TÌM BCNN, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Trường hợp 1: Nếu hai số đã cho rút gọn được thành phân số tối giản ta làm như sau A a Phương pháp : B b tối giản... Ấn nhiều lần phím =.[r]
(1)DẠNG TÍNH TRÀN SỐ Bài 1: Tính: 12578963 x 14375 12578963 x 14375 = (12578 x 103 + 963) x 14375 = 12578 x 103 x 14375 + 963 x 14374 Tính trên máy tính: 12578 x 14375 = 180808750 Vậy: 12578 x 103 x 14375 = 180808750000 Tính trên máy tính: 963 x 14375 = 13843125 Vậy: 12578 x 103 x 14375 + 963 x 14374 = 180808750000 + 13843125 = 180822593125 (tính trên giấy) Bài 2: Tính B = 1234567892 B = (123450000 +6789)2 = (12345 x 104 )2 + x 12345 x 104 x 6789 + 67892 Tính trên máy tính: 123452 = 152399025 Tính trên máy tính: x 12345 x 6789 = 167620410 Tính trên máy tính: 67892 = 46090521 Tính trên giấy: B = 15239902500000000 + 1676204100000 + 46090521 = 15241578750190521 Vậy: B = 1234567892 = 15241578750190521 DẠNG SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO B a Số dư phép chia số A cho số B (Số bị chia có tối đa 10 chữ số) A Số dư B = A – B nhân với phần nguyên A: B Cách bấm: A ÷ B = màn hình là kết thập phân Đưa trỏ lên biểu thức sửa lại A – B × phần nguyên A ÷ B và ấn = Ví dụ: Tìm số dư phép chia 9124565217 cho 123456 Ấn: 9124565217 ÷ 123456 = Máy kết là: 73909,45128 Đưa trỏ lên biểu thức sửa lại là: 9124565217 - 123456 × 73909 = (2) Kết quả: r = 55713 Tìm số dư các phép chia 1/ 143946 chia cho 32147 r = 15358 2/ 37592004 chia cho 4502005 r = 1575964 3/ 11031972 chia cho 101972 r = 18996 4/ 412327 chia cho 95215 r = 31467 5/ 18901969 chia cho 1812005 r = 781919 b Khi số bị chia A lớn 10 chữ số Nếu số bị chia A là số bình thường nhiều 10 chữ số Ta ngắt thành nhóm đầu chữ số (kể từ bên trái) Ta tìm số dư phần a) viết tiếp sau số dư còn lại là tối đa chữ số tìm số dư lần hai Nếu còn thì tính tiếp Ví dụ: Tìm số dư: 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư phép chia 234567890 cho 4567 kết 2203 Tìm tiếp số dư 22031234 cho 4567 Kết : 26 1/ Tìm số dư phép chia 2472830304986074 cho 3003 r = 2035 2/ Tìm số dư phép chia 2212194522121975 cho 2005 r = 1095 c Tìm số dư số bị chia cho dạng lũy thừa quá lớn thì ta dùng phép đồng dư thức theo công thức sau: a m(mod p ) b n(mod p ) a.b m.n(mod p ) x x a m (mod p ) Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia 17659427 cho 293 Giải : Ta có 176594 208 (mod 293) 1765943 2083 (mod 293) (mod 293) 17659427 39 (mod 293) 52 (mod 293) Vậy: 17569427 chia cho 293 có số dư là 52 (3) Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia 232005 cho 100 Giải: Ta có: 231 23 (mod 100) 232 29 (mod 100) 234 292 (mod 100) 41 (mod 100) 2320 415 (mod 100) (mod 100) 232000 (mod 100) 232005 232000 234 23 41 23 (mod 100) 43 (mod 100) Vậy 232005 chia cho 100 có số dư là 43 Ví dụ : Tìm hai chữ số cuối cùng 232005 Phương pháp : Cách : Ta dùng phương pháp đồng dư thức tìm số dư chia số đó cho 10; 100; 1000;… Lưu ý: Muốn tìm chữ số cuối cùng số có lũy thừa quá lớn ta chia số đó cho 10, tìm số dư Nếu tìm chữ số tận cùng thì ta chia số đó cho 100 Nếu tìm chữ số tận cùng thì chia số đó cho 1000,… Giải: Tương tự ví dụ Hai chữ số cuối cùng 232005 là 43 Ví dụ : Tìm chữ số hàng đơn vị 72002 Giải: Ta có 71 ≡ (mod 10) 72 ≡ 49 (mod 10) ≡ (mod 10) 74 ≡ 492 (mod 10) ≡ (mod 10) (74)500 ≡ 1500 (mod 10) ≡ (mod 10) 72000 ≡ (mod 10) 72002 ≡ 72000 72 ≡ ≡ (mod 10) Vậy: Chữ số hàng đơn vị 72002 là Ví dụ : Tìm hai chữ số cuối cùng tổng: A = 22000 + 22001 +22002 Giải: Ta có A = 22000 (1 + 21 + 22 ) = 22000 (4) Ta lại có: 210 ≡ 24 (mod 100) (210)5 ≡ 245 ≡ 24 (mod 100) 2250 ≡ 245 ≡ 24 (mod 100) 21250 ≡ 245 ≡ 24 (mod 100) 22000 = 21250 2250 2250 2250 ≡ 24 24 24 24 ≡ 76 (mod 100) A = 22000 ≡ 76 ≡ 32 (mod 100) Vậy hai chữ số cuối cùng tổng A là 32 Ví dụ 5: Tìm hai chữ số cuối cùng tổng B = 22000 + 22001 + 22002 + 22003 + 22004 + 22005 + 22006 Giải: B = 22000 (1 + 21 +22 + 23 + 24 +25 + 26 ) = 127 22000 ≡ 127 76 ≡ 52 (mod 100) Vậy hai chữ số cuối cùng tổng B là 52 Cách : Xem số tự nhiên A = nk với k, n là số tự nhiên Khi k lấy giá trị tự nhiên khác thì biểu diễn thập phân số A = n k Chữ số cuối cùng số cuối cùng A xuất tuần hoàn Ta cần tìm chu kì tượng này và A trường hợp nào có giá trị k đã cho Ví dụ 1: Tìm chữ số tận cùng 41986 Ta có: 42 = 16 43 = 64 44 = 256 45 = 1024 Chu kì tượng lặp lại là Suy ra: 42m tận cùng là 42m+1 tận cùng là Mà số 1986 có dạng 2m Vậy chữ số tận cùng 41986 là Ví dụ 2: Tìm chữ số cuối cùng số M = 51994 (5) Giải : Ta có: 54 = 625 tận cùng là 0625 55 = 3125 tận cùng là 3125 56 = 5625 tận cùng là 5625 57 = 78125 tận cùng là 8125 58 = 390625 tận cùng là 0625 59 = 1953125 tận cùng là 3125 Chu kì tượng lặp lại là Suy : 54n tận cùng là 0625 54n+1 tận cung là 3125 54n+2 tận cùng là 5625 54n+3 tận cùng là 8125 Mà 1994 có dạng 4n+2 Vậy số M = 51994 có chữ số cuối là 5625 DẠNG TÌM BCNN, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Trường hợp 1: Nếu hai số đã cho rút gọn thành phân số tối giản ta làm sau A a Phương pháp : B b (tối giản) Thì ƯCLN(A,B) = A : a = B : b BCNN(A,B) = A b = B a Ví dụ 1: Tìm a) ƯCLN (209865,283935) b) BCNN (209865, 283935 ) 209865 17 Ghi vào màn hình 283935 và ấn = ta 23 a/ Ấn 209865 ÷ 17 = Kết quả: ƯCLN(209865,283935) = 12345 b/ Ấn 209865 × 23 = (6) Kết quả: BCNN(209865,283935) = 4826895 VD 2: Tìm ƯCLN (2419580247, 3802197531) BCNN (2419580247, 3802197531) 2419580247 Ghi vào màn hình 3802197531 và ấn = ta 11 Ấn 2419580247 ÷ = Kết quả: ƯCLN (2419580247,3802197531) = 345654321 Ấn 2419580247 × 11 = màn hình hiển thị kết là 2,661538272 x1010 Ở đây gặp tình trạng tràn màn hình, ta ghi 266153827 (không ghi chữ số hàng đơn vị vì số này đã làm tròn) Muốn ghi đầy đủ đúng số, ta xóa số (chữ số đầu tiên số 2419580247) để còn 419580247 × 11 và ấn = Màn hình 46115382717 ta đọc kết là 26615382717 Kết quả: BCNN (2419580247,3802197531) = 26615382717 Bài Tập: 1.Tìm BCNN, ƯCLN a= 24614205, b = 10719433 KQ: BCNN (a,b) = 12380945115; ƯCLN (a,b) = 21311 Tìm BCNN, ƯCLN a = 168599421 , b = 2654176 KQ: BCNN (a,b) = 37766270304; ƯCLN (a,b) = 11849 Trường hợp 2: Nếu hai số đã cho không rút gọn thành phân số tối giản rút gọn tử và mẫu quá 10 kí tự thì ta làm hai cách sau Cách : Phân tích thừa số nguyên tố và tìm ƯCLN ; BCNN lớp đã học Cách : Dùng thuật toán Euclide Ví dụ 1: Tìm ƯCLN , BCNN 370368; 196296 370368 : 196296 số dư r = 174072 196296 : 174072 số dư r = 22224 174072 : 22224 số dư r = 18504 (7) 22224 : 18504 số dư r = 3720 18504 : 3720 số dư r = 3624 3720 : 3624 số dư r = 96 3624 : 96 số dư r = 72 96 : 72 số dư r = 24 72 : 24 số dư r = Vậy ƯCLN (370368; 196296) = 24 BCNN (370368; 196296) = 370368 : 24 × 196296 = 3029239872 Ví dụ 2: Tìm ƯCLN; BCNN 350859600 và 150250464 Chia 350859600 cho 150250464 dư là :50358672 Chia 150250464 cho 50358672 dư là: 49533120 Chia 50358672 cho 49533120 dư là :825552 Chia 49533120 cho 825552 dư là : ƯCLN ( 350859600; 150250464) = 825552 BCNN ( 350859600 ; 150250464) = 63856447200 Tìm ƯCLN, BCNN ba số nguyên dương A, B, C 1/ Để tìm ƯCLN(A, B, C) ta tìm ƯCLN(A, B) tìm ƯCLN[Ư CLN(A, B), C] 2/ Để tìm BCNN(A, B, C) ta làm tương tự Ví dụ: Tìm Ư CLN ba số 51712, 73629, 134431 Giải: Ta tìm ƯCLN(51712, 73629) = 101 Ta tìm tiếp ƯCLN(101, 134431) = 101 ƯCLN(51712, 73629, 134431) = 101 Bài tập: a/ Tìm ƯCLN 40096920, 9474372, 51135438 b/ Tìm ƯCLN và BCNN 416745, 1389150, 864360 DẠNG TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ 1/ Tìm ước số a (8) Phương pháp: Gán A = nhập biểu thức A = A + : a ÷ A Ấn nhiều lần phím = Ví dụ: Tìm tập hợp các ước 120 Ta gán A = Nhập A = A + : 120 ÷ A Ấn nhiều lần phím = Ta có A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120} 2/ Tìm các bội số b Phương pháp: Gán A = -1 nhập biểu thức A = A + : b × A Ấn nhiều lần phím = Ví dụ: Tìm tập hợp bội nhỏ 100 Ta gán A = -1 Nhập A = A + : × A Ấn nhiều lần phím = Ta có B = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98} 3/ Tìm CÁCH KIỂM TRA MỘT SỐ LÀ SỐ NGUYÊN TỐ : Để kết luận số a là số nguyên tố ( a > 1), cần chứng tỏ nó không chia hết cho số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a Vì số a là hợp số thì nó phải có ước nhỏ a Ví dụ : Số 647 có là số nguyên tố không ? Ta có: 647 : 12, 72 Gán A = Nhập A = A + : 647 ÷ (2A +1) Ấn 12 lần phím = mà trên màn hình kết là số thập phân thì kết luận 647 là số nguyên tố Ví dụ Tìm bội số nhỏ 45 mà chia cho 41 thì dư 10 Gán A = Nhập A = A + : (45A – 10) ÷ 41 Ấn nhiều lần phím = đến kết là số nguyên thì dừng lại A = 23 thì kết là số nguyên Vậy số cần tìm là 23 × 45 = 1035 DẠNG TÌM ƯỚC NGUYÊN TỐ, PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ (9) Cách tìm ước chẵn số m Gán: = A Nhập A = A + : m ÷ 2A ấn = Khi thấy không còn chia hết thì dừng Cách tìm ước lẻ số n Gán: = A Nhập A = A + : n ÷ (2A +1) ấn = Ví dụ 1: Tính tổng các ước lẻ 804257792 Ta thấy số đã cho tận cùng là số chẵn nên ta tìm ước chẵn, sau đó tìm ước lẻ Nếu đề bài cho số có chữ số tận cùng là số lẻ thì ta tìm ước lẻ thôi Gán = A Nhập A = A + : 804257792 ÷ 2A Ấn nhiều lần phím = Khi A = 21 thì cho kết là số lẻ, nên ta dừng lại A = 20 Khi đó thương là 767 Nên 804257792 = 220 767 Ta tiếp tục tìm ước lẻ 767 Gán = A Nhập A = A + : 767 ÷ (2A +1) Đến chia hết thì dừng lại Ấn nhiều lần phím = 767 = 59 13 Có ước lẻ đó là 767, 59, 13, Tổng các ước lẻ là 767 + 59 +13 +1 =840 Ví dụ : Tìm cá ước nguyên tố A = 17513 + 19573 + 23693 17 Ghi vào màn hình 1751 ÷ 1957 và ấn = Màn hình hiện: 19 Chỉnh lại màn hình 1751 ÷ 17 và ấn = kết ƯCLN (1751,1957) = 103 (số nguyên tố) Lấy 2369 ÷ 103 = 23 Nên A = 1033 (173 + 193 + 233 ) = 1033 23939 Tới đây, ta tìm ước lẻ 23939 Gán = A Nhập A = A + : 23939 ÷ (2A + 1) Đến chia hết thì dừng lại 23939 = 647 37 Vậy A có các ước nguyên tố là 37; 103; 647 Bài tập: Tìm ước nguyên tố nhỏ nhất, lớn Ấn nhiều lần phím = (647 là số nguyên tố) (10) A = 23693 + 13393 + 17513 B = 13913 + 16053 + 18193 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài 1: Tính chính xác đến 0,001 giá trị biểu thức: A = 61,3 + {5,152 - [(11,5 – 5,45)2 + 3,253)] Ấn trên MTBT chọn Fix sau đó ấn phím để tính chính xác đến 0,001 61,3 + {5,152 - [(11,5 – 5,45)2 + 3,253]} = 16,892 Bài tập: Tính chính xác đến 0,001 giá trị biểu thức 1/ A = 115,4 – {3,12 – [(12,5 – 6,25)2 + 4,15]} 2/ B = 3,142 – [(2,17 + 1,34)2 + 1,76] 3/ C = [12,34 + (2,343 + 4,972) – 7,562] – 32,672 4/ D = (20,162 + 90,2) – (10,893 + 79,27)2 DẠNG BIỂU THỨC CHỨA CHỮ Biểu thức nhớ SHIFT STO A Gọi số nhớ RCL A x5 x4 x x Ví dụ 1: Tính giá trị A = x x x với x = 1,8156 Nhập x = 1,8156 vào biểu thức nhớ 1,8156 SHIFT STO X Ghi vào màn hình (3X5 – 2X4 +3X2 – X +1) ÷ (4X3 –X2 +3X +5) ấn = Ta kết A = 1,4965 x x x3 x 4 Ví dụ 2: Tình giá trị B = y y y y với x = 1,8597; y = 1,5123 Nhập x = 1,8597 vào biểu thức X 1,8597 SHIFT STO X Nhập y = 1,5123 vào biểu thức Y 1,5123 SHIFT STO Y Ghi vào màn hình (1 + X +X2 +X3 +X4 ) ÷ (1 + Y + Y2 + Y3 + Y4 ) ấn = (11) Ta kết B = 1,8319 3x y xz xyz xy xz Ví dụ 3: Tính C = với x = 2,41 ; y = -3,17 ; z = Ấn : 2,41 SHIFT STO X (gán x = 2,41 vào ô nhớ X) -3,17 SHIFT STO Y (gán y = -3,17 vào ô nhớ Y) 4 SHIFT STO A (gán z = vào ô nhớ A) Ghi vào màn hình: (3X2Y – 2XA3 +5XYA) ÷ (6XY2 + XA) ấn = Ta kết C = -0,7819 Bài tập: Tính giá trị các biểu thức : x y xy 2 1/ F = x y x với x = ; y = 2/ G = 5x2 – 23x + 49 với x = ; x = 10 3/ H = 5x3 + 3x2 – 6x + với x = -12 4/ I = 2x3 – 5x2 + 3x + với x = -2,23 DẠNG 8: TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO NHỊ THỨC Dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x –a là số f (a) Ví dụ 1: Chia f(x) = x3 + 4x2 -5 cho g(x) = x – Ta có số dư f(1) = 13 +4.12 – = Bài tập: Tìm số dư phép chia sau 1/ (x4 +x3 + 2x2 – x +1) : (x -3) KQ: r = 124 2/ (x3 – 9x2 – 35x + 7) : (x – 12) KQ: r = 19 DẠNG TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA ĐA THỨC f(x) CHO NHỊ THỨC g(x) = ax + b Định lí Bezoul 1/ Dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x –a là số f(a) (12) b 2/ Dư phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = ax + b là số f( a ) Ví dụ 1: a/ Chia f(x) = x5 + 2x3 – x + cho g(x) = x + Có số dư là f(-1) = (-1)5 + (-1)3 – (-1) + = b/ Chia f(x) = 3x3 + 2x2 +5x – cho g(x) = 2x + 1 1 75 Có số dư f( ) = ( )3 + ( )2 + ( ) – = = -9,375 Ví dụ 2: Tìm n để P(x) = x4 + 7x3+ + 2x2 + 13x + n chia hết cho x + Để P(x) chia hết cho x + P(-6) = (- 222) + n = n = 222 Vậy n = 222 Bài tập: Bài 1: Cho đa thức: P(x) = 2x3 + x2 – 15x + m a/ Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – b/ Với m vừa tìm câu a, hãy tìm số dư r chia P(x) cho 2x + c/ Phân tích P(x) thành nhân tử mà phần tử là đa thức bậc d/ Tìm giá trị m để đa thức Q(x) = x4 + 3x2 + 5x + m chia hết cho x + Bài 2: Cho đa thức P(x) = x5 + 5x4 + 7x3 – 4x2 + 6x + m a/ Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x + b/ Với giá trị m vừa tìm, hãy tìm số dư r chia P(x) cho 2x – c/ Tìm giá trị m để đa thức Q(x) = x5 + 5x4 + 7x3 – 4x2 – 6x + 3m – 18 có nghiệm x = Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a/ Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x + b/ Với m vừa tìm câu a, hãy tìm số dư chia P(x) cho x – c/ Muốn P(x) có nghiệm x = thì m có giá trị là bao nhiêu? (13) DẠNG 10 TÌM SỐ LẺ THẬP PHÂN n SAU DẤU PHẨY 1/ Tìm số lẻ thập phân thứ 105 phép chia 17 : 13 Bước 1: Thực phép chia 17 : 13 = 1,307692308 (thực chất máy đã thực phép tính làm tròn) Ta lấy chữ số thập phân hàng đầu tiên là 3076923 (không lấy số gần cuối) Lấy 17 – 13 × 1,3076923 = × 10-7 = 0,0000001 Bước 2: Lấy : 13 = 0,07692307692 Vậy ta tìm 18 chữ số đầu tiên sau hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kì gồm chữ số Ta có 105 (mod 6) Vậy chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy là số thứ ba chu kì Đó chính là số 2/ Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 250000 17 13157 19 Vậy cần tìm số thập phân thứ 132007 phép chia 17 : 19 Ta có 19 Bước 1: Thực phép chia 17 : 19 = 0,8947368421 Ta lấy chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 894736842 Lấy 17 – 19 × 0,894736842 = × 10-9 = 0,000000002 Bước 2: Lấy : 19 = 0,1052631579 số hàng thập phân tiếp tục là 105263157 Lấy – 19 × 0,105263157 = 17 × 10-9 = 0,000000017 Bước 3: Lấy 17 : 19 = 0,8947368421 số hàng thập phân là 894736842 Lấy 17 – 19 × 0,894736842 = × 10-9 = 0,000000002 Bước 4: L : 19 = 0,1052631579 số hàng thập phân tiếp tục là 105263157 (14) Vậy 17 : 19 = 0,894736842105263157894736842105263157 = 0,(894736842105263157) Chu kì gồm 18 chữ số Ta có 133 ≡ (mod 18) (133)669 = 1669 ≡ (mod 18) Vậy số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy là số đầu tiên chu kì Đó là số Bài tập: 1/ Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là số nào chia cho KQ: là số 2/ Chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy là số nào chia 10 cho 51 KQ: là số DẠNG 11 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA LIÊN PHÂN SỐ SỐ VÔ HẠN TUẦN HOÀN Phương pháp: Tính từ trên xuống A 3 2 2 2 2 Ví dụ 1: Biểu diễn A phân số thường: Nhập: + (5 ÷ (2 + (4 ÷ (2 + (5 ÷ (2 + (4 ÷ (2 + (5÷3))))))))) 1761 Kết quả: 382 329 B 1051 1 5 Ví dụ 2: Tính a, b biết: a b 329 1 1 1 1051 1051 64 3 3 1 329 329 5 5 5 64 64 7 9 Ta có: Vậy a = 7; b = Cách ấn máy để giải Ghi vào màn hình: 329 ⌟ 1051 và ấn = Ấn tiếp: x-1 = (máy ⌟ 64 ⌟ 329) (15) Ấn tiếp: – = (máy 64 ⌟ 329) Ấn tiếp: x-1 = (máy ⌟ ⌟ 64) Ấn tiếp: – = (máy ⌟ 64) Ấn tiếp: x-1 = (máy ⌟ ⌟ 9) Kết quả: a = 7; b = Bài tập: 1/ Tính giá trị các biểu thức sau và biểu diễn kết dạng phan số: 31 A 2 4 a/ KQ: a/ A 7 3 10 B 6 3 5 b/ 2108 157 C 5 c/ 7 c/ 1300 B 931 b/ 2003 7 273 2 2016 C 36576 61 1 a b c 2/ Biết d Tìm các số a, b, c, d KQ: a = 1; b = 29; c = 1; d = 3/ Tìm giá trị x, y Viết dạng phân số từ phương trình sau: x 4 1 2 KQ: a/ x y 4 3 a/ x 3 2 12556 1459 1 b/ b/ 3 y y 2 1 4 24 29 DẠNG 12 TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài 1: Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x + 5,37 (Kết chính xác đến 0,000001) (16) F’(x) = -2,4x + 4,9 Cho -2,4x + 4,9 = x 4,9 2, 4,9 4,9 4,9 Tính f( 2, ) = -1,2 ( 2, )2 + 4,9 ( 2, ) + 5,37 = 10,372083 Vậy GTLN = 10,372083 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số f(x ) = 1,7x2 + 5,7x – 3,41 (Kết chính xác đến 0,00001) F’(x) = 3,4x + 5,7 Cho 3,4x + 5,7 = x 5, 3, 5, 5, 5,7 Tính f( 3, ) = 1,7 ( 3, )2 +5,7 ( 3, ) – 3,41 = -8,18794 Vậy GTNN =-8,18794 (17)