BÀI TẬP LỚN THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH tHGỦY LỰC NGA

Thí nghiệm mô hình sẽ góp phần quyết định qui mô công trình, khả năng khai thác, chế ngự tài nguyên nước, lập qui hoạch bảo vệ khai thác và ngăn ngừa những tác hại do chúng gây ra hoặc những cái mà tính toán trong thực tế không thể xác định được chỉ có thí nghiệm mô hình mới xác định, đồng thời có thể dự báo, mô phỏng các thiên tai như hạn hán, lũ lụt, vở đê…

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

rong các hệ thống sông ngòi và kênh dẫn nước Muốn chế ngự, khai thác và bảo vệ hiệu quả nguồn nước cần thiết phải xây dựng các công trình điều tiết, phân phối, kiểm soát nguồn nước mà chúng ta vẫn gọi chung là hệ thống công trình thủy lợi là những công trình thuộc loại lớn, có tác động mạnh đến đời sống, môi trường, xã hội của con người Để việc tính toán đảm bảo chính xác cũng như đề xuất qui trình vận hành, khai thác đạt hiệu quả cao, thí nghiệm mô hình là một trong những việc làm quan trọng nhất, ở đó chất lỏng tiếp xúc thành rắn được qui đổi về vật liệu tương tự và kích thướt thực tế công trình giảm theo tỷ lệ tính toán mô hình nhằm xác định kiểu dạng đường mực nước, trạng thái chảy, độ sâu và lưu lượng tại một thời điểm xác định trong một không gian xác định, đồng thời xác định được diễn biến dòng chảy trong các điều kiện biên thay đổi mà nổi bật trong số đó chính là chế độ tiêu năng phòng xói hạ lưu khi tháo nước và kết cấu đa dạng công trình…

T

Thí nghiệm mô hình sẽ góp phần quyết định qui mô công trình, khả năng khai thác, chế ngự tài nguyên nước, lập qui hoạch bảo vệ khai thác và ngăn ngừa những tác hại do chúng gây ra hoặc những cái mà tính toán trong thực tế không thể xác định được chỉ có thí nghiệm mô hình mới xác định, đồng thời có thể dự báo, mô phỏng các thiên tai như hạn hán, lũ lụt, vở đê…

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

CHUYÊN ĐỀ SỐ 1II5 Cho một tràn tháo lũ, ngưỡng đỉnh rộng, khơng cửa van Nối tiếp sau ngưỡng là dốc nước, cuối dốc là bể tiêu năng Chiều rộng qua nước của ngưỡng tràn là B Để tăng khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao khả năng tách nước (tăng MNDBT = ngưỡng tràn) nhưng khơng tăng hoặc tăng ít chiều cao đập, người ta làm tràn Zích zắc nhịp tam giác, ngưỡng 1 phần trịn

Yêu cầu :

I Thiết lập phương trình chung nhất, trong đó có sử dụng phương pháp

Buckingham để lập sêri thí nghiệm

II Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm rộng bxl = 20x30 (m)

lưu lượng lớn nhất của trạm bơm cấp nước là 80 l/s

Mô hình tiêu năng :

CHƯƠNG I

THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUNG NHẤT THEO PP

BUCKINGHAM ĐỂ LẬP SÊRI THÍ NGHIỆM

1 Nội dung của phương pháp Buckingham :

* Xác định mục tiêu và mục đích cần nghiên cứu

* Xác định các đại lượng biến đổi và khơng biến đổi ảnh hưởng : a1,a2, a3 an, tác động đến hiện tượng thuỷ động lực học cần nghiên cứu trong một phiếm hàm :

f(a1,a2, a3 an) = 0 (1-1) Trong n đại lượng cĩ : Đại lượng biến đổi, đại lượng khơng biến đổi, đại lượng ảnh hưởng ít nhiều khác nhau đến hiện tượng nghiên cứu

* Viết quan hệ (1-1) dưới dạng một quan hệ của các biến khơng thứ nguyên 1,

2, 3 với 1, 2, 3 được thiết lập từ các đại lượng a1,a2,a3 an Tổng số các biến khơng thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lượng vật lý biến đổi, nghĩa là chúng ta cĩ một phiếm hàm khác:

F(1, 2, 3 ) = 0 (1-2)

* Nếu quan hệ miêu tả hiện tượng thủy lực cần nghiên cứu cĩ n đại lượng biến đổi độc lập a1,a2,a3 an mà thư nguyên tương ứng là: A1, A2, A3, … An và với việc chọn

n thứ nguyên cơ bản thì chúng ta cĩ (n-r) biến khơng thư nguyên 1, 2, 3 … n-r Nghĩa là hệ (1-1) cĩ n đại lượng biến đổi thì ở (1-2) cĩ (n-r) biến khơng thứ nguyên Tổng các thứ nguyên cơ bản r càng gần với tổng số đại lượng biến đổi n thì giải bài tốn càng đơn giản hơn Thường thì r  m với m là số thứ nguyên cơ bản lớn nhất cĩ thể chọn được Thường thì m = 3 Đĩ là các thứ nguyên cơ bản: độ dài (L); khối lượng (M)

và thời gian (T)

* Mỗi biến 1, 2, 3 … n-r là tích của các đại lượng biến đổi với số mũ nào đĩ

để tích đĩ trở thành khơng thứ nguyên Mỗi biến i cần cĩ (r+1) đại lượng biến đổi Khi chọn các đại lượng biến đổi trong i cần thỏa mãn hai điều kiện:

Một là đại lượng biến đổi được trùng lặp ở các i phải chứa đựng r thứ nguyên

cơ bản đã chọn

Hai là các thứ nguyên cơ bản khơng tự tạo nên các biến khơng thứ nguyên

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

Việc xác định các tổ hợp khơng thứ nguyên nĩi trên được tiến hành theo các phương trình sau:

1=a1x1 a2y1 a3Z1 a4p1

2=a1 2 a2 2 a3Z2 a5 2

3=a1 3 a2 3 a3Z3 a6 3 (1-3)

n-3=a1 n-3 a2 n-3 a3Zn-3 a4 n-3

Tiến hành cân bằng thứ nguyên tìm được các đại lượng i

2 Thiết lập phương trình chung nhất :

Khả năng tháo của tràn phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau, trong bài tập chỉ đề cập đến các yếu tố chính và cĩ thể làm thí nghiệm để xác định được:

a Các yếu tố cơng trình :

- Chiều cao ngưỡng tràn (P)

- Cột nước thượng lưu đỉnh tràn (H0)

- Chiều dài tồn bộ đường zích zắc (l)

- Chiều rộng qua nước của tràn (B)

- Hình dạng và kích thước ngưỡng (R)

- Chiều dày của tường tràn zích zắc (t)

- Bề rộng 1 nhịp tràn zích zắc (w)

- Cột nước hạ lưu (Hh)

b Các yếu tố dịng chảy :

- Lưu tốc trung bình mặt cắt (v)

- Khối lượng riêng của nước ()

- Hệ số nhớt động học ()

- Gia tốc trọng trường (g)

Bảng Phân tích các thứ nguyên các yếu tố ảnh hưởng

Q = f0(P, H0, l, B, R, t, w, Hh, v, , , g) (1-3)

Hay: (Q,P, H0, l, B, R, t, w, Hh, v, , , g) = 0 (1-4)

Chọn 3 đại lượng cơ bản là:

- Gia tốc trọng trường (g): vì đây là tác nhân chính gây ra chuyển động của chất lỏng

- Cột nước trên đỉnh tràn (H0): chiều cao cột nước trên ngưỡng tràn ảnh hưởng chính đến chiều dài của tràn:

+ Khi (H0/P) < 0,75 chiều dài ngưỡng tràn được tính theo chiều dài của đường zích zắc

+ Khi (H0/P) = (0,75÷1,0) tác dụng của tràn zích zắc giảm dần

+ Khi (H0/P) > 1,0m thì hiệu quả của tràn zích zắc giảm rất nhanh

- Khối lượng riêng của nước (): chất lỏng chuyển động dưới tác dụng của trọng lực, nên trong các đại lượng cơ bản chọn phải cĩ yếu tố khối lượng

Từ các đại lượng cơ bản lập được với n=13 - 3 = 10 các i tương ứng và xét thứ nguyên của các i như sau:

1 = H0x1 y

1.gz

1.P  1 = [L]L]x

1 [L]ML-3]y

1.[L] L.T-2]z

1.[L]L]

2 = H0 2 y.gz

2.l  2 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

2.[L]L]

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

3 = H0 3 y.gz

3.B  3 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

3.[L]L]

4 = H0 4 y.gz

4.R  4 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

4.[L]L]

5 = H0x5 y

5.gz

5.t  5 = [L]L]x

5 [L]ML-3]y

5.[L] L.T-2]z

5.[L]L]

6 = H0x6 y

6.gz

6.W  6 = [L]L]x

6 [L]ML-3]y

6.[L] L.T-2]z

6.[L]L]

7 = H0 7 y.gz

7.Hh  7 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

7.[L]L]

8 = H0 8 y.gz

8.v  8 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

8.[L]L.T-1]

9 = H0x9 y

9.gz

9.  9 = [L]L]x

9 [L]ML-3]y

9.[L] L.T-2]z

9.[L]ML-1T-1]

10 = H0x10 y

10.gz

10.Q  10 = [L]L]x

10 [L]ML-3]y

10.[L] L.T-2]z

10.[L]L3T-1] Nhận xét: Từ 1 đến 7 cĩ dạng thứ nguyên giống nhau ta nên đưa về cùng phương trình chung:

 = L x-3y+z+1 T -2z M y

Để biểu thức vế phải cĩ dạng khơng thứ nguyên thì các số mũ phải đồng thời bằng khơng, ta cĩ hệ:



















0 2

0

0 1 3

z y

z y x







 0 1

z y

Thay các số mũ tìm được vào các phương trình từ 1 đến 7, ta cĩ:

1 =

0

P

H ; 2 =

0

l

H ; 3 =

0

B

H ; 4 =

0

R

H ; 5 =

0

t

H ;

6 =

0

w

H ; 7 = h

0

H H

* Từ phương trình: 8 = [L]L]x [L]ML-3]y.[L] L.T-2]z

8.[L]L.T-1]

 8 = Lx

8-3y8+z8+1 My

8.T-2z

8-1

Để biểu thức vế phải cĩ dạng khơng thứ nguyên thì các số mũ phải đồng thời bằng khơng, ta cĩ hệ:

Ta cĩ hệ:

x8 3y8 z8 1 0

y8 0 2z8 1 0



































2 1 0 2 1

z y

x

 8 =

0

v

H g

* Từ phương trình: 9 = [L]L]x

9 [L]ML-3]y

9.[L] L.T-2]z

9.[L]ML-1T-1]

 9 = Lx -3y

9+z9-1 My +1.T-2z

9-1

Để biểu thức vế phải có dạng không thứ nguyên thì các số mũ phải đồng thời bằng không, ta có hệ:

Ta có hệ:























0 1 9 2

0 1 9

0 1 9 9

3 9

z y

z y

x





























2 1 9

1 9

2 3 9

z y x

 9 = 3

0

H g





* Từ phương trình: 10 = [L]L]x

10 [L]ML-3]y

10.[L] L.T-2]z

10.[L]L3T-1]

 10 = Lx

10-3y10+z10+3 My

10.T-2z

10-1

x10 3y10 z10 3 0

y10 0 2z10 1 0







































2 1 10

0 10

2 5 10

z y

x

 10 =

2

0 0

Q

H H g

Phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm:

2

0 0

Q

H H g = f( 0

P

H , 0

l

H , 0

B

H , 0

R

H , 0

t

H , 0

w

H , h0

H

H , 0

v

H g , H H g0 0



Nhận xét:

Trong phương trình chung nhất của sêri thí nghiệm chỉ sét đến hình dạng, kích thước công trình, bản chất của chất lỏng, các yếu tố của chuyển động và nguyên nhân gây ra chuyển động

Phương trình chưa đề cập đến các yếu tố ảnh hưởng của vật liệu xây dựng công trình, hình thức nối tiếp ở hạ lưu công trình, các điều kiện địa chất ảnh hưởng đến vấn

đề xói lở hạ lưu coi như là thỏa mãn

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG II

CHỌN TỶ LỆ MÔ HÌNH

1 Tiêu chuẩn tương tự :

Dịng chảy qua tràn là dịng chảy hở chịu tác dụng của lực trọng trường là chính, tiêu chuẩn tương tự chọn là tiêu chuẩn Frút Để sai số ít, kích thước mơ hình cần phải đủ lớn nhằm loại trừ ảnh hưởng của sức căng mặt ngồi Để đảm bảo dịng rối khơng phát triển hồn tồn thì Re>Regh Tỷ lệ hình học thường chọn là 1/15 đến 1/60 Điều kiện để

mơ hình đảm bảo tương tự thủy động lực học là:

Theo tiêu chuẩn Frut các tỷ lệ cơ bản được tính theo các cơng thức sau:

- Tỷ lệ về độ dài hình học : L

- Tỷ lệ về lưu lượng : q=L5/2

- Tỷ lệ vận tốc dịng chảy : v=L1/2

- Tỷlệ về thời gian : t=L1/2

- Tỷ lệ về độ nhám : n=L1/6

2 Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mơ hình :

a Chiều cao cần thiết nghiên cứu :

Được xác định trên cơ sở cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu; cao trình thấp nhất nền hạ lưu; và khoảng an tồn lưu khơng thượng và hạ lưu

H = max -min+h (2-4) Trong đĩ:

max - Cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu cần nghiên cứu

min - Cao trình thấp nhất nền hạ lưu

h - Khoảng chiều cao an tồn, để bố trí thốt nước tự do sau hạ lưu

b Chiều dài cần nghiên cứu :

Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình; chiều dài phần thượng lưu để bố trí thiết bị giảm sóng tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình và thêm một khoảng gia tăng

ở hạ lưu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực nước và thoát nước hạ lưu:

L = Li + Ltl + Lhl (2-5)

c Chiều rộng cần nghiên cứu :

Là chiều rộng lớn nhất của công trình, tương ứng với cao trình mực nước lớn nhất thượng lưu (theo mặt cắt ướt), tăng thêm một khoảng an toàn và dùng để bố trí lối

đi lại phục vụ cho đo đạc:

3 Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình :

Khi chọn tỷ lệ mô hình cần phải thoả mãn các yêu cầu sau:

- Đảm bảo tiêu chuẩn tương tự (2-1), (2-3)

- Mô hình đủ diện tích để bố trí dầy đủ các bộ phận công trình như mục (2.2) đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn

- Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn :

+ Cột nước tràn trên đỉnh ngưỡng H  50 mm để giảm sức căng mặt ngoài của dòng nước, lưu tốc dòng chảy v 0,23m/s, chiều cao dòng chảy trên mô hình h 15mm

+ Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo được các thông số (như Vmax, Vmin, ), khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng được về mặt cấp nước, trang thiết bị, có đủ khả năng cung cấp vật liệu cho mô hình

- Chọn tỷ lệ mô hình nhỏ nhất có thể

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

4 Áp dụng bài tốn cụ thể :

a Tính tốn sơ bộ một số thơng số để xác định tỷ lệ mơ hình :

- Bổ sung các dữ liệu cịn thiếu:

+ Lưu lượng thực tế lớn nhất: Qtt = 35 m3/s;

+ Bề rộng qua nước của tràn: Btt = 35 m;

+ Chiều dài cơng trình thực tế: Ltt = 120m;

+ Chiều cao tường zích zắc: Ptt = 1,0 m

+ Cao trình thấp nhất hạ lưu cơng trình: min = 0,0

+ Cao trình mực nước cao nhất thượng lưu: max = +21,0

b Chọn tỷ lệ mơ hình :

* Xác đ ịnh  l theo kích thước giới hạn của mơ hình:

Vì mơ hình đặt trong phịng thí nghiệm nên chiều cao của mơ hình giả thiết là hm

= 2,0 m

- Tính h:

Htt = max -min + h = 21 - 0 + 0,5 = 21,5 m

h = tt

m

H 21,5 10,75

H  2   Chọn h = 11

- Tính b:

Btt = Bmax + B = 35+65 = 100 m

b = tt

m

B 100 5

B 20 

- Chọn l theo h:   l1 = 11

* Xác đ ịnh tỷ lệ mơ hình theo khả năng tối đa của máy bơm cấp nước:

Ta cĩ: l2 = q2/5

l2 = (Qt/Qm)2/5

l2 = (35000/80)2/5 = 11,389

* Biện luận chọn trị số tỷ lệ mô hình thích hợp:

Vì l1 = l2, nên chọn l = 11

* Kiểm tra kính thước mô hình và các điều kiện giới hạn:

- Chiều cao mô hình: Hm = 21,5/11 = 1,955 m

- Chiều dài mô hình: Lm = 120/11 = 10,909 m

- Chiều rộng mô hình: Bm = 100/11 = 7,727 m

Như vậy, với sân mô hình có kích thước bxl = 20x30m là đủ để bố trí mô hình thí nghiệm

Trường Đại Học Thủy Lợi CS2 Lớp Cao Học 14C

CHƯƠNG III

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Tràn labyrinth có khả năng tháo nước gấp từ 2 đến 5 lần các tràn có ngưỡng thẳng do vậy có thể tăng mức độ an toàn hồ chứa hoặc nâng cao khả năng tích nước của hồ, thậm chí có thể đáp ứng cả 2 mục tiêu Tuy vậy các điều kiện ràng buộc về các yếu tố thuỷ lực cũng rất khắt khe, như là cột nước tràn thấp, dòng chảy sau tràn là dòng xiết, khả năng điều tiết hồ chứa v.v… đến các yếu tố về mặt cấu tạo tràn như là giới hạn về tỷ số giữa chiều cao tràn với cột nước trên tràn, giới hạn góc tường bên, chiều dài vùng xáo trộn v.v… là hết sức phức tạp Như vậy, để phát huy hết tác dụng kiểu tràn này cần phải đưa vào mô hình thí nghiệm sau quá trình tính toán, từ đó chọn kiểu dạng, kích thướt hợp lý cũng như lợi ích về kỹ thuật và kinh tế

Do thời gian ngắn và cộng với kiến thức còn hạn chế nên trong bài tập này

em chưa giải quyết được ảnh hưởng của: Hệ số nhám do vật liệu xây dựng công trình, chế độ chảy qua tràn, điều kiện địa chất hạ lưu Hy vọng trong thời gian tới, được sự giúp đở của các thầy cô, em sẽ có điều kiện được thí nghiệm trên bài toán mô hình thực tế nhiều hơn để tìm ra kết quả thí nghiệm cho lơi giải tốt nhất

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy GS.TS Phạm Ngọc Quý cùng ban giám hiệu trong trường đã tận tình hướng dẫn và giúp đở chúng em để có một thời gian được học và nghiên cứu thí nghiệm đầy tính ứng dụng và bổ ích

CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Phạm Ngọc Quý Mô hình toán và mô hình vật lý công trình thủy lợi - tập bài giảng cho Cao học ngành công trình

[2] Phạm Ngọc Quý Xác định chiều sâu hố xói ổn định tại cuối sân gia cố cứng

ở hạ lưu đập tràn thấp

[3] Lưu Công Đào, Nguyễn Tài dịch Sổ tay tính toán thủy lực

[4] Hay, N., and Taylor, G., (1970) “Performance and Design of labyrinth weirs” American Society of Civil Engineering, Journal of Hydraulic Engineering, 96(11), 2337-2357