De thi va HD giai TS Toan10 D Nai 20162017

Câu 5 : 3,5 điểm 1 Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn: Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn đường kính NC K,H cùng nhìn NC dưới 2 góc bằn[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề này có trang, gồm câu ) Câu ( 2,0 điểm ): ) Giải phương trình x  12 x  0 2 ) Giải phương trình x  10 x  0 2x  y 5  3) Giải hệ phương trình : 5x  2y 8 Câu ( 2,0 điểm ): 1 Cho hai hàm số y = x và y = x – 1) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ ) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Câu ( 1,5 điểm ): Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = với x là ẩn số, m là tham số a / Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với m x1 x2  x x1 theo m b / Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình đã cho Tính Câu ( 1,0 điểm ): x y  y x  x yy x    5   x  y  x  y    Cho biểu thức: với x 0, y 0 và x y ) Rút gọn biểu thức A ) Tính giá trị biểu thức A x = 1 , y = 1  A   Câu ( 3,5 điểm ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi d là đường thẳng qua điểm B và vuông góc với AC K Đường thẳng d cắt tiếp tuyến qua A đường tròn ( O ) điểm M và cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai N ( N khác B ) Gọi H là hình chiếu vuông góc N trên BC 1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn  2) Tính số đo góc KHC , biết số đo cung nhỏ BC 120 3) Chứng minh rằng: KN.MN = ( AM – AN – MN ) HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề này có trang, gồm câu ) Câu : ( 2,0 điểm ) ) Nghiệm phương trình x  12 x  0 là: x = 2 ) Nghiệm phương trình x  10 x  0 là: x1,2 1, x3,4 4 2x  y 5  x 2   5x  2y   3) Nghiệm hệ phương trình : là :  y 1 Câu : ( 2,0 điểm ) 1 Cho hai hàm số y = x2 và y = x – 1) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ ) Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là : 1 2 x2 = x –  x  x 1 0 x 1 y  Giải : Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị đã cho  1  1;   là :  Câu : ( 1,5 điểm ) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = với x là ẩn số, m là tham số  ' b '2  ac ( m)   2m  1 a ) Ta có :  ' m2  2m 1  '  m  1 0 Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với m b   2m b ) S = x1 + x2 = a c 2m  P = x1 x2 = a x1 x2 x12  x2  x1  x2   x1.x2    x x x x x1.x2 Ta có :  2m     2m  1 2m  4m  4m   2m  1 1   2m  2m  Câu : ( 1,0 điểm ) x y  y x  x yy x    5     x  y x  y  với x 0, y 0 và x y   Cho biểu thức: ) Rút gọn biểu thức A  x y  y x  x yy x  A    5   x  y  x  y    với x 0, y 0 và x y  A   xy  x   A     x y y    5   xy  x  y   x y    A   xy    xy  A 25  xy ) Thay x = 1 , y = 1 vào biểu thức A ta được: A25  1 1 25   1 3 25  27    Câu : ( 3,5 điểm ) 1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn: Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp đường tròn đường kính NC ( K,H cùng nhìn NC góc hay góc vuông )  ) Tính số đo góc KHC , biết số đo cung nhỏ BC 1200 :  BAC sñ BC 120 600 2 Ta có: ( góc nội tiếp )  BAC BNC mà ( hai góc nội tiếp cùng chắn BC )  nên BNC 60   mà KHC  BNC 180 ( tứ giác CNKH nội tiếp )  KHC  600 1800  KHC 1200 ) Chứng minh rằng: KN.MN = ( AM – AN – MN ): HS áp dụng định lý Pytago có: AM = AK + KM AN = AK + KN Ta lại có: MN = ( KM – KN )2= KM – 2.KM KN + KN Khi đó: ( AM – AN – MN )= = KN.MN