Tài liệu Mặt nón - Hình nón và khối nón pdf

Së Gi¸o dôc vμ ®μo t¹o h−ng yªn Tr−êng THPT mü hμo -------------------------*** ------------------------- Ch−¬ng II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ VÀ MẶT NÓN § 4 . MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐINÓN NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ, THĂM LỚP 12A4 Ng ườidạy: Đinh VănChuẩn -Tr−êng THPT Mü Hμo 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN Cho đường thẳng ∆ . α l O ∆ Xét một đường thẳng l cắt đường thẳng ∆ tạiO và tạovới ∆ một góc tạo thành 1 góc α với0 0 < α < 90 0 . Mặttrònxoaysinhbởi đường thẳng l như thế khi quay quanh ∆ gọilà mặt nón tròn xoay (hay đơn giảnlàmặt nón). 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN - ∆ gọilàtrụccủamặt nón. -l gọilàđường sinh của mặt nón. -O gọilàđỉnh củamặt nón. -2 α gọilàgócởđỉnh của mặt nón. α Δ O l 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN -NếuM làmột điểmtuỳ ý củamặt nón khác với điểmO α Δ O l M -Cóthể xem mặt nón đó sinh bởi đường thẳng OM quay quanh ∆. nằm hoàn toàn trên mặt nón đó. thì đường thẳng OM - OM cũng đượcgọilà đường sinh củamặtnón đó. 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN ? ? Giao củamặt nón và mặt phẳng điqua trụclàhình gì ? Giả sử mp(P) đi qua trục ∆ củamặt nón N sẽ cắt mặt nón N theo hai đường sinh m, n đối xứng với nhau qua đường thẳng ∆. Δ O l α α m n 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN ? ? Giao củamặt nón và mặt phẳng vuông góc với trụccủanólàhìnhgì? Giả sử mp(P) vuông góc vớitrục ∆ củamặt nón N tại I khác O Mp(P) vuông góc vớitrục ∆ củamặt nón N tạiO thì đượcgiaođiểmlàO. α Δ O l P I P ’ cắtmặt nón N theo đường tròn tâm I. khi đónósẽ 2. HÌNH NÓN VÀ KHỐINÓN Cho mặt nón N vớitrục ∆, đỉnh O và góc ởđỉnh là 2α. Gọi(P ’ ) là mặtphẳng vuông góc vớitrục ∆ tại O α Δ O l P ’ I P (C) Gọi(P) làmặtphẳng vuông góc vớitrục ∆ tại I khác O khi đónósẽ cắt mặtnónN theođường tròn (C) tâm I. 2. HÌNH NÓN VÀ KHỐINÓN Phầnmặt nón giớihạn bởihaimặtphẳng (P) và (P ’ ) cùng vớihìnhtròn xác định bởi(C) đượcgọi là hình nón. + ĐiểmO đượcgọilà đỉnh của hình nón. + Hình tròn xác định bởi (C) đượcgọilàđáy của hình nón. α Δ O l P I P ’ (C) Khốinón = Hình nón + Phầnbêntrongcủa nó. + ĐoạnOI đượcgọilà chiều cao của hình nón. + ĐiểmM nằmtrên(C) thì OM đượcgọilàđường sinh của hình nón. + Đường tròn (C) được gọilàđường tròn đáy. 2. HÌNH NÓN VÀ KHỐINÓN α O l P I P ’ (C) M 3. KHÁI NIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH NÓN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NÓN Diện tích xung quanh của hình nón là giớihạncủa diện tích xung quanh của hình chóp đềunộitiếphình nón đókhisố cạnh đáy tăng lên vô hạn. [...]... tiếp nón 1 S xq = pq 2 + p là chu vi đáy của hình chóp đều + q là khoảng cách từ O đến một cạnh đáy O q Diện tíc xung quanh hình nón 1 S xq = 2 π R l = π R l 2 + R là bán kính đáy + l là đường sinh O 3 KHÁI NIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH NÓN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NÓN Thể tích của khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn Thể tích khối chóp đều nội tiếp nón. .. tiếp nón 1 V = Bh 3 O h Thể tích khối nón 1 2 V = πR h 3 O h Cắt hình nón N bằng mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) của hình nón N •O I• A B Giả sử thiết diện là tam giác đều OAB cạnh 2a khi đố hình nón đã cho có bán kính đáy là a và đường sinh có độ dài là 2a... của nó là S x q 1 = 2 π a 2 a = 2 π a 2 2 I• A Diện tích toàn phần là Stp = 2πa + πa = 3πa 2 Thể tích là 2 2 1 1 2 πa 3 3 V = Bh = πa a 3 = 3 3 3 B O 1 Định nghĩa mặt nón O 2 KN hình nón và khối nón 3 Diện tích hình nón, thể M I tích khối nón Sxq = π.R.l Stp = π.R.l + πR 2 1 2 V = πR h 3 I M  . Tr−êng THPT mü hμo -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- * ** -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Ch−¬ng II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ VÀ MẶT NÓN § 4 . MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐINÓN NHIỆT LIỆT. nón. -l gọilàđường sinh của mặt nón. -O gọilàđỉnh củamặt nón. -2 α gọilàgócởđỉnh của mặt nón. α Δ O l 1. ĐỊNH NGHĨAMẶTNÓN -NếuM làmột điểmtuỳ ý củamặt nón