de thi vao 10A1 sam son

Xác định Tâm I của đường tròn đó.... Câu 3b Lưu í rằng.[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KỲ THI CHẤT LƯỢNG LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT SẦM SƠN NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 06/7/2017  a   a     :   a    a  a a  a  a    Câu : (1,5 đ) Cho biểu thức A= (với a 0; a 1 ) a)Rút gọn biểu thức A ; b )Tính A a= 2017- 2016 Câu : (2 điểm) : a) giải phương trinh: b) Giải hệ phương trình : 3(1  x)   x 2  x  xy 1  2  x  xy  y 7 Câu 3(1.5 điểm) Cho pa bol (p) y=-x2 và đường thẳng (d) : y= (3-m)x +2-2m ( với m là tham số.) a) Chứng minh với m khác -1 thì (d) luôn cắt (p) hai điểm phân biệt A; B b) gọi YA; YB Lần lượt là tung độ các điểm A;B tìm M để y A  yB 12 Câu 4: Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O , Kẻ hai tiếp tuyến AB; Ac tới đường tròn ( B;C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt (O) D; E ( D nằm A và E; dây DE không qua tâm O) Gọi H là trung điểm DE; K là giao điểm AE và BC a) Chứng minh điểm A;B;H;O;C cùng nằm trên đường tròn Xác định Tâm I đường tròn đó AD AE 1 1   b) Chứng minh : AB AB ; c)Chứng minh: AK AD AE Câu (1điểm) Tìm các số nguyên a để phương trình x2 -(3+2a)x +40-a =0 có nghiệm x nguyên; hãy tím các nghiệm đó Câu 6: (1 điểm) Các số thực dương x;y;z thỏa mãn điều kiện : x+y+z  x3 y3 z3   Tìm giá trị nhỏ biểu thức S= y  z x  z x  y Hướng dẫn giải các câu khó :2b)Nhân vế phương trình ( 1) với Trù vế với vế cho phương trình (2) và phân tích (x-y)(10x-y) =0 từ đó giải hệ Câu 3b) Lưu í y A  yB  yB  YA nên  m  2m  12 y A  y B   (m  1) 12    m  2m   12(loai ) từ đó dễ dàng tìm m Câu 4c) Gọi F là giao điểm cuả AO và BC dề dàng chứng minh các đẳng thức: 2AK.AH = 2AF.AO =2 AB2= 2AD.AE Chứng minh dễ dàng 2AH =AD+AE Từ đó suy điều cần chứng minh Câu 5) Để phương trình có nghiệm nguyên thì  (2a  4)  175 là số chính phương (2a  4)2  215  y ( y  N )  (2a   y )(2a   y ) 215 Kẻ bảng giải phương trình ước số tìm a x3 y3 z3 x4 y4 z4 ( x  y  z )2       Câu : S= y  z x  z x  y xy  xz xy  yz xz  yz 2( xy  yz  zx ) (Bất đẳng thức Cau chy – Schwarz) Mà : 3(x2+y2+z2 ) (x+y+z)2; 2(xy+yz+zx)  (x+y +z)2 ( x  y  z )4 ( x  y  z )2   6 2( x  y  z ) Nên S Daaus = xayr x=y=z=2 Min S=6 x=y=z=2 Có nhiều kẻ giỏi khua môi múa mép ; Nhưng đời chẳng giải đề thi ;