Câu 40: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.A[r]
(1)Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề thi: 132 Câu 1: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = a3 C a3 D y Câu 2: Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng 2x y x hai điểm A, B (d): y = –x + m cắt đồ thị (C): cho AB 2 A m = 1; m = C m = –7; m = a3 B a3 A B m = 1; m = –7 D m = 1; m = –1 Câu 3: Tìm tất các giá trị tham số k cho phương trình –x3 + 3x2 – k = có nghiệm phân biệt A k > B k > C ≤ k ≤ D < k < Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 2a 3a A B C 27 D 18 Câu 5: Tìm tất các giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x3 – 3x2 + m trên đoạn [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên a 21 a 21 a a A B C D Câu 7: Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O' Biết thiết diện qua trục hình nón là tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên 3 A B C D x -2 -1 -1 Câu 10: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A y x 3x B y x 3x y x 3x C y x 3x D Câu 11: Người ta bỏ ba bóng bàn cùng kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn và chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S b là tổng diện tích ba bóng bàn, S t là diện tích xung quanh hình Sb S trụ Tính tỉ số t A B C 1,5 D 1,2 y Câu 12: Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C): đường thẳng (d): y = x – A –3 B C D –1 y Hình A Hình B 1 -3 -2 -1 x x y' y –∞ + –∞ || – 1 -2 2 -2 -3 y x -2 -1 2 -1 x -2 +∞ Câu 9: Đáy hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: -1 -2 + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có đúng cực trị B Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn và giá trị nhỏ –1 D Hàm số có giá trị cực tiểu x -1 -1 +∞ –1 và y y Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: 2x x 3 -2 -1 -1 -3 Hình D Hình C y x 1 x (C) Khẳng định nào sau đây Câu 13: Cho hàm số là khẳng định đúng? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) là x = ± C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) là y = ±1 D Phương trình các đường tiệm cận đồ thị (C) là x= ±1, y =1 Câu 14: Trong đồ thị cho hình A, B, C, D đây Đồ thị nào là đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – ? (2) A Hình A B Hình D C Hình B D Hình C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + trên đoạn [–1; 2] max y max y 10 A [ 1;2 ] B [ 1;2 ] max y 11 max y 15 C [ 1;2 ] D [ 1;2 ] Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, góc cạnh bên và mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu đỉnh A’ trên mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 17: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 15 π cm2 B Sxq = 30 π cm2 C Sxq = 45 π cm D Sxq = 40π cm2 Câu 18: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa A B C –1 x12 x 22 D –3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 20: Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt đồ thị (C): y = x – 6x2 + 9x – điểm phân biệt A m > –3 B m > C m < –3 D m < Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x3 y 3x biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9 A y + 16 = –9(x + 3) B y – 16 = –9(x – 3) C y – 16 = –9(x + 3) D y = –9x – 27 Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x2 + điểm có hoành độ x = A y = 6x + B y = –6x + C y = 6x D y = 6x – B Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BD và SC a a a A B C D a Câu 28: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác có tất các cạnh a Thể tích khối lăng trụ này là: a3 a3 a3 A a B 12 C D Câu 30: Cho hình lăng trụ tứ giác có tất các cạnh a Thể tích khối lăng trụ này là: a3 a3 a3 A a B C D Câu 31: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A m = B m > C m < D m ≠ Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB =2a, SC = 3a và SA, SB, SC đôi vuông góc Tính khoảng cách từ S đến (ABC) 6a 7a a 11 a 66 11 A B C D Câu 33: Tìm giá trị lớn hàm số 1; 3 y f( x ) x x trên đoạn max f ( x ) max f ( x ) 2 A [ 1;3 ] B [ 1;3 ] max f ( x ) max f ( x ) C [ 1;3 ] D [ 1;3 ] Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên 2 A 169 B 676a C 169a D 169a 2x x và Câu 23: Tìm tất các đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x y x 1 A x = B x = C x = ± D x = –1 Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : đường thẳng (d): y = A M(3; 4) B M( 4; 3) C M( 0; 3) D M( 1; 3) Câu 24: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số mx y x m đồng biến trên khoảng xác định nó A m ≤ –1 m > B m < –1 m ≥ C m < –1 m > D –1 < m < Câu 36: Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số không có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = –1 D Hàm số có điểm cực trị Câu 25: Hàm số y = x4 – 2x2 + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞) C Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞) Câu 37: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón đó có thể tích bao nhiêu ? 3 3 A 3 cm B 12 cm C 15 cm D 2 cm Câu 26: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞) y Câu 38: Xác định số giao điểm hai đường cong (C): y = x3 – x2 – 2x + và (P): y = x2 – x + A B C D (3) Câu 39: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2x x A –3 B C D y 3 A y x 3x B y x C y x 2x D y x 2x x -2 -1 -1 Câu 40: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? ĐÁP ÁN 1.D 21.C 2.B 22.D 3.D 23.C 4.A 24.C 5.A 25.A 6.D 26.C 7.A 27.C 8.B 28.A 9.D 29.C 10.C 30.A 11.B 31.B 12.D 32.A 13.C 33.B 14.A 34.D 15.D 35.B 16.C 36.B 17.D 37.A 18.D 38.B 19.B 39.D 20.A 40.C - - HẾT (4)