Tai Lieu CaSiO20162017 28

Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn triển khai sáng kiến “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ” II, Mục đích nghiên cứu: Tôi mạnh dạn t[r]

LỜI NÓI ĐẦU Đứng trước yêu cầu công việc đổi mới, giáo dục phải luôn trước bước, vì đòi hỏi ngành giáo dục nói chung và người thầy nói riêng phải ghánh vác trọng trách nặng nề Muốn giáo dục và đào tạo tồn xứng đáng với vị nó xã hội thì các nhà giáo dục phải đổi mới, học hỏi, nghiên cứu để đề định hướng kịp thời Trong quá trình giáo dục thì việc dạy học các nhà trường là chủ yếu, và nhà trường thì thân giáo viên phải luôn phấn đấu nâng cao hiệu suất lên lớp, có làm thì nâng cao chất lượng đào tạo, gây uy tín học sinh, củng cố niềm tin với phụ huynh học sinh và toàn xã hội Đặc biệt để khẳng định chuyên môn mình giáo viên cần khẳng định học sinh, cần có học sinh giỏi môn mình phụ trách Mà nay, Bộ giáo dục ngoài việc triển khai thi các môn văn hoá thì học sinh còn có hội tham gia thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi ( MTĐT BT), vâng đây chính là niềm đam mê tôi từ trường tôi đã say mê tìm tòi các chức MTĐTBT, nghiên cứu nhiều tài liệu các dạng toán giải MTĐBT và ấp ủ ước mơ mình có thật nhiều học sinh giỏi môn này Qua năm đảm nhận bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTĐT BT tôi đã có dịp học hỏi và tìm tòi chính vì tôi mạnh dạn viết sáng kiến này nhằm áp dụng rộng rãi đến tận tay các thầy cô giáo và các em học sinh Do tuổi nghề còn ít, tuổi đời trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên viết sáng kiến này hẳn có nhiều thiếu sót mong quý thầy cô giáo đóng góp nhiều ý kiến để sáng kiến này ngày càng hoàn thiện và áp dụng rộng rãi toàn ngành giáo dục, đem lại hiệu cao Tôi xin chân thành cảm ơn ! Quảng Phú, ngày 10 tháng năm 2010 Giáo viên thực Nguyễn Hà Nguyên PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I, Lý chọn đề tài: 1) Lý chủ quan: Với xu phát triển xã hội nói chung và xự phát triển khoa học nói riêng, người cần phải có trí thức, tư nhạy bén Muốn có tri thức đó người cần phải tự học tự nghiên cứu Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học-kỹ thuật là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, đó máy tính điện tử bỏ túi là thành tiến đó Máy tính điện tử bỏ túi đã sử dụng rộng rãi các nhà trường với tư cách là công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại cách có hiệu Đặc biệt, với nhiều tính mạnh các máy CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS trở lên thì học sinh còn rèn luyện và phát triển dần tư thuật toán cách hiệu Máy tính điện tử là công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh việc giải toán Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán cách nhanh hơn, tiết kiệm thời gian, nó giúp cho giáo viên và học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư cho học sinh Có dạng toán không sử dụng máy tính điện tử thì việc giải gặp nhiều khó khăn, có thể không thể giải được, phải nhiều thời gian để giải Với niềm đam mê toán học cùng với tìm tòi thân Tôi đã gặp nhiều dạng toán mà giải chúng gặp nhiều khó khăn Nhưng nhờ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi việc giải bài toán dễ dàng hơn, tiết kiệm thời gian để giải Đặc biệt với các em học sinh, tôi thấy các em có say mê khám phá nhiều chức máy tính bỏ túi nên các em ham học, say mê tìm tòi Nhưng khuôn khổ sách giáo khoa thì đưa số ít lần hướng dẫn việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán Nên việc giúp các em tiếp cận với các dạng toán giải có hỗ trở và sử dụng máy tính để giải là điều khó khăn với nhiều giáo viên dạy toán Vì qua nhiều lần ôn học sinh giỏi đội tuyển thi giải toán máy tính tôi thấy cần thiết nên chia thành nhiều dạng toán và ôn tập các em từ lớp đến lớp nên tôi đã tìm hiểu nhiều tài liệu và mạnh dạn xin đưa số dạng toán sử dụng máy tính bỏ túi phù hợp với lớp từ lớp đến lớp 2) Lý khách quan: Trong năm gần đây, các quan quản lý giáo dục các tổ chức kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử và máy văn phòng) chú trọng việc tổ chức các thi giải toán trên MTĐT BT Từ năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức thi “Giải toán trên MTĐT BT”- cho HS THCS - đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ2 tổ chức thi giải toán MTĐT BT qua thư - cho HS THCS- tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ tổ chức thi tương tự - cho HS THCS và THPT- tập đoàn SHARP tài trợ, nhằm góp phần phát huy trí lực học sinh và tận dụng tính ưu việt MTĐT BT để hỗ trợ học tốt các môn học khác Lý,Hoá, Sinh, Địa Thực tế, qua năm phụ trách bồi dưỡng HSG giải toán trên MTĐT BT, tôi nhận thấy các em học sinh thực say mê tìm tòi, khám phá công dụng MTĐT BT đơn giản vô cùng hữu ích này và vận dụng tốt quá trình học tập mình Từ lý trên, tôi mạnh dạn triển khai sáng kiến “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ” II, Mục đích nghiên cứu: Tôi mạnh dạn triển khai kinh nghiệm “BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUA CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI FX ” rộng toàn ngành với mục đích là:  Để Giáo viên học sinh nắm các dạng toán và biết thêm nhiều bài tập giải máy tính bỏ túi  Để tất các em học sinh có điều kiện nắm chức MTĐT BT CASIO Fx-500MS, Fx- 570MS, từ đó biết cách vận dụng các tính đó vào giải các bài toán tính toán thông thường dần đến các bài toán đòi hỏi tư thuật toán cao  Tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã học vào thực tế công việc mình và ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống  Tạo nguồn HSG Giải toán trên máy tính cho các năm tiếp sau III, Nhiệm vụ nghiên cứu:  Nghiên cứu vấn đề dạy và học vấn đề này trường học  Hệ thống hoá số dạng giải toán máy tính bỏ túi từ lớp đến lớp  Tìm hiểu kết và mức độ đạt triển khai sang kiến  Phân tích rút bài học kinh nghiệm IV, Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: 1, Đối tượng nghiên cứu:  Các tài liệu  Học sinh trường THCS Nguyễn Tri Phương và TH _THCS Hùng Vương 2, Phạm vi nghiên cứu:  Các dạng bài toán giải máy tính điện tử bỏ túi Fx  Áp dụng rộng rãi với các giáo viên dạy toán và các em học sinh từ các lớp đến lớp Tôi đã thực sáng kiến này giảng dạy năm học 2007 – 2008; 2008-2009 và học kì năm học 2009-2010 V, Phương pháp nghiên cứu: 1,Phương pháp nghiên cứu tài liệu 2, Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 3,Phương pháp thử nghiệm VI, Giả Thuyết khoa học: Nâng cao chất lượng dạy và học trước và sau nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, giúp giáo viên dạy có hiệu hơn, học sinh say mê và yêu thích học môn toán và áp dụng máy tính điện tử để giải toán thành thạo hơn, đồng thời tạo mũi nhọn chất lượng dạy và học Tạo nguồn học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi năm PHẦN II: NỘI DUNG A, Nội dung: 1, Cơ sở lý luận thực tiến Giải toán trên máy tính điện tử với các em học sinh tôi đảm nhiệm thì còn mẻ, việc tiếp cận công nghệ thông tin với các em còn hạn chế, các em còn bỡ ngỡ việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán Hơn nữa, các em chưa hình dung rõ các dạng toán dùng máy tính để giải Nhưng bên cạnh khó khăn đó còn nhiều em có niềm đam mê, và ham thích học toán Nhờ máy tính bỏ túi mà việc giải các bài toán thực tế dễ dàng các dạng toán Tính lãi xuất ngân hàng Các bài toán tỉ số tỉ số phần trăm và tỉ xích số 2, Cơ sở khoa học: Chương 1: GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX A-DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN N VÀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN Bài 1: tính  25  125 : 52  24. 65.2  3  A = 12 +  ; C 15  48.75  45 :  45  16.43  104 : 23 ; B 12  21.35  45  12.43  12.36 : 24  68 : 22 ;  D 34  17.46  24 :  53  12   12  56 :   37 : 35   Bài 2: Tính tổng A = +2 +3 +……………+2008; B = 101 +102 +10 +…….+2008 C = +3 +5+7+………… +2009 ; D = +8 +13 +……………+2003 2 2 E =    1000 ; F = 1.2 +2.3 + 3.4 +…+ 2008.2009 B - DẠNG 2: TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ Bài1: tìm tập hợp A các số tự nhiên là bội 31 và nhỏ 160 Bài 2: tìm tập hợp B các số tự nhiên là ước 24 Bài 3: tìm tập hợp C các số tự nhiên nhỏ 250 và đồng thời là bội 26 Bài 4: tìm tập hợp D các số tự nhiên nhỏ 500 và đồng thời là bội 67 Bài 5: tìm tập ước các số : 48; 45; 56; 72; 95; 112 C-DẠNG 3-PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Phân tích các số sau đây thừa số nguyên tố : 2816016; 6924610; 6348552; 244940641; 29438640; 3294432; 85172703; 1805076; 739225460; 5957421 D- DẠNG : RÚT GỌN PHÂN SỐ Rút gọn các phân số sau: 5525 5670 52595 29770 168794 917172 13369385 29817660 7995996 ; ; ; ; ; ; ; ; 30175 9954 98910 107630 16277216 15642180 278196990 119834964 164674296 E- DẠNG 5: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài1: Xác định a, b, c, d, biết rằng: a = UCLN( 97110;13695); b = UCLN( 10511;8683); c = UCLN( 77554;3581170); d= UCLN(183378;3500639); Bài 2: tìm BCNN các số sau; a) 12; 18 và 216; b) 45; 56 và 21; c) 30; 225 và 125; e) 124;365và 586 ; f) 48; 126 và 96; g)450; 126; 80 và 96; F- DẠNG 6: MỐI LIÊN HỆ GIỮA PHÂN SỐ - HỖN SỐ- SỐ THẬP PHÂN G-DẠNG7 - TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TRONG Q Baì1: tính 1 92 37  11  4 1  1,4.0,125     11 6  :8  5 ; A= B =  1591 1517  47 ;     1,6 :  1, 25   1,08  : 25      0,6.0,5 : 1  5 0,64     25  17  C= ; 2 4   0,8 :  1,25   100   : 5 5    (1,2.0,5) : 1  0,64     25  17  D= ;  13  1.2  2.4  3.6  4.8  5.10     E = 10101  111111 333333 3.7.11.13.37  ; E = 3.4  6.8  9.12  12.16  15.20 ; 1 1     2008.2009 ; F = 1.2 2.3 3.4 1 1     2007.2008.2009 F = 1.2.3 2.3.4 3.4.5 H- DẠNG 8: LIÊN PHÂN SỐ Chú ý : muốn tính giá trịcủa liên phân số ta tính từ lên Bài 1: Tính giá trị biểu thức đây và trả lời kết dạng số thập phân và phân số A 3  3 5 56  3 B 2008  11 5 9 ; 15  C 56  11 3 ; 11 5 6 ; 6 2 a Bài 2: a) Tìm a,b  N biết: b 9 10  b) Tìm c,d  N biết: 6 ; 8 c 13 32 d 655 928 ; I-DẠNG 9: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ ĐO GÓC( SỐ ĐO CUNG TRÒN, SỐ ĐO THỜI GIAN) J- DẠNG 10 : CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ - TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ TỈ XÍCH SỐ Bài1: Chiều rộng hình chữ nhật giảm 24% và chiều dài hình chữ nhật tăng 24%.Hỏi diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm Bài 2: Tỉ số phần trăm a b là 73% tỉ số b c là ¾ Hỏi tỉ số a c là bao nhiêu.? Bài 3: Cạnh hình lập phương tăng 50%.Hỏi thể tích nó tăng bao nhiêu phần trăm.? Bài 4: Hai địa điểm A, B trên đồ cách 12 cm tính khoảng cách Avà B thực tế Biết tỉ lệ xích đồ là 1: 200000 Bài5: Đáy tam giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20%.Hỏi diện tích tam giác thay đổi nào? K- DẠNG 11; BÀI TOÁN “CHUNG - RIÊNG” Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào bể Trong vòi thứ chảy 24% bể, vòi thứ hai chảy 2/5 bể Hỏi hai vòi cùng chảy lúc thì bao lâu đầy bể Bài 2: Anh Bình làm xong sản phẩm giờ, anh An làm xong san phẩm Hỏi rằng, hai anh làm chung thì bao lâu làm xong công trình? Bài 3: Trong vòi thứ chảy 28% bể, vòi thứ hai chảy 2/5 bể và vòi thứ ba chảy 0,64 bể Hỏi ba vòi chảy chung thì bao lâu đầy bể L- DẠNG 12 : CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B dài 36 km 12km đầu tiên người đó với vận tốc 15km/h 9km người đó với vận tốc 12km/h , đoạn đường còn lại người đó với vận tốc 10km/h Hỏi thời gian người hết quảng đường AB ? Bài 2: xe mô tô khởi hành từ A đến B 2giờ15phút đầu xe chạy với vận tốc 38 km/h, 1giờ 40 giây xe chạy với vận tốc 36km/h, đoạn đường còn lại xe chạy hết phút với vận tốc 32km/h a) hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu km ? b) hỏi vận tốc trung bình xe mô tô? Bài 3: ôtô từ A đến B 32 phút đầu tiên xe chỵa với vận tốc 45km/h ; 24 phút xe chạy với vận tốc 42km/h thì vừa đến B Tính vận tốc trung bình ôtô? Bài 4: Một xe lửa từ A đến B hết 10giờ40 phút vận tốc giảm 10km/h thì nó muộn 2giờ48phút Tính khoảng cách A và B M- DẠNG 13: TÌM X Tìm x biết:  4  4 2   0,5   x  1,25.1,8  :    3       5,4 :  2,5    4   12,5.3,15  :   1,5.0,8    a) ; 1  13   :   15,2.0, 25  48,51:14,7  44 11 66   x   3,2  0,8   3, 25    ; b) c 1 1 101      2.5 5.8 8.11 x( x  3) 1540 2        462   2,04 : ( x  1,05) : 0,12 19 11.13 13.15 19.21   d) ) ( Đề thi HSG toàn miền bắc 1963- 1964) N- DẠNG 14:TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Bài1: Tìm số dư phép chia 25634 cho 458 Bài 2: Hãy tìm số dư r phép chia a cho b bảng sau: a b r a b r 2456 37 45894 624 24586 365 25634 256 7892156 45681 48956712 458967 1234587 12458 42581367 456872 O- DẠNG 15 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 1: Tìm chữ số tận cùng số : a = 200221352 + Bài2: Tìm tất số tự nhiên n cho n2 là số có 12 chữ số dạng n2 = 2525******89( đó dấu* biểu thị chữ số ) Bài 3: Tìm chữ số tận cùng số a = 234862112 + 32   - Chương 2: GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX A- DẠNG 1: TỈ LỆ THỨC Bài 1: Tìm x biết x 243  a) 12 456 ; x  b) 20 x ; 45 128  c) x 4531 ;  x 23  d) 321 45 ; 11  45  e) 24 22x ; Bài2 : Thay tỉ số các số hữu tỉ tỉ số các số nguyên: b) 8,24 : ( -3 ) ;  8 :  c)  11  ; a) 21,6 : (-7,56) ; d) Bài 3: Tìm hai số x và y biết tổng chúng 96 và tỉ số hai số đó là x  y a b c   Bài 4: a) Tìm ba số a, b, c biết và 3a +2b – 5c = 1204 a b c   b) Tìm ba số a, b, c biết : 11 và 2a + 3b – c = 950,6112 Bài 5: Có thùng táo có tổng cộng là 240 trái Nếu bán 2/3 thùng thứ ;3/4 thùng thứ hai; 4/5 thùng thứ ba thì số táo còn lại thùng Tính số táo lúc đầu thùng Bài 6: Tìm số x, y biết ; x y  ; x  y 250 7,5 12,5 a) x y  b) 516 173 và x-y = 7203 Bài 7: Ba nhà sản xuất vôn theo tỉ lệ 3,5,7 hỏi người đóng góp bao nhiêu biết tổng số vốn cần huy động là 105 triệu Bài8: Tìm khối luợng nguyên tử hydrô chứa 2,7 g nước B- DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ x Bài1: cho hàm số y = hãy điền vào ô trống đây các giá trị tương ứng chúng: x 10 11 y Bài2:a) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hãy điền vào các ô trống đây các giá trị tương ứng chúng x 10 11 12 15 y b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Hãy điền vào bảng sau x 21 32 45 48 75 y 31 35 36 56 95 96 Bài 3: Cho hàm số chúng: x y -5 -4 y  -3 2 x Hãy điền vào ô trống đây các giá trị tương ứng -2 -1 Bài 4: Đại lượng y tỉ lệ với đại lượng x theo công thức y 2 x Khi x nhận giá trị 2; 8 ;3 ;  -3; 0,125; -1,235; 3/7; 15 12 Hãy tính các giá trị tương ứng y x Bài 5: cho f(x) = y = Hãy tính f(2) ; f(-3); f(0,25); f(-3,625); f(    6 ); f ( ); f   ; f     11    y  x Hãy tính Bài6: Cho hàm số y = f(x) cho công thức:    5 f (3); f ( 5); f (0,75); f ( 0,6); f ( ); f   ; f     13    C- DẠNG 3: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN 1.Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn biết chu kì phân số hỗn số: tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy Khi ta chia số tự nhiên cho số tự nhiên, kết thu là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn Do màn hình 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác định tất các chữ số thập phân số thập phân vô hạn tuần hoàn Vì ta cần thực các phép biến đổi toán học kết hợp với máy tính để tìm kết bài toán Ví dụ : Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào ta chia cho 23 4347826 a1a2 an  108  n ( lần 1) Giải: Ta có : 23 = 0,04347826a1a2… an= 10 108  4347826.23 a1a2 an 23.0, a1a2 an      0, a1a2 an  0,086956521a11a12 an 8 n 8 23.10 10 23.10 23.10 23 (lần2) lần ta xác định chữ số thập phân sau dâu phẩy, lân ta tiếp tục xác định chữ số thập phân kế tiếp, sau vài lần ta xác định chu kì số thập phân vô hạn tuần hoàn.ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trương hợp máylàm tròn Từ đó ta suy 1:23 = 0,(0434782608695652173913) từ đó suy số thập phân thứ 22k là số 3; số thập phân thứ 22k + là số ; số thập phân thứ 22k +2 là số 4; số thập phân thứ 22k +3 là số 3; số thập phân thứ 22k + là số 4… Mà 2003 = 22.91+1 vì ta chia cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số Bài tập áp dụng: Bài1: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây hỗn số : 2,(7); 1,(23); 3,1(69); 3,(456) Bài 2: a) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 29 b) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 53 c) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 61 Bài 3: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1965) số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,363636… viết dạng số thập phân tối giản thì tổng và tử là bao nhiêu? Bài 4: ( Thi học sinh giỏi toàn các vùng Mỹ, câu hỏi đồng đội ) Mệnh đề đây có đúng không (0,33333…)(0,66666…) = (0,22222….) Bài 5: (Thi trắc nghiệm học sinh giỏi toàn nước Mỹ ,1970) Nếu F = 0,818181… Là thập phân vô hạn tuần hoàn với các chữ số và chữ số lặp lại Khi F viết dạng phân số tối giản thì mẩu số tử số là bao nhiêu Bài 6: Đáp số nào đây đúng : 0,4444 ? A) 0,2222… B) 0,2020202… C)0,666… D - DẠNG 4: LÀM QUEN VỚI SỐ THỰC Bài1:tính D) 0,066666… 121;  121; ( 11) ;  ( 11)2 ; 361,254; 3,5  651; 242  21; 325.257  2,45 E- DẠNG 5: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Tính giá trị đa thức sau với x = 3,356 A( x)  x  x  0,5 x  x  7, 253 Bài2: tính giá trị biẻu thức sau :  4x A(x) =  x  0,235 x  3, 251  4, 215 x  x  0,325 x =- 5,26; B( x)  1, 25 x  x  x  0, x  1,654 x = -1,327; Bài 3: Nghiệm đa thức : A = 3x3 - 2x2 + 6x – 10,234375 là a) 1,05 b) 1,15 c) 1,45 d) 1,25 e) 1,35 D- DẠNG 4: ĐỘ DÀI CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC VUÔNG - ĐỊNH LÍ PYTAGO Bài 1: Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông có độ dài hai cạch góc vuông là 6cm và 8cm Bài 2: Tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài cạch huyền là 14cm và độ dài cạch góc vuông còn lại là 11 Bài 3: Độ dài cạch huyền tam giác vuông là a (cm) Đồ dài hai cạch góc vuông là b(cm ) và c (cm) hãy tính độ dài còn lại bảng sau chính xác đến 0,00001 a b c 15 12 45 36 54 25 48 89 65 75 65 67 12 24 64 42 27 18 48 34 23 61 29 28 E- DẠNG 5: THỐNG KÊ Bài1: thầy giáo trả bài cho 50 hs ghi bảng đây: điểm số 61 37 81 46 10 13 13 (x) số bài (n) 15 12 a) Tính các tần suất tương ứng với các giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng Bài 2: Tìm các tần suất tương ứng với các giá trị dấu hiệu và số trung bình cộng các bảng đây: số (x) số hộ gia đình(n) 12 125 313 28 12   - Chương 3: GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX A DẠNG 1: PHÉP CHIA ĐA THỨC 1.Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho đa thức ax + b Cơ sở lí luận : Thực phép chia đa thức P(x) cho ax + b ta thương là Q(x) và số dư r cho nên ta có : P(x) = (ax +b)Q(x) + r ; Khi x =  b a Thì   b   b  b P     a     b  Q( x)  r 0.Q( x)  r  r P     a   a  a   b r P     a Vậy số dư phép chia đa thức P(x) Cho ax + b là Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho đa thức ax + b Tìm điều kiện để a là nghiệm đa thức F(x) Thuận toán Horner Vidụ: Chia đa thức B(x) = 5x - 9x3 – 8x2 - 21x + 17 cho đa thức C(x) = x – ta lập bảng sau : a4 = a3 = -9 a2 = -8 a1= -21 ao =17 m = b3= a4 b2 = mb3 + a3 b1 = mb2 + a2 b0 = mb1 + a1 r = mb0 + a0 =5 =4.5 – = =4.11 – = =4.36 – 21 = =4.123 + 17 = 11 36 123 509 Kết luận : Đa thức thương : D(x) = x + 11x + 36x + 123 số dư r = 509 Ấn: SHIFT STO A x x ALPHA A ALPHA A + + (-) = (-) Ghi 36 = Ghi 11 x ALPHA A + (-) 21 = Ghi 123 x ALPHA A + 17 = Ghi 509 Vậy B(x) = 5x - 9x – 8x2 - 21x + 17 = (x – )(5 x3 + 11x2 + 36x + 123) + 509 Bài1: a) Tìm số dư r phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x) Biết : A(x) B(x) r x  x  x  21x  18 x+4 11x  x  x  14 x  32 x-2 b) sử dụng sơ đồ Horner để tìm các đa thức thương câu a) Bài2: Với các giá trị nào m thì đa thức A(x ) chia hết cho đa thức B(x) biết ; A(x) B(x) m x  x  12 x  35 x  m x+5 5 x  x  21x  13x  32  m x–3 Bài 3: Với các giá trị nào m thì đa thức A(x ) có nghiệm là a Biết Rằng : A(x) a m 10 x  x  x  24 x  m -5 5 x  x  3x  x  32  m 12 Bài 4: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư phép chia( lập qui trình bấm phím) 2x6 + x5 -3x2 + cho x – Bài 5: Dùng sơ đồ Hoóc ne để tìm thương và số dư phép chia( lập qui trình bấm phím) P( x) 5 x  x3  x  x  với x =2; A( x)  x5  x  x  với x =5; B( x) 2 x  x5  x  x  với x =3; C ( x) 5 x3  x  với x = x  x  35 x  x  12 Bài6 a) Tìm số dư phép chia: ; 3 x  2,5 x  4,5 x  15 x  x  x  20 ; ( x  1,5) (4 x  5) Bài 7: ( Thi học sinh giỏi toán bang New york, Mỹ, 1984,câu hỏi cá nhân) (n  1)3 Có chính xác đúng số nguyên dương n để n  23 là số nguyên Hãy tính số lớn 3n3  2n  5n  n Bài 8: Tìm các số nguyên dương n để là số nguyên Bài 9: Cho hai đa thức 3x2 – 4x + + m và x + 3x2 – 5x + + n Hỏi với điều kiện nào m và n thì hai đa thức có nghiệm chung a = 0,5? A- DẠNG 2: XÁC ĐỊNH ĐA THỨC Bài 1: a) Cho đa thức Q( x)  x  ax  bx  cx  d và cho biết : Q(1) = -5 ; Q(2) = -3 ; Q(3) = -1 ; Q(4) = Tính Q(35) b) Cho đa thức Q( x)  x  ax  bx  cx  d và cho biết : Q(1) = -2 ; Q(2) = ; Q(-3) = ; Q(4) = 13 Tính Q(30)? c) Cho đa thức P(x) = x  ax  bx  c và cho biết P(1) = ; P(-2) = ; P( 3) =12 Tính P(30) ? d) Cho Đa thức P( x) x  ax  bx  cx  dx  e và cho biết P(1) = ; P(-2) = 4; P(3) = ; P(-4) = 16 ; P(5) = 25; Tính P(20) ? e) Cho đa thức Q( x)  x  ax  bx  cx  d và cho biết : Q(1) = ; Q(-2) = ; Q(3) = 24 ; Q(-4) = 29 Tính Q(40)? Bài 2:a)Cho đa thức P( x) x  ax  bx  cx  dx  e và cho biết P(1) = ; P(-2) = -5; P(3) = 10 ; P(5) = 16 ; P(-4) = -11; Tính P(24) ? a)Cho đa thức Q( x)  x  ax  bx  cx  d và cho biết Q(1) = 5; Q(2) = 7; Q(3) = ; ; P(4) = 11; Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) ?( 1.2+3) 4 Bài 3: Cho hai đa thức P( x) x  x  x  3x  m; Q( x) x  x  x  x  m a)Với giá trị nào m, n để đa thức P(x) ,Q(x) chia hết cho x -2 b) Xét đa thức R(x) = P(x) – Q(x) Với giá trị m, n vừa tìm Hãy chứng tỏ đa thức R(x) có nghiệm B- DẠNG 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phân tích tam thức bậc F(x) = ax2 + bx + c thành nhân tử b  b  F( x) = a( x + 2a ) ( x - 2a ) , = b2 – 4ac Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử Ta chứng minh bài toán sau: “ Nếu f(x) = ax2 + bx + c ; b = e +f và a.c = e.f ( a,b,c 0; a, b, c  Q) thì f(x) phân tích thành nhân tử bậc ”  a ke a f  k 0   e c  f kc Chứng minh: Ta có : a.c = e.f Nên f(x) = ax2 + bx + c = ax2 + ex + fx + c = kex2 + ex + kcx + c = ex(kx +1) + c(kx +1 ) = (kx + 1)(ex +c) Vậy f(x) phân tích thành nhân tử bậc Theo bài toán trên : e.f = a.c và e +f = b Nên e và f là nghiệm phương trình bậc hai X – bX + ac = ( hệ thức Viet học lớp 9) Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp tách hạng tử: A = 192x2 -1030x - 525 giải : Ấn : MODE MODE MODE 192 X (-) 525  = = KQ: x1=1120 1030 = x2=90 Lúc đó dễ dàng ta phân tích : A = 192x2 – 1030x – 525 = 192x2 – 1120x + 90x – 525 = 32x(6x-35) + 15 ( 6x – 35) = (6x – 35)(32x + 15) Chúng ta có thể sử dụng kết này để phân tích các đa thức có dạng sau:  A = ax2 + bxy + cy2  B = ax + b x + c  C = ax b xy  cy  D = ax4 + bx2 + c  E = ax4 + bx2y2 + cy4 Phương pháp nhẩm nghiệm : Phương pháp đặt biến phụ: Bài tập áp dụng : Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 -7x + 6; b) x2 -7x + 12; c)x2 – x - 20; d) 12x2 + 7x -12; e) 12x2 + x -16 f) 6x2 – 7x -55 i) 45x2 -26x – j) 63x2 + 50x +8; h) 21x2 - 38x + 16; g) 8x2 - 34x -21 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 3xy – 4y2; b) x2 - 5xy + 6y2; c)20x2 + 11xy – 3y2; d)18x2 - 3xy – 10y2; Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = 2x4 + 11x3 + 21x2 + 16x + ; b) B = 2x4 – x3 - 26x2 - x + 30 c) C = 6x4 + 13x3 - 34x2 - 47x + 30 ; d) D = 6x4 - 11x3 - 32x2 + 21x + 36 ; Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = (x +1 )(x +2)(x + 3)(x +4 ) – 24; b) B = (x +1 )(x +3)(x + 5)(x +7 ) + 7; c) C = (x - )(x – )(x + 3)(x +5 ) + 48; Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = (x+3)4 + (x +5 )4 – 16 b) B = (5-x )4 + (2 - x)4 – 17; D- DẠNG : TĂNG DÂN SỐ TIỀN LÃI Bài 1: Một người gửi ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất là m % tháng Biết người đó không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận bao nhiêu tiền gốc lẫn lãi? Áp dụng số a = 2000000 đồng ; m = 0,8; n=45 Bài 2: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất m % tháng Biết người đó không rút tiền lãi Hỏi cuối n tháng người nhận bao nhiêu gốc lẫn lãi Áp dụng : a = 100000; m = 0,8 ; n = 40 Bài 3: Dân số Quốc gia A là 56 triệu người Hàng năm dân số quốc gia đó tăng trung bình là 1,2 % Hỏi sau 15 năm quốc gia A có bao nhiêu người? Bài 4: Bác An gửi vào quỹ tiết kiệm 100 triệu đồng Mỗi tháng quỹ tiết kiệm trả theo lãi xuất O,85% Hỏi sau năm bác An nhận vốn lấn lãi bao nhiêu tiền? Biết hàng tháng bác An không rút tiền lãi Bài 5: a) Cho biết thời điểm gốc nào đó, dân số quốc gia B là a người Tỉ lệ tang dân số trung bình năm quốc gia đó là m % Hãy xây dựng công thức tính dân số quốc gia B đến hết năm thứ n ? b) Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người? Hỏi đến năm 2010 dân số nước ta là bao nhiêu tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2% ? c) Đến năm 2020, muôn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người thì tỉ lệ tăng dân số năm là bao nhiêu? E - DẠNG 5: PHƯƠNG PHÁP LẶP Phương pháp lặp dùng để tìm số hạng thứ n dãy số xn2  11 = xn  ; n là số tự nhiên và n  Ví dụ : Cho dãy số xác định công thức : x n+1 a) Cho biết x1 = 0,28 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị x n b) tính x100 Ngoài phương pháp lặp còn dùng để giải phương trình Bài 1: Tìm ngiệm gần đúng phương trình :a) x - 3x + = 0; b) x2 –x – = 0; c)x9 + x – = ; d)x - 7x + = 0; e) x9 + x – = 0; f) x6 - 15x- 25 = ; g) 32x -32x -17=0 xn3  Bài 2: Cho dãy số xác định công thức: xn+1 = ; n là số tự nhiên và n >=1 a) cho biết x1 = ½ viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị xn ? b) Tính x100? 17  xn5 Bài 3: Cho dãy số xác định công thức: xn+1 = 32 ; n là số tự nhiên và n >=1 a) cho biết x1 = viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị xn ? b) Tính x50? F- DẠNG 6: ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Hai tam giác có độ dài sau có đồng dạng không? 21mm; 24mm; 27mm và 14mm; 16mm; 18mm G- DẠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: 2 1  3 x  x  3  4 Giải phương trình bậc ẩn sau:a)   15  11    x 4 1 y 3 1 y  2 1 3 4 c) 6; b)  (0,152  0,352 ) : (3.x  4,2)       3 : (1,2  3,15)  12  12,5  :   0,5  0,3.0,75  :   17  d) ; 3 ; 4 2 x  2  4  4 1   0,5   x  1, 25.1,8  :    3       5, :  2,5    4   15, 2.3,15  :   1,5.0,8    e)   - Chương 4: GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX C- DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH CÓ DẤU CĂN Bài 1: tính  15  2   3  6 5 3 5 A= ;B=   12  ; C   41   15 D  14  25  5  ; E  22  10 F 7656534999191  53 2 ;G  H D= 3 1  2112    26  2 ;   42.3  4 = √ 4+ √7 − √ − √7 − √2 ; I= √ 6+2 √2 √ − √ √2+ √12+√ 18 − √ 128 1 1 1 1           2 3 4 2006 2007 b, c khác và a + b + c = thì  3  4 2 3 1 1 + + + + 1+ √ √ 5+ √ √ 9+ √ 13 √2005+ √ 2009 M  1 K ; gợi ý Chứng minh :Với a, 1 1 1  2    a b c a b c B- DẠNG 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các phương pháp giải: + phương pháp cộng + phương pháp + sử dụng máy tính Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 2 x 25 2 y 25 3 x  y 42  x  25 y 81  x  11y  51 0 a)  ; b)  ; c)  ;d)  ; e)  ; 12 x  32 y 97  x  21y 65  31x  14 y 85  32 x  48 y 63 2 x  64 y  23 0  25 x  12 y  64 0 g )   y 23 ; h)  x  y 2   f )  x  y  x  y 7  x  28 y  72     ; Bài2:Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b (a 0) Biết rằng: x Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = , và qua điểm M (11;7) Bài3: Xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b (a 0) Biết rằng: a)Đồ thị hàm số là đường qua điểm A (5;4) và B ( 6; -4) b) Đồ thị hàm số là đường qua điểm C (7;4) và D ( 2; -13) C- DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Các phương pháp để giải: + sử dụng máy + sử dựng công thức nghiệm Bài 1: Giải các phương trình sau đây: a) 3x2 + 21x + = 0; b) 2x2 + 27x + = 0; c) -7x2 - 52x + 31 = ; 24 e) x2 + 3x 11  0 ; f) x  x  21 0 D- DẠNG 4: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tính giá trị biểu thức chứa tỉ số lượng giác góc nhọn Tỉ số lượng giác hai góc phụ cos 2  tg sin  3 Bài 1: a) Biết sin  = 0,368 Tính: A = sin   cos  5cos3 x  2sin x  cosx B 2cosx-sin x  sin x b) Biết sin(900 - x) = 0,356.(0 < x < 900) tính 2sin x  5sin2x + 3tg x c) cho cos2x = 0,26 ( < x < 900) Tính C = 5tg 2 x  4cot g x sin 3 (1  cos3 )  tg 2 3 d) Biết sin  = 0,482( <  <900 ) Tính: A = (sin   cos  ).tg  Bài 2: a)Cho biết tg  = tg240 tg250 tg260 tg640.tg650 ( <  < 900 )Tính K = tg 3  cot g 3  sin  cos sin   cos3 b)Cho biết tg  = tg330.tg340.tg350 tg550.tg560 ( <  < 900 ) tg 2 (1  cos3 )  cot g 2 (1  sin  ) 3 Tính K = (1  sin   cos ) sin   cos  E- DẠNG 5: GIẢI TAM GIÁC VUÔNG 1- giải tam giác vuông biết độ dài hai cạnh nó Ví dụ : Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5,2314cm và AC = 6,3054cm a) Tính BC ; Số đo các góc B và C b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyên AM và phân giác AD tam giác ABC? giải tam giác vuông biết độ dài cạnh và số đo hai góc nhọn nó Ví dụ :Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6,251cm và góc ABC 560 a) tính BC; AC; và góc C b) Kẻ AH vuông góc với BC Tính diện tích tam giác ABC và cạnh AH? c) Tính độ dài đương trung tuyên AM và phân giác AD tam giác ABC? Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông Vídụ: Cho tam giác ABC vuông A có AB = c ; AC = b ; Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo b, c Áp dụng số: AB = 12,3275cm ; AC = 17,234cm Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 7,2564cm và BC = 9,6234cm a) tính AC, góc B? góc C? b) Tính độ dài đường cao AH? Và diện tích Tam giác ABC b) Tính độ dài trung tuyến AM và phân giác AD tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có BC = 4,561cm và góc ACB 420 a) tính AC, AB, và góc ABC? b) Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC? b) Tính độ dài trung tuyến CM và phân giác CD tam giác ABC? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12,245 ; góc ABC 65 ; Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC F- DẠNG - GIẢI TAM GIÁC giải tam giác ABC biết độ dài cạnh và số đo các góc kèm theo hai cạnh đó Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 4,2315cm, AC =5,3641cm và góc BAC 650 a) Tính độ dài đường cao BK, CF tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính các góc còn lại tam giác ABC, d) Tính Độ dài đường cao AH Tam giác ABC và cạnh BC e) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC 2.Giải tam giác ABC biết độ dài cạnh và số đo góc kề cạnh đó Bài 1: cho tam giác ABC có BC= 6,12cm; góc ABC 65 và góc BCA 460 a) Tính độ dài đường cao BK, CF tam giác ABC? b) Tính độ dài hai cạnh AB, AC.Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC c) Tính diện tích Tam giác ABC Giải tam giác ABC biết độ dài ba cạnh Bài : cho tam giác ABC có AB= 6,3031cm AC = 5,9652cm và BC = 8,35cm, Kẻ đường cao AH tam giác ABC a) Tính BH, HC, AH? b) Tính các góc tam giác ABC c) Tính độ dài bán kính đường tròn nộitiếp r tam giác ABC Một số bài toán liên quan giải tam giác : Bài 1: ( Định lý hàm số cosin) cho tam giác ABC có AB = c , AC = b , góc BAC  Tính cạnh BC phụ theo b,c và  Bài 2: ( Định lý hàm số sin) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn( 0;R) có A 2 R a  2 R sin(180  A BC = a ; AB = c Chứng tỏ sin A góc  nhọn và , góc A tù Bài 3: ( Định lý trung tuyến tam giác) cho tam giác ABC có ba cạnh BC = a ,AC = b, AB = c Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC phụ thuộc vào a, b, c Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 12,425cm, AC = 14,12cm và góc BAC băng 720 a) Tính độ dài đường cao BK, CF, tam giác ABC.b) Tính diện tích tam giác ABC c)Tính các góc còn lại tam giác ABC d) Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC và cạnh BC? d) Tính các góc còn lại tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 15,652 cm và góc ABC = 62 ; góc BCA 480 a)Tính độ dài đường cao BK, CF, tam giác ABC b)Tính độ dài hai cạnh AB và AC.c)Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC, Tính diện tích tam giác ABC? d)Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC Bài 3:cho tam giác ABC có ba cạnh BC =14,15cm ,AC = 12,521cm, AB = 11,25cm Kẻ đương cao AH tam giác ABC a) Tính BH? HC, AH? b) Tính các góc còn lại tam giác ABC c)Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 7,25cm ;AC = 6,2cm và góc BAC = 63 tính cạnh BC? Bài 5: cho tam giác ABC có AB = 81,25cm, AC = 72,21cm ,BC = 79,45cm Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính Độ dài trung tuyến AM và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC DẠNG 7: DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH Bài 1: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC, Biết BC + CD = 15,24 cm BC  và CD Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ tạo thành Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, quay xung quanh AC, biết BC = 5,025 cm.và góc B = 680 Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón tạo thành Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A biết BC = 5,025cm và AC = 4,28cm a) Tính diện tích xung quanhvà thể tích hình nón tạo thành tam giác vuong ABC quay xung quạnh AB b) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón tạo thành tam giác vuông ABC quay xung quanh cạnh AC, c) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình tạo thành tam giác vuông ABC quay xung quanh cạnh AC Bài 4: Hình chữ nhật ABCD Có diện tích 96cm2 và chu vi 40cm a) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tạo thành.khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB.b) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh BC B, Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên maý tính điện tử bỏ túi trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008-2009 , và trường TH – THCS Hùng vương học kì năm học 2009 -2010 I, Đặc điểm tình hình: Với nhu cầu xã hội đòi hỏi học sinh học cần rèn luyện tính chính xác và nhanh giải toán, nhằm tiết kiệm thời gian sức lực Vì MTĐT BT đã là phương tiện phổ biến giúp đỡ cho hoạt động dạy và học có hiệu Trong tình hình giáo dục đã phát động nhiều thi giải toán trên máy tính bỏ túi Huởng ứng phong trào thi đua “2 tốt”trường THCS Nguyễn Tri Phương lập đội tuyển thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính khối lớp và giao nhiệm vụ cho tôi bồi dưỡng năm học 2008 -2009 với khó khăn việc tiếp cận công nghệ thông tin các em việc sử dụng máy tính bỏ túi còn bỡ ngỡ thì việc giảng dạy gặp nhiều khó khăn Khi ôn cho các em học sinh lớp phải dạy lại kiến thức từ lớp đến lớp nên nhiều thời gian Chính vì lẽ đó nhiều tiết luyên tập giảng dạy trên lớp tôi mạnh dạn đưa các dạng toán phù hợp với chương trình các em học nhằm tạo cho các em dần làm quen với các dạng toán và tạo tính tò mò, say mê tìm tòi tìm hướng giải thật hợp lí Với phương châm đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm là chủ thể cho hoạt động còn giáo viên là người tổ chức hoạt động Còn năm học 2009 -2010 đơn vị công tác Ngôi trường thành lập gồm lớp và lớp 6, sở vật chất nhà trường còn nhiều thiếu thốn, hầu hết học sinh là người dân tộc thiếu số có hoàn cảnh gia đình gặp nhiều khó khăn nên việc đầu tư cho em đến trường còn hạn chế Với đối tượng học sinh là người dân tộc thiếu số thì việc cho các em làm quen với máy tính bỏ túi là khó tôi dần bước tạo cho các em niềm đam mê tìm tòi thường lồng ghép các tiết luyện tập để giới thiệu các chức máy tính bỏ túi đồng thới giới thiệu các dạng toán dùng máy tính điện tử để giải mà các em thường hay gặp II, Thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008-2009 , và trường TH – THCS Hùng Vương, học kì năm học 2009 -2010 1, Thực trạng và Phân tích thực trạng: Thi giải toán trên máy tính tổ chức từ lâu, các trường huyện thì thi này tổ chức gần đây, nó còn mẻ nên giáo viên còn nhiều bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn việc nghiên cứu và tìm tòi tài liệu Chính vì mà nhiều giáo viên còn ngại giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử Mặt khác các tài liệu để giáo viên tham khảo còn ít và khó tìm kiếm Trong đó nhu cầu học hỏi học sinh ngày càng cao, các em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá kiến thức lạ trên máy tính điện tử Còn phía giáo viên lại không đào tạo nội dung này, hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, tự nghiên cứu các kiến thức máy tính điện tử nên gặp nhiều khó khăn việc bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử Hơn chưa có nhiều tài liệu chia các dạng toán giải nhanh máy tính bỏ túi phù hợp với lớp từ lớp đến lớp 2, Nguyên nhân tồn công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính Việc sử dụng máy tính điện tử để giải toán còn mẻ các em học sinh thầy cô nên tạo nhiều bỡ ngỡ và việc giải toán còn gặp nhiều khó khăn Bên cạnh đó sáng kiến này không đưa nhiều lời giải cụ thể gây không ít khó khăn cho các em việc tự học 3, Một số biện pháp nhằm cải thiện hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua các dạng toán giải nhanh máy tính fx: +Bồi dưỡng học sinh từ đầu cấp và bắt đầu vào năm học sau đó tổ chức thi học sinh giỏi trường môn giải toán MTĐT BT + Sử dụng biện pháp nêu đặt vấn đề và giải vấn đề vào giải toán Luôn đặt tình có vấn đề + Giáo viên luôn động viên các em chăm tìm tòi trước vận dụng để giải các dạng toán cần nắm các chức máy tính bỏ túi 4, Một số kết bước đầu đạt việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008 - 2009 Trong năm hoc 2008-209 tôi giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi thi giải toán trên MTĐT BT tôi đã chọn và lập danh sách học sinh tham gia học lớp bồi dưỡng sau: STT Họ và tên Lớp Nguyễn thị Hậu 9a4 Lê Bùi Ngọc Hiền 9a4 Trần Dương Nguyên Bảo 9a4 Nguyễn Thị Diệu 9a7 Nguyễn Thị Thuý Nga 9a2 Thời gian ôn từ ngày 14/9 đến ngày phòng tổ chức thi tuyển chọn học sinh giỏi giải toán trên MTĐT BT, tuổi nghề còn trẻ và năm đầu giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi nên đội tuyển thi em là Nguyễn Thị Hậu và Nguyễn Thị Thuý Nga đậu công nhận học sinh giỏi huyện Bên cạnh đó việc phân công chuyên môn là dạy toán lớp 8a1, 8a2, 8a3 tôi đã chọn đội tuyển trì dạy vào các sáng chủ nhật nhằm tạo nguồn cho năm học sau thi huyện sau: STT Họ và tên Lớp Nguyễn Thị Ánh Tuyết 8a1 Lê Thị Vy 8a1 Lê Trọng Hoàng 8a1 Nguyễn Thị Trâm 8a1 Nguyễn Hoàng Phúc 8a1 Nguyễn Phương Hạnh 8a2 Trịnh Công Đường 8a2 Nguyễn Quyên Quyên 8a2 Đến năm học 2009 – 2010 Tôi chuyên sang công tác đơn vị ko đảm nhận trực tiếp ôn tôi gián tiếp giúp các em tự ôn tập vì kết thi học sinh giỏi giải toán trên MTBT- ĐT cấp huỵện trường THCS Nguyễn Tri Phương có em tham gia thi đậu em là Nguyễn Thị Ánh Tuyết, Nguyễn Thị Trâm đó có giải cấp huyện là em Lê Thị Vy Ngoài việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi tôi còn vận dụng vào việc giảng dạy trên lớp, ngoài bài tập sách giáo khoa tôi còn đưa thêm các dạng bài tập vào các tiết luyện tập tạo hứng thú cho các em học toán PHẦN III, KẾT LUẬN I, Kết luận chung Các dạng bài tập áp dụng máy tính điện tử để giải thì nhiều, Sáng kiến này tôi chọn và giới thiệu số dạng không có lời giải mong quý thầy cô giáo và các em học sinh các bạn đọc suy ngẫm tìm cách giải hợp lý cho các bài toán sáng kiến kinh nghiệm này Điều này không nhằm mục đính tạo cho quí bạn đọc đặc biệt là các em học sinh rèn kĩ tư thuận toán kĩ thuật tính toán ,tạo cho các em tính tò mò, độc lập suy nghĩ và có tính sáng tạo cao việc học II, Bài học kinh nghiệm: Giải nhanh các dạng bài toán bàng máy tính bỏ túi là chủ đề còn mẻ hấp dẫn với giáo viên và học sinh Các dang toán trên không thiếu chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS Nếu dừng lại yêu cầu sách giáo khoa thì chưa đủ, vì đòi hỏi giáo viên phải tích cực tự học, tự nghiên cứu tìm tòi sáng tạo thường xuyên bổ sung kiến thức tích luỹ kinh nghiệm vấn đề này Để dạy cho học sinh hiểu và biết cách giải các dạng toán trên thì thân giáo viên phải hiểu và nắm cách giải các dạng toán đó sáng kiến này tôi chưa đưa nhiều cách giải mà đưa dạng toán nên đòi hỏi giáo viên phải chăm tìm tòi dọc các tài liệu tham khảo tìm cách giải hợp lí Qua việc nghiên cứu bên cạnh giúp cho thân nâng cao kiến thức, nâng cao nghiệp vụ, bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả, ngoài còn giúp thân nâng cao phương pháp tự học, tự nghiên cứu có thể tiếp tục các vấn đề khác tốt suốt quá trình dạy học mình III, Những kiến nghị: Qua việc nghiên cứu nhiều năm, tôi thấy để nâng cao chất lượng mũi nhọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi cần nhiều thời gian Vì tôi mạnh dạn có kiến nghị sau : + Đối với phòng giáo dục cần mở thêm nhiều lớp tập huấn giải toán trên máy tính bỏ túi, nhằm bồi dưỡng thêm cho giáo viên kiến thức kĩ giải toán máy tính bỏ túi Tạo cho giáo viên có đủ tự tin đảm nhận công việc bồi dưỡng học sinh giỏi Từ đó đem lại hiệu cao + Đối với các trường học cần tạo điều kiện hết mức cho giáo viên tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính Các trường có thể tổ chức nhiều buổi ngoại khoá chuyên đề giải toán trên máy tính bỏ túi có thể xếp lồng ghép vào thời khoá biểu học chính khoá thêm số tiết học giải toán trên máy tính bỏ túi + Đối với giáo viên và học sinh cần ham học hỏi, tìm tòi kiến thức mới,luôn biết tự tạo cho mình niềm đam mê với môn học IV, Lời Kết: Để thực tốt công tác giảng dạy, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi người thầy phải thường xuyên học hỏi, nghiên cứu Trong quá trình giảng dạy, học sinh học tập, học sinh bồi dưỡng, đọc tài liệu tham khảo….Tôi đã rút số kinh nghiệm nêu trên Hy vọng sử dụng đề tài này làm kinh nghiệm mình để giúp học sinh tiếp thu vấn đề này và ham thích môn toán, phần nào nâng cao lực tư duy, sáng tạo và rèn luyện kĩ giải các dạng toán máy tính bỏ túi Do tuổi nghề còn trẻ, kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên qua năm áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào giảng dạy ôn học sinh giỏi giải toán trên MTĐT BT tôi có em đạt giải công nhận học sinh giỏi cấp huyện giải toán trên MTĐT BT năm học 2008-2009 Hiện bây tôi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm này áp dụng vào với đối tượng học sinh trường tôi, điều kiện trường thành lập và có lớp, lớp và lớp nên tôi chưa có điều kiện để giúp học sinh thi huyện Nhưng tôi sức tạo không khí thi đua học tập sôi hơn, là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã học vào thực tế công việc mình và ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống nhằm tạo nguồn HSG Giải toán trên máy tính cho các năm tới Việc sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giải toán là dạng toán mới, tài liệu và kinh nghiệm giảng dạy vấn đề này còn hạn chế Nên việc trình bày đề tài này chắn không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tôi thực mong muốn nhận nhiều ý kiến đóng góp xây dựng các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm này thực hấp dẫn và có hiệu đến với các em học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn ! MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU…………………………………… ……………………Trang PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I, Lý chọn đề tài: 1, Lý khách quan …………………………………………………… 2, Lý chủ qua……………………………………………… ………….2 II, Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ………… III,Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………… ……………3 IV, Phạm vi và đối tương nghiên cứu: 1, Đối tượng nghiên cứu 2, Phạm vi nghiên cứu V, Phương pháp nghiên cứu .4 VI, Giả thiết khoa học PHẦN II: NỘI DUNG A, Nội dung 1, sở lý luận thực tiễn: .5 2, Cơ sở khoa học: .5 Chương I: Giải nhanh các dang bài toán lớp máy tính bỏ túi casio FX .6 Chương II: Giải nhanh các dang bài toán lớp máy tính bỏ túi casio FX Chương III: Giải nhanh các dang bài toán lớp máy tính bỏ túi casio FX .11 Chương IV: Giải nhanh các dang bài toán lớp máy tính bỏ túi casio FX .16 B, Thực trạng bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008-2009 , và trường TH – THCS Hùng Vương, học kì năm học 2009 -2010 1, Thực trạng và Phân tích thực trạng: 21 2, Nguyên nhân tồn công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính .22 3, Một số biện pháp nhằm cải thiện hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi thông qua các dạng toán giải nhanh máy tính fx: 22 4, Một số kết bước đầu đạt việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào việc giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Nguyễn Tri Phương năm học 2008 - 2009 22 PHẦN III: KẾT LUẬN I, Kết luận chung: .23 II, Bài học kinh nghiệm: 23 III, Những kiến nghị: 24 IV, Lời kết: 25 Mục lục 26 Tài liệu tham khảo .27 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập sử dụng máy tính điện tử bỏ túi trường phổ thông Viện toán học Tạ Duy Phượng Tài liệu tham khảo, thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi casio năm nhìn lại Vụ trung học phổ thông Hướng dẫn thực hành toán trên máy tính casio FX500MS, FX570MS Nguyễn Văn Trang chủ biên -Hết -