MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ TỪ HỌC VÀ PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ

CHƯƠNG 111Equation Chapter Section 1MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ TỪ HỌC VÀ PHÂN LOẠI VẬT LIỆU TỪ 1.1 Một số khái niệm từ học 1.1.1 Cực từ Với điện tích, có hai loại điện tích âm điện tích dương, tách riêng biệt điện tích âm điện tích dương Cịn trường hợp từ, khơng có đơn cực từ, có nghĩa tách riêng đơn cực từ dương đơn cực từ âm Một nam châm vĩnh cửu, cực dương cực âm (giả định) luôn song hành với Tuy nhiên, ta giả thiết đầu nam châm cực dương đầu nam châm cực âm Đướng sức từ đường cong khép kín, đường sức từ xuất phát từ cực dương vào cực âm Nếu kí hiệu p1 p2 cường độ từ hai điểm cực dương âm cách khoảng cách d, lực tác dụng hai cực theo định luật Coulomb là: ur p p  F = 2 d (hệ CGS) 212\* MERGEFORMAT (.) Cần lưu ý là, hai cực trái dấu (âm, dương) hút (F < 0), dấu hai cực từ đẩy (F > 0) 1.1.2 Cường độ từ trường (H) Đặt nam châm vào từ trường đồng tao cuộn dây solenoit có cường dộ H ( hình ) Nam châm với cực từ có độ lớn p, chịu tác dụng lực là: ur ur uu r F = p.H 313\* MERGEFORMAT (.) Từ trường tạo cực từ: ur uu r p H= d (hệ CGS) 414\* MERGEFORMAT (.) Giả sử từ trường tạo dòng điện, theo định luật Bio – Savart, từ trường tạo phần từ dịng điện idS (hình ) điểm A cách dây dẫn khoảng r có dạng:  id S r  dH =    r  515\* MERGEFORMAT (.) Đối với dây dẫn thẳng dài vơ hạn có dịng điện i chạy qua, tư trường có cường độ: H= i 2π r 616\* MERGEFORMAT (.) Từ trường tâm cuộn solenoit có độ dài lớn nhiều lần đường kính là: H = ni 717\* MERGEFORMAT (.) Trong i cường độ dòng điện, n số vòng dây đơn vị độ dài (n = N/l N tổng số vòng dây l chiều dài cuộn dây solenoit) Nếu i đo Ampe (A), n đo số vịng dây mét, H có đơn vị A/m 1.1.3 Từ độ Hình mơ tả nam châm chiều dài L có hai cực bắc (N) nam (S) Điểm trung hòa Khi ta chia làm hai phần nhau, nửa lại trở thành nam châm có hai cực bắc - nam (hình ) Tiếp tục chia đơi nhỏ nam châm, ta có nam châm với hai cực bắc nam Điều có liên quan tới chế vi mô nam châm Momen từ nam châm (hay lưỡng cực từ): Trường hợp (a) ur ur m = p.l ur ur l m = p 818\* MERGEFORMAT (.) Trường hợp (b) Từ độ hay số momen từ đơn vị thể tích nam châm là: ur r m I= V Trường hợp (a) Trường hợp (b) ur ur r m2 m I= = 2V V 919\* MERGEFORMAT (.) Vậy là, với vật liệu (nam châm) số momen từ đơn vị thể tích vật liệu đồng Từ độ vật liệu từ tạo Năng lượng momen từ nam châm từ trường là: uruu r E = −mH 10110\* MERGEFORMAT (.) 1.1.4 Cảm ứng từ Cảm ứng từ hay mật độ từ thơng gồm đóng góp từ trường ( ) tạo cuộn dây từ độ ( (hình ) r I Biểu thức tổng quát ) vật liệu từ từ hóa đặt lòng cuộn dây là: ur uu r r B = aH + bI 11111\* MERGEFORMAT (.) a b số phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng Ví dụ: hệ CGS (centi mét, gam, giây), B đo gauss: ur uu r r B = H + 4π I 12112\* MERGEFORMAT (.) Trong hệ SI (mét, kilogam, giây), B đo tesla: ur uu r r B = µ0 ( H + I ) Với độ từ thẩm chân không µ0 = 4π 10−7 13113\* MERGEFORMAT (.) H/m (hay Wb/A.m) 1.1.5 Độ từ thẩm () độ cảm từ hệ số từ hóa () Độ từ thẩm hệ số tỷ lệ cảm ứng từ vật liệu từ hố ur uu r B = µH 14114\* MERGEFORMAT (.) Hay µ= B 4π I = 1+ H H (hệ CGS) 15115\* MERGEFORMAT (.) Độ cảm từ xác định độ “nhạy cảm” từ hóa vật liệu tác dụng từ trường ngoài: r uu r I = χH 16116\* MERGEFORMAT (.) thông số quan trọng để phân biệt loại vật liệu từ Tổng hợp mối quan hệ thông số từ đưa bảng ur uu r B = µ0 (1 + χ ) H ur uu r B = µ H µ = µ0 (1 + χ ) = µ0 µr µr = + χ µr 1.1.6 Hệ đơn vị đo từ độ từ thẩm tỷ đối Có hai hệ đơn vị SI (hệ đơn vị đơn lường quốc tế) hệ CGS sử dụng rộng rãi Hiện hệ SI dùng nhiều kỹ thuật, hệ CGS thường dùng tài liệu có tính chất ur uu r r B = µ0 ( H + I ) Với hệ SI: Trong B = tesla H, I = Ampe/m µ0 = 4π 10−7 [ G] H= oersted [ A / m] Henry/m Với hệ CGS B= gauss [T] µ0 = ( V s / m ) hay , , [ H / m] , đơn vị , [ Oe] , I = emu/cm3 (đơn vị đo điện từ/ cm3) 1.1.7 Chuyển đổi số đơn vị từ hai hệ CGS SI (bảng 2.2 a), biểu thức thông số từ chủ yếu (bảng 2.2 b) Bảng 2.2 a Đại lượng vật lý F (lực) H (từ trường) B (cảm ứng từ) E (năng lượng) M (từ độ) µ (độ từ thẩm) Bảng 2.2.b Hệ CGS din Oe 1G egr emu/cm3 1+4 πχ Hệ SI 10-5 N 79,58 A/m 10-4 T 10-7J 12,57 10-4 Wb/m2; Wb =kgm2/s2A µ0 ( + χ ) H/m Thông số vật lý Hệ CGS Lực tương tác F = p1 p2 r2 cực từ Hệ SI F= (din) Từ trường tạo cực từ ur uu r p H= r Cảm ứng từ ur uu r r B = H + 4π I (Oe) uruu r Năng lượng lưỡng cực E = −mH (erg) từ Độ cảm từ I  em  χ= Độ từ thẩm  ÷ H  cm Oe  µ= B G  = + 4πλ  ÷ H  Oe  p1 p2 4πµ0 r (N) ur p  A H= ữ 4à0 r m ur uu r r B = µ0 ( H + I ) ( T ) uruu r E = − µ0 mH χ= µ= I H (J) (không đơn vị) B Wb = µ0 (1 + χ )( ) H A.m 1.2 Các loại vật liệu từ Để phân loại vật liệu từ quan điểm nghiên cứu bản, người ta dựa vào dấu độ lớn độ cảm từ () phụ thuộc vào nhiệt độ 1.2.1 Các tính chất nghịch từ Khi khơng có từ trường ngồi tác dụng, chất nghịch từ khơng momen từ Khi có từ trường ngồi tác dụng, momen từ chất nghịch từ định hướng ngược với hướng từ trường ngồi Do đó, độ cảm từ có giá trị âm độ lớn nhỏ Ví dụ: Đồng kim loại: = - 0,94 10-5 (hệ CGS), Chì kim loại: = - 1,70 10-5 (hệ CGS), Nước nguyên chất: = - 0,88 10-5 (hệ CGS), Các giá trị đo nhiệt độ phòng (hoặc không) thay đổi theo nhiệt độ Chất siêu dẫn gọi chất nghịch từ lý tưởng (hay chất nghịch từ mạnh) (χ = − âm có giá trị lớn gấp nhiều bậc so với chất nghịch từ kể ) 4π Tất nguyên tố bảng tuần hoàn ngun tố có tính chất nghịch từ Do hiệu ứng nghịch từ nguyên tố nhỏ bị hiệu ứng khác chiếm ưu nên khó phát 1.2.2 Các chất thuận từ Các chất thuận từ thường chứa nguyên tử (phân tử) có momen từ định Tuy nhiên, momen từ lại tồn độc lập, định hướng hỗn loạn nên từ độ tổng cộng khơng Khi có tác động từ trương ngoài, momen từ định hướng theo hướng trường nên tổng momen từ tăng lên tỷ lệ với cường độ từ trường Như vậy, độ cảm từ chất dương có giá trị nhỏ Ví dụ: Kim loại bạch kim: Nhơm kim loại: Oxy lỏng: χ = ±2,90.10−5 χ = ±2,10.10−5 χ = ±3,5.10−5 (hệ CGS), (hệ CGS), (hệ CGS) Nhiều nguyên tố thuộc nhóm kim loại chuyển tiếp bảng tuần hồn ngun tố có tính chất có tính chất thuận từ 1.2.3 Các chất sắc từ; Là chất có momen từ tự phát nhiệt độ đặc trưng cho chất, gọi nhiệt độ Curie (Tc) Sở dĩ có trật tự từ tương tác nội momen từ ngun tử có momen từ khác khơng Trong bảng tuần hồn ngun tố, có ngun tố Fe, Co, Ni thuộc nhóm kim loại chuyển tiếp 3d nguyên tố Gd thuộc nhóm kim loại chuyển tiếp 4f có trật tự từ tự phát nhiệt độ phòng nhiệt độ phòng Nhiều nguyên tố chuyển tiếp khác nhóm 4f có nhiệt đọ trật tự từ nhiệt độ phòng Cho đến nay, người ta phát hàng trăn kim loại, hợp kim, hợp chất có tính chất sắc từ Do có tính chất từ tự phát nên χ chất có giá trị lớn 1.2.4 Các chất phản sắt từ Đó chất mà momen từ định hướng đối song song bù trừ nhiệt độ định, gọi nhiệt độ Néel (TN) Độ cảm từ chất không lớn có giá trị dương 1.2.5 Các chất feri từ Các feri từ có trật tự từ phát nhiệt độ Curie Thơng thường, hợp chất kim loại chuyển tiếp nguyên tử oxy Các momen từ chất phản sắt từ đối song song, không bù trừ nhau, chất: FeO.Fe 3O4,Gd3Fe5O12, Độ cảm từ chất tương đối lớn có giá trị dương Hình 2.5 tổng hợp giá trị χ vật liệu nêu CHƯƠNG 2.1712Equation Chapter Section MOMEN TỪ QUỸ ĐẠO CỦA ĐIỆN TỪ 2.1 Momen từ quỹ đạo điện từ Theo mẫu nguyên tử Bohr, nguyên tử hyđro có hạt nhân (điện tích dương) tâm điện từ (điện tích âm e) chuyển động theo quỹ đạo trịn xung quanh hạt nhân với bán kính r Với chuyển động vậy, điện từ tạo nên dòng điện i có momen quỹ đạo Pi momen từ tương ứng µt, gọi momen từ quỹ đạo Hình 3.1 mô tả cấu trúc nguyên tử hyđro momen quỹ đạo momen từ quỹ đạo điện từ Với chuyển động trịn có vận tốc góc ω0, dòng điện điện từ tạo i: eω i −ev i=− = =− t 2π r 2π 18218\* MERGEFORMAT (.) Trong đó, v vận tốc điện tử, t thời gian điện tử chuyển động hết vịng quỹ đạo có diện tích A Momen từ dịng điện kín sinh là: uur ur µL = i A Kết hợp biểu thức (2.1) (2.2) ta có: 19219\* MERGEFORMAT (.) uur  eω  e r L = ữ. r = −  2π  20220\* MERGEFORMAT (.) Momen xung lượng điện từ: uu r r uuu r PL = mvr = m w r , 21221\* MERGEFORMAT (.) nên: uur r e uu µL = − PL 2m 22222\* MERGEFORMAT (.) Momen từ momen xung lượng điện từ có dấu ngược điện từ có điện tích âm, dịng điện i điện tử sinh ngược chiều với chuyển động điện tử Theo học lượng tử, chuyển động điện tử quanh hạt nhân bị lượng tử hóa Giải phương trình Schӧdinger ngun tử hyđro cho thấy, momen xung lượng điện tử thay đổi có giá trị bội lần số Planck chia cho 2π ( h / 2π ) : PL = l h h= h = 1, 055.10−34 ( J s) 2π 23223\* MERGEFORMAT (.) 24224\* MERGEFORMAT (.) l số lượng tử quỹ đọa điện tử, l= 0,1,2, ,n-1 Thay (2.6) vào (2.5) ta có momen từ quỹ đạo điện tử là: µL = − el h 2m 25225\* MERGEFORMAT (.) Vậy là, momen từ quỹ đạo điện tử bội lần Bohr): e h = 9, 27.10 −24 J / T 2m Hay : µ B = 9, 27.10 −21 erg / gauss µB ( µB gọi số manheton µB = 26226\* MERGEFORMAT (.) µB đơn vị momen từ Theo biểu thức (2.8), nguyên tử hyđro có n=1, l=0, momen từ ngun tử hyđro khơng có đóng góp momen quỹ đạo Đối với nguyên tử có số thứ tự Z bảng tuần hồn ngun tố, điện tích hạt nhân Z bảng tuần hồn ngun tố, điện tích hạt nhân Ze có Z điện tử chuyển động quỹ đạo khác xung quanh hạt nhân Momen từ quỹ đạo điện tử tính theo quy tác xem xét sau 2.2 Momen từ spin điện tử Ngoài momen từ quỹ đạo, điện tử cịn có momen từ riêng, gọi momen từ spin Khi giải tốn phương trình tổng quát điện tử dạng tương đối tính, Dirac cho kết quả, thành phần xung lượng chuyển đọng khơng gian, điện tử cịn có bậc chuyển động tự do, chuyển động spin tương ứng với momen: S số lượng tử spin có giá trị ± ½ uu r ur PS = Sh 27227\* MERGEFORMAT (.) Tương ứng với momen spin, điện tử có momen từ spin: uur r e uu µ s = − Ps m 28228\* MERGEFORMAT (.) So sánh với biểu thức (.5) tỷ số momen từ momen xung lượng quỹ đạo điện từ, spin tỷ số có giá trị gấp lần momen từ spin là: µ s = 2µ B S = ± µ B 29229\* MERGEFORMAT (.) Về nguồn gốc momen từ spin khơng thể tính tốn chuyển động điện tử để tạo nên dòng điện trường hợp momen từ quỹ đạo Thực vậy, để có momen từ M s (2.11), theo cách tính cổ điển, tốc độ điện tử v phải là: 30230\* MERGEFORMAT (.) R bán kính điện tử r =10-15m Thay số vào (2.13) ta có: v= 6, 63.10−34 J s = 1,16.1011 m / s ; 386.c 2π (9,11.10−31 kg )(10−15 m) 31231\* MERGEFORMAT (.) Như vậy, tốc độ điện tử chuyển động phải gấp 386 lần tốc độ ánh sáng(c), điều khơng thực! Khái niệm momen từ spin xuất phát từ lý thuyết lượng tử tương đối tính Dirac Các kết thực nghiệm chứng tỏ momen từ nguyên tử bao gồm momen từ quỹ đạo momen từ spin Các hạt nhân nguyên tử có momen từ Nhưng momen từ hạt nhân momen từ điện tử 2.3 Cấu trúc điện tử nguyên tử momen xung lượng điện tử Với nguyên tử trung hịa, giả sử điện tích hạt nhân Ze, có Z điện tử chuyển động quỹ đạo Theo học lượng tử, kích thước quỹ đạo điện tử xác định số lượng tử n với giá trị nguyên dương 1, 2, 3, 4, tương ứng với lớp vỏ điện tử, ký hiệu K, L, M, N Năng lượng lớp vỏ quỹ đạo phụ thuộc vào n: mức lượng có số lượng tử n, E1 mức có n= Ngồi ra, dạng quỹ đạo điện tử phụ thuộc vào momen xung lượng Theo biểu thức (2.6), momen xung lượng quỹ đạo xác định số lượng tử l liên hệ với số lượng tử chính: l =0, 1, 2, 3, 4, ,(n – 1) Các điện tử có l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, tương ứng lớp ký hiệu s, p, d, f, g, h, Ví dụ: lớp vỏ M nguyên tử (n = 3) lớp điện tử s, p, d (tương ứng l =0,1,2) lấp đầy Vậy là, ứng với quỹ đạo điện tử, momen xung lượng toàn phần điện tử thứ i tương ứng với số lượng tử momen tổng cộng Ji: ur r uu r J = li + Si 32232\* MERGEFORMAT (.) Dưới tác dụng từ trường ngoài, momen xung lượng nguyên tử định hướng theo từ trường với giá trị gián đoạn Chẳng hạn quỹ đạo có số lượng tử l, momen xung lượng có (2l +1) giá trị định hướng theo từ trường Hiện tượng gọi lượng tử hóa khơng gian momen từ quỹ đạo Tương ứng với tượng lượng tử hóa khơng gian, ta có thành phần l theo hướng từ trường m, m gọi số lượng tử từ m = l , l − 1, l − 2, 0, −(l − 1), −l 33233\* MERGEFORMAT (.) Theo nguyên lý Pauli, số lượng điện tử bất kỳ, nguyên tử, trạng thái lượng tử ( đặc trưng số n, l, m s) chri có điện tử Tổng số quỹ đạo lớp vỏ điện tử là: n −1 ∑ (2l + 1) = n(n − 1) + n = n l 34234\* MERGEFORMAT (.) Tổng số điện tử lớp vỏ 2n Các điện tử nguyên tử lấp từ lớp (năng lượng thấp nhất) đến lớp bên ngồi với lượng tăng dần Ví dụ, ngun tử khí trơ argon (Ar) có Z = 18, 18 điện tử lấp đầy theo lớp: 1s22s23s23p6, (n = 3) Các nguyên tử khác He, Kr, Xe với lớp điện tử lấp đầy hoàn toàn Trong bảng tuần hoàn nguyên tố, ngun tố có lớp điện tử bên khơng lấp đầy, gọi nguyên tố chuyển tiếp Ví dụ: kim loại chuyển tiếp có lớp điện tử 3d khơng lấp đầy, điển hình ngun tố Cr, Mn, Fe, Co, Ni Các nguyên tử có lớp điện tử lấp đầy momen từ ác nguyên tử không Các nguyên tử lớp chuyển tiếp 3d 4f có lớp điện tử bên khơng lấp đầy momen từ nguyên tử khác không 2.4 Mẫu vecto nguyên tử Khi xem xét nguồn gốc từ tính ngun tử, ta mơ tả momen quỹ đạo momen spin điện tử, ra, cần thiết phải tính đến tương tác momen Với nguyên tử có nhiều điện tử, tổng momen quỹ đạo là: ur r L = ∑ li i 35235\* MERGEFORMAT (.) Lấy tổng tất momen quỹ đạo điện tử Tuy nhiên, lớp điện tử lấp đầy tổng (2.18) không, khác không lớp điện tử không lấp đầy Đối với momen spin ta có: uu r S = ∑ Si i 36236\* MERGEFORMAT (.) Do có tương tác momen spin momen quỹ đạo nguyên tử (tương tác spin – quỹ đạo) tạo nên momen tổng cộng ur J nguyên tử: ur ur J = L+S 37237\* MERGEFORMAT (.) Tương tự cho trường hợp điện tử biểu thức (2.15) u r L ur S Liên kết gọi liên kết Russell Saundess Liên kết áp dụng cho hầu hết nguyên tử Momen tơng cộng J có giá trị: Từ: J = ( L − S ), ( L − S + 1), ( L + S − 1), ( L + S ) 38238\* MERGEFORMAT (.) Nhóm mức J gọi bội (multiplet) Mức lượng thấp gọi trạng thái mức bội Việc tách thành mức bội khác tương tác momen với lượng tương tác là: λ L.S 39239\* MERGEFORMAT (.) λ Trong số tương tác spin – quỹ đạo Vì có tương tác spin – quỹ đạo, vectơ đưa hình 3.3 uur ur µs = ge µ B S ur µ L = − µ B L, g e Momen từ spin Momen từ quỹ đạo :thừa số từ hồi chuyển điện tử ge=2 Momen quỹ đạo momen spin hổi chuyển quanh momen Lưu ý rằng, momen từ Mtot không song song với uuuur M tot = M L + M s = − µ B ( L + g e S ) 40240\* MERGEFORMAT (.) Rõ ràng là, hình 3.3, uuuu r M tot hợp với góc hồi chuyển quanh hướng uuuu r M tot Thực tế, tần số hồi chuyển thường lớn, quan sát thấy theo hướng , thành phần khác có giá trị trung bình khơng Momen từ tính theo biểu thức: uur uuuur uu r M = M tot cosθ =-g J µ B J , Với 41241\* MERGEFORMAT (.) g j = 1+ J ( J + 1) + S ( S + 1) − L( L + 1) J ( J + 1) 42242\* MERGEFORMAT (.) 2.5 Các quy tắc Hund Quy tắc Hund cho ta biết trước giá trị L, S J nguyên tử tự trạng thái (không bị kích thích) Có quy tắc Hund cụ thể sau: Quy tắc 1: Các spin Si tổ hợp với để có giá trị S cực đại phù hợp với nguyên lý loại trừ Pauli Quy tắc 2: Các vecto quỹ đạo l i điện tử tổ hợp với để có giá trị L cực đại phù hợp với nguyên lý loại trừ Pauli điều kiện quy tắc Quy tắc 3: Nếu lớp vỏ đầy nửa , mức bội có J = L – S lớp vỏ đầy nửa, mức bội có J = L + S Một cách đơn giản hơn, ta áp dụng quy tắc Hund sau: - Đầu tiên ta vẽ sơ đồ mức lượng ứng với số lượng tử l có giá trị m= 2l + l =7 mức lượng tương ứng với m = -3, -2, -1, 0,1, 2, 3(hình 3.4) - Tiếp sau, trường hợp nguyên tử Pr (4f3) số điện tử đầy nửa lớp vỏ, spin song song, S =3/2 (quy tắc 1) momen quỹ đạo L = +3,+2, +1= (quy tắc 2); momen J = L – S= -3/2 = 9/2 (quy tắc 3) - Trường hợp số điện tử đầy nửa lớp vỏ 4f (Dy), sau lấp đầy nửa lớp vỏ (7 mức) số điện tử sau tiếp tục xếp vào mức thấp ½ lớp vỏ tiếp sau - Ta có S= 7/2 – 2/2 = 5/2 L = +3+2+1+0-1= J = L+ S= +5/2 = 15/2 Sự xếp điện tử theo quy tắc Hund ion nhóm chuyển tiếp đất 4f phù hợp tốt với kết đo từ phổ kế với sai số ± ÷ 5% (Hund, năm 1925) Momen từ ion đất đóng góp momen từ momen từ quỹ đạo momen từ spin  ... 1.2 Các loại vật liệu từ Để phân loại vật liệu từ quan điểm nghiên cứu bản, người ta dựa vào dấu độ lớn độ cảm từ () phụ thuộc vào nhiệt độ 1.2.1 Các tính chất nghịch từ Khi khơng có từ trường... cảm từ xác định độ “nhạy cảm” từ hóa vật liệu tác dụng từ trường ngoài: r uu r I = χH 16116* MERGEFORMAT (.) thông số quan trọng để phân biệt loại vật liệu từ Tổng hợp mối quan hệ thông số từ. .. là, với vật liệu (nam châm) số momen từ đơn vị thể tích vật liệu đồng Từ độ vật liệu từ tạo Năng lượng momen từ nam châm từ trường là: uruu r E = −mH 10110* MERGEFORMAT (.) 1.1.4 Cảm ứng từ Cảm