Bai tap ren luyen ky nang giai toan Dai so to hop

BÀI 43: Một lớp có 12 học sinh được chia ra thành hai Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau sao tổ có số học sinh bằng nhau và mỗi tổ đều có một tổ trưởng.[r]

Rèn luyện kỹ giải bài toán chọn Đại số tổ hợp BÀI TẬP LUYỆN TẬP BÀI TOÁN CHỌN TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP DẠNG 1: BÀI TOÁN CHỌN VẬT BÀI 1: Cho A= 1, 2, 3, 4 Từ tập A có thể lập bao nhiêu tập hợp có chứa hai phần tử? BÀI 2: Một hộp đựng viên bi xanh và viên bi vàng a/ Có bao nhiêu cách lấy viên bi bất kỳ? b/ Có bao nhiêu cách lấy viên bi cho có hai viên bi xanh và viên bi vàng BÀI 3: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng a/ Có bao nhiêu cách lấy viên bi đó có viên bi xanh và nhiều viên bi vàng và phải có đủ ba màu b/ Có bao nhiêu cách lấy viên bi có đủ ba màu BÀI 4: Có tem và bì thư, chọn ba tem để dán vào ba bì thư, bì thư có tem Hỏi có bao nhiêu cách dán? BÀI 5: Trong lô hàng có 10 quạt bàn và quạt trần a/ Có bao nhiêu cách lấy cái quạt cho có quạt bàn b/ Có bao nhiêu cách lấy quạt đó có ít quạt bàn BÀI 6: Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Hỏi Có bao nhiêu cách lấy viên bi có đúng hai màu BÀI 7: Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Có bao nhiêu cách chọn viên bi nếu: a/ Có đúng hai bi xanh b/ Số bi xanh số bi đỏ BÀI 8: Có sách khác đó có “Giải tích tổ hợp” Lờy có thứ tự từ đó Có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ Trong đó phải có “Giải tích tổ hợp” b/ Trong đó không có “Giải tích tổ hợp” BÀI 9: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Người ta chọn viên bi từ đó Hỏi Có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy không có đủ ba màu? BÀI 10: có hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên từ từ đó viên Có bao nhiêu cách chọn để các viên bi lấy không có đủ ba màu BÀI 11: Một người muốn chọn bông hoa từ bó hoa để cắm vào bình hoa Bó thứ có 10 bông hồng, bó thứ hai có bông tược dược, bó thứ ba có bông cúc a/ Hỏi Có bao nhiêu cách b/ Người đó muốn chọn đúng bông hồng, bông thược dược, bông cúc Hỏi Có bao nhiêu cách? BÀI 12: Từ bông hồng vàng, bông hồng trắng, bông hồng đỏ (các bông xem đôi khác nhau) Người ta muốn chọn bó hoa gồm bông: a/ Có bao nhiêu cách chọn bó dó có đúng bông hồng đỏ Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang Rèn luyện kỹ giải bài toán chọn Đại số tổ hợp b/ Có bao nhiêu cách chọn bó đó có ít là bông hồng vàng, ít bông hồng đỏ BÀI 13: Một thầy giáo có 12 sách đôi khác đó có văn học, âm nhạc, hội hoạ Ông muốn lấy đem tặng cho học sinh A,B,C,D,E,F em a/ Giả sử thầy giáo tặng cho các em học sinh trên các sách thuộc hai thể loại văn học và âm nhạc Có bao nhiêu cách chọn? b/ Giả sử thầy giáo muốn sau tặng sách xong rong ba thể loại văn học, âm nhạc, hội hoạ phải có ít Có bao nhiêu cách chọn? ĐS: Có C 612  C55 C 71  C 4 C 28  C 33 C 39  805; KQ : 805.6!  579600 cách DẠNG 2: BÀI TOÁN CHỌN NGƯỜI BÀI 14: Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ a/ Có bao nhiêu cánh chọn từ đó đội 12 người b/ Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ có 13 người cho đó có ít 10 nữ và phải có nam BÀI 15: Một lớp học có học sinh nam và 12 học sinh nữ a/ Có bao nhiêu cách chọn học sinh cho có đủ nam và nữ b/ Có bao nhiêu cách chọn 10 học sinh đó có ít hai học sinh nam BÀI 16: Một lớp học có nam và nữ đó có Bình a/ Có bao nhiêu cách chọn ban đại diện gồm người cho Bình luôn có mặt b/ Có bao nhiêu cách chọn tổ lao động gồm người đó có tổ trưởng ,còn lại là tổ viên Có bao nhiêu cách chọn Bình không có mặt? BÀI 17: Một lớp học có 12 nam và 16 nữ đó có An a/ Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm 10 người đó phải có đủ nam và nữ b/ Có bao nhiêu cách tổ trực nhật gồm 13 người tong đó có tổ trưởng Có bao nhiêu cách chọn An luôn có mặt tổ và làm thành viên BÀI 18: Một trường học có thầy dạy toán, thầy dạy lí, thầy dạy hoá Chọn thầy dự đại hội Có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba môn BÀI 19: Một lớp học có 20 học sinh đó có Nam a/ Có bao nhiêu cách chọn tổ trực nhật gồm người, đó có tổ trưởng còn lại là các tổ viên và Nam luôn có mặt tổ? b/ Có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm 10 người đó có tổ trưởng, thư kí, còn lại là các thành viên Trong đó thiết phải có Nam BÀI 20: Một học sinh có 30 học sinh đó có Nam và Bắc a/ Chọn từ đó đoàn tham gia biểu diễn thời trang có 12 người, đó có trưởng đoàn và các thành viên Có bao nhiêu cách chọn Nam và bắc luôn có mặt b/ Có bao nhiêu cách chọn tổ lao động có 15 người đó có tổ trưởng, tổ phó còn lại là các thành viên, Nam và Bắc không đồng thời có mặt tổ Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang Rèn luyện kỹ giải bài toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 21: Một lớp học có 15 học sinh rong đó có Hoa và Hồng Có bao nhiêu cách chọn tổ trực nhật có học sinh đó có tổ trưởng và hai tổ phó, còn lại là các thành viên Hoa luôn có mặt tổ còn Hồng thì không tham gia BÀI 22: Một lớp học có 20 học sinh đó có cán lớp Hỏi Có bao nhiêu cách chọn người dự Đại hội đó có ít cán lớp BÀI 23: Một đội văn nghệ có 10 nam và 10 nữ Có bao nhiêu cách chọn người cho: a/ Có đúng nam ba người đó b/ Có ít nam và ít nữ người đó BÀI 24: Từ tập thể gồm 14 người gòm có nam và nữ đó có An và Bình Người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ Trong tổ phải có nam lẫn nữ b/ Trong tổ có tổ trưởng tổ viên An và Bình không đồng thời có mặt BÀI 25: Một tổ bọ môn có 10 nam và 15 nữ Có bao nhiêu cách chọn họi đồng gồm thành viên đó số thành viên nam ít số thành viên nữ BÀI 26: Một lớp học có 30 học sinh đó có học sinh giỏi, 10 học sinh trung bình, 15 học sinh yếu a/ Chọn đội bóng mini gồm có học sinh Có bao nhiêu cách chọn đội chọn phải đủ ba loại học sinh và không quá học sinh yếu b/ Chọn đội văn nghệ gồm có học sinh Có bao nhiêu cách chọn có đúng hai học sinh yếu, ít học sinh giỏi, ít học sinh trung bình DẠNG 3*: BÀI TOÁN CHỌN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC BÀI 27: Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo? BÀI 28: Trên đường tròn có 10 điểm Có bao nhiêu tam giác nhận các điểm đó làm đỉnh BÀI 29: Cho hai đườngăihngr song song Trên đường thẳng yhứ có 10 điểm, trên đường thẳng thứ hai có 15 điểm Có bao nhiêu tam giác tạo các điểm đã cho? BÀI 30: Trong mặt phẳng cho đa giác n cạnh a/ Có bao nhiêu tam giác tạo các điểm đã cho? b/ Có bao nhiêu tam giác có đúng hai cạnh đa giác? c/ Có bao nhiêu tam giác có dúng cạnh đa giác? d/ Có bao nhêu tam giác không có cạnh nào da giác? ĐS: d/ có C103  10  60  50 tam giác BÀI 31: Trên mặt phẳng cho hình thập giác lồi (10 cạnh) A1A2…An Xét các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh thập giác Hỏi các tam giác đã cho có ba cạnh nó không phải là ba đỉnh thập giác ĐS: 120-10-60=50 tam giác BÀI 32: Kẻ tất các đường chéo đa giác cạnh lồi Biết không có ba đường nào đồng quy, Có bao nhiêu giao điểm hai đường chéo tuỳ ý nằm đa giác Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang Rèn luyện kỹ giải bài toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 33: Trong mặt phẳng có song song đường thẳng cắt 10 đường thẳng song song khác thì tạo nên bao nhiêu hình bình hành BÀI 34: Trong mặt phẳng cho đa giác H có 20 cạnh Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh H a/ Có bao nhiêu tam giác vậy? Có bao nhiêu tam giác có đúng hai cạnh H? b/ Có bao nhiêu tam giác có đúng cạnh là cạnh H? ĐS: a/ C203  1140 tam giác và 20 tam giác; b/ có 1140-20-320=800 tam giác BÀI 35: Trên mặt phẳng cho đa giác lồi 10 cạnh H=A1A2…A10 Xét các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh đa giác Hỏi số các đa giác dó có bao nhiêu đa giác mà ba cạnh nó không phải là ba cạnh đa giác H ĐS: 120-70=50 tam giác BÀI 36: Gho 10 điểm mặt phẳng đó zkhông có ba điểm nào thẳng hàng Xét tập hợp các đường thẳng qua 10 điểm đã cho Số giao điểm khác 10 điểm đã cho các đường thẳng này tạo thành nhiều là bao nhiêu? ĐS: C452  10.C92  630 giao điểm BÀI 37: Một họ gồm ba đường thẳng song song cắt họ khác gồm bốn đường thẳng song song khác Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo ra? BÀI 38**: Trong mặt phẳng cho điểm Gứa sử các đường thẳng nối cặp điểm điểm này không có cặp đường thẳng nào song song, vuông góc hay trùng Qua điểm ta kẻ các đường vuông góc với tất đường thẳng có thể dựng dược cách nối cặp điểm điểm còn lại Tìm số giao điểm các đường thẳng vuông góc đó? Không kể diểm đã cho nhiều là bao nhiêu? ĐS: Có 10.(18+15)=330 giao điểm; số giao điểm nhiều có thể là: 330  C52  320 DẠNG 4: BÀI TOÁN PHÂN CHIA TẬP HỢP BÀI 39: Một lớp có 36 học sinh đó có số nam số nữ nhau, chia đôi cách ngẫu nhiên Có bao nhiêu cách chia để nửa lớp đó có số nam và số nữ BÀI 40: Có 10 người chia thành nhóm: nhóm có người, nhóm có người, nhóm có người Có bao nhiêu cách chia vậy? BÀI 41 : Một lớp học bồi dưỡng toán có 12 học sinh đó có học sinh đã đạt giải kỳ thi trước Thầy giáo muốn chia thành hai nhóm với số học sinh nhóm là Có bao nhiêu cách chia học sinh đã đạt giải hai nhóm khác thì nhau? BÀI 42: Mỗi lớp có 40 học sinh chia thành tổ, tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chia vậy? BÀI 43: Một lớp có 12 học sinh chia thành hai Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác tổ có số học sinh và tổ có tổ trưởng Hỏi có bao nhiêu cách chia vậy? Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang Rèn luyện kỹ giải bài toán chọn Đại số tổ hợp BÀI 44: Một lớp học có 10 học sinh đó có An Chia lớp thành hai tổ cho tổ thứ có số học sinh ít tổ thứ hai là học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ có tổ trưởng? BÀI 45: Cho tập hợp A có 20 phần tử a/ Có bao nhiêu tập không rỗng A? b/ Có bao nhiêu tập không rỗng A mà số phần tử là ch Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn Trang