Biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất gấp hai lần số kẹo có trong thùng thứ hai Bài 2: Một số tự nhiên hai chữ số có tổng các chữ số của nó bằng 9, nếu viết một chữ số 3 vào [r]
(1)Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ Năm học 2015 – 2016 * ĐẠI SỐ: HỌC KỲ 1 Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD? Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD Bài tập Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x d/ x – x + e/ 27+27x +9x2 +x3 d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ – 4x2 k/ (x+1) – 25 l/ x2 - y2 + 4x + c/ x2 – f/ x2 – 25 –2xy + y2 h/ 3x + + 4x2 + 12x m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y Bài 2: Thực phép chia 2 a) (x 2x +4x 8x) : (x + 4) x5 x3 5x2 10 x : x x c) x b) x 10 x 25 : x x d) 1 : x 1 Bài 1/Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + ax chia hết cho đa thức (x - 2) ? 2/ T×m a cho: x4- x3 + 6x2 - x + a kh«ng chia hÕt cho : x2 - x + 3/ Tìm giá trị nguyên x để 3x3 + 10x2 - chia hết cho 3x + x ( x 2) x x x Bµi Cho biÓu thøc A = a Với giá trị nào x thì biểu thức A xác định b Rót gän biÓu thøc A c Tìm giá trị x để giá trị A - d Tìm tất các giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên ? x2 M x 3 x x x Bµi Cho biÓu thøc a Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M b TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M x2 – = c Tìm x để M có giá trị nguyên 4x Bµi6 Cho biÓu thøc: A = x 3x x a Với giá trị nào x thì giá trị A đợc xác định b Rót gän A c Tìm x để A = x x 1 x2 5x x2 Bµi Cho biÓu thøc M = x x a Rót gän M b TÝnh gi¸ trÞ cña M x = c Tìm x để M = x – B HỌC KỲ 2: I/ Phương trình dạng ax + b =0 b x a ; Phương pháp giải: ax + b =0 Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Cách giải: B1/ Qui đồng và khử mẫu ( cĩ mẫu) B2/ Thực cc php tính bỏ ngoặc B3/ Chuyển vế thu gọn đưa dạng ax + b = 0) B4/ Kết luận nghiệm GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (2) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 1: Hãy chứng tỏ a> x= 3/2 là nghiệm pt: 5x-2 = 3x +1 b> x=2 và x =3 là nghiệm pt: x2 – 3x + = 1+ 2x Bài 2: Phương trình dạng ax + b = 1> 4x – 10 = 2> 2x + x +12 = 3> x – = – x 4> – 3x = 9- x 5> 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6> 3x -6+x=9-x 7> 2t -3+5t=4t+12 8> 3y -2 =2y -3 9> 3-4x+24+6x = x+27+3x 10> 5-(6-x) = 4(3-2x) 11> 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+11) 12> 4(x+3)= -7x+17 13/ 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14/ 3x – = 2x -3 2x 4x 5x x x 16 x x 1 2x 6 13> 4> 12 15> 16> 3x 2( x 7) 3x x 1 x 1 x 1 2x 5x 5 16 x x 13 3 20> 17> 18> 19> II/ Phương trình tích A( x) 0 A( x).B( x) 0 (*) B ( x ) Cách giải: Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = thì phân tích pt thành nhân tử đưa dạng A(x).B(x)=0 và giải (*) Bài 1: Giải các pt sau: 1> (x+2)(x-3)= 2> (x - 5)(7 - x)= 3> (2x + 3)(-x + 7)= 4> (-10x +5)(2x - 8)0 9> x(x2-1)= 5> (x-1)(x+5)(-3x+8)= 6> (x-1)(3x+1)= 7> (x-1)(x+2)(x-3)= 8> (5x+3)(x2+4)(x-1)= Bài 2: Giải các pt sau: 1> (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2> (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3> (x+6)(3x-1) + x+6=0 4> (x+4)(5x+9)-x-4= 5> (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6> 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 7> (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 8> (x-2)(x+1)= x2 -4 III/ Phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ PT B2/ Qui đồng và khử mẫu A ( B3/ Giải PT tìm (PT thường có dạng ax + b = ; x).B( x) 0 ) B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận Giải các Pt sau: 7x 1> x 3 7x 5x 5x x 12 x 1 x 2x 3 3x x 1 2> x 3> 3x 3x 4> x 5> x 2 3 x 8 x ( x 2) x 10 x 1 3 8 1 x x 2x 6> x 7> x 8> x 9> x x x x x (3x 2) x 5 x 20 3x x2 2 x2 10> x x 11> x x x 25 12> x 2 x x 4 y 12 6x 1 13> x x (1 x)( x 3) 14> x x 16 x 15> y y y x 1 x 3x 2x 12 1 x x3 16> x x x 17> x x x x 18> 19> x 2x 2x x 2 2x x 4x 0 x x 20> x x x 21> x x x IV/ Bất phương trình Khi giải BPT ta chú ý các kiến thức sau: - Khi chuyển hạng tử BPT từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó - Nhân vế BPT cho số nguyên dương thì chiều BPT không thay đổi - Nhân vế BPT cho số nguyên âm thì chiều BPT thay đổi Bµi 1: cho m<n chứng tỏ: a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5 Bài 2: Giải các BPT sau theo qui tắc chuyển vế a x + > -3 b x – < c x + 17 < 10 d.x – 15 > e 5x < 4x + f 4x + < 3x + i -3x > -4x + GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (3) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 3: Giải các BPT sau theo qui tắc nhân x2 e) x4 a) 5x < 15 b) -6x > -18 c) 0.5x > -2 d) -0.8 x < 32 f) Bài 4: Giải BPT và biểu diễn trên trục số: a) 3x – <0 5x+ 15 >0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < x 3x x x 2x 7x 7x x 5x x 2x 2 Bài 5: Giải BPT:a) b) c) 2 Bài 6: Giải BPT:a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3) –(2x-1) 12x c) 5(x-1)-x(7-x) < x Bài a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x x 10x 15 V/ Phương trình chứa giá trị tuyệt đối Giải các pt sau: x 3x a) b) c) 3x = x+6 4(x 5) 2x 10 VI/ Giai toán cách lập PT: Cách giải: B1/ Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn B2/ Lập mối liên hệ giửa đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết từ đó lập pt (thường là lập bảng) B3/ Giải PT tìm B4/ So sánh ĐK B1 và kết luận * Dạng Toán chuyển động: Bài1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc từ B A người đó với vận tốc 30km/h , nên thời gian ít thời gian là 20ph Tính quãng đường AB Đáp số: 50km Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng là 5h30ph ĐS : 60 km Bài 3: Một người từ A đến B với vận tốc 12km/h (24km/h) Lúc từ B A người đó với vận tốc 15km/h (40km/h); nên thời gian nhiều thời gian là 1h20ph.(1h12ph) Tính quãng đường AB Đáp số: 50km Bài 4: Một ô tô từ Hà Nội lúc h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30ph Nhưng ô tô đã chậm so với dự kiến là 10km nên mãi đến 11h20ph xe tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng ĐS: 100km Bài 5: Lúc người từ xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h.Sau đó người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? Bài 6: Lúc 7h sáng, ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách 36km, quay trở và đến A lúc 11h 30ph Tính vận tốc ca nô xuôi dòng, Biết vận tốc nước chảy là km/h Đs: 24km/h Bài7: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B 4h và ngược dòng từ bến sông B bến sông A 5h.Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 5km/h Gọi x là khoảng cách 2điểm A và B (x>0) GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (4) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 8: Một ôtô xuất phát A lúc 5h và dự định đến B lúc 12h cùng ngày Ôtô 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B đúng dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên đoạn đường còn lại Tính độ dài quãng đường AB? Bài 9: Hai xe khách khởi hành cùng lúc từ địa điểm A và B cách 140 km, ngược chiều và sau chúng gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 10 km? *Dạng Toán Số - các chữ số Bài 1: Thùng thứ chứa 60 viên kẹo, thùng thứ chứa 80 viên kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy từ thùng thứ Biết số gói kẹo còn lại thùng thứ gấp hai lần số kẹo có thùng thứ hai Bài 2: Một số tự nhiên hai chữ số có tổng các chữ số nó 9, viết chữ số vào hai chữ số nó đó thì số lớn số đã cho 390 đơn vị Tìm số đã cho? Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị hai lần chữ số hàng chục đơn vị; Nếu viết thêm chữ số xen vào hai chữ số số đã cho ta số gấp lần số đã cho Tìm số tự nhiên ban đầu? Bài 4: Một phân số có tử số bé mẫu số đơn vị Nếu bớt tử số đị đơn vị và thêm vào mẫu số đơn vị thì ta phân số 3/5 Tìm phân số đã cho Bài 5: Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì phân số 4/7 Tìm phân số ban đầu *Dạng Toán suất: Bài1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm/ngày Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do đó xí nghiệp đã sản suất không vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn ngày Hỏi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch Bài 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 57 than Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu than? Bài 3: Một đội dân công theo kế hoạch, với suất đã định phải đào hết số mét khối đất 12 ngày Khi thực ngày họ đào vượt mức 2m nên đã rút ngắn thời gian ngày, ngoài còn đào thêm 2m3 đất Hỏi theo kế hoạch, đội phảir đào bao nhiêm khối đất *Dạng Toán có nội dung hình học Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật đó ? Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 250m Chiều dài chiều rộng 13m Tính số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 250m Chiều dài chiều rộng 13m Tính số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100m Tính số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật II - Hình học Bài 1: Cho ABC vuông A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N a) Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN c)Tính tỉ số diện tích CMN và diện tích CAB Bài 2: Cho DEF vuông D, có DE = 6cm , DF = 8cm Vẽ đường cao DH GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (5) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 a) Chứng minh DEF HED suy DE2 = EH.EF b) Chứng minh DF2 = FH.FE.Tính HF, HE? M EF Bài 3: Cho DEF ( D 90 ) N DF , Kẻ MN EF Chứng minh: a) DEF MNF suy ra: DE.NF = EF.MN b) Kẻ MK / / DF cắt DE K Chứng minh: DEF KEM suy ra: EM.DF=EF.MK ME KE c) Chứng minh: NF MN Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn,AD, BE, CF là ba đường cao Chứng minh: a) Tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH b) HE.HB = HD.HA = HF.HC Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH Cho BC = 15cm, DC = 25cm a) Chứng minh: BDC HBC suy ra: BC2 = CH.CD.tính HC VÀ HD? b) Chứng minh: BH2 = DH.HC và tính BH? Bài 6: Cho ABC vuông góc A, AB =6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H BC ) và phân giác BE góc ABC (E AC) cắt I Chứng minh : a) BHA BAC suy BA2 = BH.BC Tính HB? b) BI.EA = IH.BE Bài 7: Cho góc nhọn xOy, lấy trên Ox các điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 10cm Trên Oy lấy các điểm C, D cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt I: a) OAD OCB suy OA.OB = OC.OD b) IA ID = IC IB c) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích IAB ? Bài 8: Cho góc nhọn xAy trên cạnh Ax lấy hai điểm B và C cho AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh Ay lấy hai điểm D và E cho AD = 2cm, AE = 12cm.Tia phân giác góc xAy cắt BD I và cắt CE K a) Chứng minh ACE ~ ADB b) Chứng minh AI KE = AK IB c) Cho biết EC = 10cm.Tính BD và BI Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB a) Tính DB b) Chứng minh ADH BDA c) Chứng minh AD2= DH.DB, tính DH, HB? d) Chứng minh AHB BCD Bài 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh: ADH DBC suy AD.DC = AH.DB b) Chứng minh: AH.DB = BC.DC Hướng dẫn DC = AB hay BC = AD c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 11: Cho tam giác MDK vuông M, MD=12cm, MK = 16cm, đường cao MH ( H DK ) a) Chứng minh: MD2 = DH.DK Tính DH? HK? A AK Chứng minh: AH.HM = AK.HD b) Kẻ HA vuông góc với MK B MD Chứng tỏ tứ giác BHAM là hình chữ nhật c) Kẻ HB//MK Bài 12: Cho ABC cân A và AB = 5cm, BC = 6cm., có hai đường cao AH và BI cắt O Tia BI cắt đường phân giác ngoài góc A M : GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (6) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 a) Tính AH ? b) OBH OMA , suy ra: OA.OB = OH.OM c) Chứng tỏ AM2 = OM IM Bài 13: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt O, ABD ACD Gọi E là giao điểm hai đường thẳng AD và BC a) Chứng minh: AOB DOC b) cm: AOD BOC Bài 14 Cho DEF vuông , DE = 9cm, DF = 12cm Tia phân giác góc D cắt EF M.Từ M kẻ H DF MH vuông góc với DF a) Tính độ dài đoạn thẳng EF, ME, MF? b) Kẻ đường cao DK Chứng minh: DH2 = HE.HF c) Tính diện tích các tam giác DME và DMF Bài 15: Cho ABC vuông A , AB=3cm, AC=4cm, đường cao AH Đường trung trực BC cắt các đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự D , E và F Chứng minh : a) FEC FBD , suy FE.FD = FC.FB b) AED HAC , suy AE.HC = AD.HA c) AH.BC = AB.AC Tính BC?, AH? Bài 16: Cho hình bình hành ABCD CE, CF là các đường cao kẻ từ C đến AB và AD Chứng minh: DFC a) BEC b) AD AF + AB.AE = AC III Bài tập nâng cao Bài Chứng minh : (a + b + c)2 3(ab + bc + ca) x y z Bài Cho a, b, c, x, y, z thoả mãn :a + b + c = , a + b + c = và a b c 2 Chứng minh : xy + yz + zx = Bài Cho a + b = 6; a2 + b2 = 2010 Tính gi trị biểu thức M = a3 + b3 Bài Cho x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức x3 + y3 + xy a +b +c =0 2 Bài Cho a + b + c = { Tính giá trị nhỏ biểu thức a4 + b4 + c4 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức : M = - x2 + 5x – 12 Bài Cho Phân thức : M = x x Tìm giá trị lớn biểu thức M Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = 2x2 + 4x + Bài Chứng minh n3 – n chia hết cho với số nguyên GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (7) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 D-Một số đề ôn tập ĐỀ SỐ1 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5x 3x a/ x 2( x 11) x 4 b/ x x x c/ ½3x½= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB Bài : Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm a) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x2 + 3x = x4 x x2 b) x x x Bài Giải bất phương trình sau: Bài Một người xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h Đến B người đó làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian là 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Kẻ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (8) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 ĐỀ SỐ Bài x 1 x 2 Cho bất phương trình: a / Giải bất phương trình trên b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài Giải phương trình x 3( x 1) 5 x / x x 2 x b/ Bài Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà N dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài Cho hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 96 cm2 Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật Bài Cho tam giác ABC có góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm Gọi M, là hình chiếu vuông góc H xuống AC và AB a / Chứng minh: AMN ACB b / Tính độ dài BC ĐỀ SỐ Câu Giải các phương trình sau: a) 5x + 2(x – 1) = 4x + b) x x 3 x x x 2 x 4 Câu Học kì một, số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, đó số học sinh giỏi số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC DB a Tính DC ? b Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân c Kẻ đường cao AH ( H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Câu Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 100cm2 Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường (9) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = a − a3 +3 a2 −4 a+5 ĐỀ SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: 5x 3x x 1 a/ b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + x 3x x2 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x cho giá trị biểu thức b/ Tìm x cho giá trị hai biểu thức 6x 3x 2x x và Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x 5x b/ Giai phương trình: = - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số là 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị và giảm mẫu số đơn vị thì phân số Tìm phân số ban đầu? Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC) Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng? ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0 x x 2x b) 2x 2x (x 3)(x 1) x 6 x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3: (2,0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người đó với vận tốc 40km/h Do đó thời gian ít thời gian là 45 phút Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng AH Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ có GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường B (10) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán E D 2015 Năm học F - 2016 đáy là tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm; chiều cao lăng trụ là 9cm Hãy tính diện tích toàn phần hình lăng trụ? ĐỀ SỐ Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + > 4x x b) Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x2 b) x x x( x 2) C’ C Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước hình sau: Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB A A’ B’ B ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 6 x 2 Bài 2: (2, đ) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình : x 3x x x 3x x c/ Cho phân thức x( x 4) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị có giá trị Bài 3: (2,0 đ) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người đó với vận tốc vận tốc lúc Do đó thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a/ CMR : rAHB và rBCD đồng dạng GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường 10 (11) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích rAHB Bài : ( đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm Tính a) Diện tích toàn phần b) Thể tích lăng trụ ĐỀ x 10 x : ( x 2) x x x x Bài 1: Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị biểu thức x = -3 c) Tìm các giá trị x để giá trị biểu thức A là nghịch đảo 2011 Bài 2: Giaûi caùc phöông trình sau: a) (x + 1)(2x – 1) = x 3 x 2 x b) x Bài Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) 2x – < x 2x b) Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm thì tuổi mẹ coøn gaáp laàn tuoåi Phöông thoâi Hoûi naêm Phöông bao nhieâu tuoåi? (1 ñieåm) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE EBA a) Chứng minh ABC b) Chứng minh AB = BE.BC c) Tính độ dài BC; AE ĐỀ SỐ 10 M x2 x 3 x x 2 x Bµi Cho biÓu thøc a Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M b TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M x2 – = c Tìm x để M có giá trị nguyên Bài 2:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x2 1/ x x x( x 2) 3x 2/ = x+6 Bài : Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường 11 (12) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 4: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm a/Tính đường chéo AC b/Tính đường cao SO, tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ 11 Bài 1: 1.Giải các phương trình sau: c) 2x2 + 3x = x4 x x2 d) x x x Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 2x b/ a/ -5x 17 Bài 2: Giải bài toán cách lập phương trình Thùng thứ chứa 60 viên kẹo, thùng thứ chứa 80 viên kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy từ thùng thứ Biết số gói kẹo còn lại thùng thứ gấp hai lần số kẹo có thùng thứ hai Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD vuông góc với Ax D a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DCA b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC ĐỀ 12 x ( x 2) Bµi Cho biÓu thøc A = x x x Tìm giá trị x để giá trị A Bài 2: 1.Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = c) x −5 + = x −3 x +3 x − a) Tìm x cho giá trị biểu thức A = 2x – không âm b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x x 10x 15 GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường 12 (13) Đề cương ôn tập học kỳ Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 3: Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc là 40km/giờ, vận tốc lúc là 30km/giờ Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ABC và HBA đồng dạng với b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD và HCE e) ĐỀ 13 Baøi : Giaûi caùc phöông trình sau: 2x a) x+ −3= x −2 b) 3x x −3 − =2 x −3 x +3 4(x 5) 2x 10 c) Baøi : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: a) 2+ 2( x+3) x −3 ≤2− b) 3−5x ≤0 −4 2x 5x x 1 x-2 x x x 3 12 c) d) 18 Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100m Tính số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật Baøi : Cho tam giác ABC có góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Cm ABE và ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF góc ABC d) Cm EB là tia phân giác góc DEF ĐỀ 14 Baøi : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị m để phương trình đã cho có nghiệm x = b) Với m = có kết luận gì nghiệm phương trình Baøi : Giải các phương trình sau: x +1 x + x + x + + = + a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – b) 2009 2007 2005 1993 c) x2 – 9x + = Baøi : Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 ( c) 3(1 −2 x) ≤ 5− 3x ) Bài 4: Một số tự nhiên hai chữ số có tổng các chữ số nó 9, viết chữ số vào hai chữ số nó đó thì số lớn số đã cho 390 đơn vị Tìm số đã cho? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D a) So sánh AE EB và AD DC GV:Nguyễn Thị Thu Hiền b) Gọi I là giao điểm AM và ED Cm I là trung điểm ED Trường THCS T.T Xuân Trường 13 (14) Đề cương ôn tập học kỳ c) Cho BC=16cm, CD = Tính ED DA Môn Toán Năm học 2015 - 2016 d) Gọi F,K là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ 15 Bài Cho phương trình (2 – m)x – m + = a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình trên là phương trình bậc ẩn ? b) Giải phương trình với m = Bài a) Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x1 x1 1 Bài Tử số phân số nhỏ mẫu số nó đơn vị Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số đơn vị thì phân số số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu Bài Cho góc nhọn xOy, lấy trên Ox các điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 10cm Trên Oy lấy các điểm C, D cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD và BC cắt I: a) OAD OCB suy OA.OB = OC.OD b) IA ID = IC IB c) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích IAB ? Bài Một hình chóp tam giác có bốn mặt là tam giác cạnh 6cm Tính diện tích toàn phần hình chóp đó GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Trường THCS T.T Xuân Trường 14 (15) Đề cương ôn tập học kỳ GV:Nguyễn Thị Thu Hiền Môn Toán Năm học 2015 - 2016 Trường THCS T.T Xuân Trường 15 (16)