Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB , trên nửa mặt phẳng có bờ AB cùng phía nửa đường tròn kẻ các tiếp tuyến Ax , By.. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax; By[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008-2009 KỲ THI HỌC SINH GIỎI Môn: Toán lớp Thời gian làm bài 150 phút 102008 23 A Bài 1: Chứng minh là số tự nhiên Bài 2: Cho M 6,25 20 ; N 5 Hãy so sánh M và N Bài 3: Giải các phương trình nghiệm nguyên: a) xy + x - 2y = b) x2 – 2y2 = Bài : Cho a; b; c là các số dương thoả mãn điều kiện a b c 2008 Tính giá trị bé 2008 2008 2008 Q 1 1 a b c biểu thức Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB , trên nửa mặt phẳng có bờ AB cùng phía nửa đường tròn kẻ các tiếp tuyến Ax , By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax; By C và D Gọi E là giao điểm AM và By ; F là giao điểm BM với Ax a) Chứng minh rằng: AB2 = BE AF b) Tìm giá trị bé diện tích tứ giác CDEF M chạy trên nửa đường tròn đã cho c) Chứng minh trằng: EF , CD, AB đồng quy M không phải là điểm chính cung AB (2)