Bài 3: 2,0 điểm Một phân xưởng cơ khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định.. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2016 Thời gian làm bài 120 phút (không kể phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực x 6 A x x = a) Tính giá trị biểu thức: 2 x y 5 b) Giải hệ phương trình y x 10 c) Giải phương trình: x4 + 5x2 – 36 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = (m là tham số) Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x1 x2 2 Bài 3: (2,0 điểm) Một phân xưởng khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức sản phẩm nên đã hoàn thành sớm thời gian quy định ngày Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà ngày phân xưởng này phải sản xuất Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính đường tròn) Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M A và M B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB H Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA Q a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm trên đường tròn Từ đó suy MN là tia phân giác góc BMQ b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB P Chứng minh AMQ PMB c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng d) Xác định vị trí M trên cung AB để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn Bài 5: (1,0 điểm) 3x y z2 yz 1 Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức B = x + y + z - HẾT (2) HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy thực a) Tính giá trị biểu thức: A = -4 x b) Giải hệ phương trình y 15 c) Giải phương trình: x1 = và x2 = -2 Bài 2: (1,0 điểm) Ta tính = (m – 1)2 với giá trị m Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thì > m 0 m 1 Khi đó theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – và x1.x2 = 2m2 – m x x 2 ( x1 x2 )2 2 vì x12 x1 x2 x2 4 ( x1 x2 )2 x1 x2 4 (3m 1)2 4(2m2 m) 4 Giải được: m = -1 và m = (khác thỏa mãn) Bài 3: (2,0 điểm) 1100 1100 2 x 5 Lập phương trình: x Giải phương trình ta x = 50 (TM) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài 4: (4,0 điểm) a) ta có: QAH QMH (cùng chắn cung QH) hay NAB QMN mà NAB BMN (cùng chắn cung NB) suy ra: BMN QMN MN là tia phân giác BMQ b) ta có: MAB MNB (cùng chắn cung MB) nên AMN PMN (vì cùng phụ với MAB MNB ) mà BMN QMN suy ra: AMQ PMB c) ta có: AMQ AHQ (cùng chắn cung AQ) tứ giác AHBP nội tiếp nên PHB PMB (cùng chắn cung BP) vì AMQ PMB suy ra: AHQ PHB vì ba điểm A, H, B thẳng hàng Vậy ba điểm P, H, Q thẳng hàng d) ta có: MQ.AN + MP.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB vì AB không đổi nên MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn MN lớn MN là đường kính => M nằm chính cung nhỏ AB Bài 5: (1,0 điểm) (3)