy từ -6 đến Ghi thích cho trục Oy ‘x(t)’; trục Ox ‘thời gian t(giây)’; tựa đề đồ thị ‘ham so x(t)’ Dùng lệnh text đề viết phương trình đồ thị điểm đồ thị Bài làm >> t=-5:.1:5; >> x=2+3*sin(pi*t+10).*exp(-0.35*t); >> plot(t,x) >> disp('Dinh gia tri cho truc Ox la tu -20 den 20 va Oy tu -6 den 6') Dinh gia tri cho truc Ox la tu -20 den 20 va Oy tu -6 den >> xlim([ -20 20]) >> ylim([-6 6]) >> disp('Chu thich cho truc Oy, truc Ox va viet tua de cho thi') Chu thich cho truc Oy, truc Ox va viet tua de cho thi >> ylabel('x(t)') >> xlabel('thoi gian t(giay)') >> title('ham so x(t)') >> disp('Viet phuong trinh cua thi tren diem (0,x(0))') Viet phuong trinh cua thi tren diem (0,x(0)) >> y=2+3*sin(pi*0+10)*exp(-0.35*0) y= 0.3679 >> text(0,0.3679,'x(t)=2+3sin(πt+10)exp(-0.35t)') >> disp('Do thi cua ham so hien tai cua so Figure nhu sau:') Do thi cua h am so hien tai cua so Figure nhu sau: Bài 5.5 (Bài số 6) Đề Cho ma trận Tìm: a b c d e Những phần tử dương ma trận Những phần tử âm ma trận Tổng phần tử lẻ ma trận Giá trị lớn phần tử chẵn ma trận Gán phần tử thành Bài làm >> X=[1 -2 9;5 25; -11 7; -3 2] X= -2 25 -11 -3 >> disp('Nhung phan tu duong cua ma tran') Nhung phan tu duong cua ma tran >> X(X>0) ans = 25 >> disp('Nhung phan tu am cua ma tran') Nhung phan tu am cua ma tran >> X(X> disp('Tong cac phan tu le cua ma tran') Tong cac phan tu le cua ma tran >> sum(X(mod(X,2)~=0)) ans = 37 >> disp('gia tri lon nhat cac phan tu chan cua ma tran') gia tri lon nhat cac phan tu chan cua ma tran >> max(X(mod(X,2)==0)) ans = >> disp('Gan nhung phan tu bang 1') Gan nhung phan tu bang >> syms i j >> for i=1:4 for j=1:4 if X(i,j)==0 X(i,j)=1 end end end X= -2 25 -11 -3 X= -2 25 -11 -3 >> disp('Ma tran sau gan la') Ma tran sau gan la >> X X= -2 25 -11 -3 Bài 5.6 (Bài số 7) Đề Cho x = [3 15 12 -1 -12 1], viết lệnh thực hiện: a Chuyển giá trị dương thành giá trị b Chuyển bội số thành số c Nhân giá trị chẵn cho d Gán cho vector y giá trị lớn 10 x e Chuyển giá trị nhỏ trung bình cộng thành giá trị Bài làm >> disp('Chuyen cac gia tri duong gia tri 0') Chuyen cac gia tri duong gia tri >> x=[3 15 12 -1 -12 1] x= 15 12 -1 -12 >> syms i >> for i=1:length(x) if x(i)>0 x(i)=0; end; end; >> disp('Ma tran x sau chuyen la') Ma tran x sau chuyen la x= 0 0 -1 -12 0 >> disp('Chuyen cac boi so cua so 3') Chuyen cac boi so cua so >> x=[3 15 12 -1 -12 1] x= 15 12 -1 -12 >> syms i >> for i=1:length(x) if mod(x(i),3)==0 x(i)=3; end; end; >> disp('Ma tran x sau chuyen la') Ma tran x sau chuyen la >> x x= 3 3 -1 3 3 >> disp('Nhan cac gia tri chan cho 5') Nhan cac gia tri chan cho >> x=[3 15 12 -1 -12 1] x= 15 12 -1 -12 >> syms i >> for i=1:length(x) if mod(x(i),2)==0 x(i)=x(i)*5; end; end; >> disp('Ma tran sau nhan cac gia tri chan cho la') Ma tran sau nhan cac gia tri chan cho la >> x x= 15 60 -1 -60 30 >> disp('Gan cho vector cac gia tri lon hon 10 cua x') Gan cho vector cac gia tri lon hon 10 cua x >> x=[3 15 12 -1 -12 1] x= 15 12 -1 -12 >> y=[x(x>10)] y= 15 12 >> disp('Chuyen cac gia tri nho hon trung binh cong gia tri 0') Chuyen cac gia tri nho hon trung binh cong gia tri >> x=[3 15 12 -1 -12 1] x= 15 12 -1 -12 >> z=mean(x) z= 4.2000 >> for i=1:length(x) if x(i)> disp('Ma tran sau chuyen la') Ma tran sau chuyen la >> x x= 15 12 0 Bài 7.5 (Bài số 8) Đề bài: Tạo vec tơ có giá trị nguyên gồm 100.000 phần tử khoảng [0,100], tìm tất phần tử chia hết cho cách: i) Dùng phép toán ma trận ii) Dùng for if Đo thời gian chạy cách Bài làm >> disp('Tao vector co gia tri nguyen gom 1000000 phan tu khoang [0,100]') Tao vector co gia tri nguyen gom 1000000 phan tu khoang [0,100] >> x=[randint(1,1000000,100)]; >> disp('Do so luong cac phan tu chia het cho qua lon nen em xin phep khong hien ket qua tinh toan') Do so luong cac phan tu chia het cho qua lon nen em xin phep khong hien ket qua tinh toan >> disp('Tim nhung phan tu chia het cho bang phep toan ma tran va thoi gian thuc hien') Tim nhung phan tu chia het cho bang phep toan ma tran va thoi gian thuc hien >> tic x(mod(x,3)==0); toc Elapsed time is 0.095000 seconds >> disp('Tim nhung phan tu chia het cho bang cach dung for,if va tinh thoi gian thuc hien') Tim nhung phan tu chia het cho bang cach dung for,if va tinh thoi gian thuc hien >> syms i j >> j=0.000000 j= >> for i=1:length(x) tic if mod(x(i),3)==0 x(i); toc; j=j+toc; end; end; >> j j= 6.2750 >> disp('Vay cach dung lenh for,if lau hon cach tinh toan tren ma tran') Vay cach dung lenh for,if lau hon cach tinh toan tren ma tran Bài 7.6 (Bài số 9) Đề Cho x = [4 6] y = [6 7], tính mảng/vector/ma trận sau a aij = xiyj b bij = xi/yj c ci = xiyi, tính tổng phần tử c d dij = xi/(2 + xi + yj) Bài làm >> x=[4 6] x= >> y=[6 7] y= >> length(x) ans = >> length(y) ans = >> a=zeros(3,3) a= 0 0 0 0 >> b=zeros(3,3) b= 0 0 0 0 >> c=[0 0] c= 0 >> d=zeros(3,3) d= 0 0 0 0 >> syms i j >> for i=1:3 for j=1:3 a(i,j)=x(i)*y(j); end end >> for i=1:3 for j=1:3 b(i,j)=x(i)/y(j); end end >> for i=1:3 for j=1:3 c(i)=x(i)*y(i); end end >> for i=1:3 for j=1:3 d(i,j)=x(i)/(2+x(i)+y(j)); end end >> disp('Ket qua tinh a b c d la') Ket qua tinh a b c d la >> a a= 24 36 >> b 12 28 42 b= 0.6667 2.0000 0.5714 0.1667 0.5000 0.1429 1.0000 3.0000 0.8571 >> c c= 24 42 >> d d= 0.3333 0.5000 0.3077 0.1111 0.2000 0.1000 0.4286 0.6000 0.4000 >> disp('Tong cac phan tu cua c') Tong cac phan tu cua c >> sum(c) ans = 68 Bài 9.6 (Bài số 10) Đề Giải hệ phương tr.nh sau biến symbolic: c) cosx + tanx = d) x3 – (a-1)x2 + a2x - a3 = tính nghiệm a = 0, a = Bài làm >> disp('Giai he phuong trinh thu nhat') Giai he phuong trinh thu nhat >> syms x y z >> S=solve('x^2+y^2+z^2=2','x+y=1','y+z=1') S= x: [2x1 sym] y: [2x1 sym] z: [2x1 sym] >> S.x ans = -1/3 >> S.y ans = 4/3 >> S.z ans = -1/3 >> disp(' Vay he phuong trinh co cac nghiem (x,y,z) la (1,0,1) va(-1/3,4/3,-1/3)') Vay he phuong trinh co cac nghiem (x,y,z) la (1,0,1) va(-1/3,4/3,-1/3) >> disp('Giai he phuong trinh thu 2') Giai he phuong trinh thu >> syms x1 x2 x3 x4 >> S=solve('2*x1+x2+5*x3+x4=5','x1+x2-3*x3-4*x4=-1','3*x1+6*x22*x3+x4=8','2*x1+2*x2+2*x3-3*x4=2') S= x1: [1x1 sym] x2: [1x1 sym] x3: [1x1 sym] x4: [1x1 sym] >> S.x1 ans = >> S.x2 ans = 1/5 >> S.x3 ans = >> S.x4 ans = 4/5 >> disp('Vay he phuong trinh co mot nghiem (x1,x2,x3,x4)la (2,1/5,0,4/5)') Vay he phuong trinh co mot nghiem (x1,x2,x3,x4)la (2,1/5,0,4/5) >> disp('Giai phuong trinh cosx+tanx=0’) Giai phuong trinh cosx+tanx=0 >> syms x >> f=cos(x)+tan(x) f= cos(x)+tan(x) >> disp('Phuong trinh co nghiem la') Phuong trinh co nghiem la >> solve(f) ans = atan(2*(-1/2*5^(1/2)+1/2)/(-2+2*5^(1/2))^(1/2)) -atan(2*(-1/2*5^(1/2)+1/2)/(-2+2*5^(1/2))^(1/2))-pi atan(1/2+1/2*5^(1/2),1/2*(-2-2*5^(1/2))^(1/2)) atan(1/2+1/2*5^(1/2),-1/2*(-2-2*5^(1/2))^(1/2)) >> disp('Giai phuong trinh cuoi cung') Giai phuong trinh cuoi cung >> syms x a >> f=x^3-(a-1)*x^2+a^2*x-a^3 f= x^3-(a-1)*x^2+a^2*x-a^3 g= 1/6*(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^5-12*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)6*(2/9*a^2+2/9*a-1/9)/(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^512*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+1/3*a-1/3 -1/12*(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^512*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+3*(2/9*a^2+2/9*a-1/9)/(80*a^3+12*a^2+24*a8+12*(48*a^6+24*a^5-12*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+1/3*a1/3+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^512*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+6*(2/9*a^2+2/9*a-1/9)/(80*a^3+12*a^2+24*a8+12*(48*a^6+24*a^5-12*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)) -1/12*(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^512*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+3*(2/9*a^2+2/9*a-1/9)/(80*a^3+12*a^2+24*a8+12*(48*a^6+24*a^5-12*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+1/3*a-1/31/2*i*3^(1/2)*(1/6*(80*a^3+12*a^2+24*a-8+12*(48*a^6+24*a^512*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)+6*(2/9*a^2+2/9*a-1/9)/(80*a^3+12*a^2+24*a8+12*(48*a^6+24*a^5-12*a^3+33*a^4)^(1/2))^(1/3)) >> subs(g,a,0) ans = 0.0000 - 0.0000i -1.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i >> disp('Vay phuong trinh co nghiem don la -1 va nghiem kep la tai a=0') Vay phuong trinh co nghiem don la -1 va nghiem kep la tai a=0 >> subs(g,a,1) ans = 0.6823 -0.3412 + 1.1615i -0.3412 - 1.1615i >> disp('Vay phuong trinh co nghiem thuc la 0.6823 va nghiem ao la -0.3412 + 1.1615i va -0.3412 - 1.1615i tai a=1') Vay phuong trinh co nghiem thuc la 0.6823 va nghiem ao la -0.3412 + 1.1615i va -0.3412 - 1.1615i tai a=1 ... giai tuong tu Bài 4.6 (Bài số 3) Đề Vẽ đồ thị hàm số với: Kiểu đường nét gạch chấm, độ rộng 2pt, màu đỏ thẫm Dấu (marker) hình trịn, độ rộng 6pt, màu tơ dấu xanh, màu đường viền đen Bài làm >> x=-5:0.05:5;... nhu sau: Bài 5.5 (Bài số 6) Đề Cho ma trận Tìm: a b c d e Những phần tử dương ma trận Những phần tử âm ma trận Tổng phần tử lẻ ma trận Giá trị lớn phần tử chẵn ma trận Gán phần tử thành Bài làm... disp('Hoac cach tinh khac') Hoac cach tinh khac >> sum(A(:)) ans = 39 Bài 3.7 (Bài số 2) Đề Giải hệ phương trình tuyến tính sau Bài làm >> disp('Giai he phuong trinh thu nhat') Giai he phuong trinh