Câu 19: Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục là hình vuông .Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng: A.. Câu 20: [r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG 2: MẶT TRÒN XOAY PHẦN HÌNH NÓN Câu Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq là diện tích xung quanh (N) Công thức nào sau đây là đúng? A S xq rh B S xq 2 rl C S xq 2 r h D S xq rl Câu Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần (N) Công thức nào sau đây là đúng? A Stp rl B Stp rl 2 r C Stp rl r D Stp 2 rl r Câu Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu V N là thể tích khối nón (N) Công thức nào sau đây là đúng? 1 1 A V N rh B V N r h C V N rl D V N r 2l 3 3 Câu Cho hình nón (N) có chiều cao h cm , bán kính đáy r cm Độ dài đường sinh (N) là: A (cm) B (cm) C (cm) D 12 (cm) Câu Cho hình nón (N) có chiều cao 4cm, bán kính đáy 3cm Diện tích xung quanh (N) là: A 12 (cm2) B 15 (cm2) C 20 (cm2) D 30 (cm2) Câu Cho hình nón (N) có đường sinh 10cm, bán kính đáy 6cm Diện tích toàn phần (N) là: A 60 (cm2) B 120 (cm2) C 96 (cm2) D 66 (cm2) Câu Cho hình nón (N) có đường sinh 9cm, chiều cao 3cm Thể tích khối nón (N) là: A 72 (cm3) B 216 (cm3) C 72 (cm3) D 27 (cm3) Câu Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là: a2 a2 2 A a B C 2 a D 2 Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh AB = 2a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành: 4 a 4 a3 8 a 8 a A B C D 3 3 Câu 10 Quay tam giác vuông cân có cạnh huyền a xung quanh cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành: A a 2 B 2 a2 C 2 a D a Câu 11 Cho tam giác ABC vuông B có AB a và A 300 Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Diện tích toàn phẩn hình nón tạo thành là: A 3 a B a C a D 3 a2 (2) Câu 12 Hình nón (N) có diện tích xung quanh 20 cm2 và bán kính đáy 4cm Thể tích khối nón (N) là: 16 10 A 16 (cm3) B 10 (cm3) C (cm3) D (cm3) 3 Câu 13 Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích 3a Diện tích xung quanh (N) là: A 6 a (cm2) B 2 a (cm2) C 2 a2 (cm2) D 2 a2 (cm2) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD, đáy có cạnh 2a, cạnh bên 3a Hình nón (N) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối nón (N) là: 7 a 7 a3 6 a 3 3 A 7 a (cm ) B (cm ) C (cm ) D (cm3) 3 Câu 15 Cho hình nón (N) có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A 500cm B 400cm C 300cm D 200cm Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay là: A Khối nón B Mặt nón C Hình nón D Hai hình nón Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tam giác ABC tạo thành hình tròn xoay là: A Khối nón B Mặt nón C Hình nón D Hai hình nón Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành hình tròn xoay là: A Hình nón B Hai hình nón C Mặt nón D Khối nón PHẦN HÌNH TRỤ Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq là diện tích xung quanh (T) Công thức nào sau đây là đúng? A S xq rh B S xq 2 rl C S xq 2 r h D S xq rl Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần (T) Công thức nào sau đây là đúng? A Stp rl B S xq 2 rl 2 r C Stp 2 rl r D Stp 2 rl 2 r Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu VT là thể tích khối trụ (T) Công thức nào sau đây là đúng? A VT rh B VT r 2h C V N rl D V N 2 r h (3) Câu Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Diện tích xung quanh hình trụ này là: 35 70 A 35 cm2 B 70 cm2 C D cm2 cm2 3 Câu Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l 2a Diện tích toàn phần hình trụ này là: A 6 a B 2 a C 4 a D 5 a Câu Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A a B 2 a C a D 3 a 3 Câu Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm Gọi M, N là trung điểm AB và CD Quay hình vuông ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A 64 cm2 B 32 cm2 C 96 cm2 D 126 cm2 Câu Một hình trụ (T) có diện tích toàn phần là 120 cm và có bán kính đáy 6cm Chiều cao (T) là: A cm B cm C cm D cm Câu Một khối trụ (T) có thể tích 81 cm3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Độ dài đường sinh (T) là: A 12 cm B cm C cm D cm Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc BDC 300 Quanh hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: a2 A 3 a2 B 3 a2 C D a Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi (C) và (C’) là hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và (A’B’C’D’) Hình trụ có hai đáy là (C) và (C’) có thể tích là: a3 A a B 2 a C a D Câu 12 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện là hình chữ nhật có diện tích 30cm và chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật chiều cao hình trụ (T) Diện tích toàn phần (T) là: 69 23 cm2 A B 69 cm2 C 23 cm2 D cm2 2 Câu 13 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng song song với trục và cách trục khoảng 2cm thiết diện là hình vuông có diện tích 16cm Thể tích (T) là: A 32 cm3 B 16 cm3 C 64 cm3 D 8 cm3 Câu 14 Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là đường tròn (C) Thể tích khối nón (N) 10cm Hình trụ (T) có đáy là (C), đáy còn lại có tâm là S Thể tích (T) là: A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 (4) Câu 15 Một hình trụ có tỉ số diện tích toàn phần và diện tích xung quanh Khẳng định nào sau đây là đúng: A Đường sinh bán kính đáy B Đường sinh hai lần bán kính đáy ` C Đường sinh ba lần bán kính đáy D Đường sinh bốn lần bán kính đáy Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD quay đường thẳng AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành hình tròn xoay là : A Hình trụ B Khối trụ C Mặt trụ D Hai hình trụ Câu 17 Khi quay hình chữ nhật ABCD quay đường thẳng AB thì hình chữ nhật ABCD tạo thành hình tròn xoay là : A Hình trụ B Khối trụ C Mặt trụ D Hai hình trụ Câu 18 Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng: A rd B 2 rd C rl D 2 rl Câu 19 Hình trụ có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng: A rd B 2 rd C rl D 2 rl Câu 20 Khối nón có chiều cao h 3cm và bán kính đáy r 2cm thì có thể tích bằng: A 4 (cm3 ) B (cm3 ) C 16 (cm2 ) D 4 (cm2 ) Câu 21 Khối trụ có chiều cao h 3cm và bán kính r 2cm thì có thể tích bằng: A 12 (cm3 ) B 4 (cm3 ) C 6 (cm3 ) D 12 (cm2 ) Câu 22 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính và chiều cao là: A 62 B 63 C 126 D 128 Câu 23 Hình nón có đường sinh l 5cm và bán kính đáy r 4cm thì có diện tích xung quanh bằng: A 20 (cm ) B 40 (cm ) C 20(cm2 ) D 20 (cm3 ) Câu 24 Hình trụ có bán kính 5, khoảng cách hai đáy Diện tích toàn phần hình trụ bằng: A 10 B 85 C 95 D 120 (5) Câu 25 Hình nón có bán kính đáy r 3cm và chiều cao h 4cm thì có diện tích toàn phần là: C 33 cm B 39 cm A 24 cm D 12 cm Câu 26 Một hình trụ có diện tích đáy 4 m2 Khoảng cách trục và đường sinh mặt xung quanh hình trụ đó : A 4(m) B 3(m) C 2(m) D 1(m) Câu 27 Bên lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao và 1dm Thể tích thực lon sữa đó bằng: A 2 dm3 B dm C dm D dm3 Câu 28 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy và 2R Diện tích xung quanh hình nón bằng: A R2 C 2 R B R D 4 R Câu 29 Một hình vuông cạnh a quay xung quanh cạnh tạo thành hình tròn xoay có diện tích toàn phần : A 4a 2 B 6a 2 C 2a 2 D 3a 2 Câu 30 Một hình nón sinh tam giác cạnh 2a quay quanh đường cao nó Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón : A a 3 B a C a D a Câu 31 Cho hình vuông ABCD có cạnh 2cm , biết O và O’ là trung điểm AB và CD Khi quay hình vuông ABCD quanh trục OO’ thì khối trụ tròn xoay tạo thành có thể tích bằng: A 2 cm3 B 4 cm3 C 6 cm3 D 8 cm3 Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB a và ACB 600 Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay tạo thành có thể tích bằng: A a B 3 a3 C 9 a3 D 6 a3 (6) PHẦN HÌNH CẦU Câu Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích là: B 4 r A 4 r C r D r r D r Câu Khối cầu có bán kính r thì có thể tích là: B 4 r A 4 r C Câu Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là: A 9 cm3 B 36 cm3 C 27 cm3 D 12 cm3 Câu Mặt cầu có bán kính 4cm thì có diện tích là: 64 cm2 A 64 cm B 16 cm C Câu Mặt cầu (S) có diện tích 100 cm thì có bán kính là: A cm C cm B cm D 256 cm2 D cm D cm Câu Khối cầu (S) có thể tích 288 cm3 thì có bán kính là: A cm C 6 cm B cm Câu Khối cầu (S) có diện tích 16 a a thì có thể tích là: 16 32 a cm3 B 32 a3 cm3 C 16 a3 cm3 D a3 cm3 3 Câu Khối cầu (S1) có thể tích 36 cm và có bán kính gấp lần bán kính khối cầu (S2) Thể tích khối cầu (S2) là: A 4 cm3 B cm3 C 972 cm3 D 324 cm3 Câu Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng qua tâm thiết diện là hình tròn có chu vi 4 Diện tích và thể thích (S) là: 32 32 A 16 và B 16 và 32 C 8 và D 8 và 32 3 Câu 10 Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện là hình tròn có bán kính 3cm Bán kính mặt cầu (S) là: A cm B cm C 12 cm D 10 cm Câu 11 Cắt mặt cầu (S) bán kính 10cm mặt phẳng cách tâm khoảng 6cm thiết diện là hình tròn (C) Diện tích (C) là: A 16 cm B 32 cm C 64 cm D 128 cm A Câu 12 Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện là hình tròn có diện tích 9 cm Thể tích (S) là: 250 1372 500 A B C 2304 cm3 D cm3 cm3 cm3 3 Câu 13 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có thể tích là: (7) 3 a cm3 3 a cm3 C 3 a cm3 D 3 a cm3 Câu 14 Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có thể tích là: a3 a3 4 a 4 a A B C D Câu 15 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất các cạnh a thì có bán kính: a a a a A B C D 2 2 A B Câu 16: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng: A 4 R 3 B 4 R C 32 R 3 D 24 R 3 Câu 17: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích : A 12 R2 B 8 R2 C 4 R2 D 4 R2 Câu 18: Một mặt cầu có đường kính 2a thì có diện tích : A 4 R B 4 a C 8 a D 16 R Câu 19: Điều kiện để hình chóp S.ABCD nội tiếp mặt cầu là : A C B 1800 B A C 900 C B D 1800 D Một điều kiện khác Câu 20: Trong các hình đa diện sau, hình nào nội tiếp mặt cầu: A Hình tứ diện B Hình lăng trụ C Hình chóp D Hình hộp Câu 21: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính và mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính r =3.Kết luận nào sau đây là sai: A Tâm (C ) là hình chiếu vuông góc I trên (P) B Khoảng cách từ I đến (P) C (C ) là đường tròn lớn mặt cầu D (C ) là giao tuyến (S) và (P) Câu 22: Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S) Qua A dựng mp(P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính 4cm Số các mp (P) là: A Không tồn mp(P) B Có mp (P) C.Có hai mp (P) D Có vô số mp(P) Câu 23: Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm Lăng trụ nội tiếp mặt cầu (S) có thể là: A hình lập phương B hình hộp chữ nhật C hình lăng trụ D Cả phương án trên sai Câu 24 Mặt cầu có bán kính R 3cm thì có diện tích bằng: A 36 cm B 36 cm C 9 cm D 18 cm Câu 25 Khối cầu có thể tích 288 cm3 thì có bán kính bằng: A 6cm B 9cm C 12cm D 8cm (8) Nội tiếp ngoại tiếp - tỉ số diện tích thể tích – thiết diện: Câu 1: Một khối cầu bán kính R, khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ bằng: A B C D Câu 2: Một khối cầu tiếp xúc với tất các mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu và khối lập phương đó bằng: A B C D 2 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và hình trụ có đáy nội tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình lập phương : A B C D. Câu 4: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ : A 2 R2 B R2 C 2 R2 D R2 Câu 5: Một khối nón có đường sinh đường kính đáy và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón : A B.2 C D 3 Câu 6: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích : A a B 4 a 3 C 4 a D 12 a Câu 7: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu Bán kính đường tròn lớn mặt cầu đó : (9) A a B a C a D a 2 Câu 8: Cho lăng trụ tam giác có tất các cạnh a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ tròn xoay bằng: A a B a3 C 3 a3 D a3 Câu 9: Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm và mp(P) cách tâm khoảng 4cm Kết luận nào đây sai: A (P) cắt (S) B (P) cắt (S) theo đường tròn bán kính 3cm C (P) tiếp xúc với (S) D (P) và (S) có vô số điểm chung Câu 10: Tỉ số thể tích khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là: A 3 B 3 C D Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 20cm, 20 cm, 30cm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng: 32 A dm3 62,5 B dm3 625000 dm3 C D 3200 cm3 Câu 12: Một hình trụ có diện tích xung quanh và có thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối trụ tương ứng : A 2 B C 3 D 4 Câu 13: Một hình trụ có diện tích xung quanh và có thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ : A 12 B 10 C 8 D 6 Câu 14: Một hình trụ có bán kính đáy 4cm, thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ : A 16 cm2 B 64 cm2 C 32 cm2 D 24 cm2 Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối trụ tương ứng bằng: A 12 cm3 B 16 cm3 C 20 cm3 D 24 cm3 (10) Câu 16: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: 250 350 50 B C D cm3 cm3 cm3 cm3 3 3 Câu 17: Một hình nón có đường sinh 3cm và góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng ( ) qua đỉnh cho góc ( ) và mặt đáy hình nón 600 Khi đó diện tích thiết A diện là: 27 cm C 6cm D 2cm cm B 2 Câu 18: Cho hình nón đỉnh S có đường cao cm, bán kính đáy cm Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho AB 12 cm Diện tích tam giác SAB bằng: A A 48 cm2 B 40 cm2 C 60 cm2 D 100 cm2 Câu 19: Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác có hai đáy nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ bằng: A 2R3 B 3R3 C 4R3 D 5R3 Câu 20: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh là đỉnh hình nón , đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B a 2 C a2 D a2 Câu 21: Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào đó banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn trên banh và chiều cao hình trụ lần đường kính S banh Gọi S1 là tổng diện tích banh và S2 là diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 : A B C D Một kết khác Câu 22: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BB’ = cm , C’B’= 3cm , diện tích mặt đáy 6cm2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng: A 500 cm3 B 20 C 100 cm3 D 100 cm3 Câu 23: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 và cắt (S) theo đường tròn có diện tích : A 3 R B R2 C 3 R 2 D R2 10 (11) Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đường gấp khúc BB’D quay quanh BD : A a2 B. a2 C a2 D a2 Câu 25: Khối trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ bằng: A 8 a3 B.6 a3 C 4 a3 D 4 a3 Câu 26: Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao nó Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón thì có bán kính bằng: A a B a C a 2 D a Câu 27: Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên và đáy 600 Diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 3 a 2 3 a B C 3 a D 3 a Câu 28: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh là đỉnh hình nón , đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Thể tích khối nón bằng: A a3 27 B a3 C 27 a3 D a3 Câu 29: Một hình tứ diện ABCD cạnh a Xét hình trụ có 1đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và chiều cao chiều cao hình tứ diện Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng: A a2 3 B a2 C a2 D a2 Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy a chiều cao OO’ = a Hai điểm A, B nằm trên hai đáy (O) , (O’) cho góc OO’ và AB 300 Khoảng cách AB và OO’ : A a 3 B a C 2a 3 D a Câu 31: Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Một mp(P) qua đỉnh tạo với mặt đáy góc 600 Diện tích thiết diện : a2 A a2 B 2a C 3a D 11 (12) Câu 32: Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao nó Một mặt cầu có thể tích thể tích hình nón thì có bán kính bằng: a3 A a3 C a3 B a3 D Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao và R Một hình vuông ABCD có AB, CD là dây cung hai đường tròn đáy và mp (ABCD) không vuông góc với đáy Diện tích hình vuông đó : A 5a 2 B 5a C 5a 2 D 5a 2 Câu 34 : Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân B, SA vuông góc với mp(ABC) và cạnh SA = AB = 10cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A 12 dm B 1200 cm C 1200 dm2 D 12 dm2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , AC BC , AB = 3cm góc SB và đáy 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : A 36 cm3 B 4 3cm3 C 36 cm2 D 4 3cm2 Câu 36: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông B, A’A =AC=a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ : A 8 a B 4 a C 12 a D 10 a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông , SA (ABCD) và SA=AC=2 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 16 a B 32 a 3 C 16 a D 8 a Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD ,ABB’A’, ADD’A’ 20cm2, 28cm2, 35cm2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng: A 10 cm B 10 cm C 10 cm D 30cm Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a= 3cm SA ( ABC ) và SA =2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 32 3cm B 16 3cm 8a 3 C cm3 3 4 a D 12 (13) Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, cạnh BC = 3m, SA =3 và SA ( ABC ) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : A 18 m3 B 36 m3 C.16 m3 D 12 3m3 Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên AA’= 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ : A 4 a 81 B 4 a 27 C 4 a D 16 a 27 Câu 42: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp mặt cầu bán kính R= 3cm Tam giác ABC cân và có diện tích 2cm2 Diện tích toàn phần hình hộp đó : A 8cm2 B 24cm2 C 26cm2 D 8(1 26)cm2 13 (14) PHẦN ÔN TẬP CHƯƠNG Câu Hình nón có đường sinh a và góc đỉnh 600 có diện tích xung quanh là: a2 3 a 3 a 3 a A B C D 4 Câu Hình trụ có bán kính đáy 3cm và khoảng cách hai đáy 10cm thì có diện tích toàn phần là: A 78 cm B 60 cm C 18 cm D 69 cm Câu Mặt cầu có bán kính a thì có thể tích là: A 4 a cm3 B 3 a cm3 C 3 a cm3 D 12 a cm3 Câu Quay tam giác cạnh a xung quanh cạnh Thể tích hình tạo thành là: 2 a a3 a3 A B C a D Câu Quay hình vuông cạnh a xung quanh đường chéo Diện tích toàn phần hình tạo thành là: a 1 a2 C 2 a D 2 a 2 Câu Tỉ số diện tích mặt cầu ngoại tiếp và diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương là: A B 3 C D Câu Một đường thẳng cách tâm mặt cầu khoảng 4cm, cắt mặt cầu hai điểm A và B Biết mặt cầu có bán kính 8cm, độ dài đoạn AB là: A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu Cho mặt cầu S O, r Đường thẳng d cắt (S) hai điểm M, N Biết tam giác OMN A B là tam giác có diện tích cm2 Khoảng cách từ O đến d là: A 3 (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a và AC 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A a B 2a C 3a D 2a Câu 10 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB và AD Gọi M, N là trung điểm AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ đó A Stp 4 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 10 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 1, mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 15 15 3 5 A V B V C V D V 18 54 27 14 (15) Câu 12 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò đó thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 là thể tích thùng gò theo cách và V2 là tổng thể tích hai thùng V gò theo cách Tính tỉ số V2 V V V1 V B C D V2 V2 V2 V2 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là: a2 2 2 A a B a C a D Câu 14 Gọi S là diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: A a B a 2 C a2 D a2 Câu 15 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng: 2a b c a b2 c D a b2 c A B a b2 c C Câu 16 Cho hai điểm A, B và điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB với 00 900 Khi đó điểm M thuộc mặt nào các mặt sau: A Mặt nón; B Mặt trụ; C Mặt cầu; D Mặt phẳng; Câu 17 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D Vô số Câu 18 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón đó là: A a B 2 a C a D a 2 A 15 (16) Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng B Mọi hình chóp luôn nội tiếp mặt cầu C Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Luôn có hai đường tròn có bán kính khác cùng nằm trên mặt nón Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’ = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O và O’ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Bán kính mặt cầu bán kính đáy hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích toàn phần hình trụ 3 C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 21 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy hình nón Khi đó diện tích xung quanh hình nón là: 1 A a B a 2 C a D a2 3 Câu 22 Cho tam giác ABC vuông cân C có diện tích a Mặt cầu (S) có đường kính AB và qua điểm C thì có thể tích là: 8 2 2 a a a B C D a 3 3 Câu 23 Một hình nón có đường sinh hợp với mặt đáy góc 50 Góc đỉnh hình nón là: A 500 B 400 C 1000 D 800 Câu 24 Cho hình trụ (T) có bán kính r và đường sinh gấp lần bán kính đáy Hai hình trụ r (T1) và (T2) có cùng chiều cao với hình trụ (T) và có bán kính Gọi (S1) là diện tích S toàn phần (T), (S2) là tổng diện tích toàn phần (T1) và (T2) Tính tỉ số S2 S S S S A B C D S2 S2 S2 S2 Câu 25 Một xô nước hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao gấp đôi bán kính đáy Người ta đổ đầy nước vào xô bỏ cầu có bán kính r cho cầu tiếp xúc với đáy xô thì lượng nước tràn ngoài có thể tích là 486 cm3 Tính r ? A r cm B r cm C r cm D r cm A 16 (17)