Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC =2HB , góc giữa SA với mặt đáy ABC bằng 450.. ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.[r]
(1)LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =- x + x - Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Câu (1,0 điểm) y= x- x - (C) z - i ) ( 1- 2i ) - 1- 3i = a) Cho số phức z thỏa mãn ( Tìm môđun số phức z b) Giải bất phương trình log ( x +1) - log 0,5 ( x - 2) ³ I =ò x +1 dx x +1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2; -1; và mặt phẳng (P): x- 2y + z +2 = a) Lập phương trình mặt cầu (S) qua A và có tâm I là hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng (P ) b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt oy và song song với mp(P) Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức P = 5sin a.sin 2a + cos 2a biết cos a = / b) Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm 2016, Bộ Công an thành lập đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội thường trực để bảo vệ Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn Đại hội) Tính xác suất để đội chọn có ít đội thuộc Bộ Công an, ít đội thuộc Bộ Quốc phòng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC cho HC =2HB , góc SA với mặt đáy (ABC ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách hai đường thẳng SC và AB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm æ ö æ 2ö 10 11÷ Gç ; ÷ , Eç 3; - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è 3 3ø I Các điểm ; là trọng tâm tam giác ABI và tam giác ADC Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A là số nguyên ìï y +( y + 3) ( y - x ) + xy = x ïï í ïï ( y - 1) + x +( y +1) 1- x = y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ïî trên tập số thực ìï x + y - x +15 x + y - 14 = ï í ï x + y +4 x +4 y =4 Câu 10 (1,0 điểm) ïî (2)