Chuong I 3 Tich cua vecto voi mot so

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác không để:.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ   Cho véc tơ a 0 Xác định độ dài và hướng véc tơ   aa  a   aa §3 TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Định nghĩa:   Cho số k ≠ và cho véc tơ a 0 Tích véc tơ là  véc tơ, kí hiệu làk a k a cùng hướng với a k > k a ngược hướng với a k <  Có độ dài k a Ta quy ước:     0.a 0, k.0 0  a với số k Ví dụ 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D và E là trung điểm BC và AC Hãy biểu diễn các véc tơ    GA  , AD qua véc tơ GD DE qua véc tơ ? A AB Bg E   Ta có: GA     GD  AD 3GD   DE    1   AB 2 G B C D Tính chất  Với hai véc tơ a, b và với h, k ta có:     k a  b k a  k b     h  k  a h.a  k a   h k a hk a     1.a  a,   1 a  a        Ví dụ 2: Tìm véc tơ đối các véc tơ ka, 3a - 4b Ta có:   véc tơ đối véc tơ k a là  k a   véc tơ đối véc tơ 3a - 4b là     3a - 4b  Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác a) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với điểm M    ta có MA  MB 2 MI b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với điểm M ta    có MA  MB  MC 3MG Điều kiện để hai véc tơ cùng phương     Điều kiệncần và đủ để hai véc tơ a , b b 0 cùng phương là có  số k để a kb  Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng và có số k khác không để:   AB k AC