PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2018 – 2019 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 2 a) 4x y + 16x y b) 5a b - 2a + 10ab - 4b Bài 2: (3 điểm) Thực phép tính: 2x - 3) - ( 2x - 3) ( 2x + 3) a) (2x - 1)(x - 5) - x(4 + 2x) b) ( 2x 10x + c) x + x + 5x (với x � 0, x �- 5) x x- - 36 + + x - 36 x + 6x x - 6x ( x + 6) d) ( ) (với x � 0, x ��6 ) Bài 3: (0,5 điểm) Cho x + y = 2 2 Tính giá trị biểu thức M = 8x + 16x y + 16xy + 8y - 5x - 5y + 2018 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M, N thứ tự trung điểm AB, BC a) Biết AC = 9cm Tính độ dài MN b) Gọi E điểm đối xứng N qua M P trung điểm CE Đoạn CE cắt AB L Chứng minh AEBN hình bình hành PC = 3.PL c) Vẽ đường cao AD tam giác ABC Gọi Q điểm đối xứng P qua BC Chứng minh DPNQ hình thoi d) Tia QN cắt tia EA S Chứng minh BNSE hình thang cân Bài 5: (1,0 điểm) Bạn An dự định đến nhà sách để mua 20 bút với giá 10000 đồng/cây Nhưng nhà sách có chương trình khuyến nên bút giảm giá 20% Hỏi với số tiền mua 20 bút với giá ban đầu An mua nhiều bút với giá giảm? Giải thích Bài 6: (0,5 điểm) Một vé xem phim có mức giá 60000 đồng Trong dịp khuyến cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu tăng 8,75% Hỏi rạp phim giảm giá vé phần trăm so với giá ban đầu? - HẾT – PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2018 – 2019 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thầy (cô) chấm theo khung điểm định s ẵn (h ọc sinh không đ ược làm tắt bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Tốn trường thống dựa cấu trúc thang ểm c hướng dẫn chấm Hướng dẫn chấm Bài 1: a) Điể m (1,5 điểm) 4x2y4 + 16x4y2 = 4x y ( y + 4x ) b) 0,5 5a2b - 2a + 10ab2 - 4b = 5a2b + 10ab2 - 2a - 4b 0,75 = 5ab( a + 2b) - 2( a + 2b) = ( a + 2b) ( 5ab - 2) Bài 2: a) 0,25 (3 điểm) (2x - 1)(x - 5) - x(4 + 2x) = 2x2- 10x - x + - 4x - 2x2 = - 15x + b) ( 2x - 3) - ( 2x - 3) ( 2x + 3) ( c) 0,5 0,25 ) = 4x2 - 12x + - 4x2 - 0,5 = 4x2 - 12x + - 4x2 + = - 12x + 18 0,25 2x 10x + x + x + 5x 2x 10x = + x + x ( x + 5) = 2x 10 + x +5 x +5 0,5 = = d) 2x +10 x +5 2.( x + 5) x +5 0,25 = x x- - 36 + + x - 36 x + 6x x - 6x ( x + 6) ( = x ( x - 6) ( x + 6) + ) 0,25 x- - 36 + x ( x + 6) x ( x - 6) ( x + ) ( x - 6) x2 - 36 = + + x ( x - 6) ( x + ) x ( x - ) ( x + ) x ( x - ) ( x + ) 0,25 x + x - 12x + 36 - 36 = x ( x - 6) ( x + ) Bài3 : = 2x - 12x x ( x - 6) ( x + 6) = 2x ( x - 6) = x ( x - 6) ( x + ) x + 0,25 (0,5 điểm) M = 8x2 + 16x2y + 16xy2 + 8y2 - 5x - 5y + 2018 ( 0,25 ) M = 8x2 + 8y2 + 16xy ( x + y) - 5( x + y) + 2018 ( ) M = x2 + y2 + 2xy - 5( x + y) + 2018 (do x + y = 1) M = 8.( x + y) - 5( x + y) + 2018 = 8.12 - 5.1 + 2018 = 2021 Bài4 : a) (3,5 điểm) Chứng minh NM đường trung bình tam giác ABC nên: 0,25 b) c) d) NM = AC = = 4,5( cm) 2 Chứng minh tứ giác AEBN hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Suy ra: AE song song BN Mà BN = NC B, N, C thẳng hàng (t/c trung điểm) Nên AE song song CN Chứng minh AENC hình bình hành Mà P trung điểm CE Nên P trung điểm AN Chứng minh L trọng tâm tam giác AEN, nên PE = 3.PL Có PE = PC (t/c trung điểm) Nên PC = 3.PL ADN có DP trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DP = AN = PN (1) P đối xứng với Q qua BC nên BC trung trực PQ Mà D, N thuộc BC Suy DP = DQ , NP = NQ (2) Từ (1) (2) suy DP = PN = NQ = QD Vậy DPNQ hình thoi (tứ giác có bốn cạnh nhau) Gọi R giao điểm DP ES Chứng minh DRSN hình bình hành (tứ giác có cạnh 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � � đối song song), nên RSN = RDN (3) � � Tứ giác AEBN hình bình hành nên AEB = ANB (4) PDN cân P (PD = PN, cmt) nên � = PND � � � PDN , hay RDN = ANB (5) � = AEB � RSN Bài5 : Bài6 : Từ (3), (4) (5) suy BN song song ES (NB // AE, E thuộc AS) nên BNSE hình thang Vậy BNSE hình thang cân (hình thang có hai góc kề đáy nhau) (1 điểm) 0,25 Giá tiền bút sau khuyến mãi: 80%.10000 = 8000 (đồng) Số tiền An dùng để mua bút: 20.10000 = 200000 (đồng) Số bút nhiều An mua với giá giảm: 200000 : 8000 = 25 (cây) (0,5 điểm) 0,5 Gọi a (người) lượng khán giả xem phim lúc chưa 0,25 0,25 0,25 * giảm giá ( a �� ) Số tiền thu lúc chưa giảm giá: 60000a (đồng) Số lượng khán giả sau giảm giá là: a.(1 + 45%) = 145%a (người) Số tiền thu sau giảm giá là: 60000a.(1+ 8,75%) = 65250a (đồng) 65250a = 45000 145%a Giá vé lúc giảm: (đồng) 0,25 Vậy tỉ số phần trăm mức giảm giá cho vé so với giá vé ban đầu 0,25 60000 - 45000 100 = 25% 60000