a Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. b Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N.[r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I Năm học 2015 - 2016 MÔN TOÁN - KHỐI 10 Đại số: Bài Tìm tập xác định các hàm số sau 3x 1) f(x) = 3x 2x ; 2) f(x) = 4x x1 x2 ; 3) f(x) = 3x x2 ; x 1 2x x 4) f(x) = 5) y 3x 11Equation Section (Next) y x x 22Equation Section (Next) y 6) x 7) 8) y x x x 33Equation Section (Next) 9) y (x 2) x x (x 1) x x2 x 1 y x2 1 10) 11) Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1) y x 4x 2) y = x2 + 2x y y x 4 12) 2 x 3) y = x2 + 2x 4) y x 4x 5) y x 4x 6) y = x2 + 2x 2 x 2x , x 0 y x 2x , 7) y = | 3x – 2| 8) Bài Xác định toạ độ giao điểm các cặp đồ thị hàm số sau : 2 1/ y x và y x 2x 2/ y x và y x 4x 2 3/ y 2x và y x 4x 4/ y 2x và y x 2x Bài Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = 1) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt 2) Xác định m để phương trình có nghiệm và tính nghiệm 3) Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2 2 Bài Cho phương trình x 2(m 1)x m 3m 0 Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm 3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có hai nghiệm thỏa x m 1 x m 0 Bài Cho phương trình 1/ Giải phương trình với m 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 x 9 Bài Giải các phương trình sau: x 5x 0 10 1) 2x 3x 2x 1 x 4) x Bài Giải các phương trình sau: 2x 5 1/ x 2x 4/ 1 x 2x 3 x 1 2) x 1 5) x x (x 1)(2 x) 2/ 5/ 2x x 2x x x1 3x x 3 x x =2 3) x x x 10 6) x 3/ 6/ 2x 3x 2x x 5x (2) 7/ x 3x x x 4x x 10/ Bài Giải các phương trình sau: 1) x x 4) 7) 11/ 2x 5x x 6x 4x 2x 4x 11 9/ x x 0 12/ x 4x 1 2x 14 x 3) 2x x 5) 9x 3x 10 6) x x x 0 2) x 3x 2x 3) 5x x 3 x 3x 6x 4x 0 5) 6x x x 2x 8) 3x 10 4) x 2 Bài 10 Giải các phương trình sau: 1) 8/ x 6x 2x x 2 2) x 3x 2 6) x 3x 3x 9) x 2x x 2 2 10) x 3x x 3x 10 11) x 5x 10 5x x Hình học: Bài Cho điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4) a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành e) Tìm toạ độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1) a) Tính chu vi tam giác ABC Chứng minh ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi D (3; 1) Chứng minh điểm B, C, D thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3), C(0;-1) a) Tìm tọa độ điểm M cho AM 2AB 3AC 4BC b) Chứng minh tam giác ABC cân cosBAC sin BAC c) Tính , a 1;3 , b 2; –5 , c 4;1 Bài Cho a) Tìm tọa độ vectơ u với u 2a b 3c ; x x b) Tìm tọa độ vectơ cho a b c c) Tìm các số k và h cho c ha kb Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -3), B(–2; 0), C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành cho tam giác ACN cân N c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho tam giác MAB vuông cân M Bài Cho ABC với A(1 ; -1), B(2 ; 3) và C(-3 ; 4) 2AK 3BK 4AC a) Tìm tọa độ điểm K cho : b) Tìm tọa độ điểm NOy cho B, C, N thẳng hàng c) Cho điểm M(x;3) Tìm x để A, B, M thẳng hàng d) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu A lên BC Bài Chotứ giácABCD I, J, K là trung điểm của AB, CD, IJ Chứng minh: a) AC DB AD CB b) CA CB CD 4CK IA 2IB, JA JC Bài Cho ABC có G là trọng tâm Gọi I, J là điểm thoả 2 IJ AC 2AB a) CMR: (3) AB, AC b) Biểu thị vectơ IG theo hai vectơ c) CMR: IJ qua G Bài Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên AC cho NC = 2NA, 1 AK AB AC gọi K là trung điểm MN CMR: 2 AE AB AD 2AC , Bài 10 Cho tam giác ABC trọngtâm G, D và E là hai điểm thoả: Hãy phân tích các vectơ DE, DG theo các vectơ AB,AC Hãy chứng tỏ ba điểm D, E G thẳng hàng (4)