TRƯỜNG THCS LƯƠNG YÊN.. c/ Tìm các giá trị của x sao cho A.[r]
(1)TRƯỜNG THCS LƯƠNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5đ) √x − : + Cho biểu thức A = √ x−1 x−√ x √ x +1 x−1 ( )( ) a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị biểu thức A với x = + √2 c/ Tìm các giá trị x cho A<0 Bài 2(2,5đ) Cho hàm số y = ax + b (a ≠0) Hãy xác định hàm số trường hợp sau: a/ Đồ thị hàm y = ax + b có hệ số góc là -1 và cắt trục tung điểm có tung độ b/ Đồ thị hàm y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + và qua điểm M(1;-2) c/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a;b trên cùng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên Bài 3(4đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn AB Vẽ bán kính OE Tiếp điểm nửa đường tròn E cắt Ax, By theo thứ tự C và D a/ Chứng minh CD = AC + BD b/ Tính số đo góc COD c/ Chứng minh AC.BD = R2 d/ Xác định vị trí điểm E trên nửa đường tròn (O) để tổng AC + BD có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó theo R Bài 4(1đ) Giải phương trình √ x+ √6 x−9+ √ x− √6 x−9=√ Chúc em làm bài đạt kết tốt! (2) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Học kỳ I năm học 2013-2014 x−1 a/ Rút gọn A = √ x Bài Bài 1đ b/ x=3+2 √ => √ x=√ 2+1 A=2 c/ A<0 0<x<1 a/ Hàm số y = -x+2 b/ Tìm a = Hàm số y = 2x -4 c/ Vẽ đúng Tìm đúng tọa độ giao điểm Vẽ hình đúng đến câu a 0,25đ a/ Chứng minh đúng b/ Tính đúng góc COD = 900 c/ AC.BD = CE.ED = OE2 =R2 d/ (AC + BD) đạt GTNN (CE + ED) đạt GTNN mà CE + ED ≥ √ CE ED =2R Dấu = xảy CE=ED=R E là điểm chính cung AB 1,25đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ Bài √ đưa dạng: |√ x−9+3|+|√ x−9−3|=6 … |√ x−9−3|=3−√ x−9 Nhân vế với Bài ≤x≤3 0≤ √ x−9≤3 Chú ý: Mọi cách làm khác mà đúng cho điểm tương đương 1đ (3)