Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 Bµi 6.. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:.[r]
(1)Bµi Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng: x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) Bµi Cho a, b, c, d, e lµ c¸c sè thùc Chøng minh r»ng: a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) Bµi Cho < a, b, c < Chøng minh r»ng: 2a3 + 2b3 + 2c3 < + a2b + b2c + c2a Bµi Chứng minh n3 - n chia hết cho với n Z Bµi Chứng minh tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Bµi Chứng minh A(n)=n(n2+1)(n2+4) 5, n Bµi Tìm nghiệm nguyên phương trình: 5x2 + 2y2 + 4xy + 4y - 8x + 14 = Bµi Tìm nghiệm nguyên phương trình x2y + x -y-1 = Bµi Cho a+b+c = Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc Bµi 10 Cho a, b, c Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) Bµi 11 Với a > 0, b > Chứng minh rằng: 4(a3+b3) (a+b)3 Dấu “=” xảy nào ? b2 Bµi 12 Cho a, b là các số thực Chứng minh a2 + ab Bµi 13 Cho a, b, c, d >0 thỏa mãn a > c+d, b > c + d Chứng minh ab > ad + bc a c a ab cd c d Bµi 14 Cho b d và b, d> Chứng minh b b d Bµi 15 Tìm GTNN biểu thức A = Bµi 16 Tìm GTLN biểu thức A = 2x 2x 3x 3x 1 2x 1 2x A x x x = Bµi 17 Tính giá trị biểu thức: Bµi 18 Tính giá trị biểu thức: x 3 B 1 x x x x 27 x = Bµi 19 Tính giá trị A x x x x 2 2 8 Bµi 20 Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn xy + yz + zx = Tính giá trị biểu thức: 1 y 1 z y 1 x 1 z z 1 x 1 y P x x2 2 1 y2 2 1 z2 (2)