Bài 4 3,5 điểm: 1Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường c chéocát nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của e mỗi đường... Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I.[r]
(1)Đề 15 KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp Năm học: 2014 - 2015 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị biểu thức Q ( x 1)( x x 1) với x là: A B C là : x3 x 9 2x B x 9 D Câu 2: Kết phép cộng A x x3 Câu 3: Điều kiện xác định phân thức A x 2; x – B x x2 C x x 3 x 6 Câu 4: Kết phép tính: là: x x 6 x x3 x3 A B x x + 2 x 3 x3 x + x D C x – C x 9 là : x3 x 66 x D x D x2 3 x Câu 5: Hai đường chéo hình thoi 8cm và 6cm Cạnh hình thoi bằng: A 52 cm B 13 cm C 5cm D 4cm Câu 6: Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác bằng: A 60 cm2 B 48 cm2 C 30 cm2 D 24 cm2 II TỰ LUẬN: Bài (1điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x – 32 b) x x y – y2 c) 23y2 46y 23 d) xy 5y 3x 15 Bài (1 điểm): Tìm x biết: a) 5( x 2) x( x 2) b) (2 x 5)2 (4 x 10)(3 – x ) x – x Bài (2điểm): Cho biểu thức 10 x x A :x x2 x 4 2x x2 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A , Biết x = c Tìm giá trị x để A < d Tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), M là trung điểm AB, P là điểm nằm ABC cho MP AB Trên tia đối tia MP lấy điểm Q cho MP = MQ 1/ Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi 2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tiaQP E Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành 3/ Gọi N là giao điểm PE và BC a/ Chứng minh AC = 2MN b/ Cho MN = 3cm, AN = 5cm Tính chu vi ABC 4/ Tìm vị trí điểm P tam giác ABC để APBQ là hình vuông (2) ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Câu Đáp án A B A A II TỰ LUẬN (8điểm) Bài (1điểm): a) 8x2 – 32 = 8(x2 – 4) = 8(x – 2)(x + 2) c) 23y2 46 y 23 = 23(y – 1)2 Bài (1 điểm): a) 5( x 2) x( x 2) x = – 2; x = – 5 C D b) x2 + x + y – y2 = (x + y)(x – y + 1) d) xy 5y 3x 15 = (x – 5)(y + 3) b) (2 x 5)2 (4 x 10)(3 – x ) x – x (x – 8)2 = x = Bài (2điểm): a ĐKXĐ: x Rút gọn A = b x = 1 1 2 x= A = ; Với x = – A= ; x = – Với x = 2 2 c A < d A = 2x <0 x>2 2x nhận giá trị nguyên (2 – x) – x Ư(1) = x = 1; x = 2x Bài (3,5 điểm): 1)Chứng minh APBQ là hình thoi vì có hai đường c chéocát và vuông góc với trung điểm e đường 2) Chứng minh AC // QE ( vì cùng AB) n Chứng minh AQ // CE ( vì cùng BP) p APBQ là hình bình hành 3) a Chứng minh N là trung điểm BC AC= 2MN m a b AC = 2MN = 6cm; BC = 2AN = 10cm b 2 2 Tính AB = BC – AC = AB = q Chu vi tam giác ABC = + + 10 = 24cm 4) Để hình thoi APBQ là hình vuông PQ = AB MA = MP tam giác MAP vuông cân M Vậy P nằm tam giác cho MP vuông góc và MA thì APBQ là hình vuông (3) Bài (0,5 ®iÓm) Cho điểm M thuộc cạnh CD hình vuông ABCD Tia phân giác góc ABM cắt AD I Chứng minh BI 2MI Kẻ MH BI, MH cắt AB E MK AB, ta có ΔMKE = ΔBAI( g.c.g) ME = BI (1) Mà ME = 2MH; MH MI (2) Từ (1) và (2) BI 2MI B C K M A E H I D (4)