+ Trong dãy số cách đều mà số bắt đầu không phải là số 1 thì số các số trong dãy bằng hiệu của số cuối cùng – số liên trước của số đầu tiên... Vậy số lớn nhất trong số đó là?[r]
(1)DẠNG BÀI TẬP TOÁN TRONG THI VIOLYMPIC TOÁN VÒNG – A – LIÊN QUAN TỚI SỐ TỰ NHIÊN LOẠI 1: DÃY SỐ CÁCH ĐỀU – Kiến thức cần nhớ - Số các số dãy số cách đều: (Số đầu – số cuối ): khoảng cách + Số hạng cuối cùng = số đầu + khoảng cách x (số số hạng – 1) Tổng các số dãy số cách đều: Tổng = (Số cuối + số đầu) x (số số hạng :2) Hiệu số cuối – số đầu = (số số hạng – 1) x khoảng cách Dãy số số lẻ (chẵn) và kết thúc số chẵn (lẻ) thì số lượng số lẻ = số lượng số chẵn Hiệu số = số số chẵn x + = số số lẻ x + - Dãy số số chẵn và kết thúc số chẵn thì số lượng số chẵn = số số lẻ + (bao gồm số chẵn bắt đầu và kết thúc) Có hiệu = số lẻ x2 - Dãy số số lẻ và kết thúc số lẻ thì số lượng số lẻ = số chẵn + (bao gồm số lẻ bắt đầu và kết thúc) Có hiệu = số chẵn x2 - Đặc biệt: + Trong dãy số cách mà số bắt đầu là số thì số các số dãy là số cuối cùng dãy + Trong dãy số cách mà số bắt đầu không phải là số thì số các số dãy hiệu số cuối cùng – số liên trước số đầu tiên – Ví dụ Ví dụ 1: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số có chữ số lớn 68 Bài giải: - Các số có chữ số lớn 68 69 đến 99, đây là dãy số cách với khoảng cách là đơn vị - Ta có số các số hạng là (99 – 69) :1 + = 31 (hoặc có thể tính 99 – 68 = 31) Ví dụ 2: Giữa hai số chẵn có tất số lẻ hiệu hai số đó bằng? Bài giải: Hiệu số là x = 16 Đ/S 16 Ví dụ 3: Giữa hai số tự nhiên có 99 số tự nhiên khác hiệu hai số là? Bài giải: Giữa hai số tự nhiên có 99 số tự nhiên khác, dãy số này có 99 + = 101 số Mà SHC – SHĐ = Khoảng cách x ( số số hạng – 1) = x (101 – 1) = 100 Đ/S 100 (2) Ví dụ 4: a Tổng số lẻ liên tiếp 1795 Vậy số lớn số đó là? b Tổng số chẵn liên tiếp 900 Số bé là? c Tổng số chẵn liên tiếp 558 Số lớn số? Bài giải: a Ta có hiệu số là (5 – 1)x = - Gọi số lớn là A, số lẻ cuối cùng là A – (có số lẻ liên tiếp) Ta có tổng số lẻ liên tiếp ( số lẻ cách đều) là Tổng = (A + A – 8) x 5: = (2xA – 10) x5:2 2xA – = tổng x : 2xA – = 1795 x : = 718 2xA = 718 + 2x A = 726 A = 726 : = 363 Đ/s: Số lẻ lớn dãy là: 363 b Hiệu số là (4 – 1) x = - Gọi số bé là A Ta có số lớn là A + Tổng = (A + A + 6) x : =(2xA + 6) x 2 x A + = Tổng : x A + = 900 : 2 x A + = 450 A = (450 – ): A = 222 Đ/S: Số chẵn bé là 222 XEM ĐẦY ĐỦ VÀ TẢI TÀI LIỆU TẠI ĐÂY! (3) http://www.toantieuhoc.top/2016/08/phanloai-cac-bai-tap-trong-violympic.html (4)